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33コメント6KB
理科大速報 [無断転載禁止]©2ch.net
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0001１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/16(木) 13:46:48.15ID:CAM1V1Jt
今年の数学科留年者数が全体で50人超える模様
0002１３２人目の素数さん
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2017/03/16(木) 13:51:05.83ID:CAM1V1Jt
固有多項式の定数項が1000超えて、因数分解出来ずに死亡したみたい（その問題で配点40点）
0003１３２人目の素数さん
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2017/03/16(木) 13:54:54.06ID:CAM1V1Jt
三次の多項式になって、定数項は1000超えて正解なので解き方は合ってるが、誰も辿り常なかった
0004１３２人目の素数さん
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2017/03/16(木) 13:59:30.01ID:Rt9sNxXX
留年おめ
0005１３２人目の素数さん
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2017/03/16(木) 14:00:22.08ID:CAM1V1Jt
僕は留年じゃないです。人から問題見せてもらっただけ
0006１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/16(木) 14:00:25.46ID:CAM1V1Jt
僕は留年じゃないです。人から問題見せてもらっただけ
0009学術
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2017/03/17(金) 07:50:17.10ID:H6y2VGda
優秀。
0010１３２人目の素数さん
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2017/03/18(土) 03:24:18.20ID:YQePC47u
どゆこと？三次方程式解けなきゃ無理ってこと？
そんなん出すとは思えないのだけど
0011１３２人目の素数さん
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2017/03/23(木) 20:14:22.74ID:CpLct2Cg
理科大だし
・C^3（もしくはR^3）上の話
・固有値のひとつ（以上）はサルでもわかる
・3桁とか見当違いの方向できゃっきゃ喜んでる
そんなところでね
0012１３２人目の素数さん
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2017/03/24(金) 17:17:40.12ID:fyytBttc
理科大の理不尽さを知らない人たち
0013１３２人目の素数さん
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2017/03/24(金) 19:33:22.39ID:fyytBttc
λ-2,8,12
8,λ-11,12
12,12,λ-11

これらしい
0014１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/24(金) 23:07:33.55ID:fyytBttc
Det　│λ-2,8,12 　│
　　│8,λ-11,12 　│＝０
　　│12,12,λ-11│
0015１３２人目の素数さん
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2017/03/25(土) 06:11:50.40ID:fntpTCCP
>>14
Det = λ^3 -24λ^2 -187λ +4638 = (λ-8)^3 -379(λ-8) + 2118

λ1 =-13.819054044234
λ2 = 14.224800726900
λ3 = 23.594253317334
0016１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/25(土) 18:19:10.51ID:d/afgS0/
これが理科大なのか、、、
0017１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/28(火) 07:20:22.86ID:Ec5B3xn9
>>15
λ1 = a, λ2 = b, λ3 = c と置きなおす。

⊿ = (a-b)(b-c)(c-a) = 8√1509997 ≒ 9830.554816

c-b = ⊿･(8-a)/{2(6209-379a)},
c-a = ⊿･(b-8)/{2(6209-379b)},
b-a = ⊿･(c-8)/{2(379c-6209)},

a = 12 -b/2 -⊿･(b-8)/{4(6209-379b)} = 12 -c/2 -⊿･(c-8)/{4(379c-6209)},
b = 12 -a/2 -⊿･(8-a)/{4(6209-379a)} = 12 -c/2 +⊿･(c-8)/{4(379c-6209)},
c = 12 -a/2 +⊿･(8-a)/{4(6209-379a)} = 12 -b/2 +⊿･(b-8)/{4(6209-379b)},
0018１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/28(火) 08:07:35.06ID:Ec5B3xn9
>>17

2次式によって表わすには割り算して、

(379^3)(x^3 -24x -187x +4638) = (379x-6209)Q(x) + R,

Q(x) = (379x)^2 -2887(379x) -44786250,

R = -(1059/4)⊿^2,

を利用する。
0019１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/28(火) 10:21:52.91ID:Ec5B3xn9
>>17

27⊿^2 = (1/2){(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}^3 - {(a+b-2c)(b+c-2a)(c+a-2b)}^2
　= 4(ss-3t)^3 - (-2s^3 +9st-27u)^2
　= 27 * 64 * 1509997

ここに、s=a+b+c=24, t=ab+bc+ca=-187, u=abc=-4638,
0020１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/28(火) 20:35:16.95ID:Ec5B3xn9
>>17
g(x) = 12 -x/2 ±⊿･(x-8)/{4(379x-6209)}
　　 = 12 -x/2 ±⊿{1 + 3177/(379x-6209)}/(4*379),

h(x) = 12 -x/2 ±⊿{1 - 3177Q(x)/R}/(4*379)
　　 = 12 -x/2 ±{⊿ + 12Q(x)/⊿}/(4*379),
0021１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/29(水) 02:43:36.24ID:itrXxzNY
1509997 = 606^2 + 1069^2,
606 = 6･101,
101 = 1^2 + 10^2,
10 = 2･5,
5 = 1^2 + 2^2,
1069 = 13^2 + 30^2,
13 = 2^2 + 3^2,

2118 = 6･353
353 = 8^2 + 17^2
17 = 1^2 + 4^2,
0022１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/30(木) 11:25:06.77ID:rDstY/AT
ここで判別式⊿^2が平方数でないため、差積⊿が有理数にならず、
βとγを Q[α] で表わせないのが残念でならない... というようなことを
「虚数の情緒」に訴えかけると、さしもの鬼教官も部分点ぐらいは
くれるんぢゃないか？
0023１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/03/31(金) 02:23:13.23ID:132bN3hL
参考文献
　月刊『大学への数学』2016年2月号、東京出版
　p.80-81「学力コンテスト 12月号の解答」問題３の解答
　p.86 横戸宏紀：「学コン・こぼれ話『巡回する解』」
　http://suseum.jp/gq/question/2733
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