0036現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
2017/06/19(月) 16:30:36.80ID:KSjG2B/BSergiu Hart氏
”Remark.
When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1,
and with probability 9/10 in game2,
by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ..., 9}, respectively.”
を、認めるとしましょう
そうすると、”ボックスの数が有限の場合と、無限の場合で、全く違う”ということに、数学的な説明が必要だ
(∵ 「100列で、最大値は1つだから、確率99/100」というなら、それは有限無限両方で成立するから )
すぐ思いつくことは、繰り返すが、先に列記したように
1.可測 or 非可測
2.「数列のしっぽで同値類を考え商集合を作る→代表元を決める→問題の数列との比較で決定番号を決める→100列で大小比較する→最大値が1つ。99は、最大値以下」の議論のプロセスの中で、「有限の場合と、無限の場合で、何が違うのか?」ということ
1については、前スレ34で議論の途中だったと思う
2については、ご指摘の>>32だというのが、私の主張でもある
1の議論と2の議論を平行して進めると、議論が錯綜するだろう
なので、前スレの流れを受けるなら、1の議論を優先しましょうと