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小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 54 [無断転載禁止]©2ch.net
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0744１３２人目の素数さん
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2018/04/22(日) 11:24:31.50ID:9eoOdX0Q
250÷（100-4ｘ）ｘ＝19の時のｘの値
求め方が分かりません
どなたか解法お願いします。
0746１３２人目の素数さん
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2018/04/22(日) 20:43:18.36ID:LJzDAqo4
76x^2-1900x+250=0
76(x-25/2)^2-11625=0
x=(25/2)±(5/2)√(465/19)
x=(25±5√(465/19))/2
x=(475±5√8835)/38
0749１３２人目の素数さん
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2018/04/24(火) 07:56:10.16ID:iMggtDnE
ありがとうございました。
0750１３２人目の素数さん
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2018/04/24(火) 08:01:26.00ID:iMggtDnE
250÷（100-4X）×X＝19の時のｘの値です
0752イナ ◆/7jUdUKiSM
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2018/04/24(火) 11:42:03.00ID:Y0eakZ53
>>750
250÷（100-4X）×X＝19
250X/（100-4X）＝19
250X＝19(100-4X)
(250+76)X＝1900
X＝1900/326
＝5+(270/326)
0763１３２人目の素数さん
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2018/06/04(月) 20:14:07.27ID:DrdlgPon
sukitto nyan
0764１３２人目の素数さん
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2018/06/05(火) 15:26:33.95ID:VoZJrNxf
中学2年の二等辺三角形の証明問題についての質問です。
どうやっても、模範解答のようにシンプルに書くことができません。

具体的には、画像を見て頂きたいのですが、
https://i.imgur.com/chuuBnO.jpg
画像には、”問題”と”模範解答”と”私の解答”を並べています。
私の解答と模範解答を見比べて頂ければわかると思いますが、
私の解答はごちゃごちゃしてシンプルさに欠けます。

私の解答はこんなのでも証明として成り立っているのでしょうか？
また成り立っていない場合、どれが必要ないかを教えて頂ければ幸いです。
0765１３２人目の素数さん
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2018/06/05(火) 17:15:58.32ID:8+Stcq9i
十分成り立っていて、模範解答より良いよ。

「模範解答」は省略し過ぎていると思う。
このぐらい分かるだろって感じで省略している。
0766１３２人目の素数さん
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2018/06/05(火) 21:46:55.13ID:bv26j2R2
7行目、「よって……」と書いたのだから、
8行目の「①②より」は不要かもね

でも、丁寧に書いてあるよ
自信持ちな
0767１３２人目の素数さん
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2018/06/06(水) 03:39:05.69ID:abdCIriq
女の子に優しい理系男子の鑑
0768764
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2018/06/06(水) 16:14:39.15ID:vIvdSmpI
>>765-766
ありがとうございます。模範解答にきっちり
合うことを目標するにするより、参考程度にとどめておきたい
と思います。
0769１３２人目の素数さん
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2018/06/10(日) 21:59:24.76ID:qHgc4OjV
問題：さやかちゃんはパパとお風呂屋さんに行きました。入湯料は子供は200円です。
パパは「さやかはこのお金でパパとさやかの二人分の入湯料を払ってから、売店に行って新しい500円のパンツを買って来なさい。
残りはさやかのおこづかいにしていいよ。パパは今日は臨時収入があるからね」と言って2000円をくれました。
パンツを買うと900円残りました。
このお風呂屋さんの大人の入湯料はいくらでしょうか。
0770１３２人目の素数さん
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2018/06/10(日) 22:19:21.79ID:fUNuvcgH
パパは大人であるとすると
2000-200-x-500=900⇔x=400
400円
0772１３２人目の素数さん
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2018/06/14(木) 09:36:16.33ID:mxBGyFKT
共同ツール 1
https://seleck.cc/685

https://trello.com/
ボードのメニュー → Power-Upsから拡張可能 Slack DropBoxなど
Trello Chrome拡張機能　elegant
ttp://www.kikakulabo.com/service-eft/
trelloのオープンソースあり

共同ツール 2
https://www.google.com/intl/ja_jp/sheets/about/

共同ツール 3
https://slack.com/intl/ja-jp
https://www.dropbox.com/ja/
https://bitbucket.org/
https://ja.atlassian.com/software/sourcetree
https://www.sketchapp.com/
ttp://photoshopvip.net/103903
ttps://goodpatch.com/blog/sketch-plugins/

Trello Chrome拡張機能プラグイン集
https://chrome.google.com/webstore/search/trello?_category=extensions

Slackプラグイン集
https://slack.com/apps

Sketchプラグイン集
https://sketchapp.com/extensions/plugins/
https://supernova.studio/
0773１３２人目の素数さん
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2018/06/14(木) 21:41:04.25ID:fdRlLIOM
さりなちゃんは5000円を持って上京しているお兄さんのマンションに高速バスと地下鉄を乗り継いで行きました。
このうち高速バスの料金は片道2000円です。
お兄さんのマンションに着くとお兄さんは
｢よく来たね。自分の家だと思ってくつろいでいいからね。そうだ、お小遣いをあげよう｣と言って5000円をくれました。
その夜、家に帰ることにしたさりなちゃんは、地下鉄を使ってバスターミナルに行き、帰りの高速バスの切符を買い、バスターミナルにあるコンビニで500円の下着と200円の包帯と400円の消毒液を買いました。
さりなちゃんの所持金の残金は3900円です。
地下鉄の往復分の料金はいくらでしょうか。
0774１３２人目の素数さん
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2018/06/14(木) 22:13:08.61ID:fdRlLIOM
【問題】
まりなちゃんは父の日にパパにパパの大好物の新鮮なアワビを生で食べさせてあげようと思い、2000円を持ってスーパーに行きました。
アワビはもうすで用意してあるので、スーパーでは300円のさしみ醤油と200円のわさびを買いました。
それとは別にまりなちゃんは自分用の薬用クリームも買いました。
残ったお金は200円です。
薬用クリームの代金はいくらでしょうか。
0775１３２人目の素数さん
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2018/06/14(木) 23:39:21.76ID:hn7JHTFV
1000円
1300円
0776１３２人目の素数さん
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2018/06/17(日) 10:21:56.84ID:SF4dtf61
>>1 >>2 >>3
【塾ナビ】塾・予備校・家庭教師
http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/offmatrix/1482352300/
【塾ナビ】(株)イトクロ[6049]株価情報（塾・家庭教師・予備校・個別）【トライ】
http://mao.5ch.net/test/read.cgi/stockb/1519995303/
【塾ナビ】塾・予備校・家庭教師
https://2ch.vet/re_maguro_stockb_1482399779_a_0



山木 学
2002年4月: 株式会社リクルート入社
http://www.itokuro.jp/corporate/officer.html

リクルート事件 - Wikipedia
日本の贈収賄事件
贈賄側のリクルート社関係者と、収賄側の政治家や官僚らが逮捕
戦後の日本においての最大の企業犯罪
0777１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/17(日) 10:25:35.74ID:SF4dtf61
練マザファッカー - Wikipedia
メンバー　D.O　
本来、練マザファッカーではなく、練馬のマザファッカーの事であった。
2009年1月30日、大麻取締法違反（所持）でリーダー格のD.Oを含む練マザファッカーのメンバー数人が逮捕された。
現場に居合わせた若麒麟が練マザファッカーのメンバーと共に逮捕に至った。
>>1
2018年01月15日、UZIこと許斐氏大(このみ うじひろ/44歳)が逮捕
大麻取締法違反の罪で、執行猶予5年、懲役3年の判決
https://www.youtube.com/watch?v=0al8HzWzfMA
Zeebra UZI D.O 漢 a.k.a GAMI　2017新年会生放送
https://www.youtube.com/watch?v=8BCFJ0GRo-I
何故ﾋｯﾌﾟﾎｯﾌﾟはﾀﾞｻいおっさんの音楽に成り下がったのか？
https://mint.5ch.net/test/read.cgi/hiphop/1481513123/
>>2 >>3
前澤友作 「お客さまを神様だと思ったことは一度もないです」 　身長 162.1cm
http://business.nikkeibp.co.jp/article/interview/20120424/231350/ph001.jpg
https://i.ytimg.com/vi/owUEcOcQuZ8/maxresdefault.jpg
刺青・暴言の前沢友作とは？
■　子供が３人認知はしているが、結婚はしていない
得意の暴言ツイートで「そんなの他人には関係ない。」と一喝しそうな予感もします・・・・
前沢社長のキレやすい性格は、紗栄子さんお似合いなのでは？なんて世間では言われています
http://paris0608.up.n.seesaa.net/paris0608/image/2086127682_9a504e4966-horz-thumbnail2.jpg?d=a1
■　刺青が入っている
「俺刺青してるんだ。刺青する人間って弱い人間なのかな？社会非適合な人間なのかな？上場企業として相応しくないのかな？そんな社会って悲しいよ」
しかし、その疑問視する声にも、「そこまで言われる筋合いはない」と反論
　大体、そんなことを言われることは始めから分かっているだろうに、わざわざ刺青を公開ツイートする方がどうなの？と思いますが。
http://paris0608.seesaa.net/article/428222115.html
■■時代遅れの服装になったダサいファッション２■
http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/fashion/1528926204/
0778１３２人目の素数さん
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2018/06/17(日) 10:51:48.14ID:Mnf6xpK6
アメリカは日本の不幸の元凶である。


・アメリカはインディアン殲滅と土地略奪、奴隷貿易で成立したキチガイ国家である。

・その汚らしい歴史を薄めるため、ありもしない南京大虐殺の罪を日本に被せ、自らは正義面をし世界に
アメリカ流をゴリ押ししている。

・中国共産党と北朝鮮そして韓国はアメリカが作った傀儡国である。

・これらの三か国に反日と憎悪を煽り日本への破壊行為の手助けをしてるのは紛れもなくアメリカである。

・北朝鮮にミサイルを打たせてるのはアメリカである。中国の日本領海の侵入を後押ししてるのもアメリカである。

・日本へのタカリ根性と乞食根性が染みついた韓国中国をとことん甘やかし増長させてるのもアメリカである。

・日本を滅ぼす行為を裏で操りながら、守ってやると偉そうに米軍基地を置き日本を監視し独立を
阻害してるのはアメリカである。

・GHQ体制以後、アメリカは在日朝鮮人を日本の間接支配の道具とし、様々な重要ポストを与え日本人を牽制かつ毀損し
日本人の監視を行わせている。

・芸能界において人気がないにもかかわらず、在日やハーフもしくは白人が起用されるのはアメリカの圧力があるからである。

・アメリカは貿易黒字のドルを金へ兌換することを日本に許さず。エンドレスに米国債を買わせアメリカ経済とドルを
支えることを強制している。

・アメリカは緊縮財政と消費増税かつ東京一極集中を日本政府に行わせ、日本人を貧乏かつ疲弊させ、国力低下と日本人削減を
徹底的に行わせている。

・アメリカは日本政府に移民を大量に入れることを命令し、日本の文化と秩序を壊し、日本を東南アジアのような貧乏かつ
売春大国にしようとしている。

・アメリカは自ら作った国際緊張で日本を脅し、日本の法律と憲法の上に位置するTPPもしくはFTAを結び、日本の主権を奪い
日本人を奴隷にしようとしている。
0780１３２人目の素数さん
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2018/06/27(水) 20:48:42.09ID:EaDqPasl
中学2年、平行四辺形の平行線と面積に関する問題に関して
質問させてください。

三角形ABCの面積を二等分するような点Pを通る直線
をひくにはどうすればよいか？という問題です。
１．（問題と解答解説）
https://dotup.org/uploda/dotup.org1569455.jpg

２．（私の考え）
https://dotup.org/uploda/dotup.org1569456.jpg
私としては、①～③までの図形を移動させる考え方で
"面積を二等分する点Pを通る直線"の説明は十分
である気がするのですが、解説では、さらに④～からもっと
先まで説明しています。何故なのでしょうか？
0781１３２人目の素数さん
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2018/06/27(水) 21:06:25.67ID:vvQ4xWgl
>>780
解説は、君の考え方にさらに付け加えているのではないよ
君の考え方は、△AMCと△PQCはどちらも△APCから同じ面積を引いているから等しいってことだろう？
解説のは△AMCと△PQCはどちらも△MQCに同じ面積を足しているから等しいという考え方
0782780
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2018/06/27(水) 21:48:46.52ID:EaDqPasl
>>781
ありがとうございます。私の考え方は、

「点Mは辺BCの中点であり、線分AMは△ABCの面積を二等分する。
そして、線分AMを含む△APMと△APQは同じ底辺と高さで構成されるので等しい。
よって、等しい△APQが含む線分PQも△ABCを二等分する。」

ということです。
0783１３２人目の素数さん
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2018/06/27(水) 22:41:56.70ID:vvQ4xWgl
>>782
最後、よくわからん
△APQが含む線分にはPQ以外にもAPやAQもあるけどそれらは△ABCを二等分しないよ
線分PQが△APQを構成する線分であることを理由にするだけでは不十分じゃないか？
0784780
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2018/06/28(木) 16:29:39.13ID:oIp0fVVt
>>783
ありがとうございます。
自分の理解を図を用いて描いてみました。描いてる最中に
どこかが飛躍しているような引っかかりを覚えましたが、いまいちはっきりしません。
https://dotup.org/uploda/dotup.org1570273.jpg
0785１３２人目の素数さん
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2018/06/28(木) 17:07:43.14ID:Duk5l+cH
>>784
そっちかよ
しかしそれならそれでやっぱり解説とは違う視点での証明だろう？
解説は君の考え方にさらに説明を加えているのではなく、考え方自体が違う
0786武闘派閥
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2018/06/28(木) 18:45:36.18ID:aILStkc4
>>1
おう！お前ら小中学校生か！！
いい事教えてやんよwwwww
【【【お前らの未来明るい】】】んだぞwwwwwwwwww
↓↓↓↓↓
マジで【小説掲示板】(下記↓URL)で《《《絶賛》》》された(←※『マジ』だからな？)俺様の↓↓↓↓↓
『『『『戦争をなくして【世界を豊かに】w までwwwする《《《超現実的》》》』』』な方法wwwww↓↓↓↓↓↓↓(要は【発明】だな)

本当に簡単な話し。こういう事。

人類社会のルールは現在、現実的に“弱肉強食”である。

ならば、(人類は、)それを、「分数の計算」の様な要領で(、いわば、「横流し」的に)己が理想とする、
(要は、↓)
"平等・公平・公正”的なルール(仮)に
↓↓↓↓↓
【(ルール)変更】してしまえばいいの。w
(『お前らの為』だぞ？w(←※【【戦争でも起きてさっさと死てえぜ！(w)と思ってるヤツら以外】】なw))

↑↑↑↑↑↑↑↑↑(は、)
道理にかない、強者も弱者も損をしない(←※実際は【超、得】するw↓)から(それらが(つまり、(それを)【余裕】)で納得する事で)それが(【余裕】で)成立し、世界から「威力」を廃するから《《《《戦争もなくなる》》》》
んだよwwwww

ちなみに【超、得】するのは、(この理論は、それ(ルール変更)から行くと、)「世界の最高税率を統一する事で全世界が豊かに！」なるからだよwwww俺様は【マジ超天才】だからwwwwwwwwwww
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
http://www.kakiko.info/bbs4/index.cgi?mode=view&;no=10099&p=8
(※↑「 小説カキコ掲示板 長文 戦争をなくす方法 希代世界一位 」【検索】でも出るが↑これで開くと順番どおり表示される(※順番どおりに見ないと(俺様の理論は【マジ超一流】だが『『威力』』が半減する)(←※「ストーリーがあるから」))
0787１３２人目の素数さん
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2018/07/08(日) 00:39:17.10ID:x+wKZpk6
以降についてです。普通は移行したら符号が変わると思いますがこの画像のだとb、5、3が符号変わっていないと思います。なぜこのようになるのですか？
普通なら-b=-3+5になると思いますが。お願いします。

https://i.imgur.com/KQvoaio.jpg
0788１３２人目の素数さん
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2018/07/08(日) 00:46:38.79ID:9a7BZ31C
その認識でも良いと思うよ。

参考書では、両辺を入れ替えるのと、移項を一緒にやっていて、その記述を省略している。
0789１３２人目の素数さん
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2018/07/16(月) 22:43:33.83ID:r4xpArtD
>>788
ありがとうございます。しかしよくわかりません。両辺入れ換えるのと移行は同じ意味ではないですか？
0790１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/16(月) 22:48:11.72ID:r4xpArtD
どう考えても－b=+5－3にしかできずにモヤモヤします。省略した式を教えていただけないでしょうか。
0791１３２人目の素数さん
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2018/07/17(火) 00:35:46.64ID:y9Q0aZzv
-5=-3+b
-5+3=b　（-3を移項した or 両辺に+3を足した）
b=-5+3　（両辺を入れ替えた or -5+3とbを移項して両辺に-1をかけた or 両辺に+5-3-bを足して-1をかけた）
0792１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/17(火) 12:26:36.04ID:NE0KT5D9
>>789
入れ替えるのと移行は違う
a=bをb=aとするのが入れ替え
等号が成立しているなら両辺は同じ値なのだから入れ替えても等号は成立する
従って入れ替えても構わない
納得がいかないなら、
a=b
-b=-a ←移行した
b=a ←両辺に-1を掛けた（あるいは-1で割った）
と考えてもいい
0793１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/17(火) 21:42:36.22ID:GYOQH8mP
たすき掛けが全く分かりません
例えば先頭が5x^2の時acx^2とどの参考書にもありますが、aはまだしもcって一体どこから出てくるのですか？
0794１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/17(火) 22:04:21.37ID:b9Jizxhx
>>793
5は素数なので整数係数が前提の因数分解であればa、cのどちらかが1ってこと
たすき掛けというのは因数分解を解く手段ではなく、試行錯誤するときの計算方法を示しているに過ぎない
二次式が因数分解出来るなら(ax+b)(cx+d)の形になるわけで、これを展開したacx^2+(ad+bc)x+bdと因数分解する前の二次式を見比べる
0795１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/17(火) 22:06:28.16ID:BRgc1w3O
>>793
あなた>>794の説明分かりませんよね？
だから学校の先生に教えてもらってくださいねと言ったんです
0796１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/18(水) 05:24:48.11ID:7SF/JnpU
>>794
か
0797１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/18(水) 05:27:22.15ID:7SF/JnpU
>>794
（ad+bc）が？です
0798１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/18(水) 06:50:05.60ID:AvHJpglM
>>797
ってことは二次式の展開、というか分配法則とかがわからないってことだろ？
展開がわからないのに因数分解をやろうってのはムリだよ
0799１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/18(水) 07:24:07.42ID:7SF/JnpU
>>798
具体的な数字をアルファベットに置き換え（一般式？）た途端分からなくなります
0800１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/18(水) 07:39:07.22ID:AvHJpglM
>>799
じゃあ、文字式の計算がわかってない
とにかくわかっていないことを残したまま次に進んでも出来るわけがないということは理解しないと
0801１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/18(水) 08:40:31.62ID:UhT1WmLU
図形問題ですが、解答解説には補助線を引けとありますが
その適切な箇所に補助線を引くという能力、発想が自分には乏しくイヤになってます
似たような問題でも向きを変えられるとダメです
どうすれば克服出来るでしょうか
0803１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/18(水) 08:58:31.05ID:AvHJpglM
>>801
その補助線を見つける過程が言葉で説明のつくものだけは出来るようにする
難問は捨てる

出来なかった問題を具体的に書けば助言が得られるかも知れない
まるっきりの一般論で答えられる質問ではないと思う
0804１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/18(水) 21:29:11.45ID:A4Lva3J8
右目を瞑って左目だけで見ると、右脳が働いて補助線を思い付きやすくなる

というオカルトがある
0806１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/19(木) 00:03:24.49ID:JOWvNxoB
普通は何らかの頂点から頂点へ、まず補助線を引いてみて、図形の性質を使えるか考える…
円や正多角形があったら、中心から引いてみる。
平行線を引いてみて、相似の形などができないか考えてみる。
既存の線を延長してみる。

などがあるなあ。いずれにせよ、記されているデーターを利用できる引き方で、問題になっている
ことを考えやすい引き方をするべきだ。
0807１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/12(日) 22:59:54.54ID:OhWYGgWh
下記の問題について教えてください。
測定値が8.24*10の３乗kgで表される物体がある。
誤差の絶対値は最大で何kgと考えられるか？

自分の考え方
8.24kg*1000=8240kgなので、10kgの位の「４」までが有効数字である。
１０ｋｇ単位で測ったのだからこの物体の重さは8240kg以上８２５０ｋｇ未満である。
よって誤差の絶対値は８２５０－８２４０＝１０ｋｇと思いました。
答えは5kgとなっています。
なぜでしょうか。
0808１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/13(月) 03:17:56.17ID:8XKWT8Ko
＞１０ｋｇ単位で測ったのだからこの物体の重さは8240kg以上８２５０ｋｇ未満である。

ここが間違ってるぞ
0809１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/13(月) 03:26:41.87ID:1Top2bKI
8.235*10^3≦8.24*10^3<8.245*10^3
8.24*10^3から最大0.005*10^3=5(kg)のずれ
0810１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/13(月) 08:22:16.65ID:AgeFDqH3
正五角形の対角線の長さってどうやって小学校で扱えるの？
0813１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/18(土) 16:13:08.27ID:IOBss5VR
今度数学検定３級を受けますが図形問題が難しいです。
図形に得意になる方法はありますか？
0815イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2018/08/19(日) 11:36:01.93ID:WM7DpM9S
>>810
たばこの箱で正五角形の中に星を描きなさい。
ただし、火を着けて吸ってはいけません。
0816イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2018/08/20(月) 23:50:39.37ID:dUJyFYYV
前>>815
たばこの箱は先生がたばこ吸わん人やったらないかもしれん、ましてや線が引けるボックスタイプ、けど小学校ならみんな二種類三角定規持ってるじゃん。
三角定規当てて正五角形描いて、対角線引いて、
45°の三角定規の斜辺の長さ＜正五角形の対角線の長さ＜30°と60°の三角定規の斜辺の長さ
がわかると思う。
正五角形の一辺を三角定規のいちばん短い辺にあわせないといけないから、正五角形をその都度描かなきゃいけないかもしれない。
二つの三角定規の大きさがどうだったかによる。
0817イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2018/08/21(火) 00:18:50.65ID:SJSXsEDH
前>>816まちがったまちがった。30°と60°の斜辺だと2倍になるからだめだ。訂正。

小学生は√も二乗もxもない生活してはるはずなんで、これどうですか？

(45°の三角定規の斜辺の長さ)×(45°の三角定規の斜辺の長さ)÷(45°の三角定規の短い辺の長さ=1とする)÷(45°の三角定規の短い辺の長さ=1とする)
＜(正五角形の対角線の長さ)÷(正五角形の一辺の長さ=1とする)
＜(30°と60°の三角定規の30°の角と90°の角のあいだの辺の長さ)×(30°と60°の三角定規の30°の角と90°の角のあいだの辺の長さ)
÷(30°と60°の三角定規の60°の角と90°の角のあいだの辺の長さ=1とする)÷(30°と60°の三角定規の60°の角と90°の角のあいだの辺の長さ=1とする)

2＜(正五角形の対角線の長さ)(×正五角形の対角線の長さ 33＜
0818イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2018/08/21(火) 00:21:47.89ID:SJSXsEDH
前>>817 文字化けした。

2＜(正五角形の対角線の長さ)×(正五角形の対角線の長さ)＜3
0820１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/21(火) 12:03:17.31ID:0VsK5pzR
学研かなんかの図鑑に作図法載ってるぞ
0821１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/21(火) 20:25:08.94ID:f3ZG0ISW
その方法で作図すると正五角形になっていると小学生が理解出来るものなの？
0823１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/11(火) 07:56:31.74ID:nRKpXe4r
>>712
今さらだけどAをめくって△だったときDが○の確率が1/4のままだとすると、Bが○の確率も1/4、Cが○の確率も1/4になる
これが正しいのなら実験をすると4回に1回は○が消滅することになってしまう

Aをめくる前はAが○である確率は1/4だったがめくったことでAが○ではないという確定情報が出てAが○である確率はゼロに変化したんだよ
B、C、Cについてはどうなったかと言うとAをめくる前はBCDのどれかに○がある確率が3/4だったがAが△であるという確定情報が出たことで
BCDのどれかが○である確率が1に変化した
BCDは対等なので（ここがモンティホール問題との違い）それぞれ1/3ということになる
0825１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/19(水) 23:49:51.95ID:JinVsCH6
出題された課題がどうしても解けません
模範解答を教えていただけませんでしょうか
よろしくお願いします

問題
ある資格試験は合格率が20%である。その試験に1度不合格となった者は必ず2回目を受験するものとし、2回目でも合格できなかった者は、以後受験しないものとする
この試験の合格者の平均受験回数は何回か(小数点第2位まで求めよ)
0826１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/20(木) 00:27:39.77ID:YIG6vIrR
1.44?
0827１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/20(木) 01:02:50.02ID:xhiFmeNO
>>825
100人いたら
20人が1発合格
80人のうち2割の16人が2回目合格
よって
36人いる合格者のうち
20人が一回
16人が二回
(20×1+16×2)/36=13/9 約1.44
0828１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/20(木) 09:41:23.89ID:kS8wZmax
代数的に書くと

X人いたら
0.2X人が1発合格
0.8X人のうち2割の0.16X人が2回目合格
よって
0.36X人いる合格者のうち
0.2X人が一回
0.16X人が二回
(0.2X×1+0.16X×2)/0.36X=13/9 約1.44
0829イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2018/09/22(土) 17:07:23.61ID:kyhuudxO
>>825
1回で受かるのは5人に1人｡
つまり全体の1/5――①
5人のうち4人は2回目を受け、1/5が受かったから、2回受けたのは、
全体の1/5×4/5=4/25――②
①②より、2回目までに合格したのは、
全体の1/5+4/25=9/25
つまり受験者が25人いたら9人が2回目までに合格。
9人のうち5人は1回目で受かり、4人は2回目で受かったから、
(1×5+2×4)÷9=(5+8)÷9 =13÷9
=1.4444……
合格者の受験回数は、
少数第2位までとると、
1.44回
0830１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/25(火) 00:15:17.01ID:LnaEiZWk
>>825
合格率とは何かが定義されていないし、1度合格した者が2度目以降の受験をするのかしないのかが書かれてないので答えられない
0832１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/25(火) 05:36:19.49ID:B9UMBj0u
草
0833１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/27(木) 01:38:55.45ID:1HzsOUFS
何かの値を0乗すると1になる事を中学生でもわかるように教えてくださいm(*_ _)m
0834１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/27(木) 02:07:37.53ID:uY73i3CH
3^4=81
両辺を3で割り
3^3=27
両辺を3で割り
3^2=9
両辺を3で割り
3^1=3
両辺を3で割り
3^0=1
0837１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/27(木) 03:08:54.63ID:BVipjatD
例えば、「５の３乗」とは、「５を三回掛け合わせる事」と考えがちですが、
そうすると、０乗の時は「０回掛け合わせってどういう意味？」となってしまいますが、
そうではなく、「１に５を三回掛ける事」と理解すれば、０乗も意味不明にはならない。
0838１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/27(木) 05:15:06.54ID:GLVFua/s
マイナスかけるマイナスがプラスになるのはなんでですか
0839１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/27(木) 07:01:17.05ID:1HzsOUFS
>>835
ありがとうございましたm(*_ _)m
0840１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/27(木) 07:02:29.83ID:1HzsOUFS
あ、>>873さんも分かりやすい解説ありがとうございました。
0841１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/27(木) 13:28:37.00ID:DdaubScu
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https://www.youtube.com/watch?v=_Nps8xb5czQ
0842１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/27(木) 20:46:12.60ID:jzt87x0B
１００未満の素数すべての合計を効率よく求める方法ってありますか？
0844１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/27(木) 21:20:18.26ID:jzt87x0B
>>843
ご回答ありがとうございます。
難関中学で出た問題らしいんですが、やっぱり一から足し算していくしかなかったんですね......。
0845１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/27(木) 23:00:50.20ID:/QDnNfc8
100より小さい素数は25個は直ぐにでるようにしてるのが難関中志望の嗜み
小さい方と大きい方でペアをつくると
わりと綺麗になるペアが出来るからそんな計算負担にならんよ
0847１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 07:38:01.44ID:+hKwTvn1
>>844
57が抜けてる
0848１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 07:40:48.78ID:+hKwTvn1
というかガチで43と89が抜けてる
1と91はいらない
0849１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 07:43:50.95ID:zGlN08xL
57は素数じゃないんじゃ？
43、89？
1が入っているのは問題文では「素数」という表現ではないのかも知れないけど
0850１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 10:47:27.97ID:BuMWpFNC
>>849
通じなかったらいいよ
0851jzt87x0B
垢版 |
2018/09/29(土) 00:31:43.75ID:KIqfn9a8
>>846
>>848
改めて見直したら、８９や４３が抜けていましたね...。
それと、１が素数でないことは完全に忘れていました。気づかせていただき、ありがとうございました。

１０２０＋８９＋４３ー１＝１１５１
0852１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/29(土) 00:39:42.34ID:KIqfn9a8
>>845
ちゃんとコツがあったんですね！長い足し算はあまり練習したことがなくて、混乱してしまいました。
そのテクニック、参考にさせて頂きます。ありがとうございました。
0853１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/29(土) 01:44:01.90ID:5b6t1v2w
そんなテクニックより人の文章を読む方が大事だろう
0855イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2018/09/29(土) 07:44:35.44ID:8qfBEG2G
>>853文章は読むもんじゃなくて、書くもんじゃないですか１３２人目の素数さん。
∥∩∩
（(-_-)　　　人人
（っ[￣]　　(_(＿)
「￣￣￣]　 (＿)_)
■/_UU＼■_(_(＿)_)､
前>>829
0856jzt87x0B
垢版 |
2018/09/29(土) 20:03:41.49ID:KIqfn9a8
>>853
眠かったせいで、>>848を含めアドバイスを理解できていませんでした。すいません。
確かに素数の和は暗記しておいた方が良さそうなので、暗記しておきたいと思います。

>>854
ご指摘ありがとうございます。
蓋を開けてみたら結構ガバガバ暗記でした...

１１５１ー９１＝１０６０
0857１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/29(土) 20:24:22.63ID:MNG80mSS
いや 和を暗記というか 素数を暗記な。
素数は 大きい数字を素因数分解する時に 考える可能性あるからしっかり暗記しといた方がいい。
また素数以外の数字の数字は割れるって事だから91みたいな数見た時にバラせるって事に気が付ける
0858１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/30(日) 05:33:41.87ID:Fsmn78dZ
ちなみに
2019=3*673
だから覚えておくとなんかいいことあるかもよ
0859１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/30(日) 16:14:20.29ID:r1qv6gyC
学び直しニートやけど継続は力ってのはホンマやな　分数の引き算で引っかかって涙でるわ
なんとなく思い出して中1レベル勉強中　不登校になるまでの部分はわかるがルート累乗とかさっぱりや　頑張らななぁ

不登校の人とか数学つまらん思ってる人おったら言うとくが数学は自習と繰り返しと復習が大事やで
つまらんくてもやっとったら雰囲気掴めるもんやで
0861１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/02(火) 22:34:41.21ID:d2o3xaxv
x＋2/4=1/6x-1の答えはx=-8ですか？　答えには-18と書いてありますがこれは間違いですよね？
0865１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/08(月) 00:03:48.86ID:i6w5Jfls
-√24×21の答えは-6√14ですが、自分は何度やっても-6√21です。　途中の計算をお教え頂けませんでしょうか
0868１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/08(月) 14:48:33.34ID:i6w5Jfls
-√24×21
ー√12×12×21
ー√6×6×21
ー√6二乗×21
-6√21



です。自分でもアホだと思いますがご教授お願いします
0872１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/13(土) 17:52:52.93ID:Soo+1MdQ
√24/2-3/√6の答えは√6/2ですが、途中式の√6-√6/2=√6/2
で最初の√6-はどこへ消えたのでしょうか。　ご教授お願いします。
0875１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/14(日) 01:13:23.73ID:sZutBMN8
申し訳ないです。何となくわかりました。ありがとうございます。
もう一つお伺いしたいのですが、
(ab)(cd)=ac＋ad＋bc＋bd
と
(a＋b)(a-b)=a二乗-b二乗、
(x+a)(x+b)=x二乗+(a+b)x+ab
前者と後者はどう違うのでしょうか　使い分けなどお教え頂きたいです。よろしくお願いします。
0876１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/14(日) 01:15:05.28ID:sZutBMN8
前者後者ではなく3つです。申し訳ないです。　xが書いてあるモノは文字式限定なのでしょうか？
0877１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/14(日) 01:18:21.66ID:9i9cl1ov
どれも同じです
一番上の式が基本です
でも、同じ文字が含まれていると、簡単に書くことができるので、下のような公式もあります

一番上は4つの項がありますが、下の二つはそれぞれ2つと3つに項が減っていますね
0879１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/14(日) 07:46:20.40ID:nRibaf3U
上の質問もそうだけど、特殊な例であることが理解出来ないってことなのかなあ？
A-B=BになってるのはA-が消えたのではなく、たまたまAがBの2倍だからAからBを引くとBと同じになってるだけだぞ
0880１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/14(日) 11:30:10.33ID:kAGLCT7H
>>872
√6-√6/2ってのは

√6が1× √6
√6/2が(1/2)× √6
だから
√6-√6/2
=1× √6-(1/2)×√6
=(1-1/2) √6
=(1/2) √6
=√6/2

こんなのはa-a/2となんら変わらない処理
0882１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/17(水) 21:52:44.25ID:K/J4oH9e
(3x-4y)二乗の答えは9x二乗-24xy+16y二乗ですが、自分は-24xyが+24xyになります。どこが間違っているのかお教えいただきたいです
0885１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/17(水) 22:18:47.70ID:uGe2zqtv
なるほど
あるいは(a-b)^2=a^2-2ab+b^2にa=3、b=-4を代入したのかも知れないな
0886１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/20(土) 02:23:39.85ID:zFRR3oLM
問 (4+√2)(3-2√2)
A. 8-5√2

途中の式をお願いします
)(←の部分ってかけ算表してるの？
0889１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/20(土) 06:18:31.99ID:zFRR3oLM
>>887
ありがとうございます
>>888
あー、両辺それぞれかけるのか
そういえばそんなんあった
展開する時の分配法則か
0891１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/21(日) 18:23:58.54ID:BkN6gNKW
ax-1+a+2x二乗+x
=2x二乗+ax+x+a-1
=2x二乗+(a+1)x+(a-1)
どのような理論で(a+1)x+(a-1)になってるのかが理解できません。
どのようにしてこないな様になってるのかお教えください。よろしくお願いします。
0892１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/21(日) 18:26:59.98ID:BkN6gNKW
別の問題だと
3x二乗+2yx-x+4y二乗-2y+1
=3x二乗+(2y-1)x+(4y二乗-2y+1)
の二行目のカッコの部分です。わかるようでわからないのです。よろしくお願いします。
0896１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/24(水) 00:52:08.86ID:EG62E8c1
x=2(√3)-5 のとき、x^2+10x+25を求めなさい
A.12

途中の式をお願いします
0899１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/24(水) 07:43:20.10ID:fxuXmEwo
x^2+10x+25を因数分解してみては？
ってか、まず、言われたことをやってみればいいのに
愚直にただ代入しても面倒くさいだけで求まることは求まるし
0900１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/24(水) 09:33:55.98ID:7ugrLIQ1
課題を丸写しにしたいんだろうけど
このレベルから聞いてるようなレベルならかえって答え書いてくる方が怪しいからやらなくていいんじゃないかな 笑
0901１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/24(水) 10:00:31.79ID:yy4yFEWP
>>896
(2√3-5)^2+10(2√3-5)+25
=(3√3-5-√3)^2+10(3√3-5-√3)+25
=(3√3)^2+(-5)^2+(-√3)^2+2(3√3)(-5)+2(-5)(-√3)+2(-√3)(3√3)+10(3√3)+10(-5)+10(-√3)+25
=27+25+9-30√3+10√3-12+30√3-50-10√3+25
=51-20√3-12+30√3-25-10√3
=51-37=12
0902１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/24(水) 18:17:20.01ID:EG62E8c1
>>899
愚直にやって、計算が合わなくて、どこが合ってないか分からなくて
>>900
課題ではないです、社会人なんでもう忘れてしまってて、すみません
>>901
ありがとうございます
0906１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/25(木) 01:02:49.75ID:CrKOgM+U
>>901
どうしてこんな変形を施すんだろ？
愚直に計算すればいいのに。

(2√3-5)^2+10(2√3-5)+25
=12-20√3+25+20√3-50+25
=12
0908１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/25(木) 01:32:05.00ID:CrKOgM+U
>>907
うん。
このように直接xに(2√3-5)を代入して計算すれば結果は出るんだけど

x=2√3-5　から -5 を移項して　x+5=2√3。この両辺を2乗すると
x^2+10x+25=(2√3)^2=12 というのが >>897 さんのレス。

あなたは、　(x+5)の2乗を計算してないでしょ？　それが　>>899 さんのレス。

だから　>>900　さんは嫌みを書いたわけさ。
0909１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/25(木) 01:52:41.81ID:q4BwmGIH
>>908
数学が苦手で、何故、移項するのか考え方が良く分かりませんでした

因数分解の形が(x+5)^2と関係ある？
0910１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/25(木) 03:14:40.49ID:CrKOgM+U
>>909
もちろんです。

質問された問題は 「x=2√3-5 のとき x^2+10x+25 の値を求めよ」でしたが
まず問題文中の式を色々眺めてみることが重要なのですよ。
解答を作ろう、なんてのは、最後で良いのです。まず、問題をよく見る。

すると、見方の一つとして　x^2+10x+25 　を因数分解してみる　というのは多項式がでてくれば当たり前の発想。
実際　x^2+10x+25=x^2+5x+5x+25=x(x+5)+5(x+5)=(x+5)(x+5)=(x+5)^2
おや？　x=2√3-5　なら　x+5=2√3　じゃないか、だったら　(x+5)^2=(2√3)^2=12 だから　x^2+10x+25=12。これでおしまい。

数学というのは、ただただ眺めるだけで答が求まるような魔法の技(わざ)じゃありません。
ペンを動かしましょう。
0911１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/25(木) 07:38:55.77ID:gnoSWQS2
>>909
> 因数分解の形が(x+5)^2と関係ある？
これも因数分解を自分でやっていないことを露呈しているね
0912１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/25(木) 11:56:11.03ID:0K6i07nG
やらないのではなく出来ないのだろうから苦言じみたこといっても仕方ない

というか掛け算ができずに質問してきている人が因数分解や文字式の2乗とかできると思う君らおかしいぞ
0913１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/25(木) 13:09:12.62ID:q4BwmGIH
>>910
ありがとうございます
問題集買ってきます
>>911
因数分解してみてら？とレスがあったので、因数分解の解は分かったけど、考え方が分からなかった
>>912
中学レベルなのにできないのは流石に恥ずかしい、と思って、今勉強してます
図形の問題もあって、気が重い……
0914１３２人目の素数さん
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2018/10/28(日) 21:07:52.27ID:A0AuFMAG
>>913
教科書は持ってる？
教科書取扱書店に注文できるよ。１冊６０２円、３年分で１８０６円

最近の教科書は、丁寧な解説から始まって応用問題まで充実してる。
問題集を買うのは、教科書の演習が物足りなくなってからでもいいよ。
0915１３２人目の素数さん
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2018/11/19(月) 09:19:21.96ID:ug6dlVSb
球の体積表面積の公式の出し方について。
錐の集合体が球だと言いますが、どれだけ細かくしても錐の底面は真っ平らではないですよね？
だからこそπは永遠に続くわけで・・・そこの説明が何か誤魔化しのような気がしてならないんですが。
0916１３２人目の素数さん
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2018/11/19(月) 09:35:00.99ID:2mF/6zzr
そだよ、ごまかしだよ
円の面積も最初はホールケーキを切り分けるみたいにして並べ替えて長方形の面積としてやってるけどごまかし
極限を考えたときにそこを直線とみなした長さに収束すると言えるのか
球の体積で言えば底面を真っ平らとした面積に収束すると言えるのかという問題がある
中学校では、そのように考えて問題が無いとわかっていますってことで進める
0918１３２人目の素数さん
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2018/11/19(月) 16:01:59.97ID:6ygnGzND
それをごまかさないでやろうとすると大学専門レベルだし
そもそも面積とか体積ってなんなの？って話になるわけで…
0919学術
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2018/11/19(月) 20:11:53.09ID:XP3+0hLF
焼酎一貫高級魚
0920１３２人目の素数さん
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2018/11/25(日) 03:20:37.80ID:p7UHd2cz
12.8÷1.93の筆算のわり算で、割る数と割られる数を100倍して整数に直したあと計算しますが
余りの小数点は商のときと違って、元の割られる数の小数点のところで打たなければいけない理由を教えてください
0921１３２人目の素数さん
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2018/11/25(日) 08:00:47.24ID:4rI+e37O
そうしないと余りを100倍したことになっちゃうから

小数のままでも感覚的に答えがわかる1.8÷0.5で考えると1.8÷0.5=3余り0.3であることは理解出来るだろ？
1.8と0.5を10倍して18÷5を計算すると18÷5=3余り3
商は割られる数の中に割る数が最大いくつ入るかという比の問題なのでどちらも同じ値が出てくる（つまり元の問題の答えを出すにあたってそのままでいい）が、
余りは10倍になってしまう（つまり元の問題の答えを出すには10で割らなければいけない）
0922１３２人目の素数さん
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2018/12/09(日) 15:11:12.31ID:oaiOPceN
東京とパリの時差はー8時間、東京とシドニーの時差は＋1時間。パリとシドニーの時差を求めよ。
で、その式がこれ
+1-(-8)=+9

なぜ引き算になるの？

東京を0として
絶対値を足す式になるんじゃないの
結果的には同じだけど
どう言う思考で引き算になるのか分からん
0925１３２人目の素数さん
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2018/12/09(日) 15:52:34.74ID:dvokYEG4
>>922
東京と香港の時差は-1時間、パリと香港の時差は？っていうときどういう計算をする？
0926１３２人目の素数さん
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2018/12/09(日) 16:09:48.51ID:oaiOPceN
>>925
-1-(-8)=7

ありがとう
なんかちょっとわかった気がする
まだモヤモヤするけど

これは問題が悪いな
こういうので数学が嫌いななるんだよな
0927１３２人目の素数さん
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2018/12/09(日) 16:43:06.59ID:13Qxt1gQ
時間の差だから時差って言うんですよ

めっちゃ真面目なんですけどねぇ
0928１３２人目の素数さん
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2018/12/09(日) 16:52:35.21ID:tXkn2FMj
>>926
おかしいと思うぞw
基準になる時間と、比較される地点の時間が曖昧というか、ぎゃくになっているぞ。
0929１３２人目の素数さん
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2018/12/09(日) 16:53:37.58ID:dvokYEG4
>>926
時差という数字何を意味しているのかってことだと思うよ
その問題の表現では「東京とパリの時差」というのは東京時間がわかっているときにパリ時間は東京時間にいくつ足せば求められるのかということを意味していると思われる
例えば東京が10時のとき、パリは10+(-8)=2という計算で2時だとわかる
逆に考えると東京が10時のときパリが2時だとわかっていれば「東京とパリの時差」は2-10=-8という計算で求めることが出来、
これは「パリ時間から東京時間を引く」という計算

元の問題は「パリとシドニーの時差」なので「シドニー時間からパリ時間を引く」という計算で求めることが出来る
提示された条件から、パリが-8時のときシドニーは1時なので1-(-8)=9という計算で求められる
（「シドニーとパリの時差」なら-8-1=-9）

ただ、一般に「東京とパリの時差」というものがこのような定義をされているのかどうかはわからない
普通は「東京とパリの時差」も「パリと東京の時差」も8時間と言うんじゃないだろうか（私見）
0930１３２人目の素数さん
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2018/12/09(日) 17:49:04.85ID:tXkn2FMj
>>929
多分、問題文を正確に書き込みしていないと思う。
いずれにせよ、理解が曖昧。問題文に真摯に向き合う必要があるかも。
0931１３２人目の素数さん
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2018/12/09(日) 18:10:18.69ID:QQHAoYdS
パリ－東京=-8
シドニー－東京=+1
シドニー－パリ=(シドニー－東京)－(パリ－東京)=(+1)－(-8)=+9
0933１３２人目の素数さん
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2018/12/09(日) 20:06:44.81ID:oaiOPceN
>>930
問題文はほぼ丸写しですから間違ってないです

>>929>>931
おそらくこれが正解だと思います

>>932
正負の数の利用って項目の確認問題なんだけど
例題に時差なんか使わずにもうちょい分かりやすい問題を作れないのかね
数学を勉強したいのに例題の問題文の解釈でつまづかせてたらやる気もクソもない
おたくのいうように問題文を正しく理解する能力が足りないとそれでアウトじゃん
0934１３２人目の素数さん
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2018/12/09(日) 20:35:34.23ID:oaiOPceN
>>929を何度か読んで納得できましたw
ありがとうございます。

頭いいな
そうやって整理して考えられないんだよな
0935１３２人目の素数さん
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2018/12/09(日) 21:14:28.20ID:I7WglGnp
>>933
座標軸上の+1と-8の差を考えろって言ってるだけだからなぁ
強いて言えば多少ベクトルに片足突っ込んでなくもないけど

申し訳ないけど抽象的な概念としての数の扱いなんてされてもお前さんは確実にドロップアウトする組だからクレーム入れる所まちがってるぞ
0936１３２人目の素数さん
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2018/12/10(月) 22:30:27.27ID:2xSNXtBR
>>933
そもそも「東京とパリの時差はー8時間」という表現は無い。
こういう表現だと絶対値を答えるのが普通だから、それが-8になるのは何かの表現を抜かしている。

何が基準になっているか明確な文章でないと負の数は使用できない。
一時的に何か納得した気になっても、その態度だと後々またつまづく。
0938１３２人目の素数さん
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2018/12/10(月) 22:51:29.41ID:gx0KyjUu
入社試験とかなら「ここではそのように定義されているようだ」と読み取らせるという問題もあるかも知れないが
学校教育や受験の問題では「差」という言葉に特殊な意味を持たせるなら問題文でその定義を明確に示すだろなあ
0940１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/01/17(木) 19:23:19.17ID:zhI6eOm0
http://www.sansu.org/全く分からないので教えてください
0942１３２人目の素数さん
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2019/01/17(木) 20:48:26.40ID:g9z3GXDo
>>941
このサイトはそのうち解答公開するんじゃねーの？
俺は三角関数使って解いたが答えがわかればああそうかとなる
0943イナ ◆/7jUdUKiSM
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2019/01/20(日) 03:05:08.51ID:o7grfr7U
>>940-941
6.5c㎡
∵AB=√(AQ^2+BQ^2)
=√(1+25)
=√26
△ABC=AB×ACsin45°
=AC(√13)/2
AC=xとおくと、
BP=x/3、PC=2x/3
AP^2=AC^2+PC^2
=x^2+(4/9)x^2
=(13/9)x^2
AP=(√13)x/3
PQ={√(x^2-9)}/3
AP+PQ=5より、
(√13)x/3+{√(x^2-9)}/3=5
15-(√13)x=√(x^2-9)
225-30x√13+13x^2=x^2-9
2x^2-5x√13+39=0
x={5√13±√(25･13-8･3･13)}/4
=√13または3(√13)/2
x=√13と見て、
AC=BC、∠ABC=45°、
∠PAC=∠PBQ=40°、
∠BPQ=∠APCは妥当。
∴△ABC=√13×(√13)/2
=13/2
=6.5(c㎡)
0945イナ ◆/7jUdUKiSM
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2019/01/20(日) 09:17:14.57ID:o7grfr7U
前>>943
>>944方眼より方程式が好きです。メネラウスかピタゴラスで手堅く方程式。角度は勘です。ちなみに方眼紙より感熱紙が好きです。
0947１３２人目の素数さん
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2019/01/20(日) 11:31:41.43ID:F4+3Tnu3
実際には90°なのか
しかし90°であることを示してからでないとそういう計算は出来ない
それと90°であることがわかったのならそんな計算しなくてもいいだろう（直角二等辺三角形の長辺が√26なんだから）
0948イナ ◆/7jUdUKiSM
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2019/01/20(日) 12:01:47.49ID:o7grfr7U
前>>945修正。∠Cが90°であることを隠したいんだと思ったんで意に添うかたちをとりました。∠Cが何度であろうと知ったこっちゃない。こっちは△ABCの面積すなわちACの長さが知りたかいだけ。そのための方程式です。
AB=√(AQ^2+BQ^2)
=√(1+25)
=√26
△ABC=AB×ACsin45°
=AC(√13)/2
AC=xとおくと、
BP=x/3(勘です)、
PC=2x/3
AP^2=AC^2+PC^2
=x^2+(4/9)x^2
=(13/9)x^2
AP=(√13)x/3
PQ={√(x^2-9)}/3
AP+PQ=5より、
(√13)x/3+{√(x^2-9)}/3=5
15-(√13)x=√(x^2-9)
225-30x√13+13x^2=x^2-9
2x^2-5x√13+39=0
x={5√13±√(25･13-8･3･13)}/4
=√13または3(√13)/2
x=√13と見て、
AC=BC、∠ABC=45°、
∠PAC=∠PBQ=40°、
∠BPQ=∠APC=50°は妥当。
∴△ABC=√13×(√13)/2
=13/2
=6.5(c㎡)
0949１３２人目の素数さん
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2019/01/20(日) 12:06:52.94ID:F4+3Tnu3
勘ですってところでAC=BCであることを勝手に使っちゃってるだろう
実際にAC=BCだがそれを示す前に使っちゃダメだろ
そしてAC=BCがわかるのならそんな計算をしなくても△ABCは直角二等辺三角形なのだから……
0950イナ ◆/7jUdUKiSM
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2019/01/20(日) 12:21:40.27ID:o7grfr7U
前>>948
なぜAC=BCか、と思った。が、それより先に答えを出したかった。方程式が立った。解けた。答えが出た。今ここです。
0951１３２人目の素数さん
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2019/01/20(日) 12:25:07.57ID:F4+3Tnu3
それ解けたって言わないだろ
ちゃんとやれよ
しかし算数範囲で出来るものなのか、これ
三平方って使っちゃっていいのか？
0952１３２人目の素数さん
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2019/01/20(日) 13:10:36.99ID:eaqXGbSP
三平方で解けるってことは、相似でも解ける。相似は昔は小学校でやっていたらしく受験中学の範疇らしい。
0953１３２人目の素数さん
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2019/01/20(日) 13:54:50.14ID:RSKo8iTt
1×2の直角三角形と1×3の直角三角形の小さい角度の和が45度になるっていう有名問題があるんだが
それを知ってるかって問題だな
0954イナ ◆/7jUdUKiSM
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2019/01/20(日) 14:24:24.73ID:o7grfr7U
前>>950三角形が5つある。
未知数が5つ以内なら解けるに。
∠C+∠APC+∠PAC=180°――①
∠PAB+∠ABP=∠APC――②
∠PBQ+∠BPQ=∠PBQ+∠APC(∵対頂角)=90°――③
∠PAB+∠ABP+∠PBQ=90°――④
∠PAC+∠PAB+∠ABP+∠C=180°――⑤
①に②を代入すると、
∠C+∠PAB+∠ABP+∠PAC=180°
⑤と同じ。
③と④を辺々足すと、
∠PBQ+∠APC+∠PAB+∠ABP+∠PBQ=180°
2(∠PBQ+∠APC)=180° 2PBQ+∠∠BC=90°――⑥
①より、
∠C+180°+
APC+-PAC
=180°- PC ((-PCAA∠PAB






惜しいな、文字化けして書けなくなった。
0955１３２人目の素数さん
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2019/01/20(日) 20:14:27.20ID:CCGX47nW
6.5㎠やねえ

んー辺の長さに集中して三平方で解けるっちゃ解けるけど、最終的に計算量ある二次方程式解かされるな（ACBが直角二等辺かどうかなんか知らんくとも出せる

けど中学レベルとなるとやはりどっかに補助線引っ張って角度で直角二等辺証明するくさいなあ
0956１３２人目の素数さん
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2019/01/20(日) 21:15:49.33ID:OGd/X8zl
CからABに垂線、CからABにBQとの平行線を引くと細長い三角形と相似の三角形が4つ出来る
そのうちの一番小さい三角形は直角を挟む長い方の辺の長さが2とわかるので三平方を使えば斜辺の長さ（※）もわかる
垂線とAC、ABで囲まれた三角形は直角二等辺三角形になるので、相似な三角形のうちの2つは合同だとわかる
そうすると辺の比から直角三角形の短い辺の長さは※の5/4倍だとわかる
ABの長さは三平方を使えばわかるので面積を求められる

三平方無しだとどうやればいいんだろうか
0958１３２人目の素数さん
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2019/01/20(日) 21:37:27.49ID:OGd/X8zl
わかった
相似の比から※はABの2/5倍、垂線の長さはその5/4倍だからABの1/2倍ということになる
従って垂線の脚をHとするとBHも垂線の長さと同じということになるから垂線とAB、ACで囲まれる三角形も直角二等辺三角形だとわかる
ABを1辺とする正方形を描き、元の図の細長い直角三角形を正方形の各辺の内側に並べていくと
正方形の面積は細長い直角三角形4つと1辺が4の正方形の面積の和だとわかるので26
求める面積はその1/4
0959１３２人目の素数さん
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2019/01/20(日) 21:42:08.42ID:xIdaXiMW
う～ん、９４４の指摘どおり方眼紙に作図すれば１発で答えが出るんだけどなぁ


辺BQを右に延長し、Cからその延長線に垂線を引き、その交点をHとすると
三角形PBQを１として、相似比３の三角形BCHができる。

点Aより右方向に辺BQに平行な線を引き、そこに点Cから垂線を引き好転をIとする。

方眼紙上で見ると、三角形ACIと三角形BCHは合同なので、角Cは９０°
0960１３２人目の素数さん
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2019/01/20(日) 21:57:06.59ID:OGd/X8zl
方眼紙上で合同って言われてもなあ
それってぱっと見合同に見えるってだけじゃないの？
実際に合同ではあるけどその段階では相似であることがわかるだけなのでは？
0962１３２人目の素数さん
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2019/01/20(日) 22:23:35.26ID:xIdaXiMW
だから方眼紙上で見れば、だれがどう見ても合同
まずは作図してみな
0964１３２人目の素数さん
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2019/01/20(日) 22:42:58.42ID:CCGX47nW
なるほどその補助線の引き方が正解だな
相似と合同と初歩的な三平方だけでCHがABの垂直二等分の証明まで持っていける。まあ結局面積出すのに角C直角使わんでええけども。
0965イナ ◆/7jUdUKiSM
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2019/01/20(日) 22:52:53.09ID:o7grfr7U
前>>954方眼紙みたいな卑怯な手使うなよ。ジャポニカ学習帳じゃない子どうすんだよ？　俺が三平方なしで解いてやるよ。三角形が5つある。未知数が5つ以内ならかならず解ける。
∠C+∠APC+∠PAC=180°――①
∠PAB+∠ABP=∠APC――②
∠PBQ+∠BPQ=∠PBQ+∠APC(∵対頂角)=90°――③
∠PAB+∠ABP+∠PBQ=90°――④
∠PAC+∠PAB+∠ABP+∠C=180°――⑤
①に②を代入すると、
∠C+∠PAB+∠ABP+∠PAC=180°
これは⑤と同じ。
③と④を辺々足すと、
∠PBQ+∠APC+∠PAB+∠ABP+∠PBQ=180°
2(∠PBQ+∠APC)=180°
∠PBQ+∠APC=90°
これは自明。
①より、
∠C=180°-∠APC-∠PAC
=180°-∠APC-∠PBQ(これは言えないか。見た感じ∠PAC=∠PBQ=40°なんだが)

ACとBQの延長線の交点をDとすると、△ABDにおいてAC=x、CD=y、DQ=zとして、メネラウスの定理より、
(BP/PC)(CA/AD)(DQ/QB)=1
(1/2){x/(x+y)}(z/1)=1
xz=2(x+y)
(x+y)^2=z^2+25
(xz/2)^2=z^2+25
x^2･z^2=4z^2+100
(x^2-4)z^2=100
x=√13
z=10/3
y=(2/3)√13
PQ=2/3
AP=13/3
ピタゴラス使うなって言うなら方眼紙もだめだろ。せやて方眼紙で面積出してっじゃん。角度も長さも一意に決まるものだし、三平方だけ知ってるものを知らないふりして計算するのはむだな努力だと思う。
0966１３２人目の素数さん
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2019/01/20(日) 22:59:40.55ID:xIdaXiMW
これは受験算数の問題だよ。方眼紙使えば三平方なんか使わなくても面積は出る。

三角形ABCが直角二等辺三角形なのがわかったから、三角形ABCと合同な三角形を
辺ABに貼り付け正方形を作る

その正方形の各辺に三角形BCHと合同な三角形を貼り付け、一辺が５ｃｍの正方形を作る
そこから三角形BCHの面積×４を引き、更に２分の１で答えが出る
0967１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/01/20(日) 23:06:08.34ID:xIdaXiMW
つづき

正方形を作らない場合、三角形ABCに三角形BCHを２つ貼り付け
上底２、下底３、高さ５の台形を作る。そこから三角形ABHの面積×２を引く。
0968イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2019/01/20(日) 23:13:53.59ID:o7grfr7U
前>>965補足。
△ABD=BD×AQ×(1/2)
=(1+10/3)×5×(1/2)
=(13/3)(5/2)
=65/6
AC:CD=3:2だから、
△ABC=△ABD×(3/5)
=(65/6)×(3/5)
=13/2
=6.5(c㎡)
0969１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/01/20(日) 23:17:19.01ID:CCGX47nW
相手にしたく無かったけど
方眼紙とかまじめに言ってるんだな
哀れだな
0970１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/01/20(日) 23:36:29.26ID:aCo32OmV
Bを原点(0,0),Qを(1,0)Aを(1,5)とおく
Cを通りAQに平行な線をひく。
辺の比に注目したらC(3,○)

C'を(3,2)にとると右下と右上に辺の長さが2,3で挟角が直角になる、合同な三角形が出来てその斜辺からAC'＝BC'の直角二等辺三角形が出来る。

角BACが45度になる様にとるには
CがAC'上の点である必要があるからC(3,○)を満たす事からC＝C'である事がいえる。

所詮は算数なんで わざわざC'なんて想定しなくても
(3,2)である事は勝手にいっていい
0971１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/01/20(日) 23:39:41.55ID:aCo32OmV
これを雑に方眼紙っていってるのだよ 分かってないのは 2次方程式をとくしかないとかピタゴラスの定理を使う！とかいってるアホだけなんだなぁ
0972１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/01/20(日) 23:42:49.69ID:YGFLUALG
座標を設定して解いたら
せいぜいセンター試験レベルの問題だろ？

Aを原点にとって、Qをy軸上、B(-1, 5)となるように座標をとると、
C(2, 3)、面積は13/2と出た。

図を逆さにしたくなかったら、
Aを原点にしてC(2, -3)ということ。
0975 【末吉】
垢版 |
2019/01/21(月) 00:41:09.19ID:SdfTkvr/
前>>968
試験会場に辞書持ちこむとか、面積求める問題に方眼紙使うとか、小学生じゃあるまいに、大の大人が卑怯だ、開運!!
0976１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/01/21(月) 08:23:36.84ID:vUGyFC3R
こういうことか
http://iup.2ch-library.com/i/i1965362-1548026187.jpg
∠Aが45°なのでCは正方形ABCDの対角線AD上にある
BQが1なのでQHは2、BFが5なのでHFも2
従ってCはADの中点であるので対角線BEの中点でもある
よって△ABCの面積は正方形ABCDの1/4
正方形ABCDの面積はさらに大きく描いた正方形の面積36からはみ出た三角形4つの面積（合わせて10）を引いて26
答え6.5
0977イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2019/01/21(月) 13:21:18.49ID:SdfTkvr/
前>>975題意より、中高生ならこう解くだろう答案を整理した。
AQ=5㎝、BQ=1㎝、∠AQB=90°だから、AB=√26
点CからABに下ろした垂線は、ACsin45°
△ABC=(1/2)(√26)ACsin45°=(√13)AC/2
AC=xとして、AP+PQ=5でxの二次方程式を立てる。
AP=(√13)x/3
PQ={√(x^2-9)}/3
2x^2-5(√13)x+39=0
これを解いて、x=√13
∴△ABC=13/2=6.5(c㎡)
0978１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/01/21(月) 13:33:47.58ID:/N37nG4D
だからそれ、△ABCが直角二等辺三角形であることを示してからでないとダメだろ
何回指摘されてるんだよ
0982１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/01/21(月) 21:29:07.07ID:vUGyFC3R
>>981
そうはなるけど、そうなることが示せてるか？その表現で
CがADの中点にあることを示さないとダメなんじゃ？
>>976に書かれてるよ
0983１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/01/21(月) 22:34:35.38ID:sb1L1MYB
ちょっと訂正
＞２　（添付図形の記号を使います）⊿BHIに対して相似比３の三角形は、対角線は点Cで接する
２　（添付図形の記号を使います）⊿BHIに対して相似比３の三角形は、対角線と点Cで接する

>>982
これ　https://light.dotup.org/uploda/light.dotup.org570244.png　は
点Cが（３，２）であることを説明しただけ

んで、https://light.dotup.org/uploda/light.dotup.org570222.png　に戻って
台形ABFEの面積から⊿BCFと⊿ACEの面積を引けば、⊿ABCの面積が出る


もしくは、⊿ABCの座標を使い
｜１×２　－　５×３｜　/　２　としても⊿ABCの面積は求められる
0984イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2019/01/22(火) 03:25:21.21ID:O+Ipxe5A
前>>977相似が言えない。

PQ=vとおく。
CからAQに垂線ARを下ろすと垂線は、
2㎝
垂線の足RはPからA方向に、
2v㎝
の位置にある。
CからBQの延長線に垂線CHを下ろすと垂線の長さは、
3v㎝である。
△PBQと△CARにおいて、
BQ:PQ=AR:CR(-_-;)
1:v=(5-3v):2
(5-3v)v=2
3v^2-5v+2=0
(3v-2)(v-1)=0
v=2/3
△ABC=(1/2)AP(BQ+RC)
=(1/2)(5-v)(1+2)
=(1/2)(13/3)3
=13/2
=6.5(c㎡)
0985１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/01/22(火) 07:46:01.21ID:9LPu3Ks9
>>984
∠Cが直角であることを示さないとダメだと何度指摘されたらわかるの？
そしてそれが∠Cが直角だとわかったのなら△ABCは直角二等辺三角形なのだからややこしい計算しなくても面積を求められることも何度も指摘されてる
0986イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2019/01/22(火) 09:57:40.59ID:O+Ipxe5A
前>>984
>>985∠Cが直角になることを示せないかと考えていたら、△ABCの面積が求まりそうになって結局は方程式を立てる問題かな、と。

AC=x、AP=wとかおいて(ACの延長線とBQの延長線の交点をDとして、CD=y、QD=z)辺の比からwの三次方程式が立ち、w=13/3と出るか！　と思いました。もし出たら、
PQ=5-w=2/3です。
メネラウスの定理を使ってはいけないと言われそうで留まっています。
0987イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2019/01/22(火) 10:11:42.28ID:O+Ipxe5A
前>>986補足。
x/y=(3w-10)/(15-3w)
z=3w/(3w-10)
AR=3w-10
RP=10-2w
PQ=5-w
△ABC=(1/2)AP(BQ+RC)
=(1/2)w･3
=3w/2
0988１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/01/22(火) 11:19:43.08ID:ujBDzOv8
>>986
どこがおかしいと指摘されているのかわかってるか？
>>984を見るとBQ:PQ=AR:CR(-_-;)と顔文字書いてるから自分でもわかってるんだろうけど
その比が等しいことを言うには△PBQと△CARが相似であることを示す必要があるだろう？
>>987も相似であることを示せていないのに使っちゃってないか？
0990イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2019/01/22(火) 11:58:33.72ID:O+Ipxe5A
前>>987整理します。
∠BCAが何度かわからない前提で解くなら、方眼紙は使えない。
∵∠BCA=90°とわかってしまうから。
小学生ならあるいは方眼紙を持ちこんでも許されると思う。
中高生以上は、角度に関して式を立てるか、辺について相似比かメネラウスの定理を使ってAP=wまたはPQ=vの三次方程式か二次方程式を立てるか、だと思いました。
三角形の相似条件は、
「２角が等しい」
「２辺の比とそのあいだの角が等しい」
「３辺の比が等しい」
のいずれかだと思う。
相似が言えないならメネラウス、ということです。
∠ACPの角度がわからないまま式を立てることができると思います。
0992１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/01/22(火) 12:14:37.93ID:PtBw+kQD
方眼は持ち込むのではなくて
中学受験生なら自分でフリーハンドで描く訓練をしてるだろ
0993イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2019/01/22(火) 12:32:51.37ID:O+Ipxe5A
前>>990俺、青チャートで独学した派だから、加法定理たぶんやってない。

tanはsin/cosでなんとか。

メネラウスとチェバは授業で何回もやってたからまあまあわかる。
0994１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/01/22(火) 12:41:27.61ID:KmvfzYEW
コイツ方眼紙ってホントに物理的に方眼紙を持ってきて当てるとでも思ってるのか？www
アホすぎwww 直行座標系で考えるってのを小学生的表現で方眼紙っていってるだけで 実際に方眼紙当ててみるわけじゃねぇからwww
0995１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/01/22(火) 12:54:37.81ID:ujBDzOv8
方眼を想定することで∠Cが直角だと導くことが出来るのならそれはそれでOKだろう
直角だと想定して方眼描いて答え導いちゃダメだけど
方程式でもなんでもいいけどその前提を勝手な推測・決めつけでやっちゃダメだという話なのに
0996イナ ◆/7jUdUKiSM
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2019/01/26(土) 16:53:31.77ID:CJ9oP9eJ
前>>993これで文句ないだろ。ピタゴラスは禁止するなよ。AC=tとして、
A(0,0)
B(√26,0)
C(t/√2,t/√2)とおく。
直線BCは、
y=-t(x-√26)/(2√13-t)
直線AQは、y=x/5
2式より交点Pのx座標は、
x/5=-t(x-√26)/(2√13-t)(2√13-t+5t)x/(10√13-5t)=t√26/(2√13-t)
x=t√26･5(2√13-t)/2(2√13-t)(√13+2t)
=5t√26/2(√13+2t)
y座標は、
y=t√26/2(√13+2t)
題意よりPC=2BPだから、
x座標について、
5t√26/(2√13+4t)-t/√2=2{√26-5t√26/(2√13+4t)}
5t√26-(√13+2t)t√2=4√26(13+2t)-10t√26
5t√26-t√26-2t^2･√2-52√2-8t√26+10t√26=0
2t^2･√2-6t√26+52√2=0
t^2-3t√13+26=0
(t-√13)(t-2√13)=0
t=√13またはt=2√13――①
y座標について、
t/√2-t√26/(2√13+4t)=2t√26/(2√13+4t)
t=√13――②
①②より、t=√13
△ABC=(1/2)AB･ACsin45°
=(1/2)√26･t(1/√2)
=t√13/2
=13/2
=6.5(c㎡)
0998イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2019/01/26(土) 18:48:47.43ID:CJ9oP9eJ
前>>996
>>997BQの中点とAを結んでその線分を軸に△BAQを反転させてみて。線対称な△Q'AB'でAQ'の傾きは、1/5だよ。
∠Cではできないことが∠Qだとできるんだよ。
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