X
トップページ⇒数学
1002コメント471KB
奇数の完全数の有無について [無断転載禁止]©2ch.net
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0785１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/10(火) 18:18:24.18ID:yxrlyquN
>>783
奇素数をy、その素因数のうち一つをp、pの指数をn、
p以外の素因数をp1,p2,p3,…pmとしたんだろ

pの値を選ぶごとに、p1…pkの要素は変わるよね
0788１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/10(火) 18:30:21.94ID:/Batav3h
>>782のq1～qrはp1～prの誤りでした。


>>784
>>785も書いていますが、完全数の話も持ち出す前にy＝p^n・p1^q1・…・pr^qrが成立していることに注意しなくては。
0789１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/10(火) 18:33:38.23ID:/Batav3h
>>786
その考え方が違う。
yが与えられた時点で、素因数分解の一意性によりpもprもnもqrもただ一通りに決まる。
この順序を無視してはいけない。
0791１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/10(火) 18:58:38.08ID:eyYqsyrt
>>789
p1,p2,p3,…pmに対応して
2y=Π[k=1,r](1+pk+pk^2+…+pk^qk) (1+p+p^2+…+p^n)
となる、pとyを決定すると考えても問題ない。

>>790
pを任意にとることができるのは、二次方程式の結果としてpが不定だという結果が
でてくるから。
0793１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/10(火) 19:15:59.66ID:eyYqsyrt
>>791　訂正
(1+p+p^2+…+p^n)Π[k=1,r](1+pk+pk^2+…+pk^qk)/(2p^n)=Π[k=1,r]pk^qk
a(1+p+p^2+…+p^n)-2bp^n=0
で、a,bが与えられたときにこのpのn次元方程式の解を決定すると考えられる。
0794１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/10(火) 19:43:07.76ID:/Batav3h
>>791
ということは、pの値を色々変えてみるとyは完全数だったり、そうじゃなかったりするわけだ。

yが完全数ではないときに、完全数である条件を使った議論をするのはダメだよね。

別の言い方をすると、yがpの関数であると考えたときの定義域は、yが完全数であるときのpに限られているわけだ。
それ以外のpではyは定義されていないよ？

これって、分数の分母に0を突っ込んだときと同じ議論になるんじゃね？
0796１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/10(火) 21:09:32.62ID:E9Xz3Ue2
>>795
いや、奇数yの約数でなければならないはずのbがゼロであると主張してるんだから、それは分数の分母にゼロを突っ込んだのと何ら変わりはないでしょ
0797１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/10(火) 21:33:13.83ID:GZulmXmC
>p1,p2,p3,…pmに対応して
2y=Π[k=1,r](1+pk+pk^2+…+pk^qk) (1+p+p^2+…+p^n)
となる、pとyを決定すると考えても問題ない。

任意のpのもとで、ある奇数完全数yがとれると考えていいなら、この時点で奇数完全数は存在するって形で証明終わりだなｗｗｗ

結果、ごちゃごちゃやって出てきた数式によると、pはどんな値でもokになったんだろｗｗｗ
0799１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/10(火) 22:10:26.04ID:GZulmXmC
>>798
ん？
a、bは、
a=Π[k=1,r](1+pk+pk^2+…+pk^qk)
b=Π[k=1,r]pk^qk
で与えられてるんだから、pは任意にとれないって何度目だ鳥頭ｗｗｗ
0801１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/10(火) 22:41:41.29ID:eyYqsyrt
>>794
>>797に書いてある条件のときにはyは自動的に完全数となる。それは式の
内容から明らか。この問題はa,bを変数としたとき、pとnを求める問題であり
p、nが決定した場合にはyはそれに付随して計算される。

>>799
aとbの中にpという文字が見えるのか、pとpkは違う。それと侮辱するのは
やめろ。
0802１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/10(火) 22:47:23.71ID:GZulmXmC
>>801
>a,bが与えられたときにこのpのn次元方程式の解を決定すると考えられる。

って書いたのはお前だろｗｗｗ
pは任意にとれないじゃんｗｗｗ

誉めてんだよ、鳥が算数やろうとしてるとか凄いじゃん
0803１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/10(火) 22:48:07.87ID:XYy934zO
どこが間違ってるかはいろいろあるだろうけど、論理の流れはどこまでなら正しいと評価できる？
qkの偶奇に関する場合分けの辺りまで？
0804１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/10(火) 22:49:24.66ID:eyYqsyrt
>>799
pを任意でとることができるというのは、その二次方程式の結果だと何度も
言っている。>>780をよく読んでから、恥さらしのレスをしてくれ。
0805１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/10(火) 22:53:50.67ID:eyYqsyrt
>>802
pの二次方程式にも、pが不定ということになるが、その係数にpの多項式を代入すると
その二次方程式がn次元のpの方程式になる。そうすると、pの係数が全て0になるわけ。
0808１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/10(火) 22:57:19.73ID:y8v4AEwp
>>801

確かに数学やる奴の中には性格が悪くてどうしても主張を認めない奴はいるが、この論理は破綻しているよ。

>aとbの中にpという文字が見えるのか、pとpkは違う。それと侮辱するのは
やめろ。

例えば、話を簡略化して、与えられたnがn=p_1×p_2×...×p_k×pと素因数分解しているとしたときに

a=p_1×p_2×...×p_k

とおくとpに依存していないように見えるが、ここで君のいう係数aというのは

Phi(p)=n/p

という関数になっている。実際、君は各p_iに対して

Phi(p_i)=n/p_i

係数を使っていて、恒等式の理論は使えない。
0809１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/10(火) 22:58:57.54ID:/Batav3h
>>801

>>797に書いてある条件のときにはyは自動的に完全数となる。それは式の
内容から明らか。

これが間違ってる。

2y=Π[k=1,r](1+pk+pk^2+…+pk^qk) (1+p+p^2+…+p^n)

はyが完全数のときにしか、成り立たないんだよ？
これが成り立っていて、aとbが与えられているんならpは特定のpにしか成り立たない。

一方で、すべてのpで成り立つのなら、yが完全数のときにはこの等式は成り立つけど、
yが完全数のときには成り立たない。
Π[k=1,r](1+pk+pk^2+…+pk^qk) (1+p+p^2+…+p^n)-yは等式での関係性を得ることができないただの数に成り下がる。
0810１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/10(火) 22:59:09.35ID:GZulmXmC
>>804
はいはい、解いてない解いてないｗｗｗ

任意のpでも解になるとすると、a=b=0って出したんでしょｗｗｗ

逆だからｗｗｗ
a,bが与えられてるって設定忘れてるからｗｗｗ

鳥ってどれくらい記憶がもつのかなーｗｗｗ

779 １３２人目の素数さん age 2018/04/10(火) 15:15:45.28 ID:eyYqsyrt
aとbはpに依存しない定数と定義されているので
(ap-2bp+2b)p^n=a
(a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0
が任意のpで成立するとすると、a=b=0となり矛盾することが判明しました。
0811１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/10(火) 23:02:10.08ID:82iXZXcm
やってみたらわかるけど、今回のも最初に仮定したのが偶数の完全数でも矛盾を引き出せちゃうのよね。悲しいことに。
0812１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/10(火) 23:03:39.46ID:GZulmXmC
>>807
こいつ修正するたびに全部消すから、改訂ごとにそれに付き合う気があれば

しれっと変数にあてるアルファベット変わるし
0813１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/10(火) 23:03:49.30ID:eyYqsyrt
>>808
a(1+p+p^2+…+p^n)-2bp^n=0
この方程式は前にも言ったが何度も言わないと理解できないのか
定数はaとbで、求めるべき変数はpとnだ。
0814１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/10(火) 23:06:49.20ID:XYy934zO
そうなんだ
数学力まるでない実験系の学生だから傍観だけさせてもらっているけれど
0815１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/10(火) 23:10:14.46ID:eyYqsyrt
>>809
ネタでやっているのか知らんが、よくレスを見ろ。下らない。

>>810
だから、pが不定だと示されたからその条件をもとの方程式に適用すると
当初設定した設定と矛盾する結果になったという理屈が理解できない
んですか。

>>811
はじめに設定した式が奇数の完全数でのみ成り立つものだから。
偶数の場合でもこの形式y=pの4m+1乗×Π[k=1,r]pk^q^kのものはない
というだけ。
0816１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/10(火) 23:11:03.87ID:y8v4AEwp
>>813
高校生？？中学生？？
0817１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/10(火) 23:23:14.17ID:GZulmXmC
>>815
そんなんしなくていいじゃんｗｗｗ

任意のpで成立するって条件からa=b=0

与えられたaとbは、それぞれ1以上のはずで矛盾
はい、おしまいｗｗｗ
0818１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/10(火) 23:33:15.86ID:/Batav3h
>>815
はあ、俺の指摘が下らないならそれで結構。

誰一人正しい証明だと言っていないものをどうぞ自信を持って世の中に出してください。
0819１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/10(火) 23:56:55.84ID:E9Xz3Ue2
もうさ、いっそQEDってことにしとこうよ
そしたらもう誰も頭を悩ますこともないし
書いた本人だってきっと満足に違いない
このスレの全員が幸せだ
恥を晒すのは一人でいい
0821１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 00:18:23.29ID:hds+uCsN
誤りを指摘しても一文の得も無いのに、これだけ居丈高に来られちゃあね。
どこにマルチポストしても末路は同じよ。
0822１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 02:24:29.51ID:v7him7LN
すげー、y=6として最初から辿ってみたら矛盾したわ…これは大発見だな
0826１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 08:19:23.70ID:Rq7MbdAT
背理法のタブーを犯していることをわかってないのはお前なんだけどなあ

でも、説明したところで他人を攻撃するだけ理解しようともしないから、書かないでおこう

自分の論理が完璧なんだから、もうここで質問することもないでしょう？
0830１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 10:29:43.27ID:W9825mZY
>>829
この問題を背理法で証明したいとき、「yが完全数であるという条件の元」で、yが奇数であることを仮定し、矛盾を導かなければならない。

ところがだ、この人はaとbが定数だと言う仮定を付け加えたわけだ。
このとき、何が起こるか。

aとbが定数だということは、p1^q1～pr^qrが定数であること同値である。
ところで、yが完全数であるかどうかに関係なく、y=p^n・p1^q1・…・pr^qrが成り立っている。
したがって、p^nが色々な値を取ることになり、yが完全数であったりなかったりする。
これは大変な問題で、勝手に追加した仮定により、そもそもの前提条件が成り立たないかもしれない世界でyを奇数と仮定した背理法により矛盾を導いたところで、証明したとは何ら言えない。

このことはベン図を描くとわかりやすい。
yが完全数となるpをp′と書くことにして、その集合をG(p′)とする。また、奇数の完全数yをy′と書くことにして、その集合をG(y′)とする。
背理法での証明にあたっては、G(p′)∩G(y′)の世界で矛盾を導びく話が、a,bを定数としたことで、単にG(y′)の中で矛盾を導く話にすり替わってるところが問題だ。
0831１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 10:32:41.62ID:gZdbSQq2
タブーが何だかは知らないけど、例の証明は奇数の条件に依存している部分を取り除いても矛盾が導ける構造になってるんだから、結局ダメなんじゃないの？
0832１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 11:21:35.34ID:iVKWfDYH
>>830
タブーというか、仮定から正しい推論をして矛盾が出たとき、もとの仮定を否定できるというのが背理法だから、
「奇数の完全数が存在する」と「追加した仮定」のふたつを仮定して矛盾を出したら、否定できるのは「奇数の完全数が存在する、かつ追加した仮定が真」ということになる

これは「奇数の完全数が存在しないか、または追加した仮定が偽」ことを証明したのに過ぎなくて、追加した仮定がいかなる場合にも真であることを言わないので、証明は不十分で終わっている

と、そういうことですよね？
0833１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 11:40:37.19ID:5SW+MjNE
>>830
奇数の完全数の非存在を示すのに、完全数yを奇数と仮定した背理法が
何故いけないのか説明になっていない。

>>831
yは奇素数qとq1,q2,…,qm素因数に持つ積だから、当然奇数になる。ひつこい。

>>832
奇数の完全数が存在する場合の定式化を行っている。

以上、完　全　終　了。
0835１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 12:18:01.50ID:Y3RUfmWY
>>832
ん～、たぶん合ってる

うまく伝わるかわからないが、重要なのは、奇数の完全数の存在を仮定することと、完全数が奇数であることは本来、
完全数∩奇数で同じ意味でなければならないのに、
a,bを定数にしたことで、前者の意味が完全数∪奇数にすり替わっちゃったところにあると思うんだよね。
0837１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 12:36:32.64ID:5SW+MjNE
pとは依存しないという点でaとbは定数だというだけ。
すりかわるなどということはなく、何が言いたいのかさっぱり分からない。
0838１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 12:41:19.50ID:iVKWfDYH
>>837
証明が不十分ということよ。
純粋に「奇数の完全数が存在する」という仮定だけから矛盾を示さないと証明は完全とは言えない。よって余計な仮定を持ち込んではいけない。
0840１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 13:02:31.02ID:iVKWfDYH
補足。
恒真な仮定なら持ち込んでも構わないよ。
すべての整数fとpについて「2f＜pまたは2f≧p」とかね。
0841１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 14:00:17.99ID:TTGgVtpz
証明の本買ったよ
「その理屈、証明できますか？　正しく命題にたどり着くための手法と思考の学び方」
0844１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 17:16:36.69ID:FzSUGB+f
このスレの流れを見てると、数学に疎い只のバカだった論文()投稿者が大バカからクソバカに進化してってるトコが見どころだな
このままループを繰り返してどこまで進化するのやら
0845１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 17:45:55.90ID:fh/1vqNM
何度目の完全終了か分からないけど無事解決したみたいで良かった良かった
0846１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 18:22:55.85ID:5SW+MjNE
>>838
内容を理解できていない人間にとやかく言われる筋合いはない。
奇数の完全数の存在を仮定して矛盾を導いている。
0847１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 18:38:43.25ID:1lu0RHNC
>>846
理解者を待つことだ
いつか来るよ
5chだけでなく他のソーシャルメディアも存分に活用するといい(てかその方がいい)
0848１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 19:28:40.70ID:F1LDkhDD
以前と比べて必死さが半端ない
これを否定されたらもうネタがないと見える
0849１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 19:42:30.33ID:iVKWfDYH
>>846
てか、お前さん、二言目には論文読めってなるけど、ちゃんと読んで指摘したって無視するから読む気にならんよ
そんなんじゃ理解者なんか現れるわけがない
文句あるならこれまでの指摘にまともに答えてみなさいな
0850１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 19:59:08.86ID:eKkl3K5m
>>846
そっくりそのまま返すようですが、皆の指摘が理解できないんならもう諦めな

twitterとかまた別の島で見てもらうとよい
0851１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 21:42:10.01ID:5SW+MjNE
>>848
それはない、前から同じ。

>>849
妥当な指摘にはそれにはレスはしていないのかもしれないが、それに対応して
論文を修正してきた。最後の>>780の内容でレスをしてもらわないと意味がない。
0852１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 21:46:12.11ID:UFal3X2n
さんざんコメントされても理解できないんでしょ
諦めなさいよ
聞いた場所が悪かったと思えばよくあることじゃない
0855１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 22:03:50.33ID:5SW+MjNE
理解力に劣る人がいるようなので、さらに説明を行うと
式⑥が恒等的に成り立つと仮定すると
g=0 -a-g+h=0 c-h=0
となり、a=cとなるから矛盾となる。よって式⑥は
任意のpで成立してはならないということになる。
そうなのにも関わらず、以下略。
0856１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 22:04:57.70ID:E6hnJVlW
挙げてみろってｗ

挙げられたコメントにちゃんと対応してたら、こんな空気にならんかったんやで

もう850も過ぎてるんやから、もうこのうんざりしてる空気読むといいじゃないかな
0858１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 22:17:26.70ID:5SW+MjNE
分からないと言ったのは
知ったか>>808のオイラー関数を使った意味不明な内容は
誰も理解できないのではないのかということ
0859１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 22:17:41.57ID:nyzVPfyO
相手をしてもらえるうちが華。
みんなに呆れられて無視されるようになったら人間としてオシマイ。
数学以前の問題。

そのゴミみたいな間違いだらけの論文モドキを
後生大事に抱きかかえながら一生キャンキャン吠えてればいい。
そのうち病状が進行して将来は精神病院だろう。それで困るのはお前だけ。
0862１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 22:23:49.03ID:5SW+MjNE
>>856
内容的に突っ込みどころが皆無になって、叩くところがなくなり
意気消沈しましたか、残念でした。

>>857
成り立たない(不定にならない)場合について書いてあるが、それも矛盾する。

>>859
未解決問題を解決したかもしれない人間に対して失礼千万。
0864１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 22:29:01.15ID:WeUrRFgo
>>858
ごめん。808だけど、それオイラー関数じゃなくて普通の関数の文字として使いました。
でもほとんどの人はわかってくれると思うで
0866１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 22:41:25.73ID:UY9Oz2S+
この>>862、他人には具体的な指摘を強要するくせに、自分はまったく具体的に回答していないよね。
0867１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 22:50:15.51ID:Nu5lV758
>>1の証明は左ではなくて右のようになっているという指摘に対しての返答はしないのか？
0869１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 23:15:49.71ID:5SW+MjNE
>>864
私の書いた内容とはズレがあるようにしか思えない。>>813で書いたとおりだ。

>>865
読めば書いてある内容を何故答えなければならない？
0870１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 23:22:46.56ID:gQIDRYTk
>>868
p1-1が3の倍数ならば、どの素因数も3でなくても問題はない。
あと、10^8を超えるというのは最大の素因数についての言及なので、素因数に3か含まれることとは矛盾しない。
0871１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 23:25:36.35ID:UY9Oz2S+
>>870
p1－1は偶数だから3の倍数の勘定から外したんですが、それが間違ってるということですか？
0875１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 23:36:27.21ID:/YJx61v5
指摘を受け入れないなら晒さないでください
自分の中だけで証明できたと悦に浸っていればよろしい
0876１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 23:40:01.70ID:UY9Oz2S+
笑えるのが、もうもうひとつのスレッドのほうには、


最古の2000年以上前からある未解決問題

「奇数の完全数が存在するのか。」

という問題が解決されたかもしれません。
非常に簡単な証明となっているので、批判、検証、査読、承認を
宜しくお願いいたします。


批判を受け入れるとありますが？
0881１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/12(木) 00:11:38.36ID:w14pY4Qx
>>871-873
解決したようで何よりですね。
ちなみに奇数の完全数Nは（存在するならば）N ≡ 1 (mod 12), N ≡ 81 (mod 324), N ≡ 117 (mod 468) のいずれかであるはず、
つまり3の倍数ならば N ≡ 81 (mod 324) または N ≡ 117 (mod 468)、3の倍数でなければ N ≡ 1 (mod 12) ということがいえますが、
これの証明は簡単なので、練習問題としてやってみると面白いかもしれません。
0883１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/12(木) 00:37:30.26ID:NRGiYwxA
>>882
警察の方、この暴言野郎は塀の中に叩き込んだ方がいいのではないでしょうか？

お前も解決できないくせに調子に乗んなカス。
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
ニューススポーツなんでも実況