前スレ 545からのつづき
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/545

https://ja.wikisource.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96%E8%AC%9B%E7%BE%A9/%E7%AC%AC1%E7%AB%A0/%E5%8E%9F%E5%A7%8B%E6%A0%B9%EF%BC%8C%E6%8C%87%E6%95%B0
高木 初等整数論講義/第1章/原始根，指数

ここの部分の記述は、すべて mod p ないし mod p-1 であって、 mod p^nの記述はない
欲しいのは、mod p^n に関する記述だ
なぜならば、いま問題になっているのは、剰余類群(Z/p^nZ)*の構造 で、欲しいのはむしろ ”mod p^n でみたとき”の方なんだよね

だから

https://ja.wikisource.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96%E8%AC%9B%E7%BE%A9/%E7%AC%AC1%E7%AB%A0/%E5%90%88%E5%90%8C%E5%BC%8F%E8%A7%A3%E6%B3%95%E3%81%AE%E6%A6%82%E8%AB%96
高木 初等整数論講義/第1章/合同式解法の概論
定理 1.16．合同式 f ( x ) ≡ 0 ( mod p^n ) の解は f ( x ) ≡ 0 ( mod p ) の解から導かれる．
(引用終り)

とその関連記述の方（証明なども含め）が、参考になりそうに思うよ