小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 54 [無断転載禁止]©2ch.net
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前スレ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 53
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1477714638/ 前>>816まちがったまちがった。30°と60°の斜辺だと2倍になるからだめだ。訂正。
小学生は√も二乗もxもない生活してはるはずなんで、これどうですか？
(45°の三角定規の斜辺の長さ)×(45°の三角定規の斜辺の長さ)÷(45°の三角定規の短い辺の長さ=1とする)÷(45°の三角定規の短い辺の長さ=1とする)
＜(正五角形の対角線の長さ)÷(正五角形の一辺の長さ=1とする)
＜(30°と60°の三角定規の30°の角と90°の角のあいだの辺の長さ)×(30°と60°の三角定規の30°の角と90°の角のあいだの辺の長さ)
÷(30°と60°の三角定規の60°の角と90°の角のあいだの辺の長さ=1とする)÷(30°と60°の三角定規の60°の角と90°の角のあいだの辺の長さ=1とする)
2＜(正五角形の対角線の長さ)(×正五角形の対角線の長さ 33＜ 前>>817 文字化けした。
2＜(正五角形の対角線の長さ)×(正五角形の対角線の長さ)＜3 その方法で作図すると正五角形になっていると小学生が理解出来るものなの？ >>712
今さらだけどAをめくって△だったときDが○の確率が1/4のままだとすると、Bが○の確率も1/4、Cが○の確率も1/4になる
これが正しいのなら実験をすると4回に1回は○が消滅することになってしまう
Aをめくる前はAが○である確率は1/4だったがめくったことでAが○ではないという確定情報が出てAが○である確率はゼロに変化したんだよ
B、C、Cについてはどうなったかと言うとAをめくる前はBCDのどれかに○がある確率が3/4だったがAが△であるという確定情報が出たことで
BCDのどれかが○である確率が1に変化した
BCDは対等なので（ここがモンティホール問題との違い）それぞれ1/3ということになる 出題された課題がどうしても解けません
模範解答を教えていただけませんでしょうか
よろしくお願いします
問題
ある資格試験は合格率が20%である。その試験に1度不合格となった者は必ず2回目を受験するものとし、2回目でも合格できなかった者は、以後受験しないものとする
この試験の合格者の平均受験回数は何回か(小数点第2位まで求めよ) >>825
100人いたら
20人が1発合格
80人のうち2割の16人が2回目合格
よって
36人いる合格者のうち
20人が一回
16人が二回
(20×1+16×2)/36=13/9 約1.44 代数的に書くと
X人いたら
0.2X人が1発合格
0.8X人のうち2割の0.16X人が2回目合格
よって
0.36X人いる合格者のうち
0.2X人が一回
0.16X人が二回
(0.2X×1+0.16X×2)/0.36X=13/9 約1.44 >>825
1回で受かるのは5人に1人｡
つまり全体の1/5――①
5人のうち4人は2回目を受け、1/5が受かったから、2回受けたのは、
全体の1/5×4/5=4/25――②
①②より、2回目までに合格したのは、
全体の1/5+4/25=9/25
つまり受験者が25人いたら9人が2回目までに合格。
9人のうち5人は1回目で受かり、4人は2回目で受かったから、
(1×5+2×4)÷9=(5+8)÷9 =13÷9
=1.4444……
合格者の受験回数は、
少数第2位までとると、
1.44回 >>825
合格率とは何かが定義されていないし、1度合格した者が2度目以降の受験をするのかしないのかが書かれてないので答えられない 何かの値を0乗すると1になる事を中学生でもわかるように教えてくださいm(*_ _)m 3^4=81
両辺を3で割り
3^3=27
両辺を3で割り
3^2=9
両辺を3で割り
3^1=3
両辺を3で割り
3^0=1 2^0=2^(1+(-1))=2^1×2^-1=2×(1/2)=1 例えば、「５の３乗」とは、「５を三回掛け合わせる事」と考えがちですが、
そうすると、０乗の時は「０回掛け合わせってどういう意味？」となってしまいますが、
そうではなく、「１に５を三回掛ける事」と理解すれば、０乗も意味不明にはならない。 マイナスかけるマイナスがプラスになるのはなんでですか >>835
ありがとうございましたm(*_ _)m あ、>>873さんも分かりやすい解説ありがとうございました。 １００未満の素数すべての合計を効率よく求める方法ってありますか？ >>843
ご回答ありがとうございます。
難関中学で出た問題らしいんですが、やっぱり一から足し算していくしかなかったんですね......。
100より小さい素数は25個は直ぐにでるようにしてるのが難関中志望の嗜み
小さい方と大きい方でペアをつくると
わりと綺麗になるペアが出来るからそんな計算負担にならんよ >>844
その画像の数列、素数のつもりなら間違ってるよ。 というかガチで43と89が抜けてる
1と91はいらない 57は素数じゃないんじゃ？
43、89？
1が入っているのは問題文では「素数」という表現ではないのかも知れないけど >>846
>>848
改めて見直したら、８９や４３が抜けていましたね...。
それと、１が素数でないことは完全に忘れていました。気づかせていただき、ありがとうございました。
１０２０＋８９＋４３ー１＝１１５１ >>845
ちゃんとコツがあったんですね！長い足し算はあまり練習したことがなくて、混乱してしまいました。
そのテクニック、参考にさせて頂きます。ありがとうございました。 >>853文章は読むもんじゃなくて、書くもんじゃないですか１３２人目の素数さん。
∥∩∩
（(-_-) 人人
（っ[￣] (_(＿)
「￣￣￣] (＿)_)
■/_UU＼■_(_(＿)_)､
前>>829 >>853
眠かったせいで、>>848を含めアドバイスを理解できていませんでした。すいません。
確かに素数の和は暗記しておいた方が良さそうなので、暗記しておきたいと思います。
>>854
ご指摘ありがとうございます。
蓋を開けてみたら結構ガバガバ暗記でした...
１１５１ー９１＝１０６０ いや 和を暗記というか 素数を暗記な。
素数は 大きい数字を素因数分解する時に 考える可能性あるからしっかり暗記しといた方がいい。
また素数以外の数字の数字は割れるって事だから91みたいな数見た時にバラせるって事に気が付ける ちなみに
2019=3*673
だから覚えておくとなんかいいことあるかもよ 学び直しニートやけど継続は力ってのはホンマやな 分数の引き算で引っかかって涙でるわ
なんとなく思い出して中1レベル勉強中 不登校になるまでの部分はわかるがルート累乗とかさっぱりや 頑張らななぁ
不登校の人とか数学つまらん思ってる人おったら言うとくが数学は自習と繰り返しと復習が大事やで
つまらんくてもやっとったら雰囲気掴めるもんやで x＋2/4=1/6x-1の答えはx=-8ですか？ 答えには-18と書いてありますがこれは間違いですよね？ x=-9/5 だが？
(x＋2)/4=1/6x-1 の解は x=-18 x＋2/4=1/(6x)-1 だとルートが入ったややこしい数になる
http://www.wolframalpha.com/
↑で色々確かめてみよう 勉強不足でしたね 精進します。ありがとうございました -√24×21の答えは-6√14ですが、自分は何度やっても-6√21です。 途中の計算をお教え頂けませんでしょうか >>865
途中式も書けば何行目で間違えたか指摘してやる -√24×21
ー√12×12×21
ー√6×6×21
ー√6二乗×21
-6√21
です。自分でもアホだと思いますがご教授お願いします >>868
24がいつから12*12になったんだ？ >>865
-√24×√21
=-√4√3√2×√3√7
=-6√14 √24/2-3/√6の答えは√6/2ですが、途中式の√6-√6/2=√6/2
で最初の√6-はどこへ消えたのでしょうか。 ご教授お願いします。 >>872
2-1=1で最初の2-はどこへ消えたのかって言っているのと同じだぞ、それ 申し訳ないです。何となくわかりました。ありがとうございます。
もう一つお伺いしたいのですが、
(ab)(cd)=ac＋ad＋bc＋bd
と
(a＋b)(a-b)=a二乗-b二乗、
(x+a)(x+b)=x二乗+(a+b)x+ab
前者と後者はどう違うのでしょうか 使い分けなどお教え頂きたいです。よろしくお願いします。 前者後者ではなく3つです。申し訳ないです。 xが書いてあるモノは文字式限定なのでしょうか？ どれも同じです
一番上の式が基本です
でも、同じ文字が含まれていると、簡単に書くことができるので、下のような公式もあります
一番上は4つの項がありますが、下の二つはそれぞれ2つと3つに項が減っていますね 上の質問もそうだけど、特殊な例であることが理解出来ないってことなのかなあ？
A-B=BになってるのはA-が消えたのではなく、たまたまAがBの2倍だからAからBを引くとBと同じになってるだけだぞ >>872
√6-√6/2ってのは
√6が1× √6
√6/2が(1/2)× √6
だから
√6-√6/2
=1× √6-(1/2)×√6
=(1-1/2) √6
=(1/2) √6
=√6/2
こんなのはa-a/2となんら変わらない処理 (3x-4y)二乗の答えは9x二乗-24xy+16y二乗ですが、自分は-24xyが+24xyになります。どこが間違っているのかお教えいただきたいです >>882
どういう計算をしたのか書いてくれないと答えようがないだろう >>882
3x-4yの 「-」 を忘れたまま公式 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 を適用しているのだろう。 なるほど
あるいは(a-b)^2=a^2-2ab+b^2にa=3、b=-4を代入したのかも知れないな 問 (4+√2)(3-2√2)
A. 8-5√2
途中の式をお願いします
)(←の部分ってかけ算表してるの？ >>886
> )(←の部分ってかけ算表してるの？
その通り 4×3+4×(-2√2)+√2×3+√2×(-2√2)
12-8√2+3√2-2×2
12-8√2+3√2-4
8-5√2 >>887
ありがとうございます
>>888
あー、両辺それぞれかけるのか
そういえばそんなんあった
展開する時の分配法則か 18×π×a/360=12π
A. a=240 なんだけど、途中の計算が良く分からん ax-1+a+2x二乗+x
=2x二乗+ax+x+a-1
=2x二乗+(a+1)x+(a-1)
どのような理論で(a+1)x+(a-1)になってるのかが理解できません。
どのようにしてこないな様になってるのかお教えください。よろしくお願いします。 別の問題だと
3x二乗+2yx-x+4y二乗-2y+1
=3x二乗+(2y-1)x+(4y二乗-2y+1)
の二行目のカッコの部分です。わかるようでわからないのです。よろしくお願いします。 >>891
教科書で 分配則 という項目を調べてごらんなさい。 x=2(√3)-5 のとき、x^2+10x+25を求めなさい
A.12
途中の式をお願いします >>897
レスありがとうございます
すみません、もう少し詳しくお願いします x^2+10x+25を因数分解してみては？
ってか、まず、言われたことをやってみればいいのに
愚直にただ代入しても面倒くさいだけで求まることは求まるし 課題を丸写しにしたいんだろうけど
このレベルから聞いてるようなレベルならかえって答え書いてくる方が怪しいからやらなくていいんじゃないかな 笑 >>896
(2√3-5)^2+10(2√3-5)+25
=(3√3-5-√3)^2+10(3√3-5-√3)+25
=(3√3)^2+(-5)^2+(-√3)^2+2(3√3)(-5)+2(-5)(-√3)+2(-√3)(3√3)+10(3√3)+10(-5)+10(-√3)+25
=27+25+9-30√3+10√3-12+30√3-50-10√3+25
=51-20√3-12+30√3-25-10√3
=51-37=12 >>899
愚直にやって、計算が合わなくて、どこが合ってないか分からなくて
>>900
課題ではないです、社会人なんでもう忘れてしまってて、すみません
>>901
ありがとうございます >>901
どうしてこんな変形を施すんだろ？
愚直に計算すればいいのに。
(2√3-5)^2+10(2√3-5)+25
=12-20√3+25+20√3-50+25
=12 >>906
あ～！分かった！ありがとうございます！
消える消える12になる、なるほど >>907
うん。
このように直接xに(2√3-5)を代入して計算すれば結果は出るんだけど
x=2√3-5 から -5 を移項して x+5=2√3。この両辺を2乗すると
x^2+10x+25=(2√3)^2=12 というのが >>897 さんのレス。
あなたは、 (x+5)の2乗を計算してないでしょ？ それが >>899 さんのレス。
だから >>900 さんは嫌みを書いたわけさ。 >>908
数学が苦手で、何故、移項するのか考え方が良く分かりませんでした
因数分解の形が(x+5)^2と関係ある？ >>909
もちろんです。
質問された問題は 「x=2√3-5 のとき x^2+10x+25 の値を求めよ」でしたが
まず問題文中の式を色々眺めてみることが重要なのですよ。
解答を作ろう、なんてのは、最後で良いのです。まず、問題をよく見る。
すると、見方の一つとして x^2+10x+25 を因数分解してみる というのは多項式がでてくれば当たり前の発想。
実際 x^2+10x+25=x^2+5x+5x+25=x(x+5)+5(x+5)=(x+5)(x+5)=(x+5)^2
おや？ x=2√3-5 なら x+5=2√3 じゃないか、だったら (x+5)^2=(2√3)^2=12 だから x^2+10x+25=12。これでおしまい。
数学というのは、ただただ眺めるだけで答が求まるような魔法の技(わざ)じゃありません。
ペンを動かしましょう。 >>909
> 因数分解の形が(x+5)^2と関係ある？
これも因数分解を自分でやっていないことを露呈しているね やらないのではなく出来ないのだろうから苦言じみたこといっても仕方ない
というか掛け算ができずに質問してきている人が因数分解や文字式の2乗とかできると思う君らおかしいぞ >>910
ありがとうございます
問題集買ってきます
>>911
因数分解してみてら？とレスがあったので、因数分解の解は分かったけど、考え方が分からなかった
>>912
中学レベルなのにできないのは流石に恥ずかしい、と思って、今勉強してます
図形の問題もあって、気が重い…… >>913
教科書は持ってる？
教科書取扱書店に注文できるよ。１冊６０２円、３年分で１８０６円
最近の教科書は、丁寧な解説から始まって応用問題まで充実してる。
問題集を買うのは、教科書の演習が物足りなくなってからでもいいよ。 球の体積表面積の公式の出し方について。
錐の集合体が球だと言いますが、どれだけ細かくしても錐の底面は真っ平らではないですよね？
だからこそπは永遠に続くわけで・・・そこの説明が何か誤魔化しのような気がしてならないんですが。 そだよ、ごまかしだよ
円の面積も最初はホールケーキを切り分けるみたいにして並べ替えて長方形の面積としてやってるけどごまかし
極限を考えたときにそこを直線とみなした長さに収束すると言えるのか
球の体積で言えば底面を真っ平らとした面積に収束すると言えるのかという問題がある
中学校では、そのように考えて問題が無いとわかっていますってことで進める レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
