小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 54 [無断転載禁止]©2ch.net
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小中学生の数学大好き少年少女!
ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方!(年代を問わず)
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学校の宿題、塾の問題など幅広く扱っていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2を参照のこと。
※あくまで小中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。
前スレ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 53
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1477714638/ >>788
ありがとうございます。しかしよくわかりません。両辺入れ換えるのと移行は同じ意味ではないですか? どう考えても−b=+5−3にしかできずにモヤモヤします。省略した式を教えていただけないでしょうか。 -5=-3+b
-5+3=b (-3を移項した or 両辺に+3を足した)
b=-5+3 (両辺を入れ替えた or -5+3とbを移項して両辺に-1をかけた or 両辺に+5-3-bを足して-1をかけた) >>789
入れ替えるのと移行は違う
a=bをb=aとするのが入れ替え
等号が成立しているなら両辺は同じ値なのだから入れ替えても等号は成立する
従って入れ替えても構わない
納得がいかないなら、
a=b
-b=-a ←移行した
b=a ←両辺に-1を掛けた(あるいは-1で割った)
と考えてもいい たすき掛けが全く分かりません
例えば先頭が5x^2の時acx^2とどの参考書にもありますが、aはまだしもcって一体どこから出てくるのですか? >>793
5は素数なので整数係数が前提の因数分解であればa、cのどちらかが1ってこと
たすき掛けというのは因数分解を解く手段ではなく、試行錯誤するときの計算方法を示しているに過ぎない
二次式が因数分解出来るなら(ax+b)(cx+d)の形になるわけで、これを展開したacx^2+(ad+bc)x+bdと因数分解する前の二次式を見比べる >>793
あなた>>794の説明分かりませんよね?
だから学校の先生に教えてもらってくださいねと言ったんです >>797
ってことは二次式の展開、というか分配法則とかがわからないってことだろ?
展開がわからないのに因数分解をやろうってのはムリだよ >>798
具体的な数字をアルファベットに置き換え(一般式?)た途端分からなくなります >>799
じゃあ、文字式の計算がわかってない
とにかくわかっていないことを残したまま次に進んでも出来るわけがないということは理解しないと 図形問題ですが、解答解説には補助線を引けとありますが
その適切な箇所に補助線を引くという能力、発想が自分には乏しくイヤになってます
似たような問題でも向きを変えられるとダメです
どうすれば克服出来るでしょうか >>801
その補助線を見つける過程が言葉で説明のつくものだけは出来るようにする
難問は捨てる
出来なかった問題を具体的に書けば助言が得られるかも知れない
まるっきりの一般論で答えられる質問ではないと思う 右目を瞑って左目だけで見ると、右脳が働いて補助線を思い付きやすくなる
というオカルトがある 普通は何らかの頂点から頂点へ、まず補助線を引いてみて、図形の性質を使えるか考える…
円や正多角形があったら、中心から引いてみる。
平行線を引いてみて、相似の形などができないか考えてみる。
既存の線を延長してみる。
などがあるなあ。いずれにせよ、記されているデーターを利用できる引き方で、問題になっている
ことを考えやすい引き方をするべきだ。 下記の問題について教えてください。
測定値が8.24*10の3乗kgで表される物体がある。
誤差の絶対値は最大で何kgと考えられるか?
自分の考え方
8.24kg*1000=8240kgなので、10kgの位の「4」までが有効数字である。
10kg単位で測ったのだからこの物体の重さは8240kg以上8250kg未満である。
よって誤差の絶対値は8250−8240=10kgと思いました。
答えは5kgとなっています。
なぜでしょうか。 >10kg単位で測ったのだからこの物体の重さは8240kg以上8250kg未満である。
ここが間違ってるぞ 8.235*10^3≦8.24*10^3<8.245*10^3
8.24*10^3から最大0.005*10^3=5(kg)のずれ 正五角形の対角線の長さってどうやって小学校で扱えるの? 今度数学検定3級を受けますが図形問題が難しいです。
図形に得意になる方法はありますか? >>810
たばこの箱で正五角形の中に星を描きなさい。
ただし、火を着けて吸ってはいけません。 前>>815
たばこの箱は先生がたばこ吸わん人やったらないかもしれん、ましてや線が引けるボックスタイプ、けど小学校ならみんな二種類三角定規持ってるじゃん。
三角定規当てて正五角形描いて、対角線引いて、
45°の三角定規の斜辺の長さ<正五角形の対角線の長さ<30°と60°の三角定規の斜辺の長さ
がわかると思う。
正五角形の一辺を三角定規のいちばん短い辺にあわせないといけないから、正五角形をその都度描かなきゃいけないかもしれない。
二つの三角定規の大きさがどうだったかによる。 前>>816まちがったまちがった。30°と60°の斜辺だと2倍になるからだめだ。訂正。
小学生は√も二乗もxもない生活してはるはずなんで、これどうですか?
(45°の三角定規の斜辺の長さ)×(45°の三角定規の斜辺の長さ)÷(45°の三角定規の短い辺の長さ=1とする)÷(45°の三角定規の短い辺の長さ=1とする)
<(正五角形の対角線の長さ)÷(正五角形の一辺の長さ=1とする)
<(30°と60°の三角定規の30°の角と90°の角のあいだの辺の長さ)×(30°と60°の三角定規の30°の角と90°の角のあいだの辺の長さ)
÷(30°と60°の三角定規の60°の角と90°の角のあいだの辺の長さ=1とする)÷(30°と60°の三角定規の60°の角と90°の角のあいだの辺の長さ=1とする)
2<(正五角形の対角線の長さ)(×正五角形の対角線の長さ 33< 前>>817 文字化けした。
2<(正五角形の対角線の長さ)×(正五角形の対角線の長さ)<3 その方法で作図すると正五角形になっていると小学生が理解出来るものなの? >>712
今さらだけどAをめくって△だったときDが○の確率が1/4のままだとすると、Bが○の確率も1/4、Cが○の確率も1/4になる
これが正しいのなら実験をすると4回に1回は○が消滅することになってしまう
Aをめくる前はAが○である確率は1/4だったがめくったことでAが○ではないという確定情報が出てAが○である確率はゼロに変化したんだよ
B、C、Cについてはどうなったかと言うとAをめくる前はBCDのどれかに○がある確率が3/4だったがAが△であるという確定情報が出たことで
BCDのどれかが○である確率が1に変化した
BCDは対等なので(ここがモンティホール問題との違い)それぞれ1/3ということになる 出題された課題がどうしても解けません
模範解答を教えていただけませんでしょうか
よろしくお願いします
問題
ある資格試験は合格率が20%である。その試験に1度不合格となった者は必ず2回目を受験するものとし、2回目でも合格できなかった者は、以後受験しないものとする
この試験の合格者の平均受験回数は何回か(小数点第2位まで求めよ) >>825
100人いたら
20人が1発合格
80人のうち2割の16人が2回目合格
よって
36人いる合格者のうち
20人が一回
16人が二回
(20×1+16×2)/36=13/9 約1.44 代数的に書くと
X人いたら
0.2X人が1発合格
0.8X人のうち2割の0.16X人が2回目合格
よって
0.36X人いる合格者のうち
0.2X人が一回
0.16X人が二回
(0.2X×1+0.16X×2)/0.36X=13/9 約1.44 >>825
1回で受かるのは5人に1人。
つまり全体の1/5――@
5人のうち4人は2回目を受け、1/5が受かったから、2回受けたのは、
全体の1/5×4/5=4/25――A
@Aより、2回目までに合格したのは、
全体の1/5+4/25=9/25
つまり受験者が25人いたら9人が2回目までに合格。
9人のうち5人は1回目で受かり、4人は2回目で受かったから、
(1×5+2×4)÷9=(5+8)÷9 =13÷9
=1.4444……
合格者の受験回数は、
少数第2位までとると、
1.44回 >>825
合格率とは何かが定義されていないし、1度合格した者が2度目以降の受験をするのかしないのかが書かれてないので答えられない 何かの値を0乗すると1になる事を中学生でもわかるように教えてくださいm(*_ _)m 3^4=81
両辺を3で割り
3^3=27
両辺を3で割り
3^2=9
両辺を3で割り
3^1=3
両辺を3で割り
3^0=1 2^0=2^(1+(-1))=2^1×2^-1=2×(1/2)=1 例えば、「5の3乗」とは、「5を三回掛け合わせる事」と考えがちですが、
そうすると、0乗の時は「0回掛け合わせってどういう意味?」となってしまいますが、
そうではなく、「1に5を三回掛ける事」と理解すれば、0乗も意味不明にはならない。 マイナスかけるマイナスがプラスになるのはなんでですか >>835
ありがとうございましたm(*_ _)m あ、>>873さんも分かりやすい解説ありがとうございました。 100未満の素数すべての合計を効率よく求める方法ってありますか? >>843
ご回答ありがとうございます。
難関中学で出た問題らしいんですが、やっぱり一から足し算していくしかなかったんですね......。
100より小さい素数は25個は直ぐにでるようにしてるのが難関中志望の嗜み
小さい方と大きい方でペアをつくると
わりと綺麗になるペアが出来るからそんな計算負担にならんよ >>844
その画像の数列、素数のつもりなら間違ってるよ。 というかガチで43と89が抜けてる
1と91はいらない 57は素数じゃないんじゃ?
43、89?
1が入っているのは問題文では「素数」という表現ではないのかも知れないけど >>846
>>848
改めて見直したら、89や43が抜けていましたね...。
それと、1が素数でないことは完全に忘れていました。気づかせていただき、ありがとうございました。
1020+89+43ー1=1151 >>845
ちゃんとコツがあったんですね!長い足し算はあまり練習したことがなくて、混乱してしまいました。
そのテクニック、参考にさせて頂きます。ありがとうございました。 >>853文章は読むもんじゃなくて、書くもんじゃないですか132人目の素数さん。
‖∩∩
((-_-) 人人
(っ[ ̄] (_(_)
「 ̄ ̄ ̄] (_)_)
■/_UU\■_(_(_)_)、
前>>829 >>853
眠かったせいで、>>848を含めアドバイスを理解できていませんでした。すいません。
確かに素数の和は暗記しておいた方が良さそうなので、暗記しておきたいと思います。
>>854
ご指摘ありがとうございます。
蓋を開けてみたら結構ガバガバ暗記でした...
1151ー91=1060 いや 和を暗記というか 素数を暗記な。
素数は 大きい数字を素因数分解する時に 考える可能性あるからしっかり暗記しといた方がいい。
また素数以外の数字の数字は割れるって事だから91みたいな数見た時にバラせるって事に気が付ける ちなみに
2019=3*673
だから覚えておくとなんかいいことあるかもよ 学び直しニートやけど継続は力ってのはホンマやな 分数の引き算で引っかかって涙でるわ
なんとなく思い出して中1レベル勉強中 不登校になるまでの部分はわかるがルート累乗とかさっぱりや 頑張らななぁ
不登校の人とか数学つまらん思ってる人おったら言うとくが数学は自習と繰り返しと復習が大事やで
つまらんくてもやっとったら雰囲気掴めるもんやで x+2/4=1/6x-1の答えはx=-8ですか? 答えには-18と書いてありますがこれは間違いですよね? x=-9/5 だが?
(x+2)/4=1/6x-1 の解は x=-18 x+2/4=1/(6x)-1 だとルートが入ったややこしい数になる
http://www.wolframalpha.com/
↑で色々確かめてみよう 勉強不足でしたね 精進します。ありがとうございました -√24×21の答えは-6√14ですが、自分は何度やっても-6√21です。 途中の計算をお教え頂けませんでしょうか >>865
途中式も書けば何行目で間違えたか指摘してやる -√24×21
ー√12×12×21
ー√6×6×21
ー√6二乗×21
-6√21
です。自分でもアホだと思いますがご教授お願いします >>868
24がいつから12*12になったんだ? >>865
-√24×√21
=-√4√3√2×√3√7
=-6√14 √24/2-3/√6の答えは√6/2ですが、途中式の√6-√6/2=√6/2
で最初の√6-はどこへ消えたのでしょうか。 ご教授お願いします。 >>872
2-1=1で最初の2-はどこへ消えたのかって言っているのと同じだぞ、それ 申し訳ないです。何となくわかりました。ありがとうございます。
もう一つお伺いしたいのですが、
(ab)(cd)=ac+ad+bc+bd
と
(a+b)(a-b)=a二乗-b二乗、
(x+a)(x+b)=x二乗+(a+b)x+ab
前者と後者はどう違うのでしょうか 使い分けなどお教え頂きたいです。よろしくお願いします。 前者後者ではなく3つです。申し訳ないです。 xが書いてあるモノは文字式限定なのでしょうか? どれも同じです
一番上の式が基本です
でも、同じ文字が含まれていると、簡単に書くことができるので、下のような公式もあります
一番上は4つの項がありますが、下の二つはそれぞれ2つと3つに項が減っていますね 上の質問もそうだけど、特殊な例であることが理解出来ないってことなのかなあ?
A-B=BになってるのはA-が消えたのではなく、たまたまAがBの2倍だからAからBを引くとBと同じになってるだけだぞ >>872
√6-√6/2ってのは
√6が1× √6
√6/2が(1/2)× √6
だから
√6-√6/2
=1× √6-(1/2)×√6
=(1-1/2) √6
=(1/2) √6
=√6/2
こんなのはa-a/2となんら変わらない処理 (3x-4y)二乗の答えは9x二乗-24xy+16y二乗ですが、自分は-24xyが+24xyになります。どこが間違っているのかお教えいただきたいです >>882
どういう計算をしたのか書いてくれないと答えようがないだろう >>882
3x-4yの 「-」 を忘れたまま公式 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 を適用しているのだろう。 なるほど
あるいは(a-b)^2=a^2-2ab+b^2にa=3、b=-4を代入したのかも知れないな 問 (4+√2)(3-2√2)
A. 8-5√2
途中の式をお願いします
)(←の部分ってかけ算表してるの? >>886
> )(←の部分ってかけ算表してるの?
その通り 4×3+4×(-2√2)+√2×3+√2×(-2√2)
12-8√2+3√2-2×2
12-8√2+3√2-4
8-5√2 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています