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奇数の完全数の有無について [無断転載禁止]©2ch.net
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0856１３２人目の素数さん
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2018/04/11(水) 22:04:57.70ID:E6hnJVlW
挙げてみろってｗ

挙げられたコメントにちゃんと対応してたら、こんな空気にならんかったんやで

もう850も過ぎてるんやから、もうこのうんざりしてる空気読むといいじゃないかな
0858１３２人目の素数さん
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2018/04/11(水) 22:17:26.70ID:5SW+MjNE
分からないと言ったのは
知ったか>>808のオイラー関数を使った意味不明な内容は
誰も理解できないのではないのかということ
0859１３２人目の素数さん
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2018/04/11(水) 22:17:41.57ID:nyzVPfyO
相手をしてもらえるうちが華。
みんなに呆れられて無視されるようになったら人間としてオシマイ。
数学以前の問題。

そのゴミみたいな間違いだらけの論文モドキを
後生大事に抱きかかえながら一生キャンキャン吠えてればいい。
そのうち病状が進行して将来は精神病院だろう。それで困るのはお前だけ。
0862１３２人目の素数さん
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2018/04/11(水) 22:23:49.03ID:5SW+MjNE
>>856
内容的に突っ込みどころが皆無になって、叩くところがなくなり
意気消沈しましたか、残念でした。

>>857
成り立たない(不定にならない)場合について書いてあるが、それも矛盾する。

>>859
未解決問題を解決したかもしれない人間に対して失礼千万。
0864１３２人目の素数さん
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2018/04/11(水) 22:29:01.15ID:WeUrRFgo
>>858
ごめん。808だけど、それオイラー関数じゃなくて普通の関数の文字として使いました。
でもほとんどの人はわかってくれると思うで
0866１３２人目の素数さん
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2018/04/11(水) 22:41:25.73ID:UY9Oz2S+
この>>862、他人には具体的な指摘を強要するくせに、自分はまったく具体的に回答していないよね。
0867１３２人目の素数さん
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2018/04/11(水) 22:50:15.51ID:Nu5lV758
>>1の証明は左ではなくて右のようになっているという指摘に対しての返答はしないのか？
0869１３２人目の素数さん
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2018/04/11(水) 23:15:49.71ID:5SW+MjNE
>>864
私の書いた内容とはズレがあるようにしか思えない。>>813で書いたとおりだ。

>>865
読めば書いてある内容を何故答えなければならない？
0870１３２人目の素数さん
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2018/04/11(水) 23:22:46.56ID:gQIDRYTk
>>868
p1-1が3の倍数ならば、どの素因数も3でなくても問題はない。
あと、10^8を超えるというのは最大の素因数についての言及なので、素因数に3か含まれることとは矛盾しない。
0871１３２人目の素数さん
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2018/04/11(水) 23:25:36.35ID:UY9Oz2S+
>>870
p1－1は偶数だから3の倍数の勘定から外したんですが、それが間違ってるということですか？
0875１３２人目の素数さん
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2018/04/11(水) 23:36:27.21ID:/YJx61v5
指摘を受け入れないなら晒さないでください
自分の中だけで証明できたと悦に浸っていればよろしい
0876１３２人目の素数さん
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2018/04/11(水) 23:40:01.70ID:UY9Oz2S+
笑えるのが、もうもうひとつのスレッドのほうには、


最古の2000年以上前からある未解決問題

「奇数の完全数が存在するのか。」

という問題が解決されたかもしれません。
非常に簡単な証明となっているので、批判、検証、査読、承認を
宜しくお願いいたします。


批判を受け入れるとありますが？
0881１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 00:11:38.36ID:w14pY4Qx
>>871-873
解決したようで何よりですね。
ちなみに奇数の完全数Nは（存在するならば）N ≡ 1 (mod 12), N ≡ 81 (mod 324), N ≡ 117 (mod 468) のいずれかであるはず、
つまり3の倍数ならば N ≡ 81 (mod 324) または N ≡ 117 (mod 468)、3の倍数でなければ N ≡ 1 (mod 12) ということがいえますが、
これの証明は簡単なので、練習問題としてやってみると面白いかもしれません。
0883１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 00:37:30.26ID:NRGiYwxA
>>882
警察の方、この暴言野郎は塀の中に叩き込んだ方がいいのではないでしょうか？

お前も解決できないくせに調子に乗んなカス。
0886１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 00:43:16.73ID:NRGiYwxA
>>878
p^(n+1)-2b(p-1)p^n=a
この式から、p,nが得られた場合には、その値により2b=gp+hにより
gとhは一意に決定されるため、gとhは定数とみなしてもいい
のではないかと考えられる。
0898１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 08:17:22.41ID:5eEosnCD
Wordでも数式は書けるけどね
それより論文として問題なのは参考文献の少なさ
先人の業績を調べることは一切していない
0901１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 12:21:38.93ID:vnqOFp7d
すでに指摘されてるだろうが、

例えば、xの二次方程式ax^2+bx+c=0があって、任意のxで成り立つなら、a=b=c=0が成り立つのかよ？

やってることが無茶苦茶だよ。中学数学からやり直せ。
0902１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 12:27:53.91ID:AXBuM8tl
あ、>>901に併せて、任意のxで成り立つって仮定がどこから来たのかもちゃんと答えろよ
0903１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 12:35:00.45ID:NRGiYwxA
>>900
卒業したのはだいぶ前で、使わなくてもWordでOKだった。

>>901
定係数a,b,cに対し、全てのxの値に対して成り立つということは
a=b=c=0
が必要十分条件になる。これは常識だと思うけれど、違うというのなら
反例をどうぞ。
0904１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 12:41:16.07ID:+5/ZpQUI
④はそこまでに考察の対象としたある特別なpに対して成り立つ式なんじゃないの？
④を立式した後でなんで勝手に「任意のp」にしてるの？
0905１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 12:46:16.62ID:vnqOFp7d
>>309
はい、ボロを出しましたね。

xがすべての値を取る→a=b=c=0
は真だが
その逆は真ではない。
なぜなら、この命題の対偶は
a=b=c=0→すべての値を取り得ない
だから。
したがって、必要十分条件ではありません。
0908１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 13:14:05.98ID:+5/ZpQUI
>>907
任意の p を1つとって（ここでとりあえず p_0 とでもしておくべき）
その p_0 に対して b を設定したんでしょ （これも b_0 とでも書いておくべき）
ということは④は恒等式ではなくて特定の値に対してしか成立しない方程式になるんじゃなくて？
0912１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 13:21:27.43ID:NRGiYwxA
>>908
pに対してbが定まるのではなく、与えられたa,bに対してpが求められると仮定しています。
0914１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 13:32:32.48ID:+5/ZpQUI
>>912
pdf のどこにそんなことが書いてある？
④までにはそのような記述はないようだが
0916１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 13:47:34.08ID:xZtY/ytL
>>912
ダウト
＞奇数の完全数をy、そのうち一つの素因数をp、pの指数をn、p以外の素因数を…素数p以外の積の組み合わせの合計をaとすると

なので、yとpが与えられてaが決まってる。
0919１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 13:54:11.56ID:+5/ZpQUI
>>918
pdfの記述からはそのようには読めない
そう伝えたいなら文章を書き直すべきだ
俺が指摘した部分についてもだ
章立てをするとかしてもっと読みやすくしてくれ
0920１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 13:59:28.99ID:xZtY/ytL
>>918
奇数の完全数yが存在するのを仮定して(yがあれば、必ずその約数pもある)、矛盾がでるようにしてんだろ。

なんで、証明の途中段階なのに、論理の中で約数pが存在するか存在しないかがあやふやなんだよ。
0921１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 14:37:10.10ID:NRGiYwxA
>>920
pとnが存在するのかどうか分からないから、存在を仮定してそれで矛盾を導いている。
pとnが存在すれば、完全数であるyも計算できることになり存在を示すことになる。

>>921
pの取りうる値をp_0のように明示してもあまり意味がないそのp_0等に対応して
一意に定まる定数g,kに対して⑥が成り立つということは書いているから。
0922１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 14:42:59.73ID:xZtY/ytL
>>921
どんなpとnが存在すると仮定しているのかな？
まず奇数の完全数yの存在を仮定してますね
0923１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/12(木) 14:44:50.21ID:+5/ZpQUI
せめて文章の順番はどうにかするべきだと思うね
ふつうは前から順番に読んでいくんだし
0924１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 14:45:10.51ID:PUtcw2N0
>>898
>それより論文として問題なのは参考文献の少なさ
偶数の完全数とは違い、奇の完全数では特に成立した理論や証明のために使える有力な結果はなく、
散発的な結果が得られているだけで、素手で解こうとしている。そんな訳で、参考文献もクソもない。
昔の数学者のように、あらゆる点で独創的な論文になったら、参考文献の数が減るのは必至の成り行き。
計算機を使わない数学の論文は、実験系の論文とは構成が異なって、
脳ミソ使って自分で考えるのが基本であって、大規模なデータを参照するような機会の数などは減る。
スタップのときのように、そんなこと気にしていたら、頭の中ががんじがらめになって、自由な発想が出来なくなる。
まあ、奇の完全数の非存在性は示せないとは思うがな。
0925１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 14:46:14.10ID:NRGiYwxA
>>922
書いてあるとおもいますが、pは奇素数で、nは整数とは書いていませんが
n>0の整数です。

>>909を読んでからレスをしてもらいたいです。
0926１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 14:48:48.34ID:xZtY/ytL
>>924
その散発的な結果とやらを引いてレビューしてみろよって言われたら、速攻で破綻する言い訳はやめろ
0928１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 14:55:58.74ID:PUtcw2N0
>>926
wiki 見りゃ、出所は載っているし、奇の完全数の非存在性を証明しようとなんか思っていない。
0935１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 18:44:56.05ID:Hh+2fHOy
>>912
初めにa,bありきだと、pがどのような値をとり得たとしてもyが完全数になるとは限らない。
yが完全数じゃないと、y=(1+p+p^2+…+p^n)(1+p1+p1^2+…+p1^q1)…(1+pr+qr^2+…+qr^qr)-y
がそもそも成り立たない。
そうすると、そのあとの議論は何をやっても無意味になるよ？
なぜなら、yが完全数である前提で話をしてるんだから。
0937１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 19:15:47.68ID:NRGiYwxA
>>935
式の形から奇素数pと正整数nを求めることができれば、完全数yを求めることが出来る。
0941１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 21:16:04.39ID:xZtY/ytL
>>940
ダウト
>素数p以外の積の組み合わせの合計をaとすると
a=Π[k=1,r](1+pk+pk^2+…+pk^qk)
なので

では集合（p1、p2…）を、yとpを用いず定義できますか？
0943１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 22:17:13.18ID:5eEosnCD
さてさて、>>909の論文ですが、この論文の肝は④の式を満たすpの存在性にあります。
そこで、④の式を満たす素数pが「唯一つだけ存在する」ことを仮定しましょう。この仮定から矛盾を引き出すことはできるでしょうか。

この仮定は４ページの「Ｉ.任意のpで成立するとき」の条件には当てはまりません。したがってこの場合の結論は当てはまりません。
５ページの「II.g=0のとき」はどうでしょうか。ここでの結論は(-a+h+k)p=0ですが、-a+h+k=0ならば、仮定である「素数pが唯一つだけ存在する」とは矛盾しません。また、「素数pが唯一つだけ存在する」ことを仮定しているので、pが不定になることもありません。
「III.g＞0のとき」はどうでしょうか。結論はp=pまたはp=k/gですが、p=pが「素数pが唯一つだけ存在する」という仮定と両立するので、この条件の場合も矛盾はありません。II.と同様に「素数pが唯一つだけ存在する」という仮定から、pが不定になることはありません。

以上のことから、この論文は「素数pが唯一つだけ存在する」仮定から矛盾を引き出すことができない、言い替えると、「素数pが唯一つだけ存在する」可能性に言及していないため、「奇数の完全数は存在しない」ことの証明としては完成していません。
0944１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/12(木) 23:16:52.89ID:NRGiYwxA
>>941
冗談なのかは分かりませんが、p1,…prは与えられたものであり、それにより定数aを定めます
始めに変数として、その存在を仮定しているのは、pとnです。

>>943
特定の値の解が存在するとしているのは方程式④だから、方程式⑥が任意の値を解と
して持っても何の矛盾もなく、その場合を考察することに何も問題はありません。
Ⅱ、Ⅲで解として不定となる場合も、特定の値を含むことからそれ自体に矛盾はありませんが
その解を持つのかどうかという検証で、その場合はⅠにより矛盾になるということです。
解が出た場合、その解が元の方程式を満たすのは当たり前のことですから。
0945BLACKX ◆jPpg5.obl6
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2018/04/12(木) 23:21:44.63ID:Lq0mCj0i
うわぁガロアスレ臭せぇっすね。最終型のPDFどこですか？
0946１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 23:32:52.80ID:5eEosnCD
なお、方程式④は、p＞1の範囲に唯一つの解を持ちます。そのことを証明します。
ある奇素数pについてa(p^n+…+1)=2bp^nとなることを仮定していますから、a＜2bです。また、奇素数pについて2bp^n=a(p^n+…+1)＜(3/2)ap^nとなりますからa＞(4/3)bです。

④の左辺(a-2b)p^(n+1)+2bp^n-aをpの関数として、F(p)とします。これの導関数はF'(p)=(n+1)(a-2b)p^n+n2bp^(n-1)=-(n+1)(2b-a)(p-n2b/((n+1)(2b-a)))p^(n-1)となります。
よってF(p)は0＜p＜n2b/((n+1)(2b-a))で単調増加、p＞n2b/((n+1)(2b-a))で単調減少となります。

n2b/((n+1)(2b-a))＞n2b/((n+1)(2b-(4/3)b))=3n/(n+1)＞1ですから、F'(1)＞0です。
結果、関数F(p)は、F(1)=0であり、
p=n2b/((n+1)(2b-a))＞1に正の極大値を持ち、p→∞で-∞に発散する関数ですから、方程式F(p)=0が、p＞1の範囲にもつ解はちょうど一つです。
0947１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 23:37:11.66ID:+5/ZpQUI
>>944
＞＞p1,…prは与えられたものであり、それにより定数aを定めます
それはpdfのどこに書いてある？
前から順番に読んでいけば p1,…,pr は存在を仮定した完全数yに依存するとしか解釈できないのだが
0948１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 23:42:15.25ID:5eEosnCD
>>944
>>946に示した通り、自然数a,b,nを先に固定していても、方程式④が、奇素数pを解に持つことを仮定した場合、素数となりうる方程式④の解pはもとの奇素数唯一つであり、任意の値をとることはできません。
0950１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 23:51:37.73ID:NRGiYwxA
>>948
式④を満たす解が特定の一つであっても、その解が式⑥を満たすことになりますが
式⑥解が不定になってもそれは、式④の特定の値を包含しているので問題ないと思います。
0951１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/12(木) 23:57:21.51ID:+5/ZpQUI
書かれていないものを承認して読まねばならない論文なんかあるか？
0952１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/12(木) 23:59:56.71ID:5eEosnCD
>>950
しかし最初に仮定した奇素数以外の値をpがとる可能性がある条件で矛盾を引き出した方法を、pが取りうる値が唯一であると仮定した場合に適用できないので、いかなる条件でも矛盾したとはいえません
0954１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/13(金) 00:28:14.11ID:Laau4/Mn
老頭兒かよ
0955１３２人目の素数さん
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2018/04/13(金) 00:39:50.73ID:o0evvulR
>>951
内容理解が乏しいだけではないのでしょうか？理解する人もたくさんいると思います。

>>952
＞初に仮定した奇素数以外の値をpがとる可能性がある条件で矛盾を引き出した方法
何がいいたいのでしょうか？日本語で書いてもらわないと理解できません。
だから、その不定となる条件も特定の解を含んでいるということだし、その場合には
矛盾になるというだけですが。
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
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