分からない問題はここに書いてね421 [無断転載禁止]©2ch.net
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分からない問題はここに書いてね420 [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1476949888/ 夢の舞台 世界平和で 負の遺産
COMPACT 予算はDEEPに IMPACT
おもてなし 土建政治が 舞い戻り
厚化粧 心の中まで 隠せない 追加訂正
直線→線分
上部円錐に内接し、さらに正六角錐の側面の6面すべてに内接する球についてで考えてください ¥
>この掲示板いらんやろ [無断転載禁止]c2ch.net
>
>1 名前: ̄ ̄ ̄ ̄ ̄∨ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ 2016/12/03(土) 18:37:23.62 ID:f08vmhqQ
> ∧_∧::
> (´・ω・`)::
> /⌒ ⌒)::
> / へ__/ /::
> (_\\ミ)/::
> | `-イ::
> / y )::
> // /::
>
>
>24 名前:132人目の素数さん :2016/12/03(土) 21:10:37.31 ID:CmHmegWH
> 人の血税でお勉強させてもらえたくせに性犯罪を犯す国立大卒は社会から抹殺しよう!
> 自作問題?中3向けであろうがなかろうが難しいな
で、なんで下部が六角錐なん?? なんか変だなと思ってたら、そりゃ変だ。鉛筆が異次元になってる。
また忙しくなるからしばらく考えるのやめ どうでもいいことだが、科学ニュース板見てみろ
素数が無数存在することの証明でスレが荒れてる 有理化すると(√(k+2))-(√(k+1))
真ん中の項が全部消える ありがとうございます
209以降も教えて頂けると幸いです 209
(1)
S=Σ[k=1, 8] (2k-1)2^(k-1)
2S=2Σ[k=1, 8] (2k-1)2^(k-1)=Σ[k=1, 8] (2k-1)2^k=Σ[k=1, 8] ((2k+1)2^k-2*(2^k))=Σ[k=2, 9] (2k-1)2^(k-1) -Σ[k=1, 8] (2^(k+1))
S=2S-S=-Σ[k=1, 8] (2^(k+1)) +17*2^8 - 1*1=-1020+4352-1=3331
ただ、この小問では直接計算した方が速い
(2) 同じように3Sを考える
210
(1)
第n群には2^(n-1)項あるから、第n-1群末項は
第(Σ[k=1, n-1] 2^(k-1))項 (n≧2)
つまり第n群初項は第(2^(n-1))項
自然数の列より2^(n-1) (n=1でも成立)
(2) 上の一般化を利用して
(第n群末項までの総和)-(第n-1群末項までの総和) >>125
ありがとうございました!
解けました! 素数が無数に存在する事の証明について質問です
最大の素数pが存在すると仮定する
N=2×3×5×・・・×p+1
を考えるとNはp以下の素数で割り切れないので素数となり矛盾する
よって素数は無数に存在する
この証明は正しいのでしょうか?
私が気になるところは
「Nが素数になる」
と言っているところです
「Nは素数になる、またはNを割り切る素数が未知の存在する」
と言わなくてよいのかという事です
この事で科学ニュースのスレで揉めてるみたいなので質問してみました
よろしくお願いします >>148
書き間違えてました
「Nは素数になる、またはNを割り切る未知の素数が存在する」
と言わなくてよいのか
に訂正します 誰だか分からない野郎におやすみとのたまわれたくねーんだよ。
黙れ、ゴミ。 >>148
>>148の証明でいい
キミの意見が変
未知の素数っていったいなんだよ
まあ、科学ニューススレの中だけで話を閉じておいてくれ >>148
ちなみに
2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509
だぜ >>154
2から始まって最大の素数と仮定したPまでそこに列挙してるんだから
それ以外に未知の素数なんて存在するはずないだろ
もうレスしない >>153
Nがpより大きい素数の積で表されることはあり得ないのかってことじゃね? >未知の素数くらい文脈で分かるでしょ?
帰納法も分からん低脳なんだろう 元ネタはこれかな?
【数学】新たな巨大素数が見つかり、シェルピンスキー数の候補が1つ消える ©2ch.net
ttp://potato.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1480898827/ 3^a+4^b=5^cを満たすa,b,cに対して, a,bは偶数であることを示せ
aは簡単だけどbが難しい >>148
君の主張は正しい.確かに,>>155
さんが言っている場合があるよね.
ただ,よくよく考えると,
『1より大きい任意の整数は少なくても1つの素数の約数を持つ』
に矛盾,が証明として理解しやすい気がする.
最大の素数pが存在すると仮定する.素数すべての積に1を加えた
N=2×3×5×・・・×p+1 を考える
これは,(最大の素数がpだから)素数ではないので合成数である.
したがって 2,3,5,...,pのどれかで割ることができるが,
どれで割っても1余ることから
素数の約数を1つも持たないことになり矛盾. 2以上の自然数は合成数か素数である
が暗黙の了解としてある おまえら向こうで言い合ってる連中だろ、あっちいけ、持ち込むな >>163
aはmod4で終わり。-> a = 2a'
その後mod3でc=2c'とした後
9^a'+4^b=25^c'をmod16で比較すると
(9,1)+(4,0)=(9,1)
この中で成り立つのは9+0=9 or 1+0=1でともにb=2b'のときだけ >>172
mod16して得られるのはb>1だと思うよ 任意の正の整数は「連続しない」フィボナッチ数の和でただ1通りの方法で表すことができる
ほんとうですか (問題) 9つ の文字 AAAABBCCCを横―列に無作為に並べるとき、AABCCCBAAの
ように左右対称な配列となる確率を求めよ。
これ、1/27と1/105 のどっちが正解? 有名なゲームのwikiを見てると主人公がモンスターに与えるダメージの計算式が載ってることがありますが
どうやって求めるのでしょうか? >>163
mod 10 で 3^a, 4^b, 5^c は周期 4 で変化する
3^a ≡ 3, -1, -3, 1
4^b ≡ 4, -4, 4, -4
5^c ≡ 5, 5, 5, 5
3^a + 4^b = 5^c が成り立つのは
a ≡ 2 (mod 4)
b ≡ 0 (mod 2) >>175
(4 × 3) / (9! / (4! 3! 2!)) = 1 / 105 >>177
プログラムを解析してるんだと思います
もしかしたら色々実験して地道に求めているのかもしれませんけどね
公式本とかで公開してるのかもしれませんし
なんにせよ、数学とは無関係だと思いますが >>179
a≡0 mod 4
b≡1 mod 2
でも成り立ってるから証明しきれてないよ >>176 >>181 >>184 >>185
結局、1/105が正解ってことですね。ありがとう。 >>173
mod16でa'とc'の奇偶が一致
mod10よりa'が奇数のときbは偶数で終わり
a'が偶数と仮定すると、c'も偶数だが、mod17において
(13,16,4,1)+(4,16,13,1)=(13,16,4,1)
これを満たす解は存在せず矛盾。
これでどうだ 「お休み、お休み。」
うるさいクソガキは、どういう勢力が派遣した工作員ですか?
昔自民党で、「無党派は寝ていればいい。」と言った人間もいたわけだが。 >>175
院試自体が易しいのもアレだが
それでさえも解けない奴が東大生を名乗れるのか…
やっぱ院ロンダって糞だわ >>178
いやでもこの答案作ったの理系東大生か?
駄目でしょ >>192 >>193
ちょっとした計算間違いをそこまで言うかねwww 群AとBが同型、CとDが同型のとき、剰余群A/CとB/Dは同型になるのでしょうか。
なるなら証明を、ならないなら反例をお願いします。
また、環ではどうでしょうか? f(x,y)のとき
∂/∂x(∂f/∂y)=∂/∂y(∂f/∂x)
を証明してください >>203
それが成り立つfだけを考えているからです [{f(x+dx,y+dy)-f(x+dx,dy)}/dy-{f(x,y+dy)-f(x,y)}/dy]/dx
=[{f(x+dx,y+dy)-f(x,y+dy)}/dx-{f(x+dx,y)-f(x,y)}/dx]/dy
なので, dx→0とdy→0を交換できるかが問題になる.
例えばdx/(dx+dy)はdxが先なら0, dyが先なら1となり交換しない.
極限が交換するかは難しい問題だが, 通常の関数ならまず成り立つ.
それ以上はシュワルツの定理で調べるといい. シュワルツの定理
ttp://ano-ktok-osn.blog.jp/20140112214.pdf シュワルツは人名だが黒の定理と書くとちょっと中二っぽい
人名なので黒さんの定理と書くと微妙 この板にいる人は頭良いと思うから教えて欲しい。
500mlの酎ハイのアルコール8%だとアルコール量40mlやん、これを焼酎25度で考えたらどれぐらいの量に相当するの?計算が分からん >>212
ありがとうだけどそれが既にもう分からない解説して欲しい 飲んでるんだけど8%の500缶ってかなり酔いが回るのが早くて40mlなのに何でって思ってね 979 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/12/14(水) 13:59:50.66 ID:Y4hALjBW
>fxx, fxy, fyx, fyy がすべて存在して連続であれば、fx, fyは当然存在しますし
暗黙の内に存在を仮定している
981 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/12/14(水) 14:55:26.96 ID:Y4hALjBW
一階微分が定義されるとき二階の微分を考えるんだろう、数学に向いてなさげ
982 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/12/14(水) 14:57:32.91 ID:8w7LjWrM
>>981
君も早とちりを治した方がいい
983 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/12/14(水) 15:07:41.47 ID:Y4hALjBW
>>982
なぜ
984 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/12/14(水) 15:09:35.24 ID:8w7LjWrM
>>983
fxx, fxy, fyx, fyy がすべて存在して連続であれば、fx, fyは当然存在しますし、
★★★fx, fyが連続であることも導かれる★★★
ように思います。ですので、定義に無駄が
あるように思います。
987 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/12/14(水) 15:21:55.32 ID:8w7LjWrM
>>985
もしかして、fxやfyが2変数関数でることを見落として、1変数関数の場合と同じように
fxの導関数が存在するならfxは連続である
と勘違いしてないか?
fx, fyが連続であるとは、(一方の変数を固定するのではなく)2変数関数として連続という意味だぞ 【親切】理想の質問【丁寧】パート❷
749 :132人目の素数さん[]:2016/12/14(水) 13:51:27.97 ID:vRgt/y3s例えば、 C^2級という場合、定義によれば、
fx, fy, fxx, fxy, fyx, fyy がすべて存在して連続であることになります。
でも、
fxx, fxy, fyx, fyy がすべて存在して連続であれば、fx, fyは当然存在しますし、
fx, fyが連続であることも導かれるように思います。ですので、定義に無駄が
あるように思います。 【親切】理想の質問【丁寧】パート❷
750 :132人目の素数さん[]:2016/12/14(水) 13:52:00.32 ID:vRgt/y3sある本に、C^∞級の定義として、
fがすべてのr=1,2,3,…に対してr次の偏導関数を有するならば、fはC^∞級であるという。
と書かれています。r次の偏導関数の連続性は仮定されていません。これは問題ないの
でしょうか? 976 自分:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/12/14(水) 13:14:40.22 ID:Y4hALjBW [1/15]
いみふ 985 自分:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/12/14(水) 15:16:58.12 ID:Y4hALjBW [5/15]
>>984
だからfxyが存在して連続であるの定義を述べてみろよ 988 自分:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/12/14(水) 15:22:27.31 ID:Y4hALjBW [7/15]
定義もろくに分からんやつが定義に拘る、アホだろ 以上、馬鹿ほど自説に拘る、の例でした
代数しかわかりませーん これは
代数学・幾何学・解析学スレッド
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1284040894/
での遣り取りだね
わざと別のスレからの引用を混ぜて、君にとって都合の悪い部分を上手く隠したね
750から急に976へと番号が跳んだのは、これらが別のスレの書き込みだから
代数学・幾何学・解析学スレッドは、ミスを指摘された君が照れ隠しに埋め立ててしまったものな 1000 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/12/14(水) 15:36:39.32 ID:8w7LjWrM [7/7]
この遣り取り、コピペにするね 釣ったつもり(笑)
996 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/12/14(水) 15:31:36.11 ID:8w7LjWrM [6/7]
ちなみに
「偏導関数の存在を仮定するなら当然、元の関数は連続だ」
には反例がある
ググればすぐ見つかるだろう 990 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/12/14(水) 15:24:10.59 ID:8w7LjWrM
ま、結果的に定義には無駄があるんだけどな
「一階微分が定義されるとき二階の微分を考えるので暗黙の内に存在を仮定している」というのは完全な誤解 いきなり現れた数名の、スレ違いとかいう馬鹿な中高生でもわかる話しがわからん奴に数学なんてわかるわけない
こいつらのいうことはただのバカの戯れ言
さっさと去れ >>236
代数学・幾何学・解析学スレッドは、ミスを指摘された君が照れ隠しに埋め立ててしまったものな なんだ、こいつ
ひょっとして自分の賛同者を探して2ch中を見て回ったのか…? マルチしてみた(笑)
1000 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/12/14(水) 15:36:39.32 ID:8w7LjWrM [7/7]
この遣り取り、コピペにするね 未だに理解できていないようだけど、君の間違いは次の二つの指摘に集約される
実は元の質問者の疑問が正当かどうかとは関係がない
何故なら君はてんで的外れな勘違いをしたまま突っ走っていたからね
990 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/12/14(水) 15:24:10.59 ID:8w7LjWrM
ま、結果的に定義には無駄があるんだけどな
「一階微分が定義されるとき二階の微分を考えるので暗黙の内に存在を仮定している」というのは完全な誤解
994 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/12/14(水) 15:29:56.41 ID:8w7LjWrM
わかってないのは君の方だよ
「一方の変数を固定する」の意味はわかるか?
偏導関数は一方の変数を固定したときの話
連続かどうかは2変数関数と見たときの話
これで定義は明確だろう
君はこれがわかっていなくて、「偏導関数の存在を仮定するなら当然、元の関数は連続だ」と信じているんだよ 忘れっぽい君のために再掲するが
元の質問者の疑問とは以下のようなものだ
984 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/12/14(水) 15:09:35.24 ID:8w7LjWrM
>>983
fxx, fxy, fyx, fyy がすべて存在して連続であれば、fx, fyは当然存在しますし、
★★★fx, fyが連続であることも導かれる★★★
ように思います。ですので、定義に無駄が
あるように思います。
★★★で強調した部分を、君は見落としているか、あるいは無条件に成り立つと誤解しているため、次のような発言が出てくることになった
979 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/12/14(水) 13:59:50.66 ID:Y4hALjBW
>fxx, fxy, fyx, fyy がすべて存在して連続であれば、fx, fyは当然存在しますし
暗黙の内に存在を仮定している
981 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/12/14(水) 14:55:26.96 ID:Y4hALjBW
一階微分が定義されるとき二階の微分を考えるんだろう、数学に向いてなさげ C^k級の定義について質問です。
関数fのk階までの偏導関数がすべて存在して連続であるとき、fはC^k級であるという。
これがC^k級の定義ですが、
関数fのk階の偏導関数がすべて存在してそれらのk階の偏導関数がすべて連続であるとき、fはC^k級であるという。
ではダメなんでしょうか? おまえがアホであると認識できていないのが問題だよ
>未だに理解できていないようだけど、君の間違いは次の二つの指摘に集約される
>実は元の質問者の疑問が正当かどうかとは関係がない
>何故なら君はてんで的外れな勘違いをしたまま突っ走っていたからね 微分の定義を述べよ
>fxx, fxy, fyx, fyy がすべて存在して連続であれば、fx, fyは当然存在しますし、
>fxx, fxy, fyx, fyy がすべて存在して連続であれば、fx, fyは当然存在しますし
>fxx, fxy, fyx, fyy がすべて存在して連続であれば、fx, fyは当然存在しますし
教科書読んだことないんだろ >>252
>関数fのk階までの偏導関数がすべて存在して連続であるとき、fはC^k級であるという。
ここでは k階までの全ての階数 の偏導関数の連続性を仮定
>関数fのk階の偏導関数がすべて存在してそれらのk階の偏導関数がすべて連続であるとき、fはC^k級であるという。
ここで仮定してあるのは k階の 偏導関数の連続性だけ
君はこの二つの文が全く同じ意味だと誤読しているのではないか? C^k級の定義について質問です。
関数fのk階までの偏導関数がすべて存在して連続であるとき、fはC^k級であるという。
これがC^k級の定義ですが、
関数fのk階の偏導関数がすべて存在してそれらのk階の偏導関数がすべて連続であるとき、fはC^k級であるという。
ではダメなんでしょうか? >>255
その文章は当然のように正しい内容だぞ
君が犯した間違いは、質問者の疑問がその点にあると早とちりしたこと
そして★★★fx, fyが連続であることも導かれる★★★を見落としたこと 微分の定義を述べよ
>fxx, fxy, fyx, fyy がすべて存在して連続であれば、fx, fyは当然存在しますし、
>fxx, fxy, fyx, fyy がすべて存在して連続であれば、fx, fyは当然存在しますし
>fxx, fxy, fyx, fyy がすべて存在して連続であれば、fx, fyは当然存在しますし
教科書読んだことないんだろ >>260
おい、このスレでもそうやっても誤魔化すのかよ
>>252
>関数fのk階までの偏導関数がすべて存在して連続であるとき、fはC^k級であるという。
ここでは k階までの全ての階数 の偏導関数の連続性を仮定
>関数fのk階の偏導関数がすべて存在してそれらのk階の偏導関数がすべて連続であるとき、fはC^k級であるという。
ここで仮定してあるのは k階の 偏導関数の連続性だけ
君はこの二つの文が全く同じ意味だと誤読しているのではないか? C^k級の定義について質問です。
関数fのk階までの偏導関数がすべて存在して連続であるとき、fはC^k級であるという。
これがC^k級の定義ですが、
関数fのk階の偏導関数がすべて存在してそれらのk階の偏導関数がすべて連続であるとき、fはC^k級であるという。
ではダメなんでしょうか? C^k級の定義について質問です。
関数fのk階までの偏導関数がすべて存在して連続であるとき、fはC^k級であるという。
これがC^k級の定義ですが、
関数fのk階の偏導関数がすべて存在してそれらのk階の偏導関数がすべて連続であるとき、fはC^k級であるという。
ではダメなんでしょうか? >>263
具体的に書こうな
俺は常に君の間違いを具体的に指摘してきただろう
目下、君の最初の根本的なミスはこれだと思っている
>>252
>関数fのk階までの偏導関数がすべて存在して連続であるとき、fはC^k級であるという。
ここでは k階までの全ての階数 の偏導関数の連続性を仮定
>関数fのk階の偏導関数がすべて存在してそれらのk階の偏導関数がすべて連続であるとき、fはC^k級であるという。
ここで仮定してあるのは k階の 偏導関数の連続性だけ
君はこの二つの文が全く同じ意味だと誤読しているのではないか? C^k級の定義について質問です。
関数fのk階までの偏導関数がすべて存在して連続であるとき、fはC^k級であるという。
これがC^k級の定義ですが、
関数fのk階の偏導関数がすべて存在してそれらのk階の偏導関数がすべて連続であるとき、fはC^k級であるという。
ではダメなんでしょうか? >>265
だからこそ質問者は「fx, fyは当然存在しますし」と書いたわけだろ
もしかして、そんな無意味なことで突っかかっていたのか…?
俺の予想を下回る馬鹿さ加減じゃないか
>>266は撤回する
もっと深刻なミスを犯してるよ、君は 一階微分なくして二階微分があります、どうやって定義すんだ 微分の定義もわからんのに高階の微分の定義に拘る(笑) >>272
そんなこと言ってるのは君だけだよ
質問者が問題にしているのは、一階微分や元の関数が連続であることを導けるかどうか
「一階微分が存在するかどうかわかりませんが…」なんてのは君の妄想だ 3元数でもやってろよ
62 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/12/14(水) 12:35:02.65 ID:8w7LjWrM
新しいからではなく、性質が悪く役に立たないマイナーな代数系だからよく知られた訳語がない
結合法則等の成り立つ性質の良い3元数が存在しないことが証明されているのであり、君の発見とは無関係 今度こそ正解かな
これが君の誤解もとい妄想の始まり
>>272
そんなこと言ってるのは君だけだよ
質問者が問題にしているのは、一階微分や元の関数が連続であることを導けるかどうか
「一階微分が存在するかどうかわかりませんが…」なんてのは君の妄想だ 解答者の特徴
・ブサメンの底辺Fラン大生・Fラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中 なんでアホなんだろう、自分はアホではない、信じてるのか わからない問題を丁寧に聞いて丁寧に答える
追加の質問があれば聞いても良いが煽らない
解答者も質問内容がどのようなものでも馬鹿にした返事はしない
これを守ってやっていこうよ ∫[0→∞] x^4 exp(-2ax^2) dx
∫[0→∞] x^2 exp(-2ax^2) dx
∫[0→∞] x exp(-2ax^2) dx
これらの答えを教えて下さい >>287
お前が全部答えてやれ、お前の指図なんかいらん、馬鹿もいらん >>287
質問者が元凶なのに解答者に要求するだけ?
スルー推奨で充分だろ >>291
指図と提案の違いもわからないお前が1番馬鹿じゃね?
>>292
質問者にも要求してるのも読めない文盲かな?
スルー出来てないから出来ないならこのくらい守ろうってことで書いてるんだが? >これを守ってやっていこうよ
>これを守ってやっていこうよ
>これを守ってやっていこうよ
お断りいたします、馬鹿 >>294
敬語使えるなんてオマエにしては凄いじゃん >>287の言うことは正論だわ
理想論だし、このスレの現状とは少し噛み合わないかもしれないけど
頭の中には入れておきたいね 敬語なんかどーでもいい。
そんなことより俺たち日本人ほちゃんと謝ろうぜ。
そろそろ慰安婦問題について韓国に土下座しなきゃ恥ずかしいよね。 ネトウヨ
IDが導入されてからすっかり大人しくなったよな はじめまして。
宝くじに関する質問です。
ミニロトとBIG1000はともに1等の理論値が約1000万円なのです
が、ともに上振れることがあります。
2000万円が当たりやすい確率が高いのはどちらか?というのは
求められますか?
ミニロトは31個から5個
をすべてあてると1等で確率1/169911、
BIG1000は3通りの11乗で同じく1/177147です
よろしくお願いします すいません質問です。
1と0の二種類の数字を全部で10の23乗個使って並べたとき、それが一定の周期性を持つよう並ぶ確率が一番高いのは1と0を使った比がいくつの時か分かる人いたら教えて貰えないでしょうか
日本語下手ですみません。よろしくお願いします 周期性っていったい何をさしてるのかわかんないよ?
普通に思いつく周期性で考えれば1:0(か、0:1)の時は必ず周期性があるけど。 周期性は10101010...や111000111111000111...などの繰り返しが見られるものです。確かに全部同じ数字だと100%ですね。すみません条件絞ります。
1/4以上は1を使った場合でお願いします 訂正です。0,1ともに1/4以上使った場合です。
すみません それは当然1/4, 3/4の場合だろう. 確率をpとすれば
分散はp(1-p)に比例する. そして基本的には分散が小さいほど同じ結果が
生まれやすくはなるはずだ. 原語:頼むやで
日本語訳:お願いします、だってwwwww 2n+1
3n+1
がともに平方数のとき、nは40の倍数であることを示せ この匂い立つパズル臭
中学か高校のスレでやるべき内容でしょ フェルマーの最終定理の方がパズル臭すごいんだよなぁ http://imgur.com/RO0LjYG.jpg
http://imgur.com/G1Z13bB.jpg
z = f(x, y)
x = r * cos(θ)
y = r * sin(θ)
g(r, θ) = f(r * cos(θ), r * sin(θ))
とする。
(f_x)^2 + (f_y)^2 = (g_r)^2 + (1/r^2) * (g_θ)^2
が成り立つことを示せ。
解答に、
∂r/∂x
∂r/∂y
∂θ/∂x
∂θ/∂y
などが出てきます。
r, θ をそれぞれ、 x, y の2変数関数と見ているようですが、こういうことは
可能なのでしょうか?
説明をお願いします。
(r, θ) → (x, y) = (r * cos(θ), r * sin(θ))
という写像を考えます。
(1, π/4) → (sqrt(2)/2, sqrt(2)/2)
(-1, 5*π/4) → (sqrt(2)/2, sqrt(2)/2)
です。
ですので、 x, y から、 r, θ は一意的には決まりません。 もっといい解き方があるかもしれんが,
2n+1=k^2, 3n+1=m^2とする.
2n=(k+1)(k-1)・・・@, 3n=(m+1)(m-1)・・・A
またn=(m+k)(m-k)・・・B
2n+1は奇数であるのでkは奇数, k=2p+1とおくと@よりn=2p(p+1)
これによりnは偶数であり, kが奇数であることとBよりmも奇数である.
m=2q+1とおくとAより3n=4q(q+1), qとq+1のうち一方は偶数であるためnは8の
倍数である. またこのときn=8sとおけば16s+1, 24s+1が平方数となるが,
平方数はmod5で0,1,4にしかならないため, 前者が平方数となるためには
nがmod5で0,3,4, 後者が平方数となるためにはnがmod5で0,1,2である必要がある.
よってこれら両方が平方数であればnは5の倍数であり, nが8の倍数であった
ことを考えればnは40の倍数である. しかしよく考えたら最後の5の倍数の下りはnを置きなおさなくとも
2n+1が平方数ならn≡0,2,4(mod5),
3n+1が平方数ならn≡0,1,3(mod5)なので直接5の倍数なことを示せますね. さらにいえば8の倍数のほうも,
平方数のmod8が0,1,4しかないので,
2n+1が平方数よりmod8でn≡0,4, 3n+1が平方数よりn≡0,1,5より8の倍数なことが
簡単に示せてしまい, 恐らくmod40で直接やっても示せてしまいそうで, 問題として
大丈夫なのか不安になってきた. こうやって解くこと想定してるのだろうか? 2n=(k+1)(k-1)
3n=(m+1)(m-1)
n=(m+k)(m-k)
2n,3nは偶数だから、k,mは奇数でnは4の倍数 https://www.youtube.com/channel/UCkppTcDBedYLZtS49ojbE4A/videos
日本の技術が徹底的に盗まれている・・・
ここまで詳しく教えてやる必要ないだろ・・・日本のメディアと中国留学生は産業スパイそのもの mod 8 と mod 5 で解決だね
剰余類が大学入試でまだメジャーでは
なかった時代の問題には、剰余類を使って
呆気なく解けてしまうものが少なくない http://i.imgur.com/YMd2uGk.jpg
↑の問題わかる方いますか?
スレ違いかもしれませんが、数理論理学ということなので質問させていただきます >>350
ちゃんとした証明の仕方書き方はわかりませんが、説明だけなら私でもできそうなのでしますね
結論部分では、∃x(Fx∧Gx)…@を仮定しています
一つ目の仮定より、どのようなxに対してもFx→(Gx→Hx)が成り立っています
@よりFxが成り立つのでGx→Hxが成り立ちます
@よりGxが成り立つのでHxが成り立ちます
∃x(Fx∧Gx)→
∃x(Fx∧Hx)…A
二つ目の仮定より、∃x(Fx∧Hx)→∀x(Fx∨Gx)が成り立ちます
Aより∃x(Fx∧Hx)は成り立つので、
∀x(Fx∨Gx)…B
三つ目の仮定より、∀x(Gx→Jx)が成り立ちます
BでGxを仮定しているので∀x(Fx∨Jx)…C
@→Cより題意が示せました 確率の勉強しているんだが、P-a.s.の意味を教えてくれ
多分何かの略語だと思うんだが >>356
サンクス 助かったで
>>357
歩くにはなかった >>331
の問題の極座標への変換は、どういった場面で利用されるのでしょうか?
何がうれしいのか分かりません。 >>325
k,mを整数として
2n=(k+1)(k-1) 3n=(m+1)(m-1) n=(m+k)(m-k)
2nが偶数だから、kは奇数
pを整数、k=2p+1とすると、n=2p(p+1)となり、nは偶数
3nが偶数だから、mは奇数
m+k,m-kは両方とも偶数となるからnは4の倍数 君はたぶんホモロジーという言葉を聞いたこともないだろ 分かるんなら教えられるはずですよね?
そうしないってことは、わからないということです 高校数学スレで粋がってる人でしょ
たまに背伸びしたがる癖がある 「わからないんですか?」これが言いたいだけだよ(笑) ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル 直接的な設問ではないんだが、
ショッピングセンターとかの何百台も置けるよう駐輪場で、しはじば、自分が出すときに隣に自転車置いてた人も出し始めて二人並んで同時に出そうとする状況になるのは、
同じ誕生日のパラドックスの理屈で説明のつくもの?
それとも全く違う理屈? 隣に自転車置いてる人は来た時が近い
ならば出す時が重なる可能性も多い 2^1024-1の素因数分解をお願いします。
1日程度で計算できないならどの程度の時間がかかるのか、そのオーダーでいいので教えてください。 wolframせんせー尋ねれば速攻で答えてくれるぞ と思ったら計算途中が出てるのか...
どのくらいかかるんだろ 9 prime factors, 1 composite factor
で時間切れ... >>405
なんで?
ショッピングセンターに来てる人も、トイレ借りに来ただけの人とか予め決めてきた一品だけ買う人のように滞在時間が5分に満たない人と、
テナントに働きに来ている人とかヨガ教室とか本屋で立ち読みにきてる人とかの長居する人とがごちゃ混ぜに来ているよ 同じようなというか同じやつでしょたぶん.
相関がなければ, 特定の場所と引き出すタイミングが被るのは,
その場所で誰かが自転車を引き出している時間の割合でしかないはず.
その場所にひっきりなしに自転車が存在し, 止める人が5分しか買い物をせず,
自転車を1分かけて引き出すとしても1/5でしかない.
ただ駐輪場の込み具合が変わらないのなら駐車場の広さは直接は関係ない.
その辺の感覚で被る確率を過少に見積もってる可能性はある.
また隣だと思ってる場所が1つでないなら, 誕生日のパラドックスもある
かもしれない. 十分に遠方と引き出すタイミングが被る確率と隣で被る確率が
等しければ, それだけの理由だということになる. そこが違うのなら
滞在時間の分散がそれほど大きくなく, >>405のいう効果があるのかもしれない. いや1/5じゃなくて1/6だな、まあ大して変わらんが y=log { x / (1-x) } とするとき,yの逆関数を求めよ。
解き方を含めてご教授いただけると助かります。。 すみません。自己解決しました。
inverse y = 1 / (1 + e^(-y) ) となりました。 factorization of fermat numbers。 f(x,y)=(2x^2+3y^2)^e^-(x^2+y^2)の極値を求めよって問題なんですが、どのようにすればいいのでしょうか
計算過程なども添えて教えて欲しいです 現代において数学が役に立つのは将来を担う主に工学部生などの
理系生の基礎学力を錬成するため即ち大学受験時に用いられる数
学が全てであって、一般教養の数学は二の次、ましてや理学部3年
以上でやっている群環体だの多様体論などといったものは無用の長
物であって社会に必要ない
我が国の科学技術を支える数学知識を鍛えるのは高校時代をおいて
他になく受験産業が隆盛を来すのは当然である
理学部3年以上の数学は社会の何の役にも立たない。そやし燃やして
しまうべき。 >>465
grad f = (∂f/∂x,∂f/∂y)(以後(f_x,f_y)))が(0,0)になる
場所(停留点)を探す. 具体的には f_x=0, f_y=0の連立方程式を解く.
その上でその点において
f_xx f_yy - f_xy^2>0であれば極値で,
f_xx>0であれば極小, f_xx<0であれば極大だったっけかな
そこのeの左がほんとに^ならすげーめんどくさいが, 多分掛けてるだけ
よね. それなら計算はめんどく見えてg(x,y)*exp(-x^2+y^2)のような
形しか出てこないだろうから, 見た目よりは簡単にいけると思う. f_xx f_yy - f_xy^2 = 0 だったらどうするんだ?
チャート式じゃなくて、
ちゃんと二次項を評価しようや。 >第5章は素数の章である.素数 p を法にする計算方法を説明した後,フェルマー数 2^32 + 1 が素数でないことを,
>2^32 が 691 を法にして ?1 と合同になることを計算して証明している.
>http://mathsoc.jp/publication/tushin/1003/sugiyama.pdf
691のところは641の間違い? 数列 1, 2, 3, …
すなわち、
数列 {a_n} = {n}
を考える。
{a_n} の任意の連続する有限部分列を a_k, a_(k+1), …, a_l(k ≦ l)とする。
各 i(k ≦ i ≦ l)に対して、0以上の整数 b_i を以下で定義する:
「2^(b_i) は a_i を割り切るが、 2^(b_i+1) は a_i を割り切らない」
このとき、 #{m | k ≦ i ≦ l である任意の i に対して、 b_i ≦ b_m} = 1 であることを示せ。 文章の意味を正確に読みとれるか確認するためだけのような問題だな テレンス・タオ ルベーグ積分入門
テレンス タオ
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「日本の理工系学部ではルベーグ積分は3年次程度の必修相当科目なので、」
↑これっておかしくないですか?
普通、ルベーグ積分なんてやるのは数学科かせいぜい物理学科くらいじゃないですか? >>496 確かに工学部の人間だがルベーグ積分なんて教えられたことはないな.
ただ工学ではフーリエ解析が実用上有用で, その立式過程でリーマン積分
では問題が生じるのだが, ルベーグ積分を導入することでそれを回避できる
ので, 工学部でも勉強しても意味ないもんでもないし, 教えるところもある
のかもしれん. 自分の周りじゃ知らなくて困ってるやつは見たことがないが. 数学科ですら、証明すっ飛ばしてルベーグ積分論の代表的な定理だけ覚えておけば十分なんだけどね
重要なのはルベーグ積分を元にして関数空間を駆使することだから 流石に言い過ぎか
確率論とかだと、もっと詳細な測度論を必要とするんだろうし H_n := 1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n
とする。
H_n は整数ではないことを証明せよ。
H_1, H_2, H_6 以外の H_n は循環小数であることを証明せよ。 >>512
H_1=1は整数
H_1=1.0000000000000…は循環小数 >>523
「実数体の構成法を知らん奴が微積分を使えるわけなかろう」
と同じくらい極端に潔癖な主張 p_i を i 番目の素数とする。
S_n = 1/p_1 + 1/p_2 + … + 1/p_n
lim S_n = ∞
であることを初等的に証明せよ。 >>512
話題が変わりそうなので、中間報告。
各H(n)は有理数の有限和なので、有理数。
H(n)が整数になるためにはH(n-1)がどんな有理数で
あればよいかを考える。
H(n-1)=p/qを既約分数表示とする。
H(n)=p/q+1/n=(np+q)/(nq).
これが整数であるためには、少なくとも
(np+q)/qが整数でなくてはならない。
p,qは互いに素だから、q|nでなくてはならない。
qの増大の速さを考えれば、これはありそうにない。
さて、qの増大を評価するには >>541
本に載っている解答はまだ必要ではないですか? >>553
せっかくなので、続きを書いてあげましょう。
qの精密な近似を与えることは難しく、
精度によってはabc予想も関連しそうだが、
上の目的のためにはq>nを示すだけで済む。
n≧3のとき、qは互いに素なn-1とn-2の両方で
割り切れないとならないから、(n-1)(n-2)の倍数。
よってq≧(n-1)(n-2)であり、
q-n≧(n-1)(n-2)-n=(n-2)2-2となる。
n≧4のときq-n>0とわかり、q|nではない。
これで、n≧4のH(n)が整数でないことが示された。 |z|=2かつ|z+3|=3を満たす複素数zについて、次の値を求めよ
z+zバー(zの共役な複素数)
これの解き方教えてくれ、答えは-4/3らしい z = x + y * i
| z |^2 = x^2 + y^2 = 2^2 = 4
| z + 3 |^2 = (x + 3)^2 + y^2 = x^2 + y^2 + 6*x + 9 = 9
を x について解くと、
6*x = -4
x = -2/3
よって、
z = -2/3 + y * i
z^* = -2/3 - y * i
z + z^* = -2/3 * 2 = -4/3 zの共役を大文字Zでかくことにすると
|z|=2 から zZ=4、 |z+3|=3 から (z+3)(Z+3)=9、つまり zZ+3(z+Z)+9=9。
これらより 4+3(z+Z)=9-9=0 だから z+Z=-4/3 次の推論の誤りを指摘せよ
a(n+1)=(5/4)a(n)+1/2
a(n)の極限値を求めたい。極限値αがあるとすると、
α=(5/4)α+1/2
α=-2
よってa(n)の極限値は-2である。 よってa(n)の(有限な)極限値が存在するなら、それは-2である。 a_1 = -2なら有限な極限値が存在して、それは-2である
a_1 = -2でないなら有限な極限値は存在しない >>597
もともと「a(n)の極限値を求めたい」という問題だから、
「極限値αがあるとすると、a(n)の極限値は-2である」では、
極限値があるのかないのか、まだ判らない。候補が絞られたに過ぎない。
この後、a(n)-(-2)の極限が0に「収束するか否か」を議論して初めて
「a(n)の極限値が-2であるか否か」が言える。 ¥
>597 名前:132人目の素数さん :2016/12/22(木) 20:41:30.56 ID:WZh0e78C
> >>573
> >>586
> 私立だって支えてるだろ。
> 裾野の広さを。
>
> 税金だけで研究してるよりずっといい。
>
>598 名前:132人目の素数さん :2016/12/22(木) 21:03:50.21 ID:WZh0e78C
> 納税者から奪ったカネをさも自分の財布のように東大法学部卒のキャリア官僚が分配して「あげた」お金でお勉強だの研究だのするより
> 自分の自己資金自分の本当の財布から捻出したカネで地方や民間や自費学生が自立的に経営してる大学の方がいいに決まってる。
>
>600 名前:132人目の素数さん :2016/12/22(木) 21:34:00.52 ID:WZh0e78C
> >>573
> 増田哲也とその同類みたいな腐った根性丸出しの世襲身分の大学教官様に血税なんて払いたくないじゃんw
> 私大にも補助金払って見せかけ上「平等」にした方が文科省の官僚が「学問の自由」に恣意的なランキング付けするよりも問題が少ないという判断だろw。
>
>601 名前:132人目の素数さん :2016/12/22(木) 21:36:52.33 ID:WZh0e78C
> >>599
> 増田さんちの子供の方のような盛大な勘違いタイプの方がにちゃんねるみたいな薄汚い掲示板でも言論の自由を体現してるものなんだなという当たり前の常識持たずにさも荒らすのはエリート様の特権だとでも思ってるナマポ受給者だからなw。
>
>602 名前:132人目の素数さん :2016/12/22(木) 21:44:04.26 ID:WZh0e78C
> 自然科学系の連中は定量的にモノを扱いたいあまりに他人の「良心の自由」にすら優劣が簡単に付けられてしかるべきとか本気で思ってるきらいがあるからな。
> 数学系なら物事に何でも完全順序構造が入る訳ないと理論的に分かるはずなんだけどw。
> ¥
>597 名前:132人目の素数さん :2016/12/22(木) 20:41:30.56 ID:WZh0e78C
> >>573
> >>586
> 私立だって支えてるだろ。
> 裾野の広さを。
>
> 税金だけで研究してるよりずっといい。
>
>598 名前:132人目の素数さん :2016/12/22(木) 21:03:50.21 ID:WZh0e78C
> 納税者から奪ったカネをさも自分の財布のように東大法学部卒のキャリア官僚が分配して「あげた」お金でお勉強だの研究だのするより
> 自分の自己資金自分の本当の財布から捻出したカネで地方や民間や自費学生が自立的に経営してる大学の方がいいに決まってる。
>
>600 名前:132人目の素数さん :2016/12/22(木) 21:34:00.52 ID:WZh0e78C
> >>573
> 増田哲也とその同類みたいな腐った根性丸出しの世襲身分の大学教官様に血税なんて払いたくないじゃんw
> 私大にも補助金払って見せかけ上「平等」にした方が文科省の官僚が「学問の自由」に恣意的なランキング付けするよりも問題が少ないという判断だろw。
>
>601 名前:132人目の素数さん :2016/12/22(木) 21:36:52.33 ID:WZh0e78C
> >>599
> 増田さんちの子供の方のような盛大な勘違いタイプの方がにちゃんねるみたいな薄汚い掲示板でも言論の自由を体現してるものなんだなという当たり前の常識持たずにさも荒らすのはエリート様の特権だとでも思ってるナマポ受給者だからなw。
>
>602 名前:132人目の素数さん :2016/12/22(木) 21:44:04.26 ID:WZh0e78C
> 自然科学系の連中は定量的にモノを扱いたいあまりに他人の「良心の自由」にすら優劣が簡単に付けられてしかるべきとか本気で思ってるきらいがあるからな。
> 数学系なら物事に何でも完全順序構造が入る訳ないと理論的に分かるはずなんだけどw。
> 高校生ですが、モンティホール問題を解いてみました
・当たりの扉を選択した時
変更すると、当たりを引くことは無い
変更しないと、そのまま当たりとなる
・ハズレの扉を選択した時
変更すると、1/2の確率であたり
変更しないと、そのままハズレとなる
初めに当たりを引く確率は1/3であるので、選択後に
・変更する時
当たりを引く確率は
(1/3)*0+(2/3)*(1/2)=1/3
・変更しない時
当たりを引く確率は
(1/3)*1+(2/3)*0=1/3
よってどちらの場合も当たりを引く確率は同じである
なったのですが、解答は実際と違いました
上の理論に破綻があるとは思えません
どこが違うのかを教えてくださいお願いします >>634
> 変更すると、1/2の確率であたり
ここ ¥
>597 名前:132人目の素数さん :2016/12/22(木) 20:41:30.56 ID:WZh0e78C
> >>573
> >>586
> 私立だって支えてるだろ。
> 裾野の広さを。
>
> 税金だけで研究してるよりずっといい。
>
>598 名前:132人目の素数さん :2016/12/22(木) 21:03:50.21 ID:WZh0e78C
> 納税者から奪ったカネをさも自分の財布のように東大法学部卒のキャリア官僚が分配して「あげた」お金でお勉強だの研究だのするより
> 自分の自己資金自分の本当の財布から捻出したカネで地方や民間や自費学生が自立的に経営してる大学の方がいいに決まってる。
>
>600 名前:132人目の素数さん :2016/12/22(木) 21:34:00.52 ID:WZh0e78C
> >>573
> 増田哲也とその同類みたいな腐った根性丸出しの世襲身分の大学教官様に血税なんて払いたくないじゃんw
> 私大にも補助金払って見せかけ上「平等」にした方が文科省の官僚が「学問の自由」に恣意的なランキング付けするよりも問題が少ないという判断だろw。
>
>601 名前:132人目の素数さん :2016/12/22(木) 21:36:52.33 ID:WZh0e78C
> >>599
> 増田さんちの子供の方のような盛大な勘違いタイプの方がにちゃんねるみたいな薄汚い掲示板でも言論の自由を体現してるものなんだなという当たり前の常識持たずにさも荒らすのはエリート様の特権だとでも思ってるナマポ受給者だからなw。
>
>602 名前:132人目の素数さん :2016/12/22(木) 21:44:04.26 ID:WZh0e78C
> 自然科学系の連中は定量的にモノを扱いたいあまりに他人の「良心の自由」にすら優劣が簡単に付けられてしかるべきとか本気で思ってるきらいがあるからな。
> 数学系なら物事に何でも完全順序構造が入る訳ないと理論的に分かるはずなんだけどw。
> >>634
初めに当たりを引く確率は1/3であるので、選択後に
・変更する時
当たりを引く確率は
(1/3)*0+(2/3)*1=2/3
・変更しない時
当たりを引く確率は
(1/3)*1+(2/3)*0=1/3 必ず変更するという戦略をとるとする。
1/3 の確率であたりを引くが必ず変更するので、 1/3 の確率ではずれる。
2/3 の確率ではずれを引く。司会者がもう一つのはずれを教えてくれている。
必ず変更するが、司会者が教えてくれたはずれに変更することは馬鹿ではない
かぎりない。必然的に、あたりに変更することになる。すなわち 1 の確率であたる。 ¥
>597 名前:132人目の素数さん :2016/12/22(木) 20:41:30.56 ID:WZh0e78C
> >>573
> >>586
> 私立だって支えてるだろ。
> 裾野の広さを。
>
> 税金だけで研究してるよりずっといい。
>
>598 名前:132人目の素数さん :2016/12/22(木) 21:03:50.21 ID:WZh0e78C
> 納税者から奪ったカネをさも自分の財布のように東大法学部卒のキャリア官僚が分配して「あげた」お金でお勉強だの研究だのするより
> 自分の自己資金自分の本当の財布から捻出したカネで地方や民間や自費学生が自立的に経営してる大学の方がいいに決まってる。
>
>600 名前:132人目の素数さん :2016/12/22(木) 21:34:00.52 ID:WZh0e78C
> >>573
> 増田哲也とその同類みたいな腐った根性丸出しの世襲身分の大学教官様に血税なんて払いたくないじゃんw
> 私大にも補助金払って見せかけ上「平等」にした方が文科省の官僚が「学問の自由」に恣意的なランキング付けするよりも問題が少ないという判断だろw。
>
>601 名前:132人目の素数さん :2016/12/22(木) 21:36:52.33 ID:WZh0e78C
> >>599
> 増田さんちの子供の方のような盛大な勘違いタイプの方がにちゃんねるみたいな薄汚い掲示板でも言論の自由を体現してるものなんだなという当たり前の常識持たずにさも荒らすのはエリート様の特権だとでも思ってるナマポ受給者だからなw。
>
>602 名前:132人目の素数さん :2016/12/22(木) 21:44:04.26 ID:WZh0e78C
> 自然科学系の連中は定量的にモノを扱いたいあまりに他人の「良心の自由」にすら優劣が簡単に付けられてしかるべきとか本気で思ってるきらいがあるからな。
> 数学系なら物事に何でも完全順序構造が入る訳ないと理論的に分かるはずなんだけどw。
> ¥
>597 名前:132人目の素数さん :2016/12/22(木) 20:41:30.56 ID:WZh0e78C
> >>573
> >>586
> 私立だって支えてるだろ。
> 裾野の広さを。
>
> 税金だけで研究してるよりずっといい。
>
>598 名前:132人目の素数さん :2016/12/22(木) 21:03:50.21 ID:WZh0e78C
> 納税者から奪ったカネをさも自分の財布のように東大法学部卒のキャリア官僚が分配して「あげた」お金でお勉強だの研究だのするより
> 自分の自己資金自分の本当の財布から捻出したカネで地方や民間や自費学生が自立的に経営してる大学の方がいいに決まってる。
>
>600 名前:132人目の素数さん :2016/12/22(木) 21:34:00.52 ID:WZh0e78C
> >>573
> 増田哲也とその同類みたいな腐った根性丸出しの世襲身分の大学教官様に血税なんて払いたくないじゃんw
> 私大にも補助金払って見せかけ上「平等」にした方が文科省の官僚が「学問の自由」に恣意的なランキング付けするよりも問題が少ないという判断だろw。
>
>601 名前:132人目の素数さん :2016/12/22(木) 21:36:52.33 ID:WZh0e78C
> >>599
> 増田さんちの子供の方のような盛大な勘違いタイプの方がにちゃんねるみたいな薄汚い掲示板でも言論の自由を体現してるものなんだなという当たり前の常識持たずにさも荒らすのはエリート様の特権だとでも思ってるナマポ受給者だからなw。
>
>602 名前:132人目の素数さん :2016/12/22(木) 21:44:04.26 ID:WZh0e78C
> 自然科学系の連中は定量的にモノを扱いたいあまりに他人の「良心の自由」にすら優劣が簡単に付けられてしかるべきとか本気で思ってるきらいがあるからな。
> 数学系なら物事に何でも完全順序構造が入る訳ないと理論的に分かるはずなんだけどw。
> a,bは実定数。x,yは実数。
x^2+y^2≦25
2x+y≦5
のとき、次の数値の最小値を求めよ。
x^2+y^2-2ax-2by >>666
ある数学の問題集です。解けないんですか? >>668
出典は都合の為伏せます。
解けないんですか? 出典とか関係ないし、こんな問題も解けないのか。
恥ずかしいな。大学レベルなら誰でも知ってること
は議論できても、応用問題になると大学受験程度
の解答力もないわけだな
こけおどし(笑 log[10]2の値はおよそ0.3010と知られているが、この近似値を使わずに以下の問いに答えよ。
(1)a=log[1000]2とおくとき、pa>1となるような最小の整数pを求めよ。
(2)(1)で求めた値について、不等式0<pa-1<1/pが成り立つことを示せ。
(3)不等式0.3<log[10]2<0.33が成り立つことを示せ。
(2)がわかりません。どなたか教えて下さると嬉しいです。 (1)
2^10 = 1024 > 1000 > 512 = 2^9
log_1000 は単調増加関数だから、
10 * log_1000(2) = log_1000(2^10) > log_1000(1000) = 1 > log_1000(2^9) = 9 * log_1000(2)
したがって a= 10 (1)
2^10 = 1024 > 1000 > 512 = 2^9
log_1000 は単調増加関数だから、
10 * log_1000(2) = log_1000(2^10) > log_1000(1000) = 1 > log_1000(2^9) = 9 * log_1000(2)
したがって p = 10 (2)
(2^10/10^3)^10 = (1024/1000)^10 < (1500/1000)^10 = (3/2)^10 = 59049/1024 < 60 < 1000 = 10^3
log_1000 は単調増加関数だから、
log_1000((2^10/10^3)^10) = log_1000(2^100) - log_1000(10^30) < log_1000(10^3)
log_1000(2^100) < log_1000(10^3) + log_1000(10^30) = log_1000(10^33) = log_1000(1000^11)
100 * log_1000(2) < 11
log_1000(2) < 0.11
10 * log_1000(2) < 1.1
10 * log_1000(2) - 1 < 0.1
(1)より
0.1 < log_1000(2)
1 < 10 * log_1000(2)
0 < 10 * log_1000(2) - 1
以上より、
0 < 10 * log_1000(2) - 1 < 0.1 今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。 (3)
(1), (2)より
0.1 < log_1000(2) < 0.11
0.3 < log_10(1000) * log_1000(2) < 0.33
0.3 < log_10(2) < 0.33 (1)
2^10 = 1024 > 1000 > 768 = 1.5 * 512 > sqrt(2) * 512 = 2^9.5
log_1000 は単調増加関数だから、
10 * log_1000(2) = log_1000(2^10) > log_1000(1000) = 1 > log_1000(2^9.5) = 9.5 * log_1000(2) > 9 * log_1000(2)
したがって p = 10
(2)
(1)より、
10 * log_1000(2) > 1 > 9.5 * log_1000(2)
10 * log_1000(2) - 1 > 0
10/9.5 > 10 * log_1000(2)
20/19 > 10 * log_1000(2)
1/10 > 1/19 > 10 * log_1000(2) - 1
以上より、
1/10 > 10 * log_1000(2) - 1 > 0 >>708
お礼が遅くなりましたが、いろんな解法を書いてくださってありがとうございます!
じっくり考えてみます! 大学学部レベル質問スレのようなものが見つからないので質問させて頂きます。
確率変数の概収束と確率収束はどう違うのでしょうか?定義が違うのは分かりますがそれらの意味するところが同じように感じられてしまいます。 問
Aな人達は全体60万人のうちの10%で6万人
Bな人達は全体60万人のうちの60%で36万人
Cな人達は全体60万人のうちの1%で6千人
Dな人達は全体60万人のうちの5%で3万人
ABCDすべてに入る人達は何人か答えなさい。
教えて下さい >>723
各点収束と一様収束に確率をつけたもんさ 理数系が好きな度合いと、クリスマスに異性と過ごす割合が反比例するそうですが何故ですか? ↑こういう細かい指摘をする人だと、2乗に反比例するそうです
何故でしょうか? >>766
他人の意見が出てから攻撃始めるような卑怯者は、3乗に反比例するようです
何故でしょうか? >>768
他人の意見が出てから攻撃始めるような人の
何が何の3乗に反比例するのか?
そもそも、そういうことをちゃんと整理
できないから、いつも しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんw
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。 難しいようなので誰も解く気にはなれないようです。
悪しからず。 >>767
ここに瞬殺したとか言ってる人がいるのですが? じゃあされたんだろ
答え教えて欲しいなら相応の態度があるだろ、土下座動画でも上げろ >>818
知ってるがお前の態度が気に食わない
っていう昔からの定形も理解できない雑魚はROMってろ
お前ただ一人が馬鹿なんだよ >>819
解けるならいつものように自信満々に普通に答えを書いているはず
解けないからって誤魔化しに必死wwwwwwwwww >>820
分からない問題を教えとほしい訳じゃないならスレ違いなんだが?
教えて欲しいなら相応の態度があるだろ、それが見られないならスレ違いだから誰も教えないよ、当然だろ? いつも大学レベルの数学の議論をしている人が
こんな高校数学の応用問題も解けないんですか?
大学数学って低偏差値でもできるんですね >>833
日本語も読めないおまえには数学自体がわからないだろうな >>835
出す理由がないよ、よく読んで?
そもそも出ても日本語もわからないあなたには理解できないよね? 馬鹿ビッパーが荒らしに来ました
数学得意な人来てください!!!!!!!!!!!!!!! [無断転載禁止]c2ch.net
http://vipper.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1482578311/ 解けないんですか?さんが完全論破されながらもがんばってる……がんばれ♥がんばれ♥ ここの奴は解けるときは自信満々に解答を書く
どんなに高度な問題だろうと
そんな奴らにさえもこの問題は解けないらしい
明らかにただの高校数学なのに >>841
一人で勝ち誇ってるけど、全然反論できてないよね
君は教えを請う下の人間なの
相応の態度がなきゃ教えたくないよ ああ、高校数学スレの番長気取りの人か
外で粋がるのも程々にしてださいね x^2+y^2≦25, 2x+y≦5 を満たす領域をDとし、
点(a,b)からDまでの距離をdist(a,b)とする時、
求める最小値は(dist(a,b))^2-a^2-b^2になるが、
場合分けしてdist(a,b)を明示的に表すのがめんどくさい。 >>849
論破されてもめげずにスルーして他に八つ当たりしに行くこの根性
すばらしい
おとなしく土下座すれば教えてもらえるだろうに
教えてほしくないのかな? こうして馬鹿ビッパーは巣に帰っていったのであった、めでたしめでたし >>849
(i)点(a,b)がDの内部にある時、dist(a,b)=0で最小値は-a^2-b^2
(ii)点(a,b)がDの外部にあり、点(a,b)からDまでの最短距離をとる点が円周x^2+y^2=25上にある時、
dist(a,b)=√(a^2+b^2)-5で最小値は(√(a^2+b^2)-5)^2-a^2-b^2
(iii)点(a,b)がDの外部にあり、点(a,b)からDまでの最短距離をとる点が2x+y=5にある時、
dist(a,b)=|2a+b-5|/√5で最小値は(|2a+b-5|/√5)^2-a^2-b^2
(ii)と(iii)の境界線の式を求めるのが面倒なだけ。
難しくはないが、お前のためにやる気が出ないだけ。 >>875 円と直線の交点が最短ってこともあるんじゃね?
ともかく図を描くこと前提だからな. めんどくさいことは確かだ. >>879
たとえば点(a,b)がDの内部にある時、最小値は-a^2-b^2
のどこが間違っている? >>875
試験の答案としてはボツ
20点満点中、3点くらいだな。 しかも、出題された時刻
:2016/12/24(土) 15:11:01.22
から凄まじく時間がたっている。よく考えたら昨日じゃないか。
これだけ時間をかけてこんなクソ解答しか作れない時点で不合格
せいぜい25分程度で処理しなければならない問題だから。 >>904
俺が今晩このスレを覗きにきたのは何ヶ月ぶりかなんだけどな。
この程度の問題を出して、勝利感に浸っているのはアホすぎる。 (x-a)^2+(y-b)^2-a^2-b^2だから、a,bを固定したときにこの値が
最小になるのは、x=a,y=bのときの-(a^2+b^2)であり、a,bが
a^2+b^2≦25, 2a+b≦5を満たすときに
-(a^2+b^2)の最小値を求めればよい。 >>907
a,bは定数だろ?
a,bまで動かすの?
元の問題は
min{x^2+y^2-2ax-2by; x^2+y^2≦25, 2x+y≦5 }を求めよ、ではないの?
それともmin{min{x^2+y^2-2ax-2by; x^2+y^2≦25, 2x+y≦5}; a,b ∈R }を求めよ、なのか? >>893
お前は877、879で「全部間違っている」と言っただろ?
どこが間違っているのか、ちゃんと答えろよ。
それとも答えられずに逃げるのかな? ホロン部連投
ID:m4rme/2q
国民精神安定法、ファビヨーン 李承晩が始めた捏造朝鮮史の犠牲者
ID:m4rme/2q 受験生用の制限時間25分の問題なのに一日かかっても解けないのか。
お前らクソだな 図を描けば瞬殺だろ?
a^2+b^2=25と2a+b=5の交点をP,Qとして、平面を
Dの境界、P,Qそれぞれを通る直線PQの垂線、
半直線OPおよびOQで区切った各領域
に場合分けして処理すればいいだけ。 実はこれは13年度の東大文系数学の問題だ
本番の試験の圧迫下で25分で処理しなければ
ならない問題でお前らには無理
一日かかってようやく答え出してるからお前らは
東大に受からず底辺大の学生とか院生あるいは
一般人の数学オタクなんだ 一日って何だよ?
細かい計算コミで十分くらいの答案だろ。 >>918
-(a^2+b^2)を拘束条件x=a,y=bのもとで
範囲x^2+y^2≦25, 2x+y≦5の中から求めるから
a^2+b^2≦25, 2a+b≦5
になるというだけ 大学の数学科の教員でも、自分の大学の他の教員が作った入試問題が解けないことはザラにある。
入試問題をサクサク解けるのは、受験生と予備校講師なんだけどな。 ∫ 1/x^x dx from x = 0 to x = 1 の値を無限級数であらわす
という問題について詳しく書いてある本はありますか? >>972
比較的新しくて入手しやすい本としては
畑さんが書いた、
Problems and Solutions in Real Analysis
http://www.worldscientific.com/worldscibooks/10.1142/6643
のp.78に載っている。
\int_0^1 x^{-x} dx=\sum_{n=1}^\infty n^{-n} a,bは実定数。x,yは実数。
x^2 + y^2 ≦ 25
2*x + y ≦ 5
のとき、次の数値の最小値を求めよ。
x^2 + y^2 - 2*a*x - 2*b*y
(a, b) が属す平面上の領域により場合分けする。
(1)
a^2 + b^2 ≦ 25 かつ b ≦ (4/3)*x
または、
a^2 + b^2 ≦ 25 かつ a ≧ 0
のとき
Min = -(a^2 + b^2) (2)
a^2 + b^2 > 25 かつ b ≦ (4/3)*x
または、
a^2 + b^2 > 25 かつ a > 0
のとき
Min = (5*a/sqrt(a^2+b^2) - a)^2 + (5*b/sqrt(a^2+b^2) - b)^2 - (a^2 + b^2) (3)
b ≧ 2*a + 5
かつ
b ≦ (-1/2)*a + 5
かつ
b ≧ (-1/2)*a -5
のとき
Min = [(a+2*b)/5 - 2 - a]^2 + [(2*a+4*b)/5 + 1 - b]^2 - (a^2 + b^2) (4)
b > (-1/2)*a + 5
かつ
a < 0
のとき
Min = a^2 + (5 - b)^2 - (a^2 + b^2) (5)
b < (-1/2)*a + 5
かつ
b > (3/4)*a
のとき
Min = (-4 - a)^2 + (-3 - b)^2 - (a^2 + b^2) このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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