うむ。そもそも背理法はな、仮定とする命題から偽の命題を導き出せたら、元の仮定が偽であることが証明できるという手法でな。
この場合、「奇数の完全数が存在する」という命題から偽の命題を導き出すことが目的となるわけぢゃが、
たとえば(s-t+2k)p=0という式。s-t+2k=0だからこの式は恒等式、すなわち真の命題ぢゃ。この式を導き出しても元の仮定は否定できぬ。
また、(s-t+2k)p=0という式からpの値を決定できないというのも真の命題ぢゃ。この事実からも元の仮定を否定することはできぬのぢゃ。

どうかな？ 数学的な説明になっておるであろうか？