>>93
おっちゃんです。
応用的な立場の多くの人は、理論的な裏付けは後回しにしているだろう。
数学へのスタンスにおいて、アナタには相反する部分があるように見える。
時間制限付きの実用的なことの試験に臨むなら、喫緊の課題の解決(その試験の合格)が第一の事項であり、
フルビッツ条件やフルビッツ行列の代数的で理論的なことは後回しにするのがいい。
「いかにも代数的」とかいうことを考えるのは後でいい。
そうしないと、試験に落ちる可能性が高い。試験で使われる数学は、応用的なモノになるだろう。
数学の理論的な裏付けの後回し(この場合は、時間制限付きの実用的なことの試験)と、
フルビッツ条件の理論的な裏付けとは、正反対の考え方をすることにあたる。
時間的な制約がある以上、制限時間付きの試験のことを考えながらの、これらの同時進行は不可能だろう。

フルビッツ条件やフルビッツ行列の代数的なことを考えるのは試験が終わってからでいい。
現代数学概説Ⅰ、岩波講座基礎数学の線型空間を買って読んで自分で考えてみるといい。
線型空間の行列式の箇所には、マニアックな代数方程式の根の定理の話かあって、役に立つと思う。
何れにしろ、一応代数的な概念は必要になるが、むしろ線型代数の話になる。