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26のスレより
651 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2016/12/03(土) 18:40:32.23 ID:6Rgz8i9T [39/39]

時枝記事の問題点>>114-115 を、まとめておく

1.そもそも、可算無限の数列のしっぽなんて、「同値から推移律確認! はいおわり」 それですむ話じゃないだろう
2.コーシー列はヒルベルト空間内だが、時枝記事のR^Nはヒルベルト空間外。ヒルベルト空間外の数列は扱いが難しい。ま、そこらがトリックのネタだろう
3.”しっぽが一致する”を実際の数列について、判別する方法(実行方法)が与えられていない(絵に描いた餅だ。数列の最初から見て行っては終わらない)
4.決定番号があやしい。特に、決定番号の確率分布がすそが重い(超ヘビー)確率分布になるから、99/100が言えない(∵大数の法則も中心極限定理も不成立だから)
5.さらに、確率分布の変数として、決定番号を見たときに、定義域は[1, ∞)となる。だから、∞まで考える必要がある。この点からも、99/100は簡単に言えない
6.0〜9の数を箱に入れる極簡単なミニモデルでも、可算無限数列のしっぽは、現代数学では扱えない
  (このミニモデルでは、実数の無限小数展開と平行して論じられるので、便利なのだが)
  まして、任意の実数が箱に入る場合(つまり1つの箱に連続無限大の自由度があるモデル)においておや