>>228
ガロア理論は解の空間に働く群が作用するという考え方が大事で
それ自身は使わなくても、有限群・有限開集合という素朴な例で
手を動かして群作用を含めた解の構造がわかるというのを学部の時に
やっておけという話でしょ

私は非線型解析だけど1度だけ自分の論文の中で代数的なガロア理論を
固有値の話で使ったことがありますよ
そりゃあ知らなくてもできる研究は山ほどありますが