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未だに数学で納得いかないこと挙げてけ4 [無断転載禁止]©2ch.net

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0209￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/07/29(土) 11:40:23.91ID:2P2kn60N
＃＃＃政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。＃＃＃

￥
0222１３２人目の素数さん
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2017/09/29(金) 06:42:20.28ID:SlWDMPJ3
(1)四角形のおにぎりは見たことない、多分存在しない。
(2)k角形のおにぎりは存在しないと仮定したとき、(k+1)角形のおにぎりについて考える。
このおにぎりの角のどれか1つを端と端の頂点を含むようにむしゃむしゃ食べると角が1つ無くなるのでk角形のおにぎりとなる。
これは仮定に矛盾するため(k+1)角形のおにぎりは存在しない。

よって(1),(2)から数学的帰納法より四角形以上のおにぎりは存在しない。
0228１３２人目の素数さん
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2017/10/14(土) 22:59:58.17ID:NeZ/jqZV
>>172
筆算じゃん
0229KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
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2017/10/15(日) 00:45:03.63ID:n3InErcl
Re:4 無限の解釈は難しい.
Re:10 ((e^π)i)+1≠0. 釈然としないだろう.
Re:12 実際に人が考える実数の総量は有限しかないだろう. 実数の性質で重要な事は完備性にある.
Re:92 数学では直線は無定義語だろう.
Re:156 十進法小数で約する数の部分が上の位の単位のちょうど半数の時は上の位を最も近い偶数にする概数もある.
Re:>>184 論証の体系全体から見て演繹法である.
0230１３２人目の素数さん
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2017/10/15(日) 22:36:02.08ID:05nB1xNg
冪集合の使い道が分からない
0231１３２人目の素数さん
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2017/10/16(月) 00:06:45.29ID:SRL/cNaI
冪集合の存在が保証されてないと部分集合族も碌に考えられなくなって位相やら測度論やらの記述が無駄に複雑になってしまうがそれでもよいか
0235１３２人目の素数さん
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2017/10/18(水) 23:46:03.22ID:F7AjwvaJ
>>234
ないとx={x}を容認することに
0239１３２人目の素数さん
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2017/10/19(木) 10:19:28.15ID:N4ismAjn
>>221
>rational numberを有理数
何と呼べばよいかな
0240１３２人目の素数さん
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2017/10/19(木) 12:18:25.72ID:1wkXhMnL
微分幾何が可微分多様体に関する幾何学全般なのに対して積分幾何の示す範囲の狭さは何なの？
0242１３２人目の素数さん
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2017/10/19(木) 21:17:23.70ID:VaKFWMYy
現代人からしたら単なる比で表される数でしかないかもしれんが
本来は古代ギリシャ特有の思想が反映されたもの
そういう意味で「有理数」って訳はピッタリ合ってると思うけどな
0243１３２人目の素数さん
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2017/10/19(木) 21:29:31.38ID:1KLg2r0A
まあ誤訳と言われたら抵抗あるわな。意訳したら良かったのにとは思うが。
0244１３２人目の素数さん
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2017/10/19(木) 22:06:12.66ID:fhogPEPT
大抵の西洋文献は日本が翻訳しているが、数学分野だけは中国が先なんだよね。
中国人の訳がおかしかったのか、日本人の訳がおかしかったのか…

こういう数学史分野は、日本学者はあまーり興味が無い感じ（文系の理系というか何というか）
0245１３２人目の素数さん
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2017/10/19(木) 22:48:07.39ID:Cgw0l0ys
抽象はどうして象さんなのですか？
0246１３２人目の素数さん
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2017/10/19(木) 22:50:57.62ID:N4ismAjn
>>244
でも「数学」とか「代数」とか「幾何」とかは明治期の数学会社の人が決めたみたいよ
0247１３２人目の素数さん
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2017/10/19(木) 22:51:41.82ID:N4ismAjn
>>245
現象の象だよ
0248１３２人目の素数さん
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2017/10/19(木) 23:55:25.78ID:Cgw0l0ys
象さんを写せば写像です
数学は象さんだらけです
0249１３２人目の素数さん
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2017/10/19(木) 23:59:42.52ID:fhogPEPT
「代数」「常数」「変数」「函数」「係数」「指数」「単項式」「多項式」「微分」「横軸」「縦軸」「曲線」「相似」
これらは李善蘭の翻訳だな。

「代微積拾級」(李善蘭)や「微積遡源」から変数、函数、陽函数、陰函数、代数函数、超越函数、微係数、
極大・極小の用語が翻訳されている。「測量全義」(徐光啓)からは正弦、余弦、正切だな。

藤沢利喜太郎が「坐標」、林鶴一が「座標」と「確率」、中村幸四郎が「位相幾何学」だそうだ。


問題の「有理数」は中国文献からか日本文献からか…
0251１３２人目の素数さん
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2017/10/20(金) 01:19:53.84ID:1dD0kJwQ
かたち
0253１３２人目の素数さん
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2017/10/22(日) 20:45:00.82ID:9bXrThid
ゲオルグ・カントールの対角線論法。
言っていることはわかるが、煙に巻かれた感じになる。
0254１３２人目の素数さん
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2017/10/22(日) 20:56:30.69ID:92V5orwH
>>253
それほど煙に巻かれた感じするかな
まだまだたくさんあるよって事がハッキリするだけ
0255１３２人目の素数さん
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2017/10/22(日) 21:50:36.29ID:DSZj8TRt
哲学系の学者は対角線論法にはっきり嫌悪感を示しているね。
対角線論法が使えないとしても、大した事にならないのでは？
0257１３２人目の素数さん
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2017/10/22(日) 22:23:41.18ID:ucC0W3rz
おそらく対角線論法というより実無限の反省という意味合いが強いんじゃないか
ところで実無限は可能無限の唯一の拡張なんだろうか
0258１３２人目の素数さん
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2017/10/22(日) 22:27:46.86ID:92V5orwH
>>255
>哲学系の学者は対角線論法にはっきり嫌悪感を示しているね。
それって
直観主義ってことかな
普通直観主義取ってないのに言い加減だな
0259１３２人目の素数さん
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2017/10/22(日) 22:29:51.01ID:92V5orwH
自分が煙に巻かれた感じがしたのはXから2＾Xへの前者の非存在証明
0260１３２人目の素数さん
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2017/10/22(日) 22:30:55.58ID:92V5orwH
対角線論法しか知らないｗ
哲学者は何て言うかしらん
0261１３２人目の素数さん
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2017/10/22(日) 22:49:52.94ID:M89/4ls6
対角線論法の使い道は知らんが、理解はできる
0264１３２人目の素数さん
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2017/10/22(日) 23:27:42.14ID:e+ggFyAp
>>254
＞まだまだたくさんあるよって事がハッキリするだけ

可付番で無い数が一つ見つかるだけなんだが
0265１３２人目の素数さん
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2017/10/22(日) 23:37:19.91ID:92V5orwH
>>264
それで全射じゃなくなるってことよ？
0267１３２人目の素数さん
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2017/10/24(火) 23:07:16.65ID:BVPrkMnd
複素数と素数

意味は全く違うのに名称としてまぎらわしいこと
0268１３２人目の素数さん
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2017/10/24(火) 23:10:21.66ID:f6nvB8op
象と像のほうが紛らわしいですね
0270１３２人目の素数さん
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2017/10/25(水) 12:04:49.68ID:4z1cGBdc
そんなもの全然まぎらわしくない
紛らわしいのは「しあさって」「やのあさって」小数点や日付表記
のように地域によって定義や記法が変わるやつ
0271１３２人目の素数さん
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2017/10/26(木) 11:24:51.45ID:kYQ5m3Mj
>>51

これの答え教えて欲しい。

俺はSが無限だから無限引く無限は、出来ないだと思う。
0272１３２人目の素数さん
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2017/10/26(木) 11:36:42.15ID:GEfWtCa1
S＝Σ_[k=0,∞] 2^k＝lim_[n→∞] Σ_[k=0,n-1] 2^k
＝lim_[n→∞] (2^n －1)
発散部分を無視すれば S＝－1
0276１３２人目の素数さん
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2017/10/27(金) 07:41:42.29ID:KVDytoC8
>>275
そゆこと
ただし左辺を1/(1-r)のr=2のときの値と「定義」するなら
S=1/(1-2)
2S=2/(1-2)=(1-(1-2))/(1-2)=1/(1-2)-1=S-1
2S-S=S=-1
こんななるけど意味ある？
0277１３２人目の素数さん
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2017/10/27(金) 14:03:44.27ID:Qinxywxq
>>276
|z|＜1 なる複素数 z に対して 1＋ｚ＋z^2＋z^3＋…＝1/(1－z) が成り立ち、
右辺は z≠1 の領域で定義される正則関数なので、1＋ｚ＋z^2＋z^3＋… は
z≠1 の領域に解析接続可能ということになり、形式的に z＝2 を代入して

"1＋2＋2^2＋2^3＋…" ＝ －1

という等式モドキを得ることは可能。

これ自体に何の応用があるのかは知らんが、解析接続を経由しているので、
1＋ｚ＋z^2＋z^3＋… の構造から逸脱しない範囲での計算なら、
上記の等式モドキを使いまくっても間違いは起こらないと思われる。
0279１３２人目の素数さん
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2017/10/27(金) 18:35:28.45ID:sI9VlLkZ
あれ、このスレなんかループしてね？
0281１３２人目の素数さん
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2017/10/27(金) 18:53:06.69ID:X4ncyNgs
>>278
形式級数の集合の中で収束級数の空間をうまく広げて理論的にすっきり扱える「完備化」ができたらいいね
というのが「総和法」で、そういうのが何種類か存在する

そういう総和法における収束級数の値は通常の意味の和と等しいし
項をつけ足せばその分だけ値が増えるとか級数の足し算は値の足し算になるとか
そういう「あたりまえ」の性質だけは保つようにするけど
それでも>>51とか>>276-277のような「変」な値を持つ発散級数がいっぱい出てくる

>>51は考えているSが通常の意味での「級数の和」ではないというだけで矛盾してるわけではない
0283１３２人目の素数さん
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2017/10/27(金) 19:29:16.55ID:sI9VlLkZ
S=1+2+4+8+16+32+64+…
S=1+2(1+2+4+8+16+32+…)

の時点で完璧おかしいだろウンコ共
0285１３２人目の素数さん
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2017/10/27(金) 19:43:03.92ID:Qinxywxq
>>283
その二行だけでは何もおかしいところはない。

もしS＝－1ならば、――すなわち、1+2+4+8+16+32+64+…＝－1 ならば、
これを2行目に代入して

－1＝1＋2 * (－1)

となるが、これは実際に等号になっているｗ
0286１３２人目の素数さん
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2017/10/27(金) 19:50:04.84ID:Qinxywxq
>>282
>>277と似たような話として、

"1＋1＋1＋…" ＝ －1/2
"1＋2＋3＋…" ＝ －1/12
"1^2＋2^2＋3^2＋…" ＝ 0

という有名な等式モドキがある。
これらは、ゼータ関数を経由した解析接続によって
形式的に得られる等式モドキである。

これらの式は実際に応用先がある。
まず、物理では繰り込みとかいう計算で
これらの式がクソマジメに使われるらしい(俺もよく知らん)。

また、デデキントのイータ関数についてのある公式を導くのに、
上の等式モドキを使う方法があり、去年のニコ生の mathpower で紹介されていた。
もちろん、その計算だけでは数学的に正しい導出とは言えないのだが、
適切な総和法を定義することで完全に正当化できそうな感じがするので、
もしそれが可能ならば、上の等式モドキは形式的なものではなく、
実際に数学的に意味のある等式ということになる。
0288１３２人目の素数さん
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2017/10/27(金) 20:31:29.37ID:+BtL8C90
S=1+2+4+…+2^n　とする
S=1+2(1+2+4+…+2~n)-2^(n+1)
=1+2S-2~(n+1)
S=-1+2^(n+1)
∴S→∞(n→∞)

仮に、2~(n+1)の部分が0に収束するなら
Sは-1に収束する
0289１３２人目の素数さん
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2017/10/27(金) 22:24:20.80ID:Qinxywxq
>>287
＞そんなのは回転の問題限定だろ
回転の問題って何？
俺が言ってるのは物理の繰り込みの話と
デデキントのイータ関数の話だが？
ちなみに、総和法自体はもっと色々な応用先があるので、
「〇〇の問題限定」なんていう見識の狭い話にもならない。
たとえば、発散級数の積分バージョンは振動積分(oscillatory integral)
と呼ばれていて、これは主に偏微分方程式の分野で有効なツールとして扱われている。

要するに、このあたりの話はお前が思っているような
局所的なインチキくさい話なのではなく、
むしろ正当な数学としての地位すら確立している歴史ある分野なんだよ。


＞回転の定義もしてねーよ
そりゃそうだ。誰も「回転」の話なんてしてないんだからｗ

＞詭弁乙
誰もしてない話を勝手に持ち出して「定義されてない」なんて、
お前の方が詭弁だろ。統失乙ｗ
0291１３２人目の素数さん
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2017/10/28(土) 07:39:51.45ID:TaBj3t8R
>>289
アホにアホと言うのはいいけど、それを統失などの病気扱いするのは病人侮辱になってしまうので
アホと病人の区別だけはしなきゃ
0292１３２人目の素数さん
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2017/10/28(土) 10:37:03.97ID:qHgFNXlQ
（ ´ﾟ,_」ﾟ）ﾋｯｼﾀﾞﾅ
0294１３２人目の素数さん
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2017/10/28(土) 16:54:01.20ID:4DKtP3Rk
ん？
∞=1+2∞
みたいなものだからって理解してるけどいいの？
0296１３２人目の素数さん
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2017/10/28(土) 18:40:07.83ID:mkt2gHXd
そんな面倒なことせんでもSを二進数で表せば
…111111であって、これに1加えると
…111111+1=…000000=0なんだから
…111111=-1が自然に導かれる
0297１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/28(土) 18:53:33.21ID:jWurCcgF
>>296
おお！
0299１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/28(土) 19:59:35.88ID:dS5Zf127
アホではないぞ
通常とは異なる位相で極限を考えれば>>296は完全に正当化できる
p-進数のp=2の場合に相当する
0300１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/28(土) 21:15:18.05ID:vPTIf/Rt
>>295
S=0+2^(n+1)-1 と考えると、

仮に、2^(n+1)-1の部分が0に収束するなら
Sは0に収束する

あくまでも「仮に」だぞｗ
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