「当たりくじ5本と外れくじ15本」の箱をX,
「当たりくじ10本と外れくじ10本」の箱をYと呼ぶ.
P[Aが外れる|AはXから引く]　=　15/20,
P[Aが外れる|AはYから引く]　=　10/20　として良いだろう.

ベイズの定理
P[Aが外れる]・P[AはXから引く|Aが外れる]　=　P[AはXから引く]・P[Aが外れる|AはXから引く] より,
P[AはXから引く|Aが外れる]　=　P[AはXから引く]・P[Aが外れる|AはXから引く] / P[Aが外れる]
= P[AはXから引く]・P[Aが外れる|AはXから引く]
　/ {P[AはXから引く]・P[Aが外れる|AはXから引く]　+　P[AはYから引く]・P[Aが外れる|AはYから引く]}
= P[AはXから引く]・(15/20)　/ {P[AはXから引く]・(15/20)　+　P[AはYから引く]・(10/20)}.

AがXから引く確率とYから引く確率は等しかったと考えれば,
P[AはXから引く] = P[AはYから引く] = 1/2 より
P[AはXから引く|Aが外れる] = (1/2)(15/20) / {(1/2)(15/20) + (1/2)(10/20)} = 3/5.
よって, P[AはYから引く|Aが外れる] = 1 - P[AはXから引く|Aが外れる] = 2/5.

これを使って, Bが当たる確率は
Aと同じ箱から引いた場合に P同 = (3/5)(5/19) + (2/5)(10/19) = 7/19,
Aと違う箱から引いた場合に P違 = (3/5)(10/20) + (2/5)(5/20) = 8/20.
P違 > P同 だから, 違う箱から引いたほうが得。

大雑把に考えて, Aは外れたんだから, 外れの多いXから引いた可能性が高く,
違う箱から引いたほうが得っぽく感じられるが, 思ったよりも確率の差は小さかった.