数学の本 第69巻 [無断転載禁止]©2ch.net
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>>777
他の分野でそういうことがないのだから、基礎論スレがそういうのを呼びやすいんだろうね 数学書の入門って、数学者になるための入口って意味だっけ？ 数学ガールの秘密ノート/積分を見つめて (数学ガールの秘密ノートシリーズ)
結城 浩
https://www.amazon.co.jp/dp/4797391383/
結城さんがまた出版しますね。 基礎って言葉が誤解をまねくから、数理論理学とかでっちあげたんじゃ >>740>>742>>743>>744
無限をつつみこむ量 (大人のための数学 6)
志賀浩二
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この本がルベーグ積分の数学史に則った概要の解説書としてなかなか優れてると思うのだがあんまり評価されてないよな。なんかこのシリーズの中で今ん所この巻だけ在庫切れっぽいから売れてはいるのか？。
志賀浩二の本はゆとり向け単位が取れる系じゃなくて教養色数学史準拠系って呼んだ方がいいと思うのだが。 志賀浩二さんの本のどこがいいのかさっぱり分かりません。 >>773>>776
実際はゲーデルが証明したことは「バグが出尽くしてるということを形式的なアルゴリズムじゃ証明できない」というソフトウェア開発者のデバッガーが永遠に地獄にいる証明なのに
なぜかアホアホ文系哲学厨が哲学者様が傲慢なる数学者の足元掬ってやっつけたこととかなり猛烈な勘違いでポエム付き解釈してるケースがものすごく多いのはなんでなんだろう？。 >>786
かなり論理的な日本語として書かれてるので
自然言語そのものが苦手な理系や自然言語で合意的理知的に論じるのが苦手なポエメスト文系
両方から嫌われる典型なんじゃないかな？
ああいう日本語の数学書。 ポエムしかできないから日本語が全部ポエムだったらいいのに！って思ってる奴ら
と
日本語が苦手なので日本語は全部ポエムだ！って断言してる奴ら
って
すげぇそっくりだよね？。 基礎論のややこしさは、心理学でいう「心の理論」の深読みに終始することだと思う
「誰が正しいと信じたか」とか、数学とはまるで無関係な話題が展開される 数学をやる以上、正しいと信じて進むしかない、ってことなのでは？
ゲーデルはその中ではそれが無矛盾であることを、その中では証明できない、と言っただけで、
だから、数学者は無矛盾を信じるしかないだろ、ってこと。
自分の言説を、わざわざヤバイ所にまで敷衍しなくてもいいわけ。わざわざヤバイ事を言わぬが花。
なんかリーマン積分からルベグ積分へ、って感じだな。 数学ガールのラノベ文体が苦痛でたまらないけど、気楽に読める数学本も欲しいって向きには
志賀浩二数学30講シリーズがオススメだね。
位相への30講とか導入本としてはいい線行ってると思う。 ＞日本語が苦手なので日本語は全部ポエムだ！って断言してる奴ら
ネットあるあるだな
特に数学板はその程度が物凄くて、仕舞には「論理式で書け」なんて言い出すのもいる ううむ、すると、きみは、あ、あの、ガール、って題名の本を手にとって、しかも中をのぞいたんだね。
な、ななんてはれんちなしｒｔじゃｓｊｄｇｆじゃｐｓｒｇｇ 積分かよ、立ち読み１５分コース１回で終了
資源の無駄使いはそろそろやめてくれ、kindleでいいじゃないか
ガロア理論、フェルマーの最終定理、読んだけどわかっているから書いたのでは
なく、本人が理解したいから書いた本はもう要らない >>778
> 数学基礎論って、基礎なのになんでクソ難しいの？
数学基礎論は「基礎的な数学」という意味ではなくて、最終的には数学のあらゆる分野に対して
一貫した基礎付けを与え数学自体の無矛盾性を保証することを目指していたもので
哲学的な考察（何を持って基礎付けと呼べるのか、といった議論）も絡んでくるから、様々な意味でとても難解だ
これはヒルベルトが「数学は人類の考え得る学問の中でも最も確かなものであるべきだ」という信念で生まれた目標で
ヒルベルトの計画(Hilbert's Program)と呼ばれたりもする
ただ、本来の意味での数学基礎論（数学の基礎付けを目的としたもの）は、ゲーデルの不完全性定理の発見・証明で
実質上は達成不可能だと分かってしまったので、終わった学問と言えなくもない
この本来の意味での数学基礎論をそれでも何とか進めようとしたのは還元主義的証明論(reductionistic
proof theory)と呼ばれる分野で、ゲンツェンによる自然数論の無矛盾性の証明に始まり竹内外史の基本予想へと続く道と
逆数学(reverse mathematics)と呼ばれる分野（Simpsonとか日本だと田中一之ら）
>>783
> 基礎って言葉が誤解をまねくから、数理論理学とかでっちあげたんじゃ
「数学基礎論」という日本語は英語での“foundations of mathematics”（独語だと“Grundlagen der Mathematik”）の訳だが
英語ではこの言葉を使うのは本来の意味（数学の基礎付けを目標とする行為やそれに関する書籍タイトル）で使われる
これに対して数学の基礎付けを目指した数学的な活動の中で「論理をちゃんと扱うための数学的な道具立てに関する学問」が
生まれてきたわけだが、この新しい学問を「数理論理学(mathematical logic)」と呼ぶ
英語圏の場合、数学の基礎付けという意識を離れ、単に論理に於ける様々な概念を数学的な手法や道具によって
曖昧さなく（つまり哲学っぽい胡散臭さなく）きちんと研究する行為やそれに関する書籍タイトルには
“Mathematical Logic”という語句を用いるケースが圧倒的に多く“Foundations of Mathematics”という語句は殆ど使用されない
ただ、日本だけは今でもそういう基礎付けや哲学的考察を離れてしまった数理論理学を「数学基礎論」と呼びたがる人が多いので注意 そう度量の狭いことを言いなさんな。
あなたも通って来た道であり、彼らもいずれはあなたのように（え？ なるのだから 基礎論厨やアンチ基礎論厨は通ってきた道でもこれから行く道でもないけどなｗ
志賀浩二や結城はあんな本も必要な人もいるだろうくらい
「あんな本でも役に立つ人がいるだろう」とか思っていたら
石井俊全や馬場敬之みたいなのまで売れる時代になったが
それもまた時代の流れだな
他方で岩波の昔ながらの数学書みたいながある程度継続して出ておればいいし
いろんな本があっていい >>802
ずいぶんと譲歩したのはわかるんだけどさ。
＞「あんな本でも役に立つ人がいるだろう」
これがまずい、ってことに気づけよ（笑 匿名サイトで具体性のない悲憤慷慨は無意味
まだ、
＞石井俊全や馬場敬之
をけなす方がまし。
具体的だから、講義や書物に接した人なら、賛成反対の別はあっても、評価はできる。
批判は具体的に。
これは、算数の問題を考えるみたいな調子でやらないとダメってことだよ。 日本だけじゃなく海外でも、
A Student's Guide toシリーズとか、for dummyシリーズとか、Demystifiedシリーズとか
この手の石井俊全・馬場敬之・石井園子的なのが人気あるでしょ ＞石井俊全
のその手の本といえば，頂を踏むと相対論の二冊しかないのだけど，そんなに人気かな？
頂を踏む，は定義・定理・証明を積み重ねる意味で，結城と違って，数学をやる本としてはまっとうだとおもうよ，あんな本でも躓くと一歩も進めない
オイラーの贈り物，とかいう本の後釜がほしい，というニーズはあるね Demystifiedは弦理論まで出てるんだけど、マセマは何が出てるんでしたっけ？？？ >>805
だんだん日本でもそういう本が増えるんだと思うよ
皆が先へ進むわけじゃないのでそれでいいんだと思うけど
>>804
なんか悲憤慷慨とかたいへんなことを考える人ですねｗ >>807
線形代数や微積もあるでしょ
意味が分かるとか、1冊でマスターとか
マセマのライバルと言えばライバル 糞本専用スレを立てて移住してくれ！スレが臭くてたまらん ＞*石井俊全
ガロア理論の基本定理が、明確かつ具体的にまとめられてない
代数方程式が代数的に解けるための必要十分条件に至るまでの道のりが未整理
ガロア群、ガロア拡大が結局何であるかがわからない
以上の理由で、おすすめはしない。 数学科を出ていない塾講師の書いた本で学ぼうなどという考えが理解できない。 ラマヌジャンを考えると、数学科を出る、なんてのは必要条件ですらない、ってことがわかるね。
反例は一つで十分だから、>826は簡単に論破されてしまった。
数学徒において、２，３行のステートメントで論破されるっなんてのは、存在理由を全否定されたのと同じ位恥ずかしいこと。
したがって、このレスを読んだ>826は生きていられないかもしれない。
なんて気の毒な>826
せめて財産は学会に全寄付するって遺言を書いておいてほしかったな。 で、ラマヌジャンくらい業績があるが数学科を出ていない人が書いた教科書ってのは誰の何て本なんだい？ >826が論破されたんだから、難癖つけるのは却下だな（笑 塾講師は数学科を出た結果だから無視。
お前の脳内では、国文科を出たやつでも数学の塾講師になれそうだな、アフォ。 ○○理論を勉強をしたい
→ ××という著者の本で勉強したが、この本はオススメできない
→ そもそも数学科を出てない著者の本で勉強すること自体がおかしい
っていう流れだろ？ラマヌジャンが反例なのだとしたら、
「○○理論の勉強にはラマヌジャンの本がオススメだ
(ラマヌジャンは数学科を出てないにも関わらず)」
と言っていることになるが、
じゃあこの場合の「○○理論」は何が該当するの？
また、ラマヌジャンの書いたどの本が該当するの？
…ということまで明記しないと反論にはならないよね。
ていうか、ラマヌジャン自身が教習本としての意図で
書き上げた本って存在するの？ 塾講師でも無職でもいいから皆が唸る本書いてくれればいい
amazonの書評なんてステマも多いし気持ち悪い絶賛もよくみる 読めてない本をレビューして低い点付けてるやつって恥ずかしいっていう感情とか客観視っていう基本的な知的慣習がないんだろうか？とは思う。 名著と言われているようですが、ぼくにはさっぱりわかりませんでした。★一つ 『素人が本を出すなど、おこがましいとは思わんのかね？ ★一つ。』というレビューを誰か書いてほしい。 素人が本を出す余地があるほどに、玄人がサボっているってことだろ。
もう、東大出ました、とか、数学教室？今なんてのか知らんけど、にいます、とかってのは、
なんか言ったことにならないと知れよ。 >>842
> 塾講師でも無職でもいいから皆が唸る本書いてくれればいい
素人には難しかろうな。
「頂を踏む」のような上辺だけなぞっるのが精一杯。
「一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する」が典型例。 陰関数定理について分かりやすい本を紹介してください。 > 塾講師でも無職でもいいから皆が唸る本書いてくれればいい
長年そのテーマについて教えた経験を元に専門家（数学者）が書いた本と、
そうでない一般の人が書いた本ではどちらが優れているか、ほぼ決まりだろう。
ただ、専門家が及ばない視点から書いた本で、テーマを絞り、材料と論理展開を
明確にして書くと、ど素人でも専門家に負けない本が書けると思う 初等幾何なら素人が書いても面白いのが書けるのかもしれないが
それでも清宮俊雄先生の本を越える人はまずいないだろうな 存在定理で思い出したんだけど、
昔工学系の話を聞いたとき、宇宙ロケットの開発でPERTってのを使ったのを知った。
部品表とか、LISPのデータ構造の時にもおもったんだけど、
数学を構築する各分野を使って、前提⇒結果⇒次の結果、のようなものの集合体に、図式化できないかな？
または、そういう感じで、数学全体を俯瞰して解説した本ってないかな。 多様体入門は難解だよな
初等幾何なら、戸田アレクシ哲の本がいいよ >陰関数定理について分かりやすい本を紹介してください。
存在定理 (数学ワンポイント双書 (14))
解析（の分野）で、どのように”不動点定理”を使うか？（関数解析の初歩）
が解説されているから、一読の価値ありーーしかし、中古本は高いね
大学の図書館で見つけてくれ >素人が本を出す余地があるほどに、玄人がサボっているってことだろ。
いつの時代のこと言ってる？誰でも本を出せる時代にずれたことを。
２０１０年代に入って、素人が出版するための障害がほとんど無くなった。
何（千、万、十万）部組織的に売ることはできないが、ネットで地味に売ることはできる。
玄人がさぼっているというのはあると思う。書けないという言い訳は通用しない。
媒体は、紙から、ファイル（電子データ）に主流が徐々に移行している。
書籍は無くならないが、数（十、百）メガのファイルをダウンロードして
パソコン、タブレット、スマホ読むか、紙に印刷して読む。 趣味の書籍、特に数学書は、それなりの実力がないと、評価できないだろ。
最後までネットで読めるんなら、もう買う必要ないし。
日本語で紀要レベルのものってサイトあるのかね？
何か、自分にとって有用なデータみたいなものなら購買しようと思うけど。
こう考えると凸凹大学教授著ってのは、一応の安心感を与えるんだな。
たとえそれが院生のバイトの成果だったとしても（笑 >>860
今の院生じゃあ書けないからｗ
東大京大教授以外なら院生に任せてたくても任せられない
それこそ素人みたいな本になる 院すら出ていない工学部出のオッサンの書いた本を有難がるのは疑問ですなあ。 >>814
頂を踏む、が出るまでは、あまり話題になっていないようですね
どうでもいい本なのでは？ >>826
あれ？石井俊全は東京工業大学数学科修士課程卒とあるぞ？ >>847
＞素人が本を出す余地があるほどに、玄人がサボっているってことだろ。
そうそう、それそれ >>850
＞専門家が及ばない視点から書いた本
それって専門家は馬鹿って言う意味ですか？ 戸田アレクシ哲って全国模試でバンバン全国一になって、東大理3に現役で合格したよな
大学への数学で有名だった 数学ではないが、物理では、趣味で相対論、という著者の本（他２冊）がある。
だから、可能。
要は、こだわりを持ち、地道に本を書く努力をして、最後まで書き上げる
ことができるか、それが問題。
石井本は、ガロア理論そのものに関して掘り下げ方が浅い、というのが個人的感想。
なら、俺が書けよ、とかいうつっこみ、ごもっとも。できればそうしたい。
ただ、時間と忍耐、そしてやり方（を身に付けること）が必要。 掘り下げ方という言い方がまずかった、すまん。
根源的な問題に対する記述が足りない、というべきか。
ガロア群、ガロア拡大というものが一体何なのか。
ガロア理論の基本定理とはいったいどんな定理で、それを導くために最低限必要な
知識（概念、補題、具体例）は何なのか。
ガロア理論が現代数学にもたらしたものは一体何なのか。
それが不足している、と言いたかった。 草場さんの本を読んでいるうちに、どうすればいいのかわかってきた。
１年ぐらい（間に勉強しない時間があった）たつとわかってきた。
それからは、いろんな本を読み比べて楽しんでる。この本、大したことないな、とか。
Artin、Rotman、足立、van der waerden などなど。
某数学者の書いたガロア理論の本は、ひどい。長時間待たされて不味いラーメン喰わされた気分。
石井本は、そのうち、暇があったら書くよ。確実ではないが。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
