中学2年、平行四辺形の平行線と面積に関する問題に関して
質問させてください。

三角形ABCの面積を二等分するような点Pを通る直線
をひくにはどうすればよいか？という問題です。
１．（問題と解答解説）
https://dotup.org/uploda/dotup.org1569455.jpg

２．（私の考え）
https://dotup.org/uploda/dotup.org1569456.jpg
私としては、①～③までの図形を移動させる考え方で
"面積を二等分する点Pを通る直線"の説明は十分
である気がするのですが、解説では、さらに④～からもっと
先まで説明しています。何故なのでしょうか？