小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 54 [無断転載禁止]©2ch.net
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小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 53
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1477714638/ >>981
そうはなるけど、そうなることが示せてるか？その表現で
CがADの中点にあることを示さないとダメなんじゃ？
>>976に書かれてるよ ちょっと訂正
＞２ （添付図形の記号を使います）⊿BHIに対して相似比３の三角形は、対角線は点Cで接する
２ （添付図形の記号を使います）⊿BHIに対して相似比３の三角形は、対角線と点Cで接する
>>982
これ https://light.dotup.org/uploda/light.dotup.org570244.png は
点Cが（３，２）であることを説明しただけ
んで、https://light.dotup.org/uploda/light.dotup.org570222.png に戻って
台形ABFEの面積から⊿BCFと⊿ACEの面積を引けば、⊿ABCの面積が出る
もしくは、⊿ABCの座標を使い
｜１×２ － ５×３｜ / ２ としても⊿ABCの面積は求められる 前>>977相似が言えない。
PQ=vとおく。
CからAQに垂線ARを下ろすと垂線は、
2㎝
垂線の足RはPからA方向に、
2v㎝
の位置にある。
CからBQの延長線に垂線CHを下ろすと垂線の長さは、
3v㎝である。
△PBQと△CARにおいて、
BQ:PQ=AR:CR(-_-;)
1:v=(5-3v):2
(5-3v)v=2
3v^2-5v+2=0
(3v-2)(v-1)=0
v=2/3
△ABC=(1/2)AP(BQ+RC)
=(1/2)(5-v)(1+2)
=(1/2)(13/3)3
=13/2
=6.5(c㎡) >>984
∠Cが直角であることを示さないとダメだと何度指摘されたらわかるの？
そしてそれが∠Cが直角だとわかったのなら△ABCは直角二等辺三角形なのだからややこしい計算しなくても面積を求められることも何度も指摘されてる 前>>984
>>985∠Cが直角になることを示せないかと考えていたら、△ABCの面積が求まりそうになって結局は方程式を立てる問題かな、と。
AC=x、AP=wとかおいて(ACの延長線とBQの延長線の交点をDとして、CD=y、QD=z)辺の比からwの三次方程式が立ち、w=13/3と出るか！ と思いました。もし出たら、
PQ=5-w=2/3です。
メネラウスの定理を使ってはいけないと言われそうで留まっています。 前>>986補足。
x/y=(3w-10)/(15-3w)
z=3w/(3w-10)
AR=3w-10
RP=10-2w
PQ=5-w
△ABC=(1/2)AP(BQ+RC)
=(1/2)w･3
=3w/2 >>986
どこがおかしいと指摘されているのかわかってるか？
>>984を見るとBQ:PQ=AR:CR(-_-;)と顔文字書いてるから自分でもわかってるんだろうけど
その比が等しいことを言うには△PBQと△CARが相似であることを示す必要があるだろう？
>>987も相似であることを示せていないのに使っちゃってないか？ 前>>987整理します。
∠BCAが何度かわからない前提で解くなら、方眼紙は使えない。
∵∠BCA=90°とわかってしまうから。
小学生ならあるいは方眼紙を持ちこんでも許されると思う。
中高生以上は、角度に関して式を立てるか、辺について相似比かメネラウスの定理を使ってAP=wまたはPQ=vの三次方程式か二次方程式を立てるか、だと思いました。
三角形の相似条件は、
「２角が等しい」
「２辺の比とそのあいだの角が等しい」
「３辺の比が等しい」
のいずれかだと思う。
相似が言えないならメネラウス、ということです。
∠ACPの角度がわからないまま式を立てることができると思います。 方眼は持ち込むのではなくて
中学受験生なら自分でフリーハンドで描く訓練をしてるだろ 前>>990俺、青チャートで独学した派だから、加法定理たぶんやってない。
tanはsin/cosでなんとか。
メネラウスとチェバは授業で何回もやってたからまあまあわかる。 コイツ方眼紙ってホントに物理的に方眼紙を持ってきて当てるとでも思ってるのか？www
アホすぎwww 直行座標系で考えるってのを小学生的表現で方眼紙っていってるだけで 実際に方眼紙当ててみるわけじゃねぇからwww 方眼を想定することで∠Cが直角だと導くことが出来るのならそれはそれでOKだろう
直角だと想定して方眼描いて答え導いちゃダメだけど
方程式でもなんでもいいけどその前提を勝手な推測・決めつけでやっちゃダメだという話なのに 前>>993これで文句ないだろ。ピタゴラスは禁止するなよ。AC=tとして、
A(0,0)
B(√26,0)
C(t/√2,t/√2)とおく。
直線BCは、
y=-t(x-√26)/(2√13-t)
直線AQは、y=x/5
2式より交点Pのx座標は、
x/5=-t(x-√26)/(2√13-t)(2√13-t+5t)x/(10√13-5t)=t√26/(2√13-t)
x=t√26･5(2√13-t)/2(2√13-t)(√13+2t)
=5t√26/2(√13+2t)
y座標は、
y=t√26/2(√13+2t)
題意よりPC=2BPだから、
x座標について、
5t√26/(2√13+4t)-t/√2=2{√26-5t√26/(2√13+4t)}
5t√26-(√13+2t)t√2=4√26(13+2t)-10t√26
5t√26-t√26-2t^2･√2-52√2-8t√26+10t√26=0
2t^2･√2-6t√26+52√2=0
t^2-3t√13+26=0
(t-√13)(t-2√13)=0
t=√13またはt=2√13――①
y座標について、
t/√2-t√26/(2√13+4t)=2t√26/(2√13+4t)
t=√13――②
①②より、t=√13
△ABC=(1/2)AB･ACsin45°
=(1/2)√26･t(1/√2)
=t√13/2
=13/2
=6.5(c㎡) 前>>996
>>997BQの中点とAを結んでその線分を軸に△BAQを反転させてみて。線対称な△Q'AB'でAQ'の傾きは、1/5だよ。
∠Cではできないことが∠Qだとできるんだよ。 このスレッドは１０００を超えました。
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