0001１３２人目の素数さん
2017/06/19(月) 14:07:15.08ID:KSjG2B/B34 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net
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34 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/
0552１３２人目の素数さん
2017/07/08(土) 15:26:15.86ID:WrLlowvw箱の中の実数を当てる人がそれを行うことを考えるにあたり、
決定番号mが m＝1 としかならないようなとき、つまり
s＝(s_1, s_2, s_3 ,…)，s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ,…)∈R^N
について、s＝s' としかならないようなときを考えると、
sの選び方は非可算個あって、同値関係〜の同値類の集合族Aは非可算になり、
正整数の全体Nは可算集合だから、AからNへの全単射は存在しなくなる。
そして、s＝s' としかならないようなときを考えると、決定番号は m＝1 だから、
記事の>>13が全く意味を持たなくなって、箱の中の実数を当てる人が
箱の中の実数を当てる前にそれを見ることになって負けるから、
ゲーム自体が成り立たなくなる。その上、記事が意味を持たなくなる。
なので、箱の中の実数を当てる人がそれを行うことを考えるにあたり、
決定番号が m＝1 としかならないようなときも含めて記事を読んではいけない。
0553１３２人目の素数さん
2017/07/08(土) 15:35:51.83ID:WrLlowvw>>552の
s＝(s_1, s_2, s_3 ,…)，s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ,…)∈R^N
については、同値関係〜の同じ同値類の点であることを仮定している。
0554１３２人目の素数さん
2017/07/08(土) 16:21:17.38ID:chfUL8X2>「入れ替わる回数の平均を求める問題」
何が入れ替わるんだい？トップでしょ
>>424は何言ってるのかわからん
おっちゃんは論理に基づく思考ができない「論痴」かな？
２回目で入れ替わる確率は１でなく1/2
３回目で入れ替わる確率も１でなく1/3
・・・
だからｎ回目までやって、入れ変わる回数の
平均値は、各回の確率を足し合わせた
1/2+1/3+・・・+1/n
0555１３２人目の素数さん
2017/07/08(土) 16:26:04.27ID:E6xxm3ca0556１３２人目の素数さん
2017/07/08(土) 16:30:05.41ID:chfUL8X2>>1の話には興味がないな
0557１３２人目の素数さん
2017/07/08(土) 16:35:31.42ID:WrLlowvw＞>「入れ替わる回数の平均を求める問題」
＞何が入れ替わるんだい？
カラオケバトルのルールが分からないので
体操とかの採点競技に例えていえば、
観客側から見たトップが入れ替わる平均回数だよ。
0558現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
2017/07/08(土) 16:38:13.36ID:yPoPkF9yおっちゃん、どうも、スレ主です。
そろそろ、おっちゃんのおやすみタイムかな？（＾＾
>決定番号が m＝1 としかならないようなときも含めて記事を読んではいけない。
記事では、100列を考えるから、決定番号の最大値は、100以上だろう
だから、「決定番号が m＝1 としかならないようなとき」は、除外でいいだろう。そう思って、>>551などでも1000という数字を選んでいるよ（＾＾
もっと言えば、スレ28の68 （下記）だよ
だが、いかなる巨大な数を考えても、母集合の大きさMが無限としたら、母集合から任意に選んだ数が、その巨大な数以下になる確率はゼロっことだ
ここは、集合論や解析につよい、おっちゃんなら分かるでしょ（＾＾
スレ28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/68
68 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/23(火) 10:22:45.67 ID:NQSYZDZ6
決定番号がなんかツボっぽいなｗ
これって常識的に考えると
「一応自然数だけど、人間が生きてる間に
その桁を全て読むことができないような
スッゲェバカでかい数」
が出てくるよね
たしかにいかほどバカでかくても大小関係は決まるよ
だから言ってることはまあごもっともだと思う
でもさ、多分上限のつもり数が非常識なほどデカいよ
だからきっと全然現実的な戦略じゃないと思うなぁ
こんな戦略、使えるのは神様だけでしょ（ボソッ）
(引用終り)
0559１３２人目の素数さん
2017/07/08(土) 16:48:14.68ID:WrLlowvw>記事では、100列を考えるから、決定番号の最大値は、100以上だろう
決定番号の最大値Dが D≧2 となることを仮定すれば、
もう記事の>>13が適用出来るから、何も問題はない。
0560現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
2017/07/08(土) 17:25:04.32ID:yPoPkF9yおっちゃん、どうも、スレ主です。
>決定番号の最大値Dが D≧2 となることを仮定すれば、
>もう記事の>>13が適用出来るから、何も問題はない。
えーと、時枝記事>>13から抜粋
"問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない."
これを、書き直すと、決定番号 s^1,s^2,・・、s^k,・・s^99,s^100 の100個の決定番号に対し
最大値D ＝max( s^1,s^2,・・、s^k,・・s^99,s^100 ) で、「s^k＝最大値Dとなる確率は1/100に過ぎない」ってことだよね。
最大値関数 max(）は分かるよね？ 分からなければ、エクセルの説明だが、右記でも見てください http://www.excel-list.com/max.html
で、最大値D ＝2なら、決定番号は 1 or 2しかないから、「s^k＝最大値Dとなる確率は1/100に過ぎない」が、単純に言えなくなるよ
つまり、「s^k＝最大値Dとなる確率は1/100に過ぎない」が言えるためには、”決定番号 s^1,s^2,・・、s^k,・・s^99,s^100 が全て異なる値を取る”という、”ごく一般的な状況を想定している”ってことだろ？
だから、その場合、”最大値Dは100以上でなければならない”ってことだよ
0561現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
2017/07/08(土) 17:35:41.55ID:yPoPkF9y>つまり、「s^k＝最大値Dとなる確率は1/100に過ぎない」が言えるためには、”決定番号 s^1,s^2,・・、s^k,・・s^99,s^100 が全て異なる値を取る”という、”ごく一般的な状況を想定している”ってことだろ？
だが、この”ごく一般的な状況”が、実は簡単には「成り立たない」よと
それが、>>540-544であり、第1の論点と第2の論点だよ
0562１３２人目の素数さん
2017/07/08(土) 17:39:34.30ID:WrLlowvw>だから、その場合、”最大値Dは100以上でなければならない”ってことだよ
記事の>>13では、決定番号 s^1, s^2, …, s^k, …, s^100 の100個の決定番号の中から
決定番号の最大値Dが定まるので、D≧100 は当然成り立つ。
つまり、2個以上の決定番号の中から決定番号の最大値Dが定まることを考えれば、
Dは D≧2 を満たすから、記事>>13が適用出来て何も問題は生じない。
そのことを簡単に書いたのが>>559。
0563１３２人目の素数さん
2017/07/08(土) 17:42:01.07ID:WrLlowvw0564１３２人目の素数さん
2017/07/08(土) 17:54:39.35ID:nuX65cN10565１３２人目の素数さん
2017/07/08(土) 18:23:34.97ID:6BOmmyoa0566１３２人目の素数さん
2017/07/08(土) 18:26:20.73ID:nuX65cN10567１３２人目の素数さん
2017/07/08(土) 18:31:43.54ID:chfUL8X2＞集合論や解析につよい、おっちゃん
そう思ってる時点で>>1は全然ダメだな
0568１３２人目の素数さん
2017/07/08(土) 19:03:36.41ID:WrLlowvw>>567
実数列 s＝(s_1, s_2, s_3 ,…)，s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ,…)∈R^N
について、m_0≧1 のとき s_{m_0}＝s'_{m_0} となるような s＝s' を考えたら、
同値関係〜の同値類の元は1個しかないことになるだろ。
そして、そのような同値類は非可算個あるだろ。
0569１３２人目の素数さん
2017/07/08(土) 19:05:28.33ID:WrLlowvw0570１３２人目の素数さん
2017/07/08(土) 20:14:24.08ID:cvH+gNj00571１３２人目の素数さん
2017/07/08(土) 20:17:20.46ID:nuX65cN1あなたも自分だけは馬鹿じゃないという前提をつけてますけどね
0572１３２人目の素数さん
2017/07/08(土) 21:17:29.20ID:6BOmmyoa0573１３２人目の素数さん
2017/07/08(土) 21:46:11.82ID:cvH+gNj0じゃあどのレスがどう馬鹿なのか具体的に示してくれ
こっちも具体的に示すから
＞で、最大値D ＝2なら、決定番号は 1 or 2しかないから、「s^k＝最大値Dとなる確率は1/100に過ぎない」が、単純に言えなくなるよ（>>560）
100個の玉があり、そのうちの1個には"2"を、他には"1"を書きました。
玉を袋に入れて無作為に一つ取った時、"2"の玉を取る確率を答えなさい。
尚、最大の決定番号を持つ列が複数ある場合は勝つ確率は1である。
0574現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
2017/07/08(土) 22:40:53.31ID:yPoPkF9yおっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう。了解だ。時枝記事の理解が進んだね
まあ、明日ゆっくり考えて下さい（＾＾
乗りかかった船というか、折角いままで１年以上時枝記事に関わったんだから、最後正しい理解「時枝記事は不成立」まで到達してほしいね
それが、おっちゃんにとっても、いままでの議論を無駄にしない選択だと思うし、私にとってもありがたい
>>540-544に書いた、第1の論点と第2の論点。特に論点2の方を頼む。
集合論や解析につよい、おっちゃんなら、少し考えれば分かるだろう（＾＾
まあ、>>517に書いたことも、かなり理解できるだろうと思うよ。例えば
「２．時枝記事>>12で、例えば数列のs = (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・)で、snが確率99/100で的中したとする。
ビデオの逆回しのように、時間を戻すと、snに数を入れるとき、”by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] ”とすれば、いままで入れてきた箱や、これから入れる箱の数とは、独立なはず。
だから、その時点では的中確率０（ゼロ）だ。
ところが、時間が経って、箱の列が伸びて、可算無限個になったら、確率が変化して99/100か？ それはおかしいだろう？」など
これ、逆に考えれば、
数列のs = (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・)で、snが確率99/100で的中したとする。この数列のしっぽを切って有限列とする
s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・，sm) だ。smは有限の範囲でいくらでもしっぽをずーと長く取れる
が、いくら長くても有限だと、的中確率０（ゼロ）だって（＾＾
一方、可算無限長さだと、確率99/100だと？？（＾＾
ここらのおかしさ（奇妙さ）も、>>540-544の第1の論点と第2の論点で説明がつくだろう
あと、平場 誠示先生>>277 「無限大はあくまで, 有限な値からの極限として考えるべきものである.」という
これ、解析学の基本だよね。無限を、有限な値からの極限として考えない人は、おかしな結論に気付かないんだな（＾＾
0575１３２人目の素数さん
2017/07/08(土) 23:24:37.89ID:6BOmmyoa「有限で成り立つものは無限大の極限でも成り立つはずだ論法」ね
お前は春夏秋冬いつでもござれだな
せめて夏の風物詩になれ
0576１３２人目の素数さん
2017/07/08(土) 23:26:10.20ID:nuX65cN10577１３２人目の素数さん
2017/07/08(土) 23:29:01.04ID:6BOmmyoa数学に関するコメントは皆無ｗ
564 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/07/08(土) 17:54:39.35 ID:nuX65cN1 [1/4]
おやすみ
566 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/07/08(土) 18:26:20.73 ID:nuX65cN1 [2/4]
自分だけは馬鹿じゃないもんね
571 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/07/08(土) 20:17:20.46 ID:nuX65cN1 [3/4]
>>570
あなたも自分だけは馬鹿じゃないという前提をつけてますけどね
576 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/07/08(土) 23:26:10.20 ID:nuX65cN1 [4/4]
他人を馬鹿にしないと気が済まない性分
0578１３２人目の素数さん
2017/07/08(土) 23:30:47.11ID:nuX65cN1レス抽出乙です
0579１３２人目の素数さん
2017/07/08(土) 23:31:34.76ID:6BOmmyoaしっかり>>573に答えたまえ
0580１３２人目の素数さん
2017/07/08(土) 23:34:20.02ID:nuX65cN1別に季節限定じゃないけど...
0581現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
2017/07/09(日) 08:28:24.31ID:P/6T2Xvyおっちゃん、どうも、スレ主です。
補足しておくよ
>母集団だの偏差値の算出方法だのは全く分からず、そういう話にはついていけん。 >>548
分かったよ。確率計算のところは、抜きにして良い（＾＾
なので>>542 の第2の論点たのむ。下記引用しておく
”>>528の”s＝(s_1, s_2, s_3 ,…,s_m,s_m+1,s_m+2,…)，s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ,…,s_m,s_m+1,s_m+2,…)∈R^N は非可算個ある。”に戻ろう
数列sが代表、数列s'たちが、同値類だ。>>523の設定のように、数列s'に対する決定番号はmとして良いだろう
上記の成績の例で言えば、数列s'たちが生徒で、決定番号mが試験の得点に例えられよう
決定番号m＝4としよう。いっちするしっぽを無視すると、s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ）と書ける。
s'_1, s'_2, s'_3たちは、s'_3 not= s_3（∵s'_3 = s_3 の場合決定番号が3になる）の任意の実数の組み、つまり、R^3。
決定番号m＝5としよう。s'＝(s'_1, s'_2, s'_3, s'_4 ）｜s'_4 not= s_4 だから、R^4。つまり、R^3ｘR とみることができる。
ここで、決定番号m＝1,2,3,4,5を合わせた集合の中から、一つ数列を選ぶ。
これを、s'＝(s'_1, s'_2, s'_3, s'_4 ）と書いても一般性を失わない。 但し、s'_4 = s_4 も許容することとする。
だれが考えても、作為なしにs'を選ぶなら、決定番号m＝4となる確率は１だ
∵決定番号m<＝3となる場合は、s'_4 = s_4 の1点に限られ、それ以外の任意の実数rに対して、決定番号m＝4となるのだから
そして、これが、決定番号m＝5,決定番号m＝6,・・・と繰り返され、mに上限がないということを思い出そう
もう言いたいことが、お分かりだろう
可算無限長の数列で、ある同値類の集合に対して、そこから任意の元を取り出したとき、有限の値mになる確率は0だ
∵有限の値mに対し、かならずm+1の決定番号を持つ数列が、ｘR倍存在するから（議論の詳細は上記の通り）”
(引用終り)
つづく
0582現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
2017/07/09(日) 08:31:29.72ID:P/6T2Xvyあと、極限の話も頼む。
『平場 誠示先生>>277 「無限大はあくまで, 有限な値からの極限として考えるべきものである.」という これ、解析学の基本だよね。』>>574
>>574より引用
> ビデオの逆回しのように、時間を戻すと、snに数を入れるとき、”by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] ”とすれば、いままで>入れてきた箱や、これから入れる箱の数とは、独立なはず。
> だから、その時点では的中確率０（ゼロ）だ。
> ところが、時間が経って、箱の列が伸びて、可算無限個になったら、確率が変化して99/100か？ それはおかしいだろう？」など
> 数列のs = (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・)で、snが確率99/100で的中したとする。この数列のしっぽを切って有限列とする
> s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・，sm) だ。smは有限の範囲でいくらでもしっぽをずーと長く取れる
補足すると、Sm =： (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・，sm) と書き直すと
lim {m→∞}Sm ＝s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・) となる。
つまり、極限の考えでは、snの的中確率０（ゼロ）だ。時枝記事は、これと矛盾する！
同じこと（極限の考え）を、過去確率の専門家さんが示している。
>>124だ
”>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
の認識が少しまずい．
任意有限部分族が独立とは
P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい）
これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう．
ということは(2)から(1)が導かれてしまったので，
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるの
(引用終り)”
（∵n→∞とすればよい）ってところだ。極限の考えだね。
先の”lim {m→∞}Sm ＝s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・) ”と同じことだね
この極限の話、解析に強いおっちゃんなら分かるだろ
以上です
0583現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
2017/07/09(日) 08:58:14.73ID:P/6T2XvySm =： (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・，sm)
↓
Sm ：= (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・，sm)
かな（＾＾ （下記より）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AD%89%E5%8F%B7#.E5.AE.9A.E7.BE.A9
等号
(抜粋)
定義
ある記号 A が意味するものを、ある記号 B が意味するものと同じであると定義するには「:=」を用いて
A := B （A を B によって定義する）
と書く。
つまりは「コロン“：”のある側の内容を、無い側の内容（こちらはその文脈において既に定義されているものに限る）で定義する」という使い方をする。
(引用終り)
0584１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 09:39:31.59ID:c7rx3wCh＞可算無限長の数列で、ある同値類の集合に対して、
＞そこから任意の元を取り出したとき、
＞有限の値mになる確率は0だ
んなこたぁないｗ
数列sの同値類Sの任意の要素である数列s'に対して
その決定番号dは自然数、つまり有限値だ
もし、そうでないなら、s'はそもそもsと同値でない
つまりs'はsの同値類Sの要素ではない
0585１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 09:44:41.78ID:c7rx3wCh平場氏の注意は
＞∞=∞ = ∞× 1=∞ = ∞× 0 = 0
＞などという計算をしてはいけない！
の点だけである。
決して、
「長さｎの有限列に最後の要素s_nがあるから、
無限列にも最後の要素s_∞がある」
とかいう馬鹿丸出しな主張を正当化するものではない
0586１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 09:51:57.54ID:4FoU6amz決定番号は自然数（いわずもがな有限値）である
同じ指摘を何度受ければ理解するのか？
0587１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 09:56:56.75ID:c7rx3wCh数列s = (s_1，s_2，s_3 ，・・・，s_n ，・・・)について、
sの同値類の代表元rをとってきたとする
r = (r_1，r_2，r_3 ，・・・，r_n ，・・・)
sとｒは同値であるから、ある自然数dが存在し
s_d=r_d、ｓ_d+1=r_d+1、・・・
という無限個の等式が成り立つ
そして、m個の列のうちm-1個の列の代表元をとってきて、
その決定番号の最大値をdmaxとすれば、
残り1個の列とその代表元との決定番号dが
dmaxより大きい確率は1/mである
つまり、残りの確率(m-1)/mで、dはdmaxより小さいから
残り１列sのdmax番目以降からの箱を全部開けて
その情報から残り１列の代表元rをとってくれば、
r_dmax＝s_dmaxが成り立つ確率も(m-1)/mである
0588１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 10:07:15.63ID:lCOjTm2Zおっちゃんです。
,同値関係〜の定義の仕方など、時枝記事に修正を要する箇所はあるが、
スレ主がいっているようなところにはない。
0589１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 10:12:25.51ID:c7rx3wChまあ、>>1が突っ張るのもわからんでもない
決定番号は常に自然数だと認めた瞬間
>>１は敗けるからな
結局、>>1は「同値類の代表元がとれる」点を認めたくないのだが、
そう言い切ると「選択公理を否定する異端者」になる
>>1は、異端＝負け犬と思い込んでるからこれも認められないらしい
だから「代表元はとれるが決定番号は∞」とかいって
うまくかわしたつもりになってるわけだが
しかし>>1の上記の発言こそ同値関係そのものを誤解した
滑稽極まりないオウンゴールなのである
こんなみっともない言い訳するくらいなら
「俺は選択公理を認めない！」
というほうが全然マシなのだが、集合論に疎い>>１は
そのことすら理解できないらしい
（ナイーブに考えれば選択公理はもっともらしいから、だろう）
0590１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 10:17:17.78ID:c7rx3wCh＞同値関係〜の定義の仕方など、時枝記事に修正を要する箇所はある
何言ってんだ？
同値関係の定義の変更は、設定自体の変更だからダメだろ
0591１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 10:49:51.05ID:4FoU6amz具体的に
0592１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 10:50:15.19ID:X7gOKFxZ> 何言ってんだ？
誤答おじさんは「こいつ何言ってんだ？」系
馬鹿スレ主は「え？そんなことも分かってなかったの？」系
0593１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 11:03:57.28ID:c7rx3wCh二人とも、他人の話が理解できず自分勝手な前提をデッチ上げる点がそっくり
0594１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 11:10:22.20ID:lCOjTm2Z実数列 s＝(s_1, s_2, s_3 ,…)，s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ,…)∈R^N について
n ≧n_0 のとき s_n＝s'_n となるような正整数 n_0 が2個以上あったとしよう。
そのような正整数 n_0 を n_0, n_1 n_0＞n_1 としよう。その上で、
n ≧n__1 のとき s_n＝s'_n とすると、n ≧n_0 のとき s_n＝s'_n となることは、n_0＞n_1 から直ちにいえる。
だが、n ≧n_0 のとき s_n＝s'_n を仮定したからといって、これから n ≧n__1 のとき s_n＝s'_n が成り立つことは必ずしもいえない。
つまり、必ずしも、n ≧n_0 のとき s_n＝s'_n なることと、n ≧n_1 のとき s_n＝s'_n なることとが同値になるとは限らない。
その一方で、n ≧n_0 のとき s_n＝s'_n となるような正整数 n_0 の存在性や最小性は保証されている。
だから、実数列 s＝(s_1, s_2, s_3 ,…)，s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ,…)∈R^N について
或る正整数 n_0 が存在して n≧n_0 のとき s_n＝s'_n となるとき s〜s' と書くことで同値関係〜を定義する際には、「或る」ではなく、
「最小の」正整数 n_0 が存在して n≧n_0 のとき s_n＝s'_n となるとき s〜s' と書いて定義しないと意味がない。
0595１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 11:26:46.24ID:c7rx3wCh自明なことをまるで自分が最初に気づいたかのごとく滔々と述べるのが馬鹿の特徴
0596１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 11:33:31.63ID:lCOjTm2Zn_0 に最小性の条件を課すかどうかは重要だろ。
0597１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 11:37:04.72ID:X7gOKFxZ同値関係の定義は"或る正整数"でいいんです
同値なら必ず"最小の正整数"が存在するんです
その"最小の正整数"を決定番号と呼ぶんです
わかったらハイと言ってください
0598１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 11:39:06.34ID:lCOjTm2Zハイ、分かりました。
0599１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 11:49:27.99ID:lCOjTm2Z1つだけ聞くが、同値関係〜を定義するとき、
>或る正整数 n_0 が存在して n≧n_0 のとき s_n＝s'_n となるとき s〜s' と書く
と書いた途端に「或る正整数 n_0」は最小性を満たすことになるのか。
0600１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 12:14:22.34ID:NqIAlacDn_0 の存在性だけから同値関係の「同値性」がきちんと証明できる。
一方で、決定番号の定義には n_0 の最小性が必要。
同値関係の定義にさえも n_0 の最小性が必要だと思ってるのば
バカのおっちゃんだけ。
0601１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 12:24:04.86ID:lCOjTm2Z定義するなら、n_0 に最小性の条件を課して、
n_0 を決定番号扱いすれば記事が短くなるんじゃないか。
0602１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 12:28:35.75ID:NqIAlacD論点をすり替えるなバカタレ。
お前の主張は記事を短くすることではなく
「このように修正しないと意味が無い」
というものだったはずだ。しかし、お前が言うところの修正は
全く必要なくて、現状の記事のままできちんと意味があって成立してるんだよ。
0603１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 12:43:26.96ID:lCOjTm2Zそもそも、>>594に書いたように、
n ≧n__0 のとき s_n＝s'_n なることについての同値関係〜の同値類Aと
n ≧n__1 のとき s_n＝s'_n なることについての同値関係〜の同値類B
について、必ずしも A＝B となるとは限らない。一般には A≠B となる。
同値関係〜の同値類を扱うにあたり、この点がスッキリとしないのだが。
0604１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 12:58:06.05ID:lCOjTm2Z>>603の訂正：
必ずしも A＝B となるとは限らない。一般には A≠B となる。
→ 必ずしも 「A⊂B」 となるとは限らない。一般には「そのようにはならない」。
いわゆる、包含関係の扱いがスッキリしない。
0605現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
2017/07/09(日) 13:08:26.12ID:P/6T2Xvyおっちゃん、どうも、スレ主です。
おれは、口出ししないけど、気の済むまでやってくれ
自分の疑問点を徹底的に明らかにするというのは
大事だね
そう思う
特に、”しっぽの同値類”なる商集合がどういう性質を持っているのか？
それは、時枝記事を考える肝だからね
0606１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 13:09:38.96ID:NqIAlacD(X,≦) は有向集合とする。Y は集合とする。
X から Y への写像全体の集合を M と置く。
s,t∈M と k∈X に対して、命題 P(s,t,k) を以下のように定義する。
P(s,t,k)：∀n≧k [ s_n＝t_n ]
次に、k∈X を任意に取る。M 上の二項関係 α_k を
s α_k t ⇔ P(s,t,k)は真
として定義する。このとき、α_k (k∈X) はどれも M 上の同値関係となる。
また、M 上の二項関係 α を
s α t ⇔ ∃k∈X [ P(s,t,k)は真 ] (⇔ ∃k∈X [ s α_k t ] )
として定義する。このとき、α も M 上の同値関係となる(Xが有向集合であるという性質が重要である)。
以下、s∈M の α_k による同値類を C_{α_k}(s) と書くことにする。
また、s∈M の α による同値類を C_α(s) と書くことにする。
このとき、お前が言っていることは
・ C_{α_{n_0}}(s) と C_{α_{n_1}}(s) は一般には異なる集合である
という当たり前の事実に過ぎない。しかし、時枝の記事で扱っている同値関係は
α_k ではなく α なので、お前が言っていることは時枝の記事と何の関係もなく、
ナンセンスである。ちなみに、C_α(s)＝∪[k∈X] C_{α_k}(s) となるので、
C_{α_{n_0}}(s) と C_{α_{n_1}}(s) が異なる集合であっても C_α(s) にとっては
痛くも痒くもない。
0607現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
2017/07/09(日) 13:34:38.66ID:P/6T2Xvy先回りして書いておくと
>>13 時枝記事より抜粋
抜粋１）
”これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.”
抜粋２）
” S^1〜S^(k-l),S^(k+l)〜SlOOの決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：S^k(D+l)， S^k(D+2)，S^k(D+3)，・・・.いま
D >= d(S^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s~k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.”
(引用終り)
＜要するに＞
１．100列で考える前に、問題を簡略化して1列で考察してみよう
つまり、上記１）２）を簡略化して
１’）何らかの方法で、大きな数Dを決める
２’）D >= d(S^k)であれば勝ちで、D < d(S^k)であれば負け
とすることができる
２．そうすると、”100列に拘らず、単にDとして十分大きな数を選べば、勝てる”と言い換えることができるだろう
そこから、”いったい、Dとしてどれくらい大きな数を選べば十分か”という問題が生ずる
それを考えたのが、>>581に引用した>>542の第2の論点なんだよ。結論は、どんなに大きな数Dを選んでも、十分ではない
∵決定番号に上限はないのだし、決定番号は mに対してその後者のm+1となる同値類の元が圧倒的に多い。それが際限なく続くのだからと>>581
３．そして、この上記２項に記載のことは、他の99列についても同様に成り立つんだ
これが、時枝記事が「一見成立するように見えて、本当は不成立」となる理由だよ
まあ、同値類がしっかり理解できたら、これを考えてみてください
よろしく（＾＾
0608１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 13:39:30.29ID:4FoU6amz何も分かっていないお前は
＞おれは、口出ししないけど（>>605）
を愚直に遂行されたし
0609１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 14:11:57.48ID:c7rx3wCh>１．100列で考える前に、問題を簡略化して1列で考察してみよう
１列じゃダメだな。２列は必要
つまり
>１’）何らかの方法で、大きな数Dを決める
を具体的に
１’）２列のうち１列の代表元をとり、その決定番号Dを決める
とする
>２’）D >= d(S^k)であれば勝ちで、D < d(S^k)であれば負け
>”100列に拘らず、単にDとして十分大きな数を選べば、勝てる”
「十分大きな」なんて要らない
単に見本が１つあれば、確率１／２で勝てる
>”いったい、Dとしてどれくらい大きな数を選べば十分か”
確率の話で十分（つまり確率１）を求める>>１は正真正銘の馬鹿
見本１個で1/2
見本２個で大きい方をとれば2/3
見本３個で最も大きい方をとれば3/4
・・・
見本(n-1)個で最も大きい方をとれば(n-1)/n
>どんなに大きな数Dを選んでも、十分ではない
十分である必要はない 確率0でなければ>>1の負け
0610１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 14:19:45.30ID:iT1B2Uxz> lim {m→∞}Sm ＝s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・)
これは無限数列であるから同値類のどれかに属することになる
その同値類の代表元をrとすれば lim_{m→∞}Sm - r = s - r = {s1, s2, ... , sm, 0, 0, ... } (***)
となって決定番号はm+1となって有限
>>605
> 特に、”しっぽの同値類”なる商集合がどういう性質を持っているのか？
>>607
無限数列を考えたいのだが長さに上限のない有限数列があって長さ(自然数)をいくら増やしても無限数列にはできない
そこで有限数列の長さの極限を考えて無限数列にしたい
以下の無限数列とその同値類が持つ性質を利用する
「どのような無限数列を選んでもその数列は必ずある同値類に属している」
有限数列の(長さの)極限を求める際にすべきことは極限値である無限数列が属する同値類を決定することである
逆にいえば同値類を1つ決めて有限数列の極限がそれに属するとすればそのまま無限数列にできる
つまり有限数列があってSm = {s1, s2, ... , sm} その極限が属する同値類の代表元がr = {r1, r2, ..., rm, rm+1, ... }
ならば lim_{m→∞}Sm = {s1, s2, ... , sm, rm+1, rm+2, ... } となる
この場合(***)より決定番号はm+1
> どんなに大きな数Dを選んでも、十分ではない
「どんなに大きな数Dを選んでも」無限(数列の長さ)には「十分ではない」のだから
無限数列を扱う以上は数当て戦略は成立する
0611１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 14:23:14.30ID:4FoU6amzこれほど酷いレスも無い、根本的にわかってない
0612現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
2017/07/09(日) 15:14:15.17ID:P/6T2XvyID:nuX65cN1さん、どうも。スレ主です。
>他人を馬鹿にしないと気が済まない性分
そうなんだよね
変な住人が棲み着いちゃったんだよね（＾＾
私スレ主の不徳の致すところところですが（＾＾
まあ、ゆっくりして行ってください（＾＾
0613１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 15:40:14.53ID:4FoU6amz他人を馬鹿にしないと？ いや、馬鹿にしてるんじゃなくて馬鹿発言を指摘してるんだ、この違いは大きいよ？
0614１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 15:49:44.38ID:lCOjTm2Z>変な住人が棲み着いちゃったんだよね（＾＾
まあ、時枝記事になってから、今までいなかった人が書き出してるね。
時枝記事もさっさと終わってほしいよ。
0615１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 15:52:26.77ID:lCOjTm2Z>>614は、>>612(スレ主宛て)
0616１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 15:54:33.28ID:X7gOKFxZ> >>614
> >変な住人が棲み着いちゃったんだよね（＾＾
> まあ、時枝記事になってから、今までいなかった人が書き出してるね。
スレ主が目に余るからだよ
0617１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 15:55:24.09ID:lCOjTm2Z汗ダクダクになったね。
0618１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 15:59:56.23ID:lCOjTm2Z>スレ主が目に余るからだよ
やはり、スレ主が主な原因か。
0619１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 16:03:26.66ID:lCOjTm2Z>>618は、「>>616」宛て。
また自己レスしてしまった。
0620１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 16:04:40.48ID:GYb6UZX3>どうして工学バカは勝手に前提を付け加えたがるのか？？？
この文章は明らかに人をバカにしているが
0621１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 16:37:09.53ID:4FoU6amz確かに、では
むやみに馬鹿にすることはしない、馬鹿な発言をするから馬鹿にする
と訂正しよう
0622１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 18:08:19.15ID:c7rx3wCh>時枝記事もさっさと終わってほしいよ。
>>1が自分の間違いに気づけない限り無理
0623１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 20:33:42.72ID:WPjJ9Ll+の区別が付いていない可能性
0624現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
2017/07/09(日) 23:11:02.07ID:P/6T2Xvyおっちゃん、どうも、スレ主です。
>>スレ主が目に余るからだよ
>やはり、スレ主が主な原因か。
勿論、私スレ主が主因だよ
まあ、おっちゃんが、時枝記事に関連して
１）同値関係 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%96%A2%E4%BF%82
２）商集合、代表（代表番号関連）
（同値類 （含む商集合） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E
同値関係、商集合(もう一人のY君) http://blog.thetheorier.com/entry/equivalence ）
３）極限 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90
４）自然数の集合N、実数の集合Rに対し、任意の元∀n∈N,∀r∈Rで、n,rは有限である。
にも関わらず、当然ながら集合N、集合Rとも無限集合である。
集合N、集合Rにはノルム（距離）が入り、1<=n<∞、-∞<r<∞ である
あと、おっちゃんの解析に強いところで、>>542 を理解してもらえれば良い
１）〜２）は、数学のいたるところ出現するから、やって損はないだろう
３）極限は、おっちゃんの方が、理解しているだろう
４）も、おっちゃんには言わずもがな
>>542 の第2の論点もすぐ分かるだろう
>時枝記事もさっさと終わってほしいよ >>614
まあ、おっちゃんが、上記を理解したら、時枝は終わりにしよう
私が>>317を書いたあと、従来見（ケン）だった￥さんが、コメントを出した>>318〜>>500まで続いた
時枝も、大体煮詰まったということだろう。私も、そろそろ”しおどき”と思う
まあ、数学はね、分からんやつには分からんのよ。いくら教えてもだし・・
そもそも、こんな不便な板で、あまり議論をしても限界があるし、する気も無いんだ・・
時枝記事は特別でね。「デタラメ書いている」と、すぐ分かった。時枝先生が分かって”ジョーク”（与太話）としたのかも
まあ、表題からして「箱入り無数目」（箱入り娘のしゃれ）だからね（＾＾
時枝先生も、半信半疑だろうか、記事の後半はいろいろ言い訳に終始しているよね
だが、おそらく真に受ける人も多いだろうと、思ったんだよね（＾＾
￥さんほど、高い志は無かったが、面白いので、取り上げた。が、そろそろ幕引きにしようと
0625１３２人目の素数さん
2017/07/09(日) 23:49:56.21ID:4FoU6amz0626１３２人目の素数さん
2017/07/10(月) 00:06:07.74ID:+hNj9Uqp0627１３２人目の素数さん
2017/07/10(月) 05:59:07.91ID:2xb3YDm30628１３２人目の素数さん
2017/07/10(月) 06:29:21.22ID:RTZ3TC2bもちろん>>1の主張を指示する自爆行為などあり得ない
＞おっちゃんが、上記を理解したら、時枝は終わりにしよう
→問題をおっちゃんのせいにする卑怯卑劣ぶり
0629￥氏 ◆2VB8wsVUoo
2017/07/10(月) 06:32:15.81ID:oiAeKqds0630１３２人目の素数さん
2017/07/10(月) 08:48:19.74ID:/Onwh3TJおっちゃんです。
>まあ、おっちゃんが、上記を理解したら、時枝は終わりにしよう
マジメに時枝問題のことでスレ主に付き合う気はなく、
もはやそういうことをする価値もない。それが
>そもそも、こんな不便な板で、あまり議論をしても限界があるし、する気も無いんだ・・
という以前からの一貫した考え(方針)にも合っているだろう。
スレ主自身の主張や考え方が大きく間違っていることを私のせいにするべきではない。
0631１３２人目の素数さん
2017/07/10(月) 10:26:06.81ID:z8drnbrP0632１３２人目の素数さん
2017/07/10(月) 12:23:26.28ID:/Onwh3TJ工学をバカにする人間は散見されるが、いるとすれば
>材料工学をバカにする奴
は、>>9>や>11の文章に見られるように、スレ主しかいないだろ。
検索して材料工学科のカリキュラムを調べてみたけど、
微積分などは必要だが、確率論は必ず必要な訳はなさそうだな。
微積分の計算が出来れば有限と無限の区別は出来るだろうから、
スレ主は工学系でもないだろ。今までのレスからして、スレ主は間違いなく文系だよ。
0633１３２人目の素数さん
2017/07/10(月) 12:36:53.95ID:/Onwh3TJ>>632の訂正：
>>9>や>11の文章 → >>9や>>11の文章
あと、参考までに、材料工学科に必要な数学を検索して調べたときに出て来た1つの参考資料
ttp://www3.muroran-it.ac.jp/hydrogen/fourier.html
0634１３２人目の素数さん
2017/07/10(月) 12:42:42.05ID:/Onwh3TJ>>632の更なる訂正：
確率論は必ず必要な訳はなさそう → 確率論は必ず必要な訳「で」はなさそう
0635１３２人目の素数さん
2017/07/10(月) 23:13:53.76ID:y6VRSOZ2> 極限 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90
には
> 数列が収束しないとき、その数列は発散するという。特に、項数 n を限りなく大きくしていくとき、
> 数列の項の値 an が限りなく大きくなることを、数列 {an} は正の無限大に発散するといい、
> lim_{n→∞} an = ∞ または an→∞ (n→∞)のように表す。
> 集合N、集合Rにはノルム（距離）が入り、1<=n<∞、-∞<r<∞ である
スレ主は上の2つの∞を同じ意味だと思っているようだがスレ主が自分で書いているように
>>135
> 任意の自然数ｎについても、必ず可算無限の後者が存在しますよ。 (***)
これは自然数を順番に大きくしていっても可算無限(自然数全体の集合の濃度)には全く近づかないことを意味している
自然数の距離の単位は1であるからそれを自然数全体の集合の濃度card(N)にも使うと仮定すると
(***)は任意の自然数anとcard(N)の「距離は常に無限大」という意味になる
anが自然数ならば「lim_{n→∞} an = ∞」の∞は自然数の範囲で限りなく大きくなるという意味であって
可算無限(自然数全体の集合の濃度card(N))を意味しない
つまり lim_{n→∞} an = ∞(= 上限のない自然数) < (距離:無限大) < card(N) (= 可算無限濃度)
(距離の単位は1(自然数)なので箱の数に読みかえても良い)
0636１３２人目の素数さん
2017/07/11(火) 07:11:17.54ID:piwiUkCm>>1が残念なのは、材料工学とは無関係
0637￥氏 ◆2VB8wsVUoo
2017/07/11(火) 07:47:31.81ID:9S2RRwNx染み付いてるだろう。日本はそういう階層構造を非常に尊重する。学歴などという全く
無意味なものが一生引き摺る。これも「ナントカ道」とか、或いは「弟子筋、組の者」
という、云わば『儒教的な思想的背景』と全く同根だろう。これではヤクザが自分達の
シマを取り合って抗争事件を起こすのと何も変わらない。日本人はバカ民族というモノ。
本人の能力や実績には一切無関係に「アイツは自民党」と言ってレッテルを貼るのと全
く同じ考え方。そもそもこの国には主義主張とかモノの考え方なんていう判定基準は最
初から存在しない。そういう状況は当初から一切想定されてないからだ。だから各人は
「自分の損得」を「親方の顔色を見ながら窺う」という生き方をし、そしてその結果は
『ラクをして自分だけが甘い汁を吸う』という安易な生き方をする。加計学園騒動で露
わになった文科省と官邸の泥仕合は、正にこの図式そのものという事だろう。日本人は
唯単に「自分が周囲から尊重され、そして尊敬されたいだけ」の自己顕示欲低能民族。
だから『こんな国』になる。こういう馬鹿な事は、そろそろいい加減にスルべき。
￥
0638現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
2017/07/11(火) 08:40:28.58ID:+FRiTcESおっちゃん、どうも、スレ主です。
>>まあ、おっちゃんが、上記を理解したら、時枝は終わりにしよう
>マジメに時枝問題のことでスレ主に付き合う気はなく、
>もはやそういうことをする価値もない。
>スレ主自身の主張や考え方が大きく間違っていることを私のせいにするべきではない。
いやいや、おっちゃんよりレベルの低い人と議論するつもりはないんだよ〜（＾＾
がまあ、おっちゃんのいう「価値もない」にも一理ある
ということで、皆さん悪いが、時枝は、一時棚上げだ。時々やろう
下記のパロディーで言えば、「数学雑談&ガロア理論 ?おっちゃんとボクと、時々、（時枝 ＆ ￥さん）?」かな（＾＾
まあ、話題を散らしながら、ゆっくりやりましょう（＾＾
おっちゃん！ いま気になっていることを、好きに書いてくれ！（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E3%82%BF%E3%83%AF%E3%83%BC_%E3%80%9C%E3%82%AA%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%81%A8%E3%83%9C%E3%82%AF%E3%81%A8%E3%80%81%E6%99%82%E3%80%85%E3%80%81%E3%82%AA%E3%83%88%E3%83%B3%E3%80%9C
東京タワー ?オカンとボクと、時々、オトン? - Wikipedia
(抜粋)
『東京タワー ?オカンとボクと、時々、オトン?』（とうきょうタワー オカンとボクと、ときどき、オトン）は、リリー・フランキーの実体験を基にした長編小説である。
2006年と2007年にテレビドラマ化（単発ドラマと連続ドラマ）、2007年に映画化、舞台化されている。
2005年6月29日、扶桑社より発売された[1]。装丁もリリー本人。初版は3万部だった。2006年1月には100万部を突破。2006年10月31日には200万部（扶桑社発表）を越すベストセラーとなった。
久世光彦が「泣いてしまった…。これは、ひらかなで書かれた聖書である」と評価した。
(引用終り)
つづく
0639現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
2017/07/11(火) 08:41:03.60ID:+FRiTcESちょっと戻ると、”「不遇な」というのは気のせいだった数学科卒さん”が来てさすがと思ったのは、二つ
１）前スレ34の最後の方で繰り広げられた、非可測 vs 可測 確率空間論争 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/680-686
もう、だれがだれか訳分からん状態だった。が、スレ28（No64など）の議論に乗らなかったのはさすがと思った
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/64
２）もう一つ、決定番号の定量評価をしたこと（下記）だ。
残念ながら、「決定番号が集合としては無限で、集合の元としての番号は有限だが番号には上限なし」まで、辿り着かなかったがね（＾＾
スレ28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/68
68 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/23(火) 10:22:45.67 ID:NQSYZDZ6
決定番号がなんかツボっぽいなｗ
これって常識的に考えると
「一応自然数だけど、人間が生きてる間に
その桁を全て読むことができないような
スッゲェバカでかい数」
が出てくるよね
たしかにいかほどバカでかくても大小関係は決まるよ
だから言ってることはまあごもっともだと思う
でもさ、多分上限のつもり数が非常識なほどデカいよ
だからきっと全然現実的な戦略じゃないと思うなぁ
こんな戦略、使えるのは神様だけでしょ（ボソッ）
(引用終り)
つづく
0640現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
2017/07/11(火) 08:41:38.22ID:+FRiTcES余談だが、「集合としては無限で、集合の元としての番号は有限だが番号には上限なし」は、ここは結構重要でね
数学で有名な例が、Σ1/n (n=1〜∞)。似た例で、積分∫1/x (x=1〜∞)。
例えば、コンピュータ停止条件で、1/n < 10^(-6) (10の-6を切ったら停止) などとして、「（有限の値を出して）これが答えです」とするのは誤り
1/n < 10^(-E) として、1/nをいくら小さくしても（つまりnをいくら大きくしても）だめ。
おっちゃんには、釈迦に説法だろうが、不定積分∫1/x＝log x だからね
（∫1/x (x=1〜∞) ＝∫1/x (x=1〜n)＋∫1/x (x=n〜∞) と書き直すと、nを大きくしても、常に∫1/x (x=n〜∞)→∞）
これと、同じことが、決定番号で起こっている
>>543に書いたように、”決定番号が変数として[1,∞) (半開区間)の整数”だから・・
[1,∞)=[1,d]+[d+1,∞) と書き直してみると、有限値dに対して、[1,d]で確率99/100（あるいは確率1/100）が成り立つというが
・[1,d]は条件付き確率でしかなく、[1,d]は[d+1,∞)に比して圧倒的に小さいのだ。
・つまり、[d+1,∞)の部分をしっかり考えないと、全体を考えたことにならないよと
但し、[d+1,∞)が無視できる場合も結構ある。”確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰”する場合だ。それよりも緩やかに減衰する分布の場合、”裾の重い分布”などと言われる（下記）
で、決定番号の分布は、”緩やかに減衰する”どころか、減衰しないのだった。困ったものだね。が、仕方が無い。
”減衰しない”分布の場合だということを忘れると、数学的にはおかしくなるよね（＾＾
記
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A3%BE%E3%81%AE%E9%87%8D%E3%81%84%E5%88%86%E5%B8%83
裾の重い分布
(抜粋)
裾の重い分布あるいはヘヴィーテイルとは、確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰せず[1]、それよりも緩やかに減衰する分布の総称。 また類似の用語に、ファットテイル、裾の厚い分布、ロングテール、劣指数的(subexponential)などがある。
(引用終り)
つづく
0641現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
2017/07/11(火) 08:42:35.44ID:+FRiTcESさて、時々は時枝には戻るとして、別の話題
下記が、おっちゃんの参考になると思うが
数学セミナー 2017年7月号 [特集1] 数学研究のすすめ
で
”＊プロの研究者はどうやって研究を行っているか……吉永正彦 30”
が結構面白かったよ
読んでみたら？（＾＾
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazines/latest/4.html
数学セミナー 2017年7月号 [特集1] 数学研究のすすめ
(抜粋)
内容紹介
「数学研究」とは、どのように行えば良いのだろうか。今回は、アマチュア・プロ双方の研究の仕方について取り上げるとともに、数学者が普段の研究の余白で見つけた数学的事実を、数学研究の一例として紹介する。
＊数学研究のすすめ……ZZZ 8
＊[数学者の研究ノート] Y字型カッターによるピザの3等分……谷山公規 14
＊[数学者の研究ノート] 高校生と考える多重完全数……飯高 茂 17
＊[数学者の研究ノート] ジェノッキ素数……関 真一朗 20
＊[数学者の研究ノート] 単調非減少数列を与える三項間漸化式……渋川元樹 23
＊[数学者の研究ノート] 特異点研究から得られる凸体の分割数……伊藤由佳理 26
＊プロの研究者はどうやって研究を行っているか……吉永正彦 30
以上
0642現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
2017/07/11(火) 08:46:19.83ID:+FRiTcES￥さん、どうも。スレ主です。
理学が上、工学は下
という思想は、ヨーロッパで強いと読んだことがある。あとで、検索してみる
日本は、米のプラグマティズムの影響もあり、「理学が上、工学は下」の意識は、世間の一般人には薄いと思われる
まあ、大学の中はよく知らないが・・（＾＾
0643現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
2017/07/11(火) 08:47:18.90ID:+FRiTcESID:piwiUkCmさん、どうも。スレ主です。
同意だね。数学的にはそういうことだろう（＾＾
0644現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
2017/07/11(火) 08:48:34.79ID:+FRiTcESID:y6VRSOZ2さん、どうも。スレ主です。
レスありがとう（＾＾
0645￥氏 ◆2VB8wsVUoo
2017/07/11(火) 09:24:20.07ID:9S2RRwNxるでしょうね。だから例えばお医者さんとか歯医者さんよりも、芸術家とか音楽家とか、
それから数学者は尊重されてますわね。イギリスはちょっと違いますが。
でも日本では「理屈を言う奴は嫌われる」とか、そして『具体的なワザを目の前の現実
に対して使うスキルを重視する』というのこそが価値観だから、そこが：
★★★『徒弟制度的な思想圏にドップリと浸かってるという、正に「ナントカ道」の世界』★★★
ですよね。なので：
１．「遣り方」の文化であって、決して「モノの考え方」じゃない。
２．目の前の現実と周囲の視線を徹底して重視という社会風土。
ですよ。だから『モノ作り：技術とかスキルの世界』であり、従って決して数学なんて
根付きませんわ。だから「科学は人間の為に存在してる」みたいな価値観ですわ。
こういう事は高校生の頃からあの芳雄を論理分析して、そしてその「何となく気持ち悪
い部分」を、まあやっと明文化したって感じですね。芳雄が学問をスルのは『自分が世
間に対して偉そうにスル為』であって、決して学問を愛してるから「じゃない」。でも
日本人って、こんな人達ばっかしでしょ。だからメンツとか昇進とか。まあ昨今であれ
ば菅官房長官とか安倍首相とか、こういう人達がこの『芳雄の範疇』ですわ。
こういう「他人を操作する事」にしか関心がない人達、あ〜〜〜、気持ち悪いわｗ
￥
追加：パリのコンヌ先生を思い出して耐えるしかないわ。また電話でもしよぉ〜っと。
0646￥氏 ◆2VB8wsVUoo
2017/07/11(火) 09:50:41.68ID:9S2RRwNx数学であってさえも膨大な計算とか、或いは場合に拠っても計算機による数値計算とか、
そういうものが大切な場合があるのは良く判ってる積りです。私は（唯単に）「そうい
うモノが嫌いなだけ」です。だから必要な場合はそういう事だって自分の意思でしなき
ゃいけないですよ。私はそういう意味で物理とか確率論は「嫌い」ですが、でも（特に
昨今は）『そういうモノが重要なのは明らか』ですよ。
日本人は重要か否かを「自分の好き嫌いだけで判定」しますが、それは明らかに間違い
ですわ。今の日本人がきちんと認識するべきなのは：
★★★『何が必要で重要か、そして何が些末で不要かを「個人の好き嫌いで判断」しない。』★★★
という、云わば「論理的な切り分け、主観と客観の分離」でしょうね。こういう事をき
ちんとしないから、日本の学問研究が『崩れ去る』んですわ。
￥
追加：かつてO.Lanfordが「Feigenbaum定数に関する厳密な数学的証明」を計算機を用
いて（ちゃんとした誤差評価をやって）仕上げました。私はこういう数学は決して好き
じゃないけど、でもこれは『評価せざるを得ない』です。日本にはこういう文化がない
から、工学部の人と理学部の人が協力しにくいのではないかと。
0647１３２人目の素数さん
2017/07/11(火) 11:38:55.36ID:MC2HUWE6>>641
おっちゃんです。
私が考えていることは、吉永正彦氏とは少し違います。
現時点での私の興味は、任意に与えられた実数に対する超越性の判定の確固たる手法を更に簡略化することです。
理論上はそういう方法はあるであろうと思われます。しかし、その更なる簡略化まではまだ出来ておりません。
それが出来れば、任意に与えられた複素数に対する超越性の判定の確固たる簡略化された手法につながるでしょう。
0648１３２人目の素数さん
2017/07/11(火) 11:53:57.11ID:MC2HUWE6>>641
もう1つは、任意に与えられた正の超越数aがについて、
a^a が有理数か代数的無理数か超越数かを判定することです。
これも原理的には出来るであろうと思われます。しかし、こちらの方は余り進んでおりません。
このように、私が考えていることは、時枝問題とは余り関係がないと思われます。
0649１３２人目の素数さん
2017/07/11(火) 16:09:17.39ID:MC2HUWE6>”＊プロの研究者はどうやって研究を行っているか……吉永正彦 30”
>が結構面白かったよ
>読んでみたら？（＾＾
1、これから示そうとする定理の意義やその定理による先行きを深く読む、
2、示せた定理の意義や他分野とのつながりには、どういうモノがあるのかを考える、
3、簡単な具体例で考えて定理が成り立つようだったら、より一般化させて考えてみる、
4、もし成り立たなかったら、何が原因かを分析する、
5、その成り立たない特殊な例にはどういう意味があるのかを考える、
6、定理が成り立つために必要な前提条件は何かを考える、
7、研究は新しい結果を生み出すことであることを自覚する、
8、概念を生み出すにあたり、必要な要素やその概念にはどういう意義があるのかをよく考える、
9、物理を軽視したりせず、手を動かすことや計算を大事する、
10、少しでも理論化させるには、どうすればよいかを考える、
11、従来の概念を今までとは異なる方向から考えてみる、
12、1ヶ月考えて何も進まなかったら他の方法で考えてみる、
13、研究ノートを書くようにする、
14、失敗から新しくいえることはあるかを考えて、もしあるならそれを抽出する、
15、論文を掲載するときは、掲載する論文雑誌はどこがよいかを論文の内容と比較して吟味する、
16、共同研究をするときは、他人との間合いの兼ね合いを大事にする。
まあ、方法論はこんな感じだな。まあ、書いてあることは大体見当が付く。
研究方法まで本を読んで教わるようではダメだろ。こういうのは、自分で身に着けるモノだろ。
それに、他人の研究方法のマネをすることになりかねないから、読む気はない。
0650１３２人目の素数さん
2017/07/11(火) 16:21:22.94ID:MC2HUWE6概念だけでなく、新しい問題意識を起こすようなときも8のようなことはいえるな。
0651１３２人目の素数さん
2017/07/11(火) 16:57:14.40ID:RYqvA3Bv■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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