数学の本 第69巻 [無断転載禁止]©2ch.net
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
>>187
はい。イエスノーで答えればイエスです。
世界的にみれば、資本主義が世の中をリードしていると思います。 数学って、知能の高い人間じゃないとムリなもんなの？ >>189
ある種の辛抱ができれば別に誰でもできるんじゃね？ >>190
数学ちっくに言えば、
well circuited brain
じゃないのか IQテストでよい成績を獲得するには、知能の高い人間じゃないとムリなのでしょうか？ 天才数学者なんてIQ２００くらいの人間がゴロゴロいやがるからな ホロン部に笑われるアホ
181 名前：あぼ～ん[NGEx:age] 投稿日：あぼ～ん
182 名前：あぼ～ん[NGEx:age] 投稿日：あぼ～ん
183 名前：あぼ～ん[NGEx:age] 投稿日：あぼ～ん >>178
>本の価格は情報代がほとんどだということでしょうか？
数学書の特性上、電子書籍であっても、読むときは、
紙にコピーして読むか、パソコン上で見ながら読むことになる。
そうでもしないと、本の中身が頭に入らない。
同時に、行間を埋めたりして、考えながら読む。
これは普通の紙媒体の本でも同じ。電子書籍でも、実際は、
紙へのコピー代か電気代がかかることになる。
そういう訳で、実質的には、紙媒体で買っても、
電子書籍を買っても、かかって来る値段は大体同じになる。
まあ、長持ちするのは普通の紙媒体の方だろう。
普通に読めば、数十年以上は形として残るだろう。
電子媒体は故障したら、一瞬で終わりだろう。 >>178
>紙数の関係で割愛したなどとよく書かれ散ますが、なぜページ数に
>制限を設けるのでしょうか？
日本では、数学書で一冊あたりに用いる紙の最大の枚数が決まっていることが少なくない。
講座モノとかでよく見るが、本(分冊)の内容ごとに決まる
最大枚数の違いが何故生じるのかは分からない。
それはそれとして、数学書に紙を多く使って出版しても、出版社側での儲けは比較的少ない。
出版社側は数学書を製本した会社や印刷所に対し、数学書による利益を或る程度支払う。
そうしないと、印刷所や製本会社の人達が報われない。
いわゆる、出版社の下請けが製本会社や印刷所になる。そういう関係からだろう。
まあ、本の終の著者について書いてある部分でも見てみると、出版社だけでなく、
一緒に製本担当や印刷担当の会社も書いてあることが分かるだろう。
漢字やカタカナなどで書かれた日本語が読める外国人は少なく、
日本語で専門書を出しても国際的に見ると余り売れず、出版社側での儲けが少ない。
英語が読める人の数は、漢字やカタカナなどで書かれた日本語が読める人の数より遥かに多い。
英語圏の国で専門書を出版した方が、出版社側でのが儲けは多くなる。
主に、英語が読める人の数と日本語の文献を読める人の数の違いから生じているとは思う。 >>178
>>200の下から2行目の「出版社側でのが儲け」は「出版社側での儲け」に直す。 >>202
訂正でもしないと、普通の人は読めない文章になるだろ。
普通の人が文章を自分で訂正して読めるんなら、訂正する必要はないけどな。 有名な公式集に自分で証明つければいいんじゃないですか >>200
では電子書籍にすれば理論上ページ数に限度がないのだから
著者の書きたいように，論理の行間も狭くできるので，
今までの書籍より分かりやすい「ガロア理論の頂を踏む」のような書籍が続発するのでしょうか？
そうあってほしいのですが >>209
> 今までの書籍より分かりやすい「ガロア理論の頂を踏む」のような書籍が続発するのでしょうか？
あれが読みやすいなんて、人それぞれだな。 >>210
高校数学の水準から抜け出せない人が頑張ればガロア理論までたどり着けるという本ですからね
受験秀才で大学での数学に落ちこぼれた人には向いている本 >>212
嫌みではなくて正直な感想だよ。
ガロア理論スレみてもわかるだろ、大学数学で大半は落ちこぼれて
ガロアまでたどり着けないんだよ
「拡大体はすべて単拡大体」が一つの山場になってることからわかるように
「代数方程式のガロア理論」に徹すると長い計算になるけどガロアの理論には
たどり着ける。そんなのはわかってるけど、それではその先何もできないから >>212
変な予備校講師は息しない方がいいよ。
呼吸するように数学じゃないことを教える。
これぐらい言わないと変なイヤミにすらならない。
増田哲也も立派なおフランス帰りの嫌味だな。予備校講師より毛並みも程度もましかと思ったらとんだ食わせ物で馬脚も凄まじいが。 >>213
うん、「頂を踏む」にも一応理解した上での今後の方針、みたいなものが書いてある
やっぱりアルティンを読まなければならないのかな
「頂を踏む」で免疫のついた読者に、ガロア理論の精緻化を指南する教科書を教えてください。 >>214
元祖猫は引退した、今荒らしてるのは小判猫、猫のものまね >>211
＞受験秀才で大学での数学に落ちこぼれた人には向いている本
これは、今求められている本ですよ、受験秀才が大学の数学に目覚めると、社会の裾野が補充されて津々浦々で社会がよくなっていくかもしれない
頂点を極める者も必要ですが、頂点の者からおこぼれをあずかって社会の隅々にまで応用する者が世の中にあふれてこそ、安定と平和が達成されるのだと、最近強く感じているのです。 >>216
一度トリップがバレて別のに変えたのに、今いる猫はバレた方の古いトリップを使ってるからな
昔から数学板にいる人には成り済ましなのはバレバレ ID:tNcwDqWbはネタで書いてるのか案外と真性かもしれない >>220
本人に猫の専門の話を聞いて見ると知らないと答えてる、数学全般も猫より低脳だし 猫（本物）は腐っていたがあれでも筑波の准教授（懲戒免職）だからなｗ >>219
藤原さんは数学の教科書はかかないみたいですね、類書がすでに多数世に出回っているから屋上屋を架す愚はしないのかもしれない
>>221
「頂を踏む」を推すくらいですから、おちこぼれ、なのは間違いないです 頂を踏む
が分かりやすいとはとても思えないのですが。
正統派の教科書のほうが分かりやすいと思います。 >>218
今売れる本を書けば儲かるよ、がんばりたまえ 頂を踏むみたいなのが好きな人は多いのだろうね
数学ガールとかも私は好きになれないがよく売れてるようだし
ガロア理論だけでもとにかくわかりたい人の人口の方が
ガロア理論の先へ進もうとする数学科生の数より圧倒的に多いのだろうけど
別に多数決で勉強するわけじゃなし >>213
>ガロア理論スレみてもわかるだろ、大学数学で大半は落ちこぼれて
>ガロアまでたどり着けないんだよ
大学数学でも、研究するのに代数的なガロア理論が必要な分野は、
スキームを用いた代数幾何や(数論幾何や代数的整数論などの)数論などに限られて来る。
(非線形)偏微分方程式や確率論とかの解析系では、
代数的なガロア理論は研究に役立たないといっていい。
同じ代数でも超越数論とかの解析数論だと、基本的には
積分操作とかの解析の方が重要で、ガロア理論はなくても研究は研究出来る。
幾何でも、微分幾何や位相幾何、複素幾何は、一応ガロア理論なしでも研究は出来る。
表現論も、代数的なガロア理論なしで一応研究は出来る。
むしろ、ガロア理論より、群論や環論、体の基本概念やホモロジー代数などの方が大事になる。
代数的なガロア理論は、必要になったら学習すればいい。
ついでにいうと、ガロア理論スレだからといって、ガロア理論の話はしていない。
あのスレは、基本的には、スレ主が行うコピペや書く内容
に合わせて他の人がレスを書くをするスレになっている。 >>227
数学ガール、あれはだめだ、買うな
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/be7d2e4dbc9a86966cad1356025d4525
＞しかし、最終章はいきなり「絶壁の登山」になっていた。
＞数学ガールシリーズは最終章がいきなり難解になるという印象を僕は持っている。 >>228
ガロア理論は解の空間に働く群が作用するという考え方が大事で
それ自身は使わなくても、有限群・有限開集合という素朴な例で
手を動かして群作用を含めた解の構造がわかるというのを学部の時に
やっておけという話でしょ
私は非線型解析だけど1度だけ自分の論文の中で代数的なガロア理論を
固有値の話で使ったことがありますよ
そりゃあ知らなくてもできる研究は山ほどありますが ガロア理論は数学ではあまり役に立たないということですね。
一つのトピックにすぎないわけですね。 >>231
私はそう思うよ。
代数的なガロア理論には、群論が必要になるし、
コホモロジーが必要なるようなマトモなガロア理論の本がある。
ガチでその本を読もうとすると、時間がかかる。
>>213
>>228の訂正：一番下の行について
レスを書くをするスレ → レスを書くスレ 5次以上の代数方程式には代数的な解の公式は存在しない
というのはアーベルがガロアよりも前に示しているんですよね？
だったら、数学愛好家はガロア理論による証明ではなく、
アーベルによる証明に興味をもっても良いはずですね。
ガロアが決闘で20歳で死んだとかいうことがなかったとしたら、
ガロア理論なんて人気が出なかったのではないでしょうか？ >>209
速くガロア理論の概要を知りたい人には売れるかもは知れないが、
こういうのは啓蒙書的な(電子書籍の)本になってしまうことがある。
同じガロア理論の(電子書籍の)本でも売ることを目的とするなら、符号理論などへの
有限体の応用的な面をユーザー向けに解説した本にすれば、より売れるかも知れない。 >>234
pro-finite groupを語れる人間が日本に何人いるか数えられそうなものだがｗ >>236
専門家の集うところで素人がいうのは場違いのそしりを免れないとしても、意見を書くとすれば、
一行一行論理を少しずつ追いかけ、結果としてある程度の達成感を得られる独習書に一定のニーズはあり、たぶん儲かるとおもいます
応用書よりも、むしろ数学をきちんとやる啓蒙書に商機があると考えますが、いかがでしょう？ >>238
pro-algebraic groupを語れる日本人はどれほどだろうか >>239
>応用書よりも、むしろ数学をきちんとやる啓蒙書に商機があると考えますが、いかがでしょう？
では、藤崎源次郎が書いた「体とガロア理論」のガロア理論の内容が
書かれている第3章の啓蒙書のことでも考えてみるといい。
この第3章は、150ページ位だが、行間を埋める必要があり、群論は欠かせないし、
有限次代数拡大体などの体論の基本、コホモロジーとかのホモロジー代数などが必要になる。
その啓蒙書を書く前に、線型代数、集合や位相、群論、環論、体論の基本、
或る程度のホモロジー代数の啓蒙書を書く必要がある。
だから、その「体とガロア理論」の第3章の啓蒙書はかなり分厚くなるだろう。
啓蒙書を広めるとすれば、こういうのがマトモなガロア理論の啓蒙書にあたる。
>>213
>>228の訂正：
研究は研究出来る。 → 研究は出来る。 藤崎源次郎「体とガロア理論」の正体は、永田「可換体論」の「啓蒙書」なんだよなあ >>241
コメントありがとうございます。
藤崎源二郎の「体とガロア理論」は、「頂を踏む」の参考文献にも高らかに掲げられていますね。
頂を踏むを読んだ今は、いろいろ準備が必要にしても、ここの皆さんのいう「マトモな本」も読めるだろうと期待しています。
頂を踏むのおかげで忍耐力が若干にせよついた気がします。 >>243
いっておくけど、藤崎の「体とガロア理論」は、
元々岩波講座基礎数学の3分冊で或る程度準備が必要になる。
線型代数シリーズを読むには途中から一変数の複素解析が必要になるし、
他の分冊の内容も必要になる。実質的には線型代数シリーズが読めればいい。
ただ、今からすると、このシリーズは読みにくい。
最終的には対称群やリー群の表現論を目標にしている。
そういう訳で、準備が必要になるといっている。
>>244
バカといい出す側がバカ。 三分冊目は超越拡大と気持ち程度の無限次のガロアだったっけ
もはや何もかもが懐かしい >>246
あれも永田の影響でしょう
永田の本は読みにくいが解読して「自明」と書いてるところに証明をつけると
いい本になる
永田は一流の数学者。教科書を書かせると全部自明になっちゃうが
構成は素晴らしいので誰かが書き直すと良い教科書になる >>249
永田さんの群論の入門書には自明と書かれている箇所は少なかったように思いますが。 要するに書くのが面倒なところを自明と書いているだけではないでしょうか？
あと大学院への代数学演習とかいう本も書いていましたよね＞永田さん。
そのような本で「自明」で押し通すのはいくらなんでも無理ですよね？ 数学まったく素人（一応3Cまでは高校でやってはいる）の高卒社会人が線形代数を佐武から始めるのって無謀？
あんま難易度とか考えずにポチっちゃって今手元にはあるんだけどあとで色々評判見たらかなり難しいレベルみたいだから
これの前にはじめに一冊やるとしたらどんなのがいいんだろう
今はキーポイントってのが気になってる >>253
キーポイントというのはまともな本ではないと思うのでやめた方がいいと思います。
線型代数入門―大学理工系の代数・幾何
中岡 稔
固定リンク: http://amzn.asia/3qaL6iJ
↑これはどうでしょうか？
3次元までみたいです。
送料込み300円未満で買えます。 >>253
ちょっと論理的でないようなところもあると思いますが、↓はどうですか？
世界標準MIT教科書 ストラング:線形代数イントロダクション
ギルバート ストラング
固定リンク: http://amzn.asia/idRQy0R >>252
単なる興味から勉強しているのでしょうか？
それとも、プログラミングで必要とか興味以外の理由があるのでしょうか？ 現状数学はあまり必要ない仕事ですがプログラミングには興味はあります
数学は純粋に興味と憧れがあって学びたいんですけど数学科の人たちが使うような本は数式で厳密にやる感じがなかなかついていけない気がするのではじめにまず概念的な理解をしたいなと思って
もちろん目標としては理論的にもちゃんと理解することですけど
あげられた本参考にします 佐武は裳華房の方？あれはサブタイトルに「リー群への」をつけるといい感じな本、共立のは知らんけど難しくはないらしいね
個人的には集合論を先にやって抽象論に慣れた方がいいと思うけど(変な方向にいかないように)
「イメージや小手先の感覚だけで進めたら大きな間違いを犯すこともある」という教訓も得られるだろうし 裳華房のやつですね、入門って書いてあったんでいけるかなと思ってポチったんだけどその後ネットいろいろみてたらかなり難しいって評判がけっこうあって、これへのつなぎがなんかオススメあればと思って
集合論は松坂さんのやつ持ってるのでやってみます！ 数学書の「入門」は数学者になるための門に入れ、という意味ｗ 人気はあるけど、おすすめではない本：
プログラミングのための線形代数
平岡 和幸
固定リンク: http://amzn.asia/hmPp38W 行列プログラマー ―Pythonプログラムで学ぶ線形代数
Philip N. Klein
固定リンク: http://amzn.asia/2J6FjX0
↑線形代数をある程度知っていて、Pythonプログラミングにも興味がある場合のみ
おすすめできる本。 >>261
多分、以下の線形代数の本よりも『集合・位相入門』のほうが難しいと思います。
『集合・位相入門』を線形代数の本よりも最初に読むのはお勧めしません。
もっとやさしい、集合の約束だけが書いてあるような本で十分だと思います。
線型代数入門―大学理工系の代数・幾何
中岡 稔
固定リンク: http://amzn.asia/3qaL6iJ
世界標準MIT教科書 ストラング:線形代数イントロダクション
ギルバート ストラング
固定リンク: http://amzn.asia/idRQy0R もし『集合・位相入門』を楽に読めるのなら、佐武一郎の本もそんなに苦労せずに
難しいところ以外は読めると思います。 >>252
旧帝大工学部で線形代数の教科書が裳華房の佐武だったが
教官が講義を延々板書で進めてくから
ある時クラスの誰かが教官に「教科書使わないんですか？」って聞いたら
「君たちには難しすぎる」と。
もちろん選んだのはその教官だったが
先を見越しての選択かとりあえず線形代数の定番というチョイスだったのかは謎。 佐武一郎の本のどこが難しいのでしょうか？
テンソルとか以外のほとんどの箇所は特別難しいとは思えないのですが。 佐武はゆとりの工学部には無理だろｗ
今は高校で行列やってないし 佐武一郎の本よりも斎藤毅さんの本のほうが難しくないですか？ >>270
斎藤毅は1年の時しょうもない計算練習しただけの後に
2年生でもう一度習う時の本だからな
高校で行列やらないから1年の共通科目で計算ばっかりやらせておいて
数学科にくる学生にはもう一度抽象的な線型空間の話をするための本 >>261
集合位相は森田茂之のものがオススメだったけどまあいいや
あ、>>260で言った線形代数やる前の準備としては集合の部分だけでいいよ(位相はいらん)
線形代数の本はぶっちゃけ何でもいい気がするというより何冊も読み比べたわけじゃないからそんなに本を知ってるわけじゃないけど、強いて挙げるなら齋藤正彦(東京大学出版会のやつ)かな >>230
非線形解析がご専門だそうですけど、
岩波講座基礎数学の解析学Ⅱシリーズの分冊はお読みになりましたか？
このシリーズの分冊は、一つも復刊されてはいないけど、殆どの分冊の中身はいいですよ。
このシリーズの分冊は、他の本でもよく参考文献に挙げられています。
けれども、単に解析といっても、位相幾何や微分幾何、シンプレクティック幾何、
その他諸々が必要になるので、全部読むには案外かなりの知識が必要になります。
佐藤超関数や代数解析といった代数を使う解析の参考文献にも挙げられています。
代数解析を学習するにしても、最初からガロア理論が必要にはならない。
最初に必要なる代数は、やはり、線型代数、群論、環論、体の基本事項、
ホモロジー代数といった基本的事項の方です。
勿論、多変数複素解析や関数解析などの解析や幾何の方が、より大事ですけど。 >>230
>>273でいう「ガロア理論」は「代数的なガロア理論」のことです。
被覆ガロア理論は、代数解析に限らず、解析の学習や研究に役に立つと思う。 >>230
いや、被覆ガロア理論は、色んな知識が身に付くし、役に立つどころか面白い。 >>260
イメージ「だけ」は駄目だがイメージと感覚は極めて重要。 嘘だと思うなら、何かの微分方程式関係の和書を読んでみるといい。
他の偏微分方程式の本とは内容が違うし、代数解析や非線形偏微分方程式
の本の参考文献にも挙げられている分冊がある。
外微分形式を代数的視点で扱ったりした「1階線型偏微分方程式」、
色んな超関数を扱っている「超関数論入門」、
線形偏微分方程式の解の特異性などを漸近解析やフーリエ積分作用素、
振動積分を用いてシュワルツ超関数の枠でヘルマンダー流に扱っている
「線型偏微分方程式論における漸近的方法」、
線形方程式の理論を超局所解析の視点を表に出さず、
シュワルツの超関数やフーリエ解析を使って展開した「定数係数線型偏微分方程式」、
非線型偏微分方程式の理論を組立てつつ、ベルンシュタインだったかが考えていた
非線形方程式の変分問題を解析的に解く話題を扱っている「非線型楕円型方程式」、
量子力学の散乱理論を扱った「スペクトル理論Ⅱ」。
これらは他の本の参考文献に挙げられている。他にも参考文献に挙げられているのは知らないが、
常微分方程式を力学系の視点から解析的に扱った「常微分方程式Ⅰ」、
パンルベ方程式などの非線形複素常微分方程式を代数的視点を表に出さず解析的に扱った「常微分方程式Ⅱ」、
小平による微分方程式への業績を紹介した「スペクトル理論Ⅰ」。
こういうように、解析学Ⅱシリーズの分冊は、他の微分方程式の本とは違うところがある。 素朴集合論が理解できたら、公理的集合論も理解てきますか？ フーリエ積分作用素のことが書いてある和書は、
岩波の「擬微分作用素」と「線型偏微分方程式論における漸近的方法」しか知らない。
後者は、或る非線形偏微分方程式の本の参考書に挙げられている。
その本は決してフニャフニャではない。
一応、>>279は、>>276-277宛てへのレス。 >>280
数理論理学の基本的な知識が必要になるから、
原則的には、素朴集合論が理解出来たからといって
いきなり公理的集合論は理解出来ない。 >>278
それは重々承知、というか何のイメージも持たないまま数学なんてやってられんわｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 集合論とか圏論とか
言語の範囲を超えたそれ自体の研究は何がしたいのか分からん ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
