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モンティーホール問題を高校生にわかるように説明してくれ [無断転載禁止]©2ch.net
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0001SOUTH
垢版 |
2017/03/12(日) 18:23:31.38ID:/Eul2Kt1
モンティーホール問題とは...
プレーヤーの前に閉まった3つのドアがあって、プレーヤーが1つのドアを選択した後、司会のモンティが残りのドアのうちヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。

プレーヤーはドアを変更すべきだろうか？
(wikiより)
0305１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/06(金) 22:05:52.68ID:i6fA8OuS
ゲームが一回きりの時→結果は確率５０％のみ


ゲームが多数回になるほど
　　　　　　　　↓
ドア変更時の当たりの確率が３分の２に収束する
0306１３２人目の素数さん
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2018/04/06(金) 22:33:37.62ID:L8ME5L0/
>>300
それ以前に、プレーヤーが正解を選んでいた場合の
司会者が残りの二つのドアのどちらを開けるかが
確率現象かどうかさえ決められていない。その意味では、
二封筒問題に一脈通づるものがあるのかもしれない。
仮に確率現象だと考えた場合に、司会者が二つの
ハズレのドアから番号が小さいほうを開ける確率を
p (p≠1/2) とした際の、選びなおして当たる確率は、
番号が小さいほうのドアが開けられた場合に 1/(1+p)、
番号が大きいほうのドアが開けられた場合に 1/(2-p)。
どちらの確率も p=0〜1 で 1/2〜1 の範囲なので、
選び直したほうが有利であることに違いはない。
p の値によらないということが、意外といえば意外。
0307１３２人目の素数さん
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2018/04/07(土) 01:44:55.90ID:vNmvW/yd
>>305
中心極限定理によれば、ゲームが多数回になるほど
ドア変更時の当たりの確率が近づいてゆく分布の平均は
ゲームが一回きりの時ドア変更して当たる確率と同じ
なのだけれど。
0308１３２人目の素数さん
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2018/04/07(土) 12:08:21.17ID:AyWE35dj
>>304
文章題の誤読をいっさい含まない意味で「心理的な盲点を突いている」ところとは
いったい何でしょうか？

サヴァント氏の出題文を>>293-295や>>297のように読解していれば
「心理的盲点」なんてどこにも見当たらないように見えるんですけどね。
いったどこに心理的盲点なんてものがあるんでしょう？

読者の多くは最初に1/3の確率があることは理解していたが、
しかし最終的に変更したとき、その確率が5分5分になるか変更したほうが有利に
なるかで人びとの見解が分かれた。
このときの思考回路で働いた心理的盲点とはいったい何であったのか？
数学者をも惑わす盲点とは？
それがいかにもあったかのようにモンティホール問題は語られているが、
その存在を証明している人を知らない。
0309１３２人目の素数さん
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2018/04/07(土) 12:40:47.51ID:AyWE35dj
モンティホール問題が人びとの「直感に反する」問題だということが
まことしやかに語られている。しかしそれは証明されているのだろうか？

数学の知識ゼロの人びとに次のように問うてみてほしい。

「あなたがあるクイズ番組に出ました。そこでは3つの箱の選択肢が与えられます。
その箱のうちの1つは当たり、他はハズレです。
あなたはそのうちのどれか1つの箱を選んだとします。
すると、当たりの箱がどれかを知っている司会者があなたが選んだ箱を除外し、
残りの2つの箱だけを篩にかけてハズレの箱を1つ取り除きます。
残った箱は2つ。
あなたが最初に選んだが司会者が篩にかけなかった1つの箱と、
司会者が篩にかけて合格した1つの箱、
どちらの箱のほうがより当たる可能性が高いと思いますか。
数学的にいっさい考えずに直感だけで答えてください」
0310１３２人目の素数さん
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2018/04/07(土) 12:54:18.18ID:AyWE35dj
例えば>>296は、
答えを1/2と考えたであろう人の推論の過程を事例として1つ挙げたものだが、
>>297が言っているのはけっきょく文の読解に関することでしかない。
>>298で引用してある出題文をある意味で理解すれば必然的に1/2が導かれるし、
別の意味で理解すれば必然的に2/3が導かれるということにすぎない。

それはすでにここで証明された。
では「心理的直感に反する」と語られていることの実体のほうは・・・・
誰もそれが何であったのか明らかにしていないように見えるが・・・・
0311１３２人目の素数さん
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2018/04/07(土) 12:54:59.06ID:UtV61N88
数学知識ゼロのひとにそんな質問したら、
「いや、数学にがてだから・・・」
とか何とか言って　答えずに逃げられるんじゃないかな。
0312１３２人目の素数さん
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2018/04/07(土) 13:02:25.63ID:AyWE35dj
考えるとかえって間違える可能性が高まるんじゃないかな。
数学の訓練をなるべく受けていない人の直感だけに頼ったほうが正解する。
モンティ・ホール問題とはむしろそういう性質の問題だと思えるんだけどね。
0313１３２人目の素数さん
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2018/04/07(土) 13:21:17.20ID:AyWE35dj
2人の男性ABがいてそのうちの1人だけが数学が得意だという。
Aさんは高校中退、Bさんは大卒だとする。
果たして数学が得意な人はAさんかBさんか？
どちらがその可能性が高いと感じる？

ここで多くの人の直感はBさんだと答えるのではないだろうか？
なぜならBさんは大学受験という篩にかけられているからだ。
逆の可能性がないわけじゃないが、どっちが高い可能性かといえばBさんだと
大多数の人が答えるのでは？
0314１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/07(土) 13:35:41.00ID:AyWE35dj
いや待てよ。受験勉強によって数学の勉強を朝から晩まで強いられ、
数学の奥深さや難解さを思い知らされ、「自分には数学的センスがない」と
心理的に思い知らされてしまっている可能性だって考えられるじゃないか？
受験勉強が数学への苦手意識を強化している効果だって考えられるし無視できない。
それは決して低く見積もれないんじゃないか、なんて深く考えようとする人は
外れてしまうかもしれないｗ
0315299
垢版 |
2018/04/07(土) 16:25:05.47ID:XhNuG9V8
>>308
> 文章題の誤読をいっさい含まない意味で「心理的な盲点を突いている」ところとは
> いったい何でしょうか？

誤読を含まずかつ心理的な盲点を突かれるというのは可能だよ
例えば、この問題が３つのドアでなく100個のドアで司会者が98のドアを開くという問題であったならば間違った答えをする人間は極めて僅かになる
少なくとも数学者で間違う者は皆無になるだろう

つまり、100個のドアの場合に正しい答えができるということは問題文を誤読していないということの証なのだよ

元の３個のドアで間違う人間が多い原因は、開けられずに残ったドアが２個で１個が最初に選ばれたドア、もう１個はチェンジの対象のドアという
見掛け上は１：１という対等な状態（もちろん実際には当りの確率は１：１ではないのだが）に、たった１つのドアを開けるだけで至るという点にある

これが１つのドアを開けるのでなく98個のドアを開けるのならば正解できるということは、１つのドアを開けるオリジナル問題のケースでは
開けたドアがたった１つに過ぎないということから残りの確率も１：１という錯覚に陥りやすいからだ
これは問題文の誤読が原因ではなく、心理的な盲点を突かれたことが間違いの原因ということだ

もちろん実際に問題文を誤読して間違う本物の馬鹿もいるだろうが、問題文を誤読する人間ならば100個のドアで98個開ける問題でも同じように間違うはずだ
３個のドアでも100個のドアでも問題文の論理構造は同じだから３個の問題文の論理構造を誤読する人間は100個でも誤読する
従って誤読して間違う本物の馬鹿は100個の問題でも間違うことになる

誤読とは問題文の正しい論理構造（や具体的な数値つまりデータ）を把握し損なうということであり、
他方、心理的盲点とは把握した問題の論理やデータから論理的な推論を行うプロセスにおいて間違った推論を行うことだ
これら両者は全く別だよ
0316１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/07(土) 16:49:07.52ID:j1EiaRt/
>>307
大数の弱法則は中心極限定理から導出することはできません

モンティホール問題を無限回繰り返すことができれば

変更時の当たりの確率は３分の２に等しくなる

しかし、無限回の施行は実行不可能なので

一回の出来事に中心極限定理を当てはめることはできないのです(´・ω・`)
0318１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/07(土) 18:13:34.16ID:AyWE35dj
ドアが10,000あり、その中で当たりのドアは1つだけだとする。
回答者がそのうちの1つのドアを選ぶ。
すると司会者が残りの9,999のドアのうちの1つを開けてこのドアはハズレだと開かす。
回答者は最初に選んだドアをやめて
他の9,998のドアのうちのどれか1つに変更したほうが得策だろうか？

ドアが10,000あり、その中で当たりのドアは1つだけだとする。
回答者がそのうちの1つのドアを選ぶ。
すると司会者が残りの9,999のドアのうち1つのドアを除いて全て開けて
ハズレだと開かす。回答者は最初に選んだドアをやめて
そこで司会者が開けなかった唯一のドアに変更したほうが得策だろうか？

ドアが3つあり、その中で当たりのドアは1つだけだとする。
回答者がそのうちの1つのドアを選ぶ。
すると司会者が残りの2つのドアのうちの1つのドアを開けてハズレだと開かす。
回答者は最初のドアを選ぶことをやめて
そこで司会者が開けなかった唯一のドアに変更したほうが得策だろうか？

このように問題のバリエーションを複数与えて
回答者がどう答えたか統計データを採ってみたいものだね。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
0329１３２人目の素数さん
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2018/04/08(日) 09:44:56.34ID:4wolCiQ3
>>315
それはマリリン・サヴァントさんのソースを読んでもお分かりのとおり
http://marilynvossavant.com/game-show-problem/
マリリンさんが読者に正解を説明する際に同時に述べたことです。
彼女はそこで100万のドアがあり、司会者が777,777番以外の全てのドアを
順番に開けていったとしたら、回答者は変更を選ぶだろうと解説しています。

高名な数学者を含めた理系の人びとはこれに反論したんですよ！
0330１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/08(日) 10:18:41.85ID:c6uX1iE3
ドアを100枚にする説明方法は、モンティーホール問題の解説では
非常にしばしば見かけるけれども、おかしなもんだと思う。
ドアが3枚でも100枚でも100万枚でも、定性的には同じ問題だから、
正解する人は正解するし、間違う人は間違う。差は出ないだろう。
特に数学者の場合は、そこで正誤が変わってくる可能性は低そう。
0331１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/08(日) 11:38:46.80ID:NRwx1gFS
１００のドアのどれも
入ってるかいないか2者択一の半々
0332１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/08(日) 11:39:32.61ID:NRwx1gFS
宝くじも
1億枚のどれも当たるか当たらないか二者択一だから半々
0333１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/08(日) 11:41:07.46ID:NRwx1gFS
>>329
誰が反論したの？
0334１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/08(日) 11:47:10.27ID:4wolCiQ3
マリリン・サヴァントさんが公開しているソースにあるとおり、
http://marilynvossavant.com/game-show-problem/
モンティホール問題自体はどうやらCraig F. Whitaker氏という人物の発案。
その問題についてサヴァントさんがYesと答えている。
なぜなら選択を変える前は1/3の確率で当たるが、変更すれば2/3になると。
そしてその直後に100万ドアの事例を上げてさらに説明を加えている。

しかしこれに納得しなかった読者がたくさんいたということ。
そしてその中には理系の博士号クラス、数学者、しかも離散数学で
数々の業績を残した高名な数学者までいたという事件。
0335１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/08(日) 11:48:50.14ID:NRwx1gFS
>>334
だから具体的に誰？
0337１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/08(日) 11:57:37.99ID:4wolCiQ3
AさんとBさんがいて、そのうちの1人だけが数学の得意だと自称している。

1. Aさんを除き、BさんとCさんの2人が数学のテストを受けたらBさんだけが合格した。
2. Aさんを除き、Bさんを含む100名が数学のテストを受けたらBさんただ一人が合格した。
3. Aさんを除き、Bさんを含む100名が数学のテストを受けたらBさんを含む99名が合格した。

さて、1, 2, 3の場合で、数学が得意だと自称しているのはAさんかBさんか
どちらのほうがより有り得そうか？
0338１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/08(日) 12:01:49.54ID:4wolCiQ3
思うに、統計をとったら2のケースでは大多数の人がAさんよりBさんを選ぶと思う。
少なくともそれは直感に反していない。
1と2のケースでは割れる可能性がある。
人間はそこまで精密に意思決定（選択）問題を計算して行動しないということかもしれない。
0339１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/08(日) 12:05:05.80ID:4wolCiQ3
>>315さんがしている説明ってのは最初の記事で
すでにサヴァントさん自身がしていたんだよ。

なのに論争に発展した。
数学の訓練を受けた人でも納得しなかった人が結構した。
0340338
垢版 |
2018/04/08(日) 12:12:54.42ID:4wolCiQ3
ごめん。間違いを訂正：
1と3のケースでは割れる可能性がある。 >>338
0341１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/08(日) 17:26:38.66ID:9fCGmYt+
■モンティホール問題（カードシャッフル）

このゲームができるのは1回だけです

ハートのエース99枚とスペードのエース1枚を合わせた
トランプカード100枚をシャッフルします

その中から1枚のカードを選びます

山札から98枚のハートのエースを取り除きます

最後に残った2枚のカードの中から1枚のカードを選びます

スペードのエースを引く確率は何％でしょう？
0342299
垢版 |
2018/04/08(日) 19:04:48.50ID:K6f2HYu1
>>310
> >>298で引用してある出題文をある意味で理解すれば必然的に1/2が導かれるし、

「必然的に」という言葉は「知的な人間であれば誰が論証しても」というニュアンスを含むと読み取れる
従って「必然的に」は「心理的盲点を突かれた場合には」という句の意味を含まないと了解される
（心理的盲点を突かれるか否かは人に依存するので「誰でも」でないからだ）

故に「必然的に」という句が「論理的に」と同じ意味だとすれば、論理的に1/2を導く読み方を「理解」とは呼ばない
そんな読み方は単に「誤読」と言う

何故ならば既に>>299で元の英文の問題文について詳細に検討した通り、
元の問題文を英語を正しく理解できる人間が読めば論理的には2/3を導く読み方しか不可能だからだ


> 別の意味で理解すれば必然的に2/3が導かれるということにすぎない。

「誤読」でなく正しく読んだ上で（心理的盲点に陥らず無事に）論理的に理解したのならば、こちらの選択肢以外ありえない

> それはすでにここで証明された。

そんな２通りが可能というのは何も証明されていないんだがな

> では「心理的直感に反する」と語られていることの実体のほうは・・・・
> 誰もそれが何であったのか明らかにしていないように見えるが・・・・

当たり前だ、何が心理的な直感に反するか、心理的な盲点とは何かは、属人性があり個々人に依って異なるからだ
推測はある程度は可能だが、特定の場合について、何故、それがその人の心理的盲点に入ってしまい間違いの原因となるのかは
当人にしか（あるいは当人にすら）分からない
私なりの推測については>>315で述べた
0343１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/08(日) 20:53:26.23ID:c6uX1iE3
ドアが3枚でも100枚でも話は変わらんだろうと思っていたが、
今日、図書館で面白い説明を見かけた。

100枚のドアからゲストが1枚選んだ後、ホストは98枚のハズレを
開いて見せるのだが、このとき、せーのドンで98枚開けずに
1枚づつ開けてゆく。それも、最後に1枚残すのではなく、最初に
ドアに番号を付けておいて、「え？ゲストさん31番を選んだの？
残りのドアを減らしちゃおか。1,2,3,...,30,32,33,...,74,76,...,100
これで2枚残ったね。」と、意味ありげに途中の番号を残すのだ。
これだと、わざわざ75番のドアを残したことには意味があり、
その意味とは31番以外のドアが当たる可能性を75番に集約したことだ
という気分が、伝わり易い気がする。ま、気分の問題ではあるけれど。
0344１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/08(日) 21:17:30.39ID:4wolCiQ3
1. Aさんを除き、BさんとCさんの2人が数学のテストを受けたらBさんだけが合格した。
2. Aさんを除き、Bさんを含む100名が数学のテストを受けたらBさんただ一人が合格した。
3. Aさんを除き、Bさんを含む100名が数学のテストを受けたらBさんを含む99名が合格した。

これらは果たして等価か？

2と3の100人が同じ人たちであったと想定すれば、
100人受けて1人しか合格しなかったテストは難解なテストだと想像されるし、
100人受けて99人合格したテストは簡単だったと想像される。
だから2のテストにAさんも合格した可能性は低いと想像されるし、
3のテストにはAさんも合格した可能性が高いだろうと想像される。

1はサンプルが少なすぎるw
0346１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/09(月) 07:25:23.22ID:LFaHenX5
でもモンティホール問題的には1,2,3すべてにおいてBさんと答える必要があるでしょう？
0357１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/09(月) 17:56:50.18ID:LFaHenX5
>>330
100枚開けた中で1枚だけ残ったものと
2枚開けた中で1枚だけ残ったものとは違うでしょ？
100人テストを受けた中で1人だけ合格したのと
2人テストを受けた中で1人だけ合格したのとでは。
得られる情報量が違う。
後者はないよりマシだがあまり有益な情報じゃない。
直感に従えば、標本を増えせば増やすほど情報量が増えるように思える。
0358１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/09(月) 19:22:36.49ID:3UblBtIF
モンティホール問題の一回ごとの結果は
最後に二者択一を１回するだけなので
必ず５０％
ゲームの回数が増えるにしたがって
選択変更時の当たりの確率が６６．７％に近づく
0359１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/09(月) 21:33:08.14ID:W09Mnsm/
>>357
ハズレのドアが開けられたことで
最初に選んだドアが当たりかどうかについて
何らかの情報が得られるか否か？
というモンティーホール問題の要点については、
開けるドアが1枚でも98枚でも何の違いもない。
そもそもそういうことが判らない人が
モンティーホール問題で間違えるのだから、
気分的に同意させて意味があるのかといえば
虚しいとしか...
0361１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 18:02:25.68ID:fZduCG60
「思い込みや先入観のない事実」は存在しない、

つまり、絶対的客観性はあり得ない、ということです(´・ω・`)
0362１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 18:52:46.84ID:JKr2KRrf
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, .....以降無限に続く自然数がある。
この無限の自然数の中のただ1つが当たりとする。
回答者が1を選ぶ。

A. するとどの自然数が当たりか知っている出題者が
7598402549275426763294637287483はハズレだよと回答者に教える。

B. するとどの自然数が当たりか知っている出題者が
8を除いて他の全ての自然数がハズレだよと回答者に教える。

モンティホール問題がこの二つを等価なヒントだとしちゃうところからして
現実離れしている。
0363１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 19:14:58.43ID:JKr2KRrf
R言語で試してみたら、
たしかに、少ない試行回数では
変更しなかったほうが確率が高くなるケースが時々現れるわ。
0364１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 19:23:49.24ID:JKr2KRrf
モンティホール問題では確かにたった1回の試行回数だから
シミュレータが複数回やっているのはおかしいよな？
0365１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 19:31:27.74ID:fZduCG60
ドアの数１００万とか一億程度の数で無限個の結果と一致すると
話を飛躍させる
0366１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/12(木) 20:37:49.94ID:hi2yTT0k
0さん、1さん、3さんがいて、3人の中の1人だけが数学が得意な人だとする。
それが誰かはまったく分からない。

a. 0 {[1] 2}
b. 0 {[1] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20}

そこで{}で囲ってある数の人、aの場合は2人、bの場合は20人に
数学のテストを受けてもらう。
そうしたらどちらも[1]だけが合格した。
この場合、bでは圧倒的多数の人が1さんが数学が得意そうだと直感するはず。
aでは判断が分かれるかもしれない。
このとき、aとbの直感の違いがあるとして、それは心理的・主観的な錯覚に過ぎないのか？
0367１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/12(木) 20:40:23.14ID:hi2yTT0k
ごめん。3さんではなく2さんね。

2人だけのテストで1人が合格したのと、
20人のテストで1人だけが合格したのとでは
得られる情報の価値がぜんぜん違うだろう？
0368１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/12(木) 21:19:36.16ID:Ilcreteq
１さんだけが事前に『テストの内容を知っていた』
という場合があります

これを交絡（こうらく）変数と言います

すなわち交絡が存在する場合、観測された現象の真の原因は
交絡変数であるにもかかわらず特別な事例であると
勘違いするのです(´・ω・`)
0379１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/14(土) 23:11:40.73ID:U0IuXVOU
ドアが3つの場合
TFF FTF FFT = 3/9 ≒ 0.333333
FF TF FT = 2/6 ≒ 0.333333
F T T = 2/3 ≒ 0.666667
変更したほうが
0.666667 / 0.333333 = 約2倍当たる

ドアが4つの場合
TFFF FTFF FFTF FFFT = 4/16 = 0.25
FFF TFF FTF FFT = 3/12 = 0.25
FF TF FT FT = 3/8 = 0.375
変更したほうが
0.375 / 0.25 = 1.5倍当たる

ドアが5つの場合
TFFFF FTFFF FFTFF FFFTF FFFFT = 5/25 = 0.2
FFFF TFFF FTFF FFTF FFFT = 4/20 = 0.2
FFF TFF FTF FFT FFT = 4/15 = 0.16
変更したほうが
0.2 / 0.16 = 1.25倍当たる

ドアが6つの場合
TFFFFF FTFFFF FFTFFF FFFTFF FFFFTF FFFFFT = 6/36 ≒ 0.166667
FFFFF TFFFF FTFFF FFTFF FFFTF FFFFT = 5/30 ≒ 0.166667
FFFF TFFF FTFF FFTF FFFT FFFT = 5/24 ≒ 0.208333
変更したほうが
0.166667 / 0.208333 = 約0.8倍当たる
0380379
垢版 |
2018/04/14(土) 23:20:11.18ID:U0IuXVOU
計算間違いを訂正：
ドアが3つの場合
TFF FTF FFT = 3/9 ≒ 0.333333
FF TF FT = 2/6 ≒ 0.333333
F T T = 2/3 ≒ 0.666667
変更したほうが
0.666667 / 0.333333 ≒ 約2倍当たる

ドアが4つの場合
TFFF FTFF FFTF FFFT = 4/16 = 0.25
FFF TFF FTF FFT = 3/12 = 0.25
FF TF FT FT = 3/8 = 0.375
変更したほうが
0.375 / 0.25 = 1.5倍当たる

ドアが5つの場合
TFFFF FTFFF FFTFF FFFTF FFFFT = 5/25 = 0.2
FFFF TFFF FTFF FFTF FFFT = 4/20 = 0.2
FFF TFF FTF FFT FFT = 4/15 ≒ 0.266667
変更したほうが
0.266667 / 0.2 ≒ 約1.33倍当たる

ドアが6つの場合
TFFFFF FTFFFF FFTFFF FFFTFF FFFFTF FFFFFT = 6/36 ≒ 0.166667
FFFFF TFFFF FTFFF FFTFF FFFTF FFFFT = 5/30 ≒ 0.166667
FFFF TFFF FTFF FFTF FFFT FFFT = 5/24 ≒ 0.208333
変更したほうが
0.208333 / 0.166667≒ 約1.25倍当たる

...どんどん1倍に近づく。
0392１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/20(金) 00:45:13.93ID:0dBzeUHD
１個と１９個に分けて考えればいい。
プレイヤーの選択した１個以外の１９個のうち、親がハズレを全て
開けてしまうというのと同じ問題。
0393１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/20(金) 12:25:53.50ID:JqJ+XPXX
>>392
「同じ」と言えるのかどうかは微妙じゃ？
だって、
ドアが３つの場合では変更後の確率は変更前（33%）の２倍（66%）だけど、
ドアを２０に増やすと変更前（5%）の１９倍（95%）の確率で正解することになっちゃう。
0394１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/20(金) 12:39:29.56ID:JqJ+XPXX
>>392さんがおっしゃりたいことは
モンティホール問題の最大の要点は最初に選択されたドアが
司会者の検定（篩にかける行為）から【除外】されるということかな。
もしも除外されていなければこの問題は成り立たない。
0395１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/21(土) 00:01:26.09ID:rUG7LLay
リンゴ一個とレモン一個からレモン選ぶのと

リンゴ一個とレモン十九個からレモン一つ選ぶのは

ともに５０％確率
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