位数がnの巡回群をC_nであらわす。
位数がp^2のアーベル群は、C_p×C_p かC_p^2　かのどちらか。
位数がp^3のアーベル群は、C_p×C_p×C_p　またはC_p×C_p^2または、C_p^3　のどれか。
...などとなる。これらの中で巡回群になるのは一番あとの群だけ。
これは、群論の一般論から分かるし、もっと泥臭くも確かめられるだろう。
要は(Z/p^nZ)*の部分群でpべきの位数を持つものが、C_p^i のように巡回群であることを言うのが肝。
p=2の場合は例外。