長さ5の線分ABを内分する点は存在しない

<証明>
そのような点Cが存在するとする。
xを実数とし、AC=xとする。
0<x<5でなければならない。
CB=5-x である。

ここで AC+CB=AB より
x+(5-x)=5 となり、
xは不定すなわち、どの実数xでも成り立つ。
これは0<x<5と矛盾する。

以上で示された。