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奇数の完全数の有無について [無断転載禁止]©2ch.net
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0244１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/11(日) 19:33:43.62ID:d69eGl+L
>>243
このに書いてある証明はすべて私個人が書いたものであり、このスレッドの人たち
にその計算内容をチェックしてもらっていたということだと思います。

はじめに式を修正する部分で>>26に式を教えてもらったことがありました。
その他いろいろ学ばせていただきました。

信じる人も少ないでしょうけれども、今完全に証明が終了するところまで出来上がり
ましたが、ここに書くと不利益となるかが疑問ですし、
この内容を5chに無償譲渡するつもりはありません。
0245１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/11(日) 19:51:45.55ID:B3iv+j5T
修正前と修正後ってだいぶ違うんじゃない？大分色んなこと言われてたけど
0246１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/11(日) 21:14:35.26ID:d69eGl+L
>>245
方針や計算が間違えていれば他の方法を考えてきただけです。

「自転車を書かされていることに気づけ。」
と外から聞こえてきましたが、それも私からしてみると、全部自分で考えた
ものなので、全く事実無根ということになります。
0247１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 09:49:01.67ID:9rYvWFYM
「酔いすぎ、用済みだ。」

という女性の声が聞こえてきました。名前も言わずに何を言っているか意味の分からない
罵倒を聞かせるのは傲慢極まりないと思いますが、どうでしょうか？

卑劣極まりない人間達にいいように調子に乗られて不愉快極まりありません。
0248１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 09:52:19.90ID:9rYvWFYM
>>248
この問題は私のなかでは、2018年3月11日19時36分に
奇数の完全数は存在しないというかたちで完全に証明されました。

これを社会がどう評価するのかは知るところではありませんけれども。
0251１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 11:02:08.36ID:bCD5m4mh
>>250
ま、まぁそれはね
仕方ないよ
でも極度に暇な人しか対応できないだろうし、そんな人が運良くここのスレに辿り着く保証もない
ここで検証待ちするのもいいけど、そうなると長い目で見守る必要がある
0252１３２人目の素数さん
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2018/03/12(月) 11:43:21.22ID:9rYvWFYM
これは最古の未解決問題ということなので、日本の数学者は私に対して
早々にこの証明をどうすればいいのかを示してもらいたいものです。
0253１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 12:45:24.98ID:8WkMEqcx
取り敢えずは論文にするのが最善なのだろうが、
それ以前に証明は間違っている可能性が高いと思われる。
この種の未解決問題に関する事柄が書かれている本を見たことがあるが、
未解決問題に関する一部分の命題の証明なども色々あって、
計算だけでそう易々と簡単に解ける見込みはないと思う。
0254１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 12:51:50.72ID:9rYvWFYM
>>253
この問題は計算でそれが達成できた。私が2月11日からほぼ一か月かけて
証明を実現した。この問題は、無駄な計算を数多くする余地があり、
どうしても、堂々巡りを繰り返してしまうために、今までの数学者が
達成できなかったと考えられる。
0257１３２人目の素数さん
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2018/03/12(月) 13:16:28.93ID:8WkMEqcx
>>254
一ヶ月足らずの間に計算だけで簡単に解けるような未解決問題なら、
その未解決問題に関する一部分の命題の証明が色々と何故なされたのか説明出来ない。
そういう訳で、一ヶ月足らずの間に計算だけで簡単に解ける未解決問題なら、
もう既に解決されている可能性が高いと考えるのが普通の見方で、
今まで未解決問題のままであったとは考えない。
何らかの新しい発想でもしない限り、計算だけで簡単に解くことは出来ないと思う。
0258１３２人目の素数さん
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2018/03/12(月) 13:20:34.42ID:pQuPY68l
まぁそう思うのが普通だよね
でも
クレイジーに見えるってことは、新しい発見があるかもしれないってことだと僕は思う
0259１３２人目の素数さん
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2018/03/12(月) 13:21:06.92ID:8WkMEqcx
自力で考えてみても、予想が果たして正しいのかが分からないし、
ましてや正しかったとしてもその未解決問題の証明はすぐには出来ん。
0260１３２人目の素数さん
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2018/03/12(月) 13:25:21.05ID:8WkMEqcx
>>258
まあ、何らかの新しい発見や部分的な結果でもあれば、一連の計算に意義は生じる。
0261１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 13:43:41.14ID:9rYvWFYM
証明の一部分はここに書いてあるわけだから、>>236までに書いている
私が誤りだと認めていない部分に関して、私の間違いを指摘して
もらえない場合には、私は証明が正しいとしか考えられない。
0262１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 16:10:36.16ID:8WkMEqcx
>>261
証明の全体像としては、恐らく、奇の完全数Nが存在するとして、矛盾を導いて、
背理法でNが存在しないことを示すのが基本的な方針だろう。
それをするには、Nの存在性を仮定して、Nが存在するためのNに関する
一連の必要条件を出来る限り求め、それらの必要条件を示すことが先になると思う。
そして、存在性を仮定した奇の完全数Nに関するそれらの一連の必要条件を用いて
矛盾を導き、Nが実は存在しなかったことを背理法で示す。
それらのようなNに関する一連の必要条件を示すようなことはしたかい？
0263１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 18:37:14.06ID:f7Ca2up+
>>231が間違いなんだから証明になってないな
0264１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 18:48:47.46ID:9rYvWFYM
正しいと考えられるレスは
>>38,114,138,170,171,208,209(下から9行を除く),231(下から5行を除く),236
となります。

アンカーが多いとして2回はじかれました。また、その内容もクリアされました。
長文を書いていたのですけれども。
0265１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 18:53:17.03ID:9rYvWFYM
>>262
昨日証明の作成が完了したばかりだったので、まだ頭が混乱がしている状態でした
ので間違えました。最後の証明は変数pを決定する式が不定になるということを
示したのであって、背理法で証明したのではありませんでした。
>>171で変数cに関する式で変数pが不定になることを導き出しましたが
それでは証明が終了したとは考えずに、最後はaに関する式でも変数pが
不定になることを導きました。
0267１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 18:59:44.70ID:9rYvWFYM
>>259
mode演算を行うと大量の変数が必要になることから、大量の計算をすることが
できるようになっていますが、しらみ潰しに計算を行うことにより、ここには
片方しか書いていませんが、2式で変数pが不定になり求めることができないと
いう証明になりました。
0268１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 19:02:57.49ID:f7Ca2up+
>>266
つまり証明になってないってことだな
0270１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 19:14:12.01ID:f7Ca2up+
>>269
つまり証明になってないってことだな
0272１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 19:26:33.82ID:f7Ca2up+
yを決めたらpは一つに決まるから不定にはならんな
0274１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 19:36:15.74ID:f7Ca2up+
x=1

x-x=1-1

xが不定になり求めることができないからx=1とはできないってことになるのか
0276１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 19:50:35.61ID:f7Ca2up+
x-x=1×x-1×x=(1-1)×x=0×x
1-1=0

0×x=0
0277１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 20:06:33.66ID:yCpjtcLX
1×0=2×0だから1=2ってよくある詭弁と同じやんか
0278１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 20:06:35.31ID:9rYvWFYM
>>276
整数をa,bとし
ap=bとして
a=b=0
となるのとは意味が異なる。
その場合はx=1とすればいいだけ。
0279１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 20:10:23.76ID:f7Ca2up+
>>275もそうだろ
0280１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 20:51:01.52ID:9rYvWFYM
くだらないが、x=1と定まっているものをわざわざ不定の
形にする必要がない。それだったら、x=2でもx=-1でも
なんでもそういう形にすることができる。
不定はpにかかる変数aが0で、それが0と等しくなるということ。
0281１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 20:54:30.72ID:f7Ca2up+
それは>>275も同じ
0282１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 21:08:09.23ID:fjVaFfUx
>>280
恒等的に0と等しい式を自分でpに乗じておいて、それが0と等しくなったからと言ってpがどんな値でも取り得るとか、そんなゴマカシ、高校生でも騙されません
それとも詭弁じゃなくて真面目にそう信じてるんですか？？
0283１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 21:20:54.92ID:9rYvWFYM
>>282
はじめはそうでない式がこの証明により、その係数部分が0となっていることを
見てはいないのですか。内容をよく見てからものを言ってください。
0284１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 21:42:04.75ID:HK0hlCyC
ID:fjVaFfUxは「pは不定ではない」ということが言いたいのだろうが、
pの取り方は実際に複数通りあり得るので、その意味では実際に不定である。

>>1の問題点はそこではなく、pごとに係数も動いてしまうので、扱っている式が
a*p＝b ではなく a_p * p ＝ b_p というものになってしまい、これでは
係数比較が出来ないので失敗する、という事実を>>1が理解してないところが
本当の問題点である(>>182に具体的な反例がある)。そこで>>1は

「一般的には係数比較は失敗するが、この議論に限っては成功する」

という言い方をして問題点を回避したつもりになっているが、
「この議論に限っては成功する」ことの理由を全く説明してないので意味が無い。
そして、そこの理由がない状態では、一般的に係数比較をしているのと
論理構造が全く同じであり、>>182の反例でも係数比較できることになってしまうので、
失敗から脱却できてない。
0285１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 21:53:27.51ID:9rYvWFYM
>>284
＞「一般的には係数比較は失敗するが、この議論に限っては成功する」
このようなこと全く書いていない。>>196参照。

この証明のうち正しい部分では誤りである係数比較は行っていない。
まっとうな批判はないのでしょうか？
数学的に正しい証明を否定することは不可能だと思いますけれど。
0286１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 22:07:20.44ID:OstYFFE/
>>283
やれやれ。具体的に指摘しないと自分で考えるということをしないのね
＞(s-t+2k)p=0
＞よって、pは不定になる。

sとtは以下の式を満たす値として定義された。
a-c=(p+1)s+2r
a+c=(p+1)t

よって、s-t=-2(c+r)/(p+1)
r の定義は r=k-h であり、さらに k と h は c=kp+h を満たす値として定義された。
ゆえに c+r は kp+k=k(p+1)と等しい。
s-t が -2k(p+1)/(p+1) = -2k と等しいからすなわち、s-t+2k は恒等的に0と等しい
よって (s-t+2k)p=0 なのは当たり前
0287１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 22:15:19.30ID:HK0hlCyC
>>285

「正しく係数比較できるところでは係数比較している」

と言っているようにしか見えない。しかし、「正しく係数比較できるところ」が
どうして「正しく係数比較できる」のか、その理由を説明してない時点で、>>284と全く同じこと。

あるいは、係数比較など最初から行っておらず、係数に該当する部分が 0 になることが
係数比較をせずに直接的に言えているということであれば、「 p は不定 」という条件を
使う必要が全くないので、やっていることが冗長。もしそこで「 p は不定 」が必須なのであれば、
やはりインチキな係数比較を行っていることになるので、自動的に証明が間違っている。
もしそこで、「インチキではなく正しく係数比較できるところでは係数比較している」ということであれば、
「正しく係数比較できるところ」がどうして「正しく係数比較できる」のか理由を説明してない時点で、
>>284と全く同じこと。

どう転んでも やっていることがおかしい。
0288１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 22:35:31.40ID:9rYvWFYM
>>287
係数比較で進めている部分はt-s=2kを出す部分だけのはず。
その部分がどこがおかしいのですか。

こちらは、証明を実際に書いているのですからどこの部分がどうおかしいのかを
明確にしてもらわなければ、応答をすることができません。

わけの分からない抽象的な否定はやめていだだきたい。
0289１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 22:37:53.53ID:9rYvWFYM
これからは、私が不当だと判断した数学的根拠に基づかないレスには
返答しない。時間の無駄だ。
0290１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 22:45:01.35ID:OstYFFE/
>>231の結論もダメですね。なんですかこれ
＞gp^2-(gp+Kp)p+Kp^2=0
＞となり、pを求めることができない。
＞以上から、奇数の完全数は存在しない。
左辺はgp^2-gp×p-Kp×p+Kp^2だから恒等的にゼロですよ。
0=0であることを示したら、どうしてpが求まらないとかいうトンチキな結論が出るのですか？
数学的に正しい証明とは程遠いです。
0291１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 22:52:04.46ID:HK0hlCyC
>>288
係数比較が本当にそこだけなのであれば、>>286により、
そもそも係数比較せずとも恒等的に s-t+2k＝0 なので、
係数比較は全く必要なく、よって「 p は不定 」という条件も全く必要ない。

実際には、>>172で別の係数比較を行っている場面がある。それは

＞a=gp-g+h+k=((p+1)w+h)p-((p+1)w+h)+h+k
＞となるが、⑤よりaはpの一次式で表さなければならないから
＞w=0
＞g=h
＞でなければらない。

ここである。しかし、なぜここで正しく係数比較ができるのか、
その理由を説明してないのでダメ。結局は、>>284,>>287に書いたことに帰着される。

あと、>>286で既に指摘があるが、「 p は不定 」を導くための理由もおかしい。
恒等的に s-t+2k＝0 なのだから、p が不定でも定数でも、(s-t+2k)p=0 が成り立つのは
当たり前である。よって、(s-t+2k)p=0 という式から「 p は不定 」なんてことは言えない。
0292１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 23:00:28.46ID:9rYvWFYM
>>290と>>291の前半部分
それは誤りだと認めている部分です。よく読んでくださいね。

>>291
の後半部分はふざけているとしか思えませんが。s-t=2kのときに
(s-t-2k)p=0になると、そのときpは不定だというんですけれども。

どの部分を読めばいいのかというと、>>264を参照。

これ以上、不定に関するつまらないなんくせに応答することもやめます。
0293１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 23:06:30.75ID:HK0hlCyC
>>292
＞それは誤りだと認めている部分です。よく読んでくださいね。

だったら、係数比較を行っている場面は実際には存在しないということであり、
よって「 p は不定 」という条件を使う必要もなくなる。

＞の後半部分はふざけているとしか思えませんが。s-t=2kのときに
＞(s-t-2k)p=0になると、そのときpは不定だというんですけれども。

p が完全なる定数であっても (s-t-2k)p=0 は成り立つので、
(s-t-2k)p=0 だからと言って p は不定だとは言えない。あるいは、

「 0 * 1 = 0 である。よって、1 は不定である」

と言ってもよい。君にとって、1 は不定なのか？
0294１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 23:07:11.81ID:OstYFFE/
>>292
だったら正しい結論はどこにあるのさ？
0296１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 23:22:36.69ID:OstYFFE/
>>241
＞>>231の下から5行は誤りでした。
231の結論を否定しちゃったら、他のどこで奇数の完全数が存在しないことを結論付けてるんですか？
0297１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 23:28:50.96ID:HK0hlCyC
>>295
pを変数のつもりで使っているなら、何をしなくても最初から「 p は不定 」という扱いになるので、
おかしな論法を使って「 p は不定 」なんて言い直す必要が無い。

そこでわざわざ「 p は不定 」という言い方をするからには、pを変数のつもりで使っているのではなく、
pは動かない定数の可能性もあるという立場でpを用いていることになる。
その場合、pが定数でも変数でも (s-t-2k)p=0 は成り立ってしまっているので、
(s-t-2k)p=0 だからと言って、pは定数ではないということにはならず、pは不定だとは言えない。

結局、どちらに転んでも、やっていることがおかしい。

あと、>>290と>>291の前半を誤りだと認めているのなら、「 p は不定 」を使っている場面が
存在しなくなるので、「 p は不定 」という概念を持ち出す理由がなくなる。この点においても、
やっていることがおかしい。
0299１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 23:43:43.60ID:OstYFFE/
>>298
「奇数の完全数が存在しない」という結論は>>267には書いてありません。
また、pに0を掛けて0になったことを言っても「奇数の完全数が存在しない」ことを証明したことにならないことは何度も指摘されている通りです。
0300１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/12(月) 23:57:18.62ID:DSncSinI
うむ。そもそも背理法はな、仮定とする命題から偽の命題を導き出せたら、元の仮定が偽であることが証明できるという手法でな。
この場合、「奇数の完全数が存在する」という命題から偽の命題を導き出すことが目的となるわけぢゃが、
たとえば(s-t+2k)p=0という式。s-t+2k=0だからこの式は恒等式、すなわち真の命題ぢゃ。この式を導き出しても元の仮定は否定できぬ。
また、(s-t+2k)p=0という式からpの値を決定できないというのも真の命題ぢゃ。この事実からも元の仮定を否定することはできぬのぢゃ。

どうかな？ 数学的な説明になっておるであろうか？
0301１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/13(火) 00:09:33.28ID:pCP0rnaQ
>>299
pを満たす値を決定することができないということは、その値が存在しないからそうなる
と考えることがどこがおかしいのかを示していただきたい。

pを満たす方程式を条件から定式化し、それが変数の値を確定することができない場合には
そもそもその仮定となる条件が成立しないと考えるのが妥当だと思います。

>>300
背理法については全て計算間違いだと書いています。
0302１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/13(火) 00:31:41.97ID:fO1irFi+
>>301
＞pを満たす値を決定することができないということは、その値が存在しないからそうなる
と考えることがどこがおかしいのか
あなたは「不定」という言葉の意味を取り違えています。
pが不定、というのは「pを満たす値を決定することができない」や、ましてや「pがどの値であっても矛盾する」などではなく、逆に「pがどの値であっても妥当」ということです。
したがって、pが不定となる式を示したからと言って、元の条件を満たすpの非存在を示したことにはならないのです。
0303１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/13(火) 00:37:04.41ID:pCP0rnaQ
>>302
＞pを満たす値を決定することができない
はpを満たす値を一意に決定することができない
に訂正します。

pがどの値でも妥当だという命題自体がこの問題の条件p=4q+1に反するのではないでしょうか
これをもって、矛盾になるといえるのではないかと思います。

しかしながら、結局0=0の式になるということであれば、式自体の正当性がないといえるのでは
ないかと思います。
0304１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/13(火) 01:09:21.53ID:fO1irFi+
>>303
＞pがどの値でも妥当だという命題自体がこの問題の条件p=4q+1に反するのではないでしょうか
矛盾しません。

証明の過程でこれら２つの命題「pがどの値でも妥当」と「p=4q+1」が現れたとき、
帰結として言えるのは２つの命題の論理和である「pがどの値でも妥当」かつ「p=4q+1」ということです。
この論理和からなる命題は結局「p=4q+1」と同値です。なにも矛盾していません。

一般的に証明において「変数がどの値でも妥当」という結論を出すことは、変数について何も制限を与えていませんから、その命題を示すことに意味はありません。
意味がないので示すことがないのが普通です。
0305１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/13(火) 01:14:41.07ID:pCP0rnaQ
>>304
それは論理積をとっているということではないでしょうか。
全ての値で成り立つということは明らかにp≠4q+1でも成立してしまうから
矛盾していると考えます。

命題は一部でも誤りがあればその命題は偽であるとするのが数学だと思いますが。
0306１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/13(火) 01:39:55.90ID:fO1irFi+
>>305
失礼しました。論理積ですね。
p≠4q+1の場合、命題「pがどの値でも妥当」かつ「p=4q+1」は偽です。
p≠4q+1の場合、命題「p=4q+1」も偽です。
ですから、どちらの命題からもp=4q+1が帰結できます。
命題「pがどの値でも妥当」かつ「p=4q+1」と
命題「p=4q+1」は同値なので、
「pがどの値でも妥当」を示しても示さなくても帰結は変わりません。
変わらないので、「pがどの値でも妥当」の命題を追加しても矛盾を示すことができません。
だから意味がない、と言っています。
0307１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/13(火) 01:59:33.62ID:yaQ8KcqX
pは不定だと言ったかと思ったらp=4q+1だから矛盾するって言ってみたり意見の一致しない人だなって思うよ
p=4q+1って条件が最初からあるんだから0p=0になってもp=4q+1って条件は変わらない
0p=0だからpが不定ってとこが間違いなんだってなぜ気づかないか
0308１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/13(火) 04:13:26.96ID:fO1irFi+
>>307
うん、まあ普通はそういうふうに扱うのよ。
例えば連立方程式を解いてるときに、ある式の両辺から自分自身の式を辺々引いたら普通に不定の形の式が出てくるけど、それをもって変数の値を不定とすることはない。
p=4q+1の両辺からp=4q+1を辺々引いて(1-1)p=0を作ってpは不定だと主張してるのと本質的に変わりはなくて、
そんな主張を許していたらどんなおかしな命題だって「証明」できてしまう。
数学的に考えられる人ならそんなの常識と思うんだけどね。
0312１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/13(火) 10:30:38.25ID:LJFMdq4a
>>311
不正解。
>× p=4q+1 ⇒ 0p=0 ⇒ p は不定 ⇒ よって矛盾
この1行だけみても数学的センスがないことがわかる
0313１３２人目の素数さん
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2018/03/13(火) 10:38:36.02ID:yaQ8KcqX
>>312
「p=4q+1 ⇒ 0p=0 ⇒ p は不定 ⇒ よって矛盾」が不正解だと311は言いたかったんではないの？
0316１３２人目の素数さん
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2018/03/13(火) 13:03:26.31ID:yaQ8KcqX
>>315
0p=0⇒p=4q+1じゃなかったら何が問題だ、と聞いたんだが？
それを言ってもp=4q+1は否定されない
0320１３２人目の素数さん
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2018/03/13(火) 17:04:42.78ID:yaQ8KcqX
>>319
アホか
pがどんな実数でも0p=0は成り立つわ
成り立たないのは「pは不定」の方だと言ってる
0321１３２人目の素数さん
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2018/03/13(火) 17:08:41.91ID:pCP0rnaQ
>>320
どうしても私が誤っているというふうにしたいのですね。
往生際が悪すぎると思いますが。

完　全　終　了。
0323１３２人目の素数さん
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2018/03/13(火) 17:34:16.03ID:MMWk9aVK
命題１「0p=0⇒pが不定」が真だと
命題１の対偶命題「pが不定でない⇒0p≠0」も真にるはずだけどこれは偽なの
だから命題１は偽なの
命題２「pが不定⇒0p=0」が真だと
命題２の対偶命題「0p≠0⇒pが不定でない」も真になるはずだけどこれは偽なの
だから命題２は偽なの

命題３「0p=0⇒p=4q+1」が真だと
命題３の対偶命題「p≠4q+1⇒0p≠0」も真になるはずだけどこれは偽なの
だから命題３は偽なの
命題４「p=4q+1⇒0p=0」が真だと
命題４の対偶命題「0p≠0⇒p≠4q+1」も真になるはずだけどこれは偽なの
だから命題４は偽なの
0324１３２人目の素数さん
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2018/03/13(火) 17:36:10.71ID:yaQ8KcqX
>>321
誤ってるものを誤ってると言って何が悪いのか
他人を責める前に自分の発言を見直せ
0325１３２人目の素数さん
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2018/03/13(火) 17:44:27.63ID:3WjjAuJV
>>321
往生際悪いぞ
0326１３２人目の素数さん
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2018/03/13(火) 17:52:18.47ID:yaQ8KcqX
>>323
そういうことじゃない
p=4q+1など、pに対してなにがしかの限定条件があるところで、0p=0だけから「pは不定」と主張するのが迂闊だと言ってるだけ
0327１３２人目の素数さん
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2018/03/13(火) 18:07:40.64ID:MMWk9aVK
>>326
にゃるほど
あらかじめp=4q+1があって
その他になんか式があって、それを計算すると0p=0になったと

>>323の命題１から、たとえ0p=0でもpが不定とは言えないと思うけれど
それとは関係なしに「pが不定と結論づける根拠として提示されたものが0p=0だけだ」って事にむず痒さを感じてるのね
0328１３２人目の素数さん
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2018/03/13(火) 18:49:54.83ID:pCP0rnaQ
>>326
>>327
限定条件があろうがなかろうが、0p=0となる場合に「変数pは不定」と表すのは
数学の作法だと思われる。
0329１３２人目の素数さん
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2018/03/13(火) 19:02:45.84ID:MMWk9aVK
>>328
たとえ論理的操作で偽だと結論づけられた命題であっても、数学的作法を根拠に真だと定義できると？
0330１３２人目の素数さん
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2018/03/13(火) 19:56:14.84ID:zRgdnltI
>>328
数学をちょっとだけかじったひとがやりがちな過ち
まさに馬鹿のひとつ覚え
0331１３２人目の素数さん
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2018/03/13(火) 20:06:55.52ID:bvg00kjW
「pは不定である」と言うための根拠もデタラメだし、
「pが不定であることは解が存在しないことの証だ」という屁理屈もデタラメ。
そんな屁理屈が通るなら、単純に次のようにすればいい。

命題：奇数の完全数は存在しない。

証明：存在したとして、その中の1つをnとする。nの素因数を1つ取ってpとする。
0p＝0である。よって、pは不定である。これは、解が存在しないことを意味する。
よって、奇数の完全数は存在しない。
0332１３２人目の素数さん
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2018/03/13(火) 21:13:10.02ID:yaQ8KcqX
>>328
そんな作法はない
pが不定だったら、
＞明らかにp≠4q+1でも成立してしまうから
＞矛盾していると考えます。
とか自分で言ってるとおり矛盾する
そんな無茶苦茶な作法はない
0333１３２人目の素数さん
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2018/03/13(火) 21:18:22.80ID:pCP0rnaQ
>>329
何度も同じことを繰り返すのも馬鹿らしいが
不定というのは全ての整数値をとりうるということだから
その場合には、p=4q+1で表される整数以外の正整数p=3,7,11などでも
不定と定義づけられる0p=0を満たしているから矛盾していると
いう論理が理解できないのでしょうか。

理　解　で　き　な　け　れ　ば　仕　方　あ　り　ま　せ　ん　が。

pを正整数とした場合に、0p=0を満たすのは全ての整数をとりうることが
できるのですから、「pが不定である」の逆は「整数pは存在しない」
になります。存在しない数×0は定義されていないので偽りとなるのは
普通ではないでしょうか。

>>331
でたらめだというのは、明確な根拠を示してもらわなければ
意味がありません。それをすることは無理だと考えられるけれど。
0335１３２人目の素数さん
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2018/03/13(火) 21:39:21.87ID:MMWk9aVK
>>333
(理解してるよ)
『0p=0となる場合に「変数pは全ての整数値をとりうる」と表す』のは数学の作法なんだよね
とすると、『もしも変数pが全ての整数値をとらない場合に、「0p≠0」と表す』のも数学の作法になるんだよ
ここまでは分かる？
0338１３２人目の素数さん
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2018/03/13(火) 22:01:00.65ID:bvg00kjW
>>333
＞でたらめだというのは、明確な根拠を示してもらわなければ
＞意味がありません。それをすることは無理だと考えられるけれど。

話の流れが分かってないようだな。君の論法がデタラメでないなら、
単純に次のようにすればいいと言っているのだが？

命題：奇数の完全数は存在しない。
証明：存在したとして、その中の1つをnとする。nの素因数を1つ取ってpとする。
0p＝0である。よって、pは不定である。これは、解が存在しないことを意味する。
よって、奇数の完全数は存在しない。

あるいは、こんなのも証明できるぞ。

命題：x^4＋y^4＋z^4＝w^4 を満たす整数x,y,z,wは存在しない。
証明：x^4＋y^4＋z^4＝w^4が成り立つとする。
0x＝0である。よって、x は不定である。
0y＝0である。よって、y は不定である。
0z＝0である。よって、z は不定である。
0w＝0である。よって、w は不定である。
これは、解が存在しないことを意味する。よって存在しない。
0339１３２人目の素数さん
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2018/03/13(火) 22:01:07.92ID:MMWk9aVK
>>336
337の続き
でもね、
『もしも変数pが全ての整数値をとらない場合に、「0p≠0」と表す』っていう数学の作法を認めちゃうと大変なことが起こるんだよ

pがある整数しかとれない場合に、p×0が0じゃなくなっちゃうんだよ！

こんな危険な定義をあなたは証明のために使ってる
見過ごせないよ！
0340１３２人目の素数さん
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2018/03/13(火) 22:01:50.13ID:fO1irFi+
具体的にここが違うと指摘しないと理解できない人なので具体的に指摘しないとね

>>333
＞不定というのは全ての整数値をとりうるということだから
＞その場合には、p=4q+1で表される整数以外の正整数p=3,7,11などでも
＞不定と定義づけられる0p=0を満たしているから矛盾している

まず、「0p=0」と「p=4q+1」とを組み合わせても矛盾しません。
具体的には任意の整数 q について p=4q+1 と置くと、双方の命題が真となります。

しかし、「全ての整数値をとりうる」からといって、p=3と置いたとすると、
「p=3」と「p=4q+1」とを組み合わせたとき 3=4q+1 となる整数 q がないから矛盾します。
矛盾のないところから矛盾を引き出すことはできないので、この推論はどこかが誤っています。

この推論では、あたかも（「0p=0」かつ「p=4q+1」）ならば（「p=3」かつ「p=4q+1」）が
妥当であるような導出をしています。すなわち、暗に「0p=0」ならば「p=3」と言っているわけです。
しかし、実際には「0p=0」→「p=3」は偽です。仮定が真なのに結論が偽になる場合があるからです。

「不定というのは全ての整数値をとりうる」から、特定の値に固定しても矛盾しないはずだ、
という推論は「0p=0」→「p=3」のような誤った言及を暗に含んでいます。
これこそが誤りの元であるわけです。
0341１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/13(火) 22:34:09.36ID:pCP0rnaQ
>>338
はじめの式から正当な数学的な論理による式変形を行った後に
0p=0がでないと意味がない。

>>339
変数pが全ての整数値をとらない≠pがある整数しかとれない
全然同値ではなく、全く数学的思考ではない。

>>340
＞矛盾のないところから矛盾を引き出すことはできないので、この推論はどこかが誤っています。
奇数の完全数が存在するという仮定が間違っているのであって推論は間違っていない。

もう、飽きた。
0342１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/13(火) 22:38:06.65ID:fO1irFi+
>>341
＞奇数の完全数が存在するという仮定が間違っているのであって
証明できていないことを根拠にするのは数学的態度とは言えません。
それに>>340の説明は完全数の存在不存在には関係なく成立しますよ。
0343１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/13(火) 22:40:16.85ID:MMWk9aVK
>>341
飽きちゃったか
まだ早すぎたのかもね
全ての整数値がとれないということは整数の有限集合がとれるっていうことだよ
勿論元が一つの有限集合も定義できるよね
反例はひとつ示せれば良いから、元が一つの有限集合を反例にしただけなんだよ
それがパッと理解できないのなら、残念だけどもう一度出直してと言うしかないよね
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