虚数とか複素数ってなんですか？ [無断転載禁止]©2ch.net

[0001 １３２人目の素数さん 2016/11/30(水) 18:14:24.34 ID:eB2ZNtUO]

誰か教えてください

[0101 １３２人目の素数さん 2016/12/01(木) 00:26:54.29 ID:IzooBQWU]

>>85
書いてることは合っているが、それだけでは
まだ複素数の性質の一部でしかない。

[0102 １３２人目の素数さん 2016/12/01(木) 00:31:22.25 ID:IzooBQWU]

>>87
それが、「共役」という言葉の意味だからだよ。
日常的には「複素共役」と略称するが、
代数学上は「複素数の実-共役」だな。

[0103 １３２人目の素数さん 2016/12/01(木) 00:32:13.20 ID:tCUO4ulm]

代数方程式の解

[0104 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/01(木) 00:47:48.06 ID:IC32DEwi]

￥

[0105 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/01(木) 00:48:06.73 ID:IC32DEwi]

￥

[0106 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/01(木) 00:48:25.39 ID:IC32DEwi]

￥

[0107 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/01(木) 00:48:43.09 ID:IC32DEwi]

￥

[0108 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/01(木) 00:49:00.44 ID:IC32DEwi]

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[0109 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/01(木) 00:49:17.45 ID:IC32DEwi]

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[0110 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/01(木) 00:49:35.63 ID:IC32DEwi]

￥

[0111 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/01(木) 00:49:52.07 ID:IC32DEwi]

￥

[0112 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/01(木) 00:50:11.68 ID:IC32DEwi]

￥

[0113 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/01(木) 00:50:30.31 ID:IC32DEwi]

￥

[0114 １３２人目の素数さん 2016/12/01(木) 11:43:15.60 ID:7fWLwlru]

>>97
お前次第

[0115 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/01(木) 12:02:59.17 ID:IC32DEwi]

￥

[0116 １３２人目の素数さん 2016/12/01(木) 14:03:56.04 ID:IzooBQWU]

>>103
正解。
体の拡大K/Lについて、Lの元がK-共役であるとは
共通なK上既約代数方程の解になっていることをいう。
実/複素は体の2次拡大だから、その代数方程式の
次数は2または1で、1の場合が実数、2の場合が虚数。
共役複素数はひとつの実2次方程式の解ということだ。

[0117 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/01(木) 14:08:12.87 ID:IC32DEwi]

￥

[0118 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/01(木) 18:19:28.33 ID:IC32DEwi]

￥

[0119 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/01(木) 18:19:46.62 ID:IC32DEwi]

￥

[0120 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/01(木) 18:20:04.59 ID:IC32DEwi]

￥

[0121 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/01(木) 18:20:23.22 ID:IC32DEwi]

￥

[0122 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/01(木) 18:20:40.23 ID:IC32DEwi]

￥

[0123 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/01(木) 18:20:55.73 ID:IC32DEwi]

￥

[0124 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/01(木) 18:21:12.83 ID:IC32DEwi]

￥

[0125 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/01(木) 18:21:28.65 ID:IC32DEwi]

￥

[0126 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/01(木) 18:21:48.24 ID:IC32DEwi]

￥

[0127 １３２人目の素数さん 2016/12/02(金) 13:16:51.10 ID:7TPfh2zp]

無駄スレでも荒らしが必死

[0128 １３２人目の素数さん 2016/12/02(金) 17:48:11.66 ID:IqV2A6ZS]

頭でイメージしにくい概念は良く分からん
極座標の計算なら仕事でも使うからイメージ出来る

[0129 １３２人目の素数さん 2016/12/07(水) 21:24:00.18 ID:Q0K9Migw]

>>1
ない数

[0130 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/07(水) 21:35:14.49 ID:1OWUkAqJ]

￥

[0131 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/07(水) 21:35:32.12 ID:1OWUkAqJ]

￥

[0132 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/07(水) 21:35:49.80 ID:1OWUkAqJ]

￥

[0133 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/07(水) 21:36:05.74 ID:1OWUkAqJ]

￥

[0134 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/07(水) 21:36:22.14 ID:1OWUkAqJ]

￥

[0135 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/07(水) 21:36:38.25 ID:1OWUkAqJ]

￥

[0136 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/07(水) 21:36:55.58 ID:1OWUkAqJ]

￥

[0137 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/07(水) 21:37:09.98 ID:1OWUkAqJ]

￥

[0138 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/07(水) 21:37:33.19 ID:1OWUkAqJ]

￥

[0139 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/07(水) 21:37:50.68 ID:1OWUkAqJ]

￥

[0140 １３２人目の素数さん 2016/12/08(木) 05:34:40.44 ID:gAr5cVpc]

>>129
ナイス〜

[0141 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/08(木) 06:23:37.99 ID:Sxrxk1aF]

￥

[0142 １３２人目の素数さん 2016/12/08(木) 13:09:25.24 ID:0TQC9B3y]

荒らしが必死

[0143 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/08(木) 13:29:59.51 ID:Sxrxk1aF]

￥

[0144 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/08(木) 13:30:19.10 ID:Sxrxk1aF]

￥

[0145 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/08(木) 13:30:40.85 ID:Sxrxk1aF]

￥

[0146 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/08(木) 13:30:58.90 ID:Sxrxk1aF]

￥

[0147 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/08(木) 13:31:14.07 ID:Sxrxk1aF]

￥

[0148 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/08(木) 13:31:36.16 ID:Sxrxk1aF]

￥

[0149 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/08(木) 13:32:03.25 ID:Sxrxk1aF]

￥

[0150 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/08(木) 13:32:18.29 ID:Sxrxk1aF]

￥

[0151 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/08(木) 13:32:35.19 ID:Sxrxk1aF]

￥

[0152 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/08(木) 13:32:52.28 ID:Sxrxk1aF]

￥

[0153 １３２人目の素数さん 2016/12/09(金) 13:21:33.17 ID:0R13xCZ/]

悲惨な荒らしが必死

[0154 １３２人目の素数さん 2016/12/10(土) 00:33:52.50 ID:BwtxsKEK]

あああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
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[0155 １３２人目の素数さん 2016/12/10(土) 02:17:20.09 ID:RoB8TDFZ]

ほ

[0156 １３２人目の素数さん 2016/12/10(土) 13:06:58.27 ID:Aeaw2eGN]

さらに悲惨な荒らしが必死

[0157 １３２人目の素数さん 2016/12/23(金) 01:56:35.35 ID:pryHaUMC]

虚数が必要となった理由は？

[0158 １３２人目の素数さん 2016/12/23(金) 03:49:25.32 ID:06iuOQ6r]

だって、二次方程式くらいいつでも解きたいじゃない？
代数学の基本定理やコーシー・リーマンの関係式まで
最初から見通してたわけでもなかろうけどさ。

差し迫って二次方程式の虚数解を求めたかった理由は、
三次方程式をカルダノの方法で解くときに、
３実解を持つ場合だと二次方程式の虚数解を経由
しなければならなかったことにあるそうな。
解が実であるときに補助方程式の解が虚になる
という話は、虚数解の実在感に大きく影響したらしい。

[0159 周回積分の向き 2016/12/24(土) 14:01:14.24 ID:SMmssGmF]

http://www.dotup.orgploda/www.dotup.org1101014.jpg

[0160 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/24(土) 14:16:21.64 ID:kEm4zZD9]

￥

[0161 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/24(土) 14:16:37.91 ID:kEm4zZD9]

￥

[0162 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/24(土) 14:16:54.86 ID:kEm4zZD9]

￥

[0163 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/24(土) 14:17:12.05 ID:kEm4zZD9]

￥

[0164 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/24(土) 14:17:27.43 ID:kEm4zZD9]

￥

[0165 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/24(土) 14:17:44.90 ID:kEm4zZD9]

￥

[0166 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/24(土) 14:18:02.42 ID:kEm4zZD9]

￥

[0167 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/24(土) 14:18:21.89 ID:kEm4zZD9]

￥

[0168 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/24(土) 14:18:40.47 ID:kEm4zZD9]

￥

[0169 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/24(土) 14:18:58.61 ID:kEm4zZD9]

￥

[0170 １３２人目の素数さん 2016/12/24(土) 21:04:56.47 ID:lfAsO9WY]

無駄スレでも荒らしが必死

[0171 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/24(土) 21:14:24.87 ID:kEm4zZD9]

￥

[0172 １３２人目の素数さん 2016/12/24(土) 22:49:43.11 ID:DJKqfyiZ]

>>170

>>158のどこが荒らしなんだか、言ってみろ。コラ

[0173 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/24(土) 22:50:52.11 ID:kEm4zZD9]

￥

[0174 １３２人目の素数さん 2016/12/25(日) 00:01:59.94 ID:A+3zJFAv]

【複素数の歴史】

-曖昧な時代-
ある型の代数方程式の根を表すため、負のn乗根の存在を仮定し、数を拡張する
拡張された数はx+y√(-1)と表せる
x-y平面上の点と見なせる
拡張された数では代数方程式が必ず根を持つことが予想され、後にほぼ厳密に証明される

-厳密な時代-
平面上の点(x,y)に形式的な（それ故に厳密な定義として）演算を導入した体系を考えると、自然に実数の拡張と見なせる
厳密に拡張された数には-1の平方根√(-1)が存在し、厳密に拡張された数はx+y√(-1)と表せる
厳密に拡張された数では代数方程式が必ず根を持つことが証明される

※分かりやすくするため、ここでは実数の厳密な定義を巡る話は無視した

[0175 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/25(日) 01:58:20.44 ID:O010A8Dr]

￥

[0176 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/25(日) 04:11:27.61 ID:O010A8Dr]

￥

[0177 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/25(日) 04:11:46.63 ID:O010A8Dr]

￥

[0178 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/25(日) 04:12:02.73 ID:O010A8Dr]

￥

[0179 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/25(日) 04:12:19.67 ID:O010A8Dr]

￥

[0180 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/25(日) 04:12:38.51 ID:O010A8Dr]

￥

[0181 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/25(日) 04:12:55.72 ID:O010A8Dr]

￥

[0182 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/25(日) 04:13:11.99 ID:O010A8Dr]

￥

[0183 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/25(日) 04:13:48.72 ID:O010A8Dr]

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[0184 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/25(日) 04:14:07.48 ID:O010A8Dr]

￥

[0185 １３２人目の素数さん 2016/12/25(日) 04:14:22.13 ID:ti1UN9vF]

猫は数学よりフェチ板とかがあってるよ

[0186 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/25(日) 04:20:03.80 ID:O010A8Dr]

￥

[0187 １３２人目の素数さん 2016/12/25(日) 09:47:32.92 ID:9NS1rBSM]

>>174
体上の多項式環を既約元の単項イデアルで割ると、体ができる。
解の無い代数方程式が解を持つような拡大体が定義できるということ。
歴史的にも、複素数は xx+1 の分解体として導入された。

[0188 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/25(日) 10:03:00.07 ID:O010A8Dr]

￥

[0189 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/25(日) 11:07:47.93 ID:O010A8Dr]

￥

[0190 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/25(日) 11:08:06.75 ID:O010A8Dr]

￥

[0191 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/25(日) 11:08:24.23 ID:O010A8Dr]

￥

[0192 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/25(日) 11:08:41.41 ID:O010A8Dr]

￥

[0193 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/25(日) 11:08:59.35 ID:O010A8Dr]

￥

[0194 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/25(日) 11:09:17.52 ID:O010A8Dr]

￥

[0195 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/25(日) 11:09:37.90 ID:O010A8Dr]

￥

[0196 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/25(日) 11:09:58.81 ID:O010A8Dr]

￥

[0197 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/25(日) 11:10:17.64 ID:O010A8Dr]

￥

[0198 １３２人目の素数さん 2016/12/25(日) 13:02:01.17 ID:BZO1HpZq]

悲惨な荒らしが必死

[0199 ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/25(日) 13:14:13.70 ID:O010A8Dr]

￥

[0200 １３２人目の素数さん 2016/12/25(日) 13:32:58.63 ID:9NS1rBSM]

>>187のどこが荒らしなのか
理由を書いてみろよ。