開けた封筒が10000だったという条件下では p+q＝1に争いはないね。
で、もうひとつの封筒が5000である確率p、20000である確率qについて揉めているわけだね。
どっちの立場での確率を言ってるのかな？
胴元の意思による確率p、qと、参加者の立場による確率p、qが異なっているというにすぎない。

一例を示す。
ここに胴元が作ったインチキコインがある。
投げると表が確率p、裏が確率qで現れる。p+q＝1
では、このインチキコインを投げたときに、インチキを知らない参加者は
表・裏が出る確率をどう見積もればよいか？

単純に表も裏も確率1/2で現れるとしてよい。
それで不利にはならない（少なくとも一投目では）。