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【数学検定】数学検定1級 合格4 [無断転載禁止]©2ch.net

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0424１３２人目の素数さん
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2020/10/26(月) 12:06:10.44ID:0q71TksQ
写像の話が出たら集合論での対応が必要。
もしこの問題を見てただの計算問題と考えたらアウトだよ。
0425１３２人目の素数さん
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2020/10/26(月) 13:38:45.37ID:0Xeh28ui
>>424
ありがとうございます。猛省します。
0426１３２人目の素数さん
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2020/10/26(月) 13:40:28.53ID:0Xeh28ui
>>424
ありがとうございます。猛省します。
0427１３２人目の素数さん
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2020/10/26(月) 13:45:20.10ID:7BD81IQ6
詐欺犯罪者 田中健太郎 大阪出身 1979/12/17 見かけたら通報を
傷害＆投資詐欺数百万奪い逃走
https://i.imgur.com/OURKnOx.jpg
0428１３２人目の素数さん
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2020/10/26(月) 20:02:53.24ID:KqEr/y4v
集合論と言ってしまったが、正確には点と点の対応ですな。一対一対応が一次変換ですから。
0429１３２人目の素数さん
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2020/10/26(月) 20:28:59.76ID:5ta8lMPT
これはひどい
0430１３２人目の素数さん
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2020/10/28(水) 16:11:03.91ID:VcemDwqU
>>411
こういう事すると駄目なんだよな
バカが合格してしまうやんけ
バラツキは極力抑えて欲しいわ
0432１３２人目の素数さん
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2020/10/28(水) 20:13:38.77ID:87Qf9kBb
>>431
一般の人に点と点の関係を述べてるだけだよ。細いこと気にすんな。
ちなみにいつまでここにいるつもりですか？
0434１３２人目の素数さん
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2020/10/28(水) 22:49:59.25ID:T0zgNZ0K
Ker吟味で凄い不安になったんだけど、全単射と線型写像を混同したという事ですかね。当該線形写像が単射であるためには、kerがゼロのみの集合になる必要あるのは分かるのですが。。。
全然非難のつもりとかはないです。ちょっと、確認したいだけです。
0436１３２人目の素数さん
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2020/10/28(水) 23:59:03.17ID:T0zgNZ0K
やっぱker についての議論が必要ということですね。
それは、ker の次元をチェックするとかですかね。
なんのためのチェックか簡単に教えて頂けませんでしょうか。
勉強不足で申し訳無いです。
0437１３２人目の素数さん
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2020/10/29(木) 01:14:16.94ID:Pl+iDbhK
>>436
f:x→y, ｛y|Ax｝と定め、
題意の変換行列をPと定めると
x'＝Px、y'＝Pyとなる。
このときy'の表現方法としては
y'＝Py＝PAx

一方で
g:x'→y'、{y'|Bx'}とおくと、
y'の表現方法はもう一つ可能で、
一度x→x'に移してからgでy'に移す。
つまり、
y'＝Bx'＝BP^(-1)x
という表現が可能
あとは>>422に続く
0438１３２人目の素数さん
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2020/10/29(木) 01:23:52.92ID:Pl+iDbhK
失礼。何箇所か訂正

>>436
f:x→y, ｛y|Ax｝と定め、
題意の変換行列をPと定めると
x'＝Px、y'＝Pyとなる。
このときy'の表現方法としては
一度fでx→yに移してからy→y'に変換して
y'＝Py＝PAx

一方で
g:x'→y'、{y'|Bx'}とおくと、
y'の表現方法はもう一つ可能で、
一度x→x'に移してからgでx'→y'に移す。
つまり、
y'＝Bx'＝BPx
という表現が可能
AとBが逆になったがあとは>>422に続く
0439１３２人目の素数さん
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2020/10/29(木) 01:40:11.80ID:Pl+iDbhK
ただBを求めて終了ではないし、
やり方を覚える問題ではない。
現場で図を追いながら閃く問題。
0440１３２人目の素数さん
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2020/10/29(木) 10:09:34.68ID:Rjel4J7O
>437さん

丁寧な解説有難うございます。

線形写像の特徴として、線形結合をしたものを写像で写したものと

写像で写したものを同様の線形結合をしたものが一致することを

きちんと示してらっしゃっているのですね(T(αx+βy)=αT(x)+βT(y))。

T(αx+βy)が線形結合したものを変換しているので、下回りPB

αT(x)+βT(y)が変換したものを線形結合しているので、上回りAP
0441１３２人目の素数さん
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2020/10/29(木) 10:11:29.63ID:Rjel4J7O
あとは、>422で、(AP-PB)x=0…①が恒等的に成り立つかどうかの確認で、

AP-PBが逆行列を持つとx≠0の時に、①の左から(AP-PB)^-1をかけると

x=0となって変だよねということを示すならわかるのですが、

Kerを吟味ということが分かりません。Kerはy=T(x)=0を満たすドメインXの部分空間ですよね。

基底の変換によって、表現が回転/縮小・拡大されるぐらいの影響しかないと思っているのですが。。。
0442１３２人目の素数さん
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2020/10/29(木) 10:12:41.72ID:Rjel4J7O
因みに自分は、>421さんと同様の回答でした。

下記公式？の問題集P81例題4の回答もほぼ同様で、

>437さんのような丁寧な回答は載せてません。

ちょっと、数検の問題文の記載内容と要求されている回答のプロセスが

アンマッチな気がするのは僕だけでしょうか

(例えば、他のテキストならば、基底<e1,e2>に対して、変換した基底<a1,a2>に

対する線形写像Tの表現行列を求めよとか、元の基底に対する関係性を

言明するような問題文になっているのですが。。。)。




https://www.morikita.co.jp/books/book/2951
0443１３２人目の素数さん
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2020/10/29(木) 21:12:27.53ID:c2zMk6Q6
>>442

>>421の者です。
同じやり方の人がいて安心しました。

あの後可換図式のところ復習して思い出しました。
基底を変換→移す→逆変換して表現行列を求めるのも>>421の方法でやるのも結果は同じになるかと思いますし、数学的厳密性は確かに吟味不足だったかもしれませんが数検は採点が緩いイメージがあるのでそれでも完解かなと甘く考えています。
0444１３２人目の素数さん
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2020/10/29(木) 21:24:39.02ID:B+pSsql/
>>443

すみません、何か頓珍漢なこと言ってました。

話変わりますが、誰か2次で2番選択した方いますか？
自分は級数が収束することは示せたのですが、未だに和の求め方が分かりません。
どなたかヒントだけでも下さい
0445１３２人目の素数さん
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2020/10/29(木) 21:31:40.59ID:B+pSsql/
>>443

すみません、何か頓珍漢なこと言ってました。

話変わりますが、誰か2次で2番選択した方いますか？
自分は級数が収束することは示せたのですが、未だに和の求め方が分かりません。
どなたかヒントだけでも下さい
0446１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/29(木) 22:34:28.14ID:tjgAxXtZ
俺は解いてないし、解けてないから、見当違いのことを言っているかもしれんが。

(0→∞)(1/(3n+1))-(1/(3n+2))
+(0→∞)(1/(3n+2))-(1/(3n+3))
+(0→∞)(1/(3n+3))-(1/(3n+4))

=(0→∞)(1/(3n+1))-(1/(3n+4))

=1

になりそうだなあ、と思いました。
0448１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/29(木) 22:58:41.48ID:Rjel4J7O
>421さん
そうですね。
表現行列を求めよとだけしか、言われて無いので微妙ですよね。
採点基準はわかりませんが、どこまで出題者の意図や要求を深読み出来るか
みたいなことを言われても。。。
（とはいえ、>437さんのように厳密、丁寧にやるのも素晴らしいとは思います〕
0449１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/30(金) 00:20:29.55ID:m9PQAl1a
>>448

>421の者です。ありがとうございます。
基底変換を経由してのアプローチなら可換図式の議論が求められるかもしれませんが、線型代数の教科書2,3冊開いても最初に載っている表現行列の定義は

m次元線型空間Vからn次元線型空間Wへの線形写像fが与えられた時、
Vの基底{v1,...vm}、Wの基底{w1,...,wn}に関する表現行列は
f(vi)=Σ_k a_{ki}wk
を満たすa_{ij}を(i,j)成分とするn×m行列であり、形式的には
[f(v1) …f(vm)]=[w1 … wn]A
を満たすn×m行列Aのことだと書いてあります。

すなわちこの定義には可換図式の議論は現れず、可換図式の議論が生じ得るのは基底変換行列の概念が登場してからだと考えました。

なので今回減点にはならないだろうと思います。
0450１３２人目の素数さん
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2020/10/30(金) 00:22:18.34ID:m9PQAl1a
>>446

ありがとうございます。
考えましたが、最初の変形から違和感があります。
そのようにはならない気がします。
0451１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/30(金) 00:29:50.47ID:qzxhsLrG
>>>448
ご丁寧に定義まで掲載頂き有難うございます。
因みに448さんに伺うことで無いのかもしれませんが、
厳密にはkerの写った先を吟味する意味というか理由お分かりでしょうか。
当方、可換図の下りは理解出来たのですが、ker の方はサッパリです。
0452１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/30(金) 01:13:34.47ID:m9PQAl1a
>>451

>449でしょうか？
私も分かってはいないです。ただ可換図式のような圏論的な抽象論になってくると苦手意識があることは事実なので、数学の勉強不足は認めざるを得ないです。

まあ確かに1級の第6問にしては易しすぎるとは思いました。
しかも2×2行列というサービス仕様。
例年なら3×3のケーリー・ハミルトンだのn乗だのジョルダン標準形だの出てくるのですが、少し拍子抜けでした。
0454１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/30(金) 06:47:06.65ID:qzxhsLrG
>452

ことの発端になった>412のkeyを吟味うんぬんのご発言ですね。
ここが、自分はさっぱり分からず、後学のため理解したいのですが。。。

>449に関しては、明確で特に不明点ございません。
0455１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/30(金) 11:09:21.53ID:G8bnFB4R
>>454
x0＝ker(f)とし、基底を変換したあとのx0のベクトルをx0'とするとき、求めた表現行列をx0'に作用させたときの像はどのような像ですか?
0459１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/30(金) 16:47:20.59ID:cpp3/yjP
>>458

零ベクトルになりました。
しかしその確認が必要な理由が未だに分からないです。
理解力がなくてすみません。
その過程って基底が1つ与えられたときに表現行列を求める論理の展開上必要ですか？

大学の教科書、講義、演習でも>421の方法がスタンダードだったと記憶していますし、カーネルを吟味していた記憶はないです。
0460１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/30(金) 16:47:20.75ID:cpp3/yjP
>>458

零ベクトルになりました。
しかしその確認が必要な理由が未だに分からないです。
理解力がなくてすみません。
その過程って基底が1つ与えられたときに表現行列を求める論理の展開上必要ですか？

大学の教科書、講義、演習でも>421の方法がスタンダードだったと記憶していますし、カーネルを吟味していた記憶はないです。
0461１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/30(金) 16:58:16.85ID:qSrVTGha
表現行列を問われているのですから、求めた行列の性質(実際にカーネルをカーネルに写すか)を表示する必要はあるかなと思います。

また、線形代数の参考書は各自いろいろなレベルの人が出版してますから、参考書に記載がなかったとて数検には厳密に精査されるものと思います。

私はそれでもkerfの検証を忘れたほうなので、減点されかったらなれなかったでOKですが。(問2，問4，問6，問7完投です)
0463１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/30(金) 18:02:25.03ID:v8iKxR1y
>>453

x=1を入れて、1/3(n+3)の級数部分だけ引くということでしょうか？
符号が合わない気がします。
0464１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/30(金) 19:21:29.07ID:v8iKxR1y
>>461

>>449が定義であって、核がきちんと遺伝することは
後から自動的についてくる性質(命題?)かと思うので
(この認識が誤り？？)
そこまでの検証は不要かと思いました。
0465１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/30(金) 20:10:19.56ID:qzxhsLrG
>464さん

自分も同感の者です。
kerの検証が必要ならば、
そもそも線形写像の表現として、T（αx+βy）＝αT（x）+βT（y）が成り立つのかのチェックまでもしなくてはならないのかと。どこまで、線形写像としての性質を示さないと行けないか線引きが分からないですね。
正直、kerの元をTで写した後（つまりその像は0）、線形結合（規定の変換）ほどこしても0になることと、kerは部分空間なので線形結合で閉じるため、kerの任意の元の線形結合はまた、kerの元になるので、その像が0になることを示すことの必要性が分からないです。
0466１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/30(金) 21:00:45.02ID:5a6CuZBS
級数は
それぞれにx^3n+1とx^3n+2をかけて
両辺微分、その後積分、で最終的にx=1を代入して、3^0.5✖π/9
0467１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/30(金) 21:53:04.38ID:djTOBgyf
どうでもいいけど、数検のテキストすごい雑よな。
証明無しで公式ドーン！
はい、演習問題解いて！
みたいな作り。
0469１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/30(金) 22:37:03.47ID:cpp3/yjP
>>466

おーできました。
すっきりしました。
ありがとうございます！
0471１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/31(土) 14:04:46.26ID:vkYlhvV3
>>470

個人的な判断というか、一般的な判断のつもりです。
要求されていることは表現行列を求めることであり、そしてどのテキストにも書いてある表現行列の定義は>>449です。
従って>>449を満たす行列を求めることがこちらの姿勢かと考えます。

核が遺伝するという性質は全く別の命題で、定義の中では要求されていないものだと思います。
確かめてもいいが必ずしも確かめる必要はないのでは、と感じました。

いずれにせよ数週間後に公式解答が出るかと思いますので、そこに載っている解答が数検側の見解になるかと思うのでそれを楽しみに待つことにします。
0472１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/31(土) 19:01:58.02ID:GA9XsVAC
>471
同感ですが、数検側の見解が非常に怪しいと思ってます（笑）
0474１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/01(日) 21:14:32.45ID:6c5a1x92
二項分布以外は普通に勉強してれば取れるわな。合格率を見てみよう。
0475１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/02(月) 14:54:57.48ID:OK/o5o8/
毎回毎回かんたんかんたん言うやつがおるが、微妙に部分点が取れないのが一級。
一個前の問題ニで最後の一行だけで半分持って枯れた。
tan(α＋β＋γ)＝0
よって、
α＝β＝γ＝0 バツ(−0.5)

完全解でないと部分点かなり取られる
0480１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/02(月) 21:22:21.17ID:SAyN5eR9
完全解でないと、
なかなか部分点が取れないといってるんだが…
何かお気に召さなかった？
0481１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/05(木) 16:27:04.94ID:tuZiM5OL
公式解答出ましたね。
表現行列の問題はKerf全く使ってなかったです。
0482１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/05(木) 18:07:03.62ID:/EpT8831
当たり前だろ
0483１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/05(木) 20:19:25.62ID:tuZiM5OL
>>482
自分は使ってないですけど笑
Kerf使わないとアウトと言っていた人がいるので。
0486１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/07(土) 09:27:28.00ID:VDW+uXAY
両方とも当落線上だわ。あーあもう1回受け直しかな。
0487１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/12(木) 14:25:48.64ID:mSNkhRpB
2次落ちたー
3問半解答して答えも合ってたのにそんなに説明不足だったかな、、
0489１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/12(木) 21:39:38.34ID:mSNkhRpB
数検の採点者って学生バイトらしいね
本当に数学のこと分かってやってるんだろうか

例えば数学教授とかが暇つぶしで受けて、予想してなかった別解でかつ理路整然と完解した時に採点者側に伝わらないとバツになるのかな

だとしたらたまったもんじゃないけど
0490１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/12(木) 21:39:51.94ID:mSNkhRpB
数検の採点者って学生バイトらしいね
本当に数学のこと分かってやってるんだろうか

例えば数学教授とかが暇つぶしで受けて、予想してなかった別解でかつ理路整然と完解した時に採点者側に伝わらないとバツになるのかな

だとしたらたまったもんじゃないけど
0492１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/13(金) 11:35:49.22ID:HRLG57L4
自分も回答と違う解き方で解いたら、
答えあっていたんですが、
部分点すらなく、バツにされました。。。
採点者の良識疑いクレームいれて、
採点基準を聞きましたが、答えられないの
一点張りで困りました。
後、字の綺麗さとかで、汚いと嫌がらせしてるのかなー。採点者にプロ意識は感じません。
0495１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/13(金) 13:02:43.49ID:48jH9j6X
結局不合格はドンマイって感じだけど、普通の場合の数の問題を突拍子もない級数で解いてないと駄目っていうのもどうなの？とは思う

要は1+1=2で答えが出るところを
[√(Π_{1≦k≦6} k) ÷√(5P4) ÷ √(最小の奇素数)]^2
=2
みたいに解いてないと駄目っていうのが数検側の見解なわけで、だったら数検側はそう解くように注釈をつける義務があるわ。
0496１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/13(金) 13:24:05.52ID:1EbFIBVJ
解答返して説明してほしい。
2次簡単だったのにどこで減点されたのか。なんか納得いかないわ。
0497１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/13(金) 13:49:16.94ID:HRLG57L4
記述式試験を採点する技量がないなら、穴埋めにすればとは、思いますね。
0498１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/13(金) 15:13:56.88ID:F/CqMaWk
生涯学習としての数学をアピールしてるのに減点箇所が分からない以上、後学に活かせない。

問合せ殺到を回避するために採点基準も採点後の答案も非公開にしているとしか思えない。
利潤を確保するためにわざと不合格にして複数回受験させるのが狙いか？とかあらぬ誤解を受けても仕方ない状況。

こちらの趣味とはいえ検定料も決して安くはないし、1級なんて受験者少ないんだからもう少し分かる人が丁寧にやるべきだろう。
0499１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/13(金) 15:39:30.95ID:1Z7P8KGX
せめて英検みたいな結果表くれれば次に生かせるのに
0500１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/13(金) 20:54:53.36ID:z2Ui5Qcm
基本的に、当協会では、試験答案に、当
協会の問題作成者が想定するアイデアや結果が明確に表出されている場合に限っ
て得点を与えることとしており、試験答案全体の雰囲気や、答案方針の流れなど
からして、数学的アイデアや結果が明確に記載されていなくても、時間さえあれ
ば記載される可能性があったとか、回答者の数学の実力を深く見て、それに対し
て部分点を与えるというようなことはしていない。

これはひどい＼(^o^)／
0501１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/13(金) 23:54:58.27ID:48jH9j6X
>>500
訴訟回避のために事前に断っておこう感満載です
0502１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/14(土) 00:00:43.41ID:nwJValXF
アホの中山枠ｗｗｗｗ
0503１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/14(土) 08:01:20.85ID:HYsKcB6F
湯川秀樹が中学生のときに数学が嫌いになった理由は，幾何の問題を先生が教えたのと違う方法で解いたためにバツにされたこと．
「試験答案に、当協会の問題作成者が想定するアイデアや結果が明確に表出されている場合に限って得点を与えることとしており」
0504１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/14(土) 08:02:25.70ID:HYsKcB6F
開き直りだね．
0505１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/14(土) 09:21:08.93ID:90oFEhcb
こっちの考えた方法で解いてね！
その解法はこっちで思いつかなかったからバツね！
0506１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/14(土) 09:29:10.69ID:18FP+FvM
それは別にこの検定だけの話じゃなくて
高校生が受ける模試でも同じことが発生する
学問的に正しくても0点になったりする
常に自分より数学力の高い人が採点するとは限らないからな
数学教育という名の文化に基づいたものであって学問の数学とは違うと理解すべき
0507１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/14(土) 10:18:40.24ID:/Z1DBMYf
模試はまだしも、大学入試は流石に
しっかりした教授が出題・採点してるしね。
まあ、想定したやり方で解いてほしいなら、
問題文に記載するか、穴埋めにするしかない気がします。
0509１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/17(火) 07:20:00.27ID:8zRWKcFj
資格と言っても、もってないと数学使っては違法っていうわけでない。
ただの認定なんだよね。
医師や運転免許のような国家資格でなない。

ようは、数学検定教会の資金源。
儲ける為には、カモに２級で足踏みしてもらうこと。
そういう風につくられている。２級までは餌。
ここまでくると、なにがなんでも１級がほしくなり
沢山お金をみついてくれる。

本当に数学ができる人は、こんな資格アウトオブガンチュウ
だし、採点や出題をするほうにスカウトされている。
0510１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/17(火) 07:23:21.82ID:8zRWKcFj
>>503
俺が漢字が嫌いになった理由は、
正しく回答したのに、書き順がちがっていた。
ちゃんとみていたとはほざきやがった、小学校の糞教師のせい。
ワープロ化で書き準なんてどうでもよくなりざまーみろだわ。
0511１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/17(火) 07:27:18.66ID:8zRWKcFj
英検も同じだよ。
英検もってないと英語をつかってはいけないというわけではない。
資格といっても、本当に意味の資格ではないんだよな。
本当に英語ができるネイティブスピーカーは英検なんて受けないからな。
1人だけタレントで受けて英検１級落ちて、その時の言い訳が、
「こんなの英語じゃーない」だった。
でもって、イングリッシュではなく英語という日本語をちゃんと勉強して
再チャレンジしたら合格できたそうだ。
0512１３２人目の素数さん
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2020/11/17(火) 07:31:48.61ID:8zRWKcFj
英検の場合は、１級あると通訳や翻訳の仕事に応募できるらしいね。
あくまで、採用条件でなく応募条件らしいけど。
面接で得意な分野がないと、かなり振りになるらしい。

数学検定は１級あっても教授や先生になれるわけではないし、
まあ他人から、「すげー」って言ってもらうための認定資格なんだよね。
といっても、１０回でやっと合格だと、スゲーというより、
努力家の低知能という評価になるだろうけど。
最年少合格記録は小学５年生らしいぞ。
0513１３２人目の素数さん
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2020/11/17(火) 07:34:21.49ID:8zRWKcFj
準１級の最年少記録は小学２年生らしいぞ。

さあ、２級であしぶみをして、たくさんたくさん
お金を協会にお布施してくださいね。^_^
0514１３２人目の素数さん
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2020/11/20(金) 01:37:02.91ID:M9ndNU4i
結果がまだ返ってきてないからどこで減点されたのか分からないけど、もしかしたら統計の問題かも

自分は確率統計が専門だから統計を選択しただけど、最近の学生は数理統計ちゃんとやらないから採点が学生バイトだとよく分かってなくて模範解答と違うから0点～ってされた可能性大

「検定統計量Zが標準正規分布に従うから、Zに観測値を代入してZの実現値を求めて棄却域t≦-1.96 or t≧1.96に入るか否かで検定する」っていう模範解答だったけど、自分は検定統計量の棄却域じゃなくて帰無仮説で設定した値を棄却できる範囲を直接出して、そこに入ってないから棄却できないと解答した。

採点者が統計を真面目にやってない人だとギャップがあったかもしれない。
慣れてる人からしたら棄却域と言うときはそちらを指すのだが、、、
0515１３２人目の素数さん
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2020/11/20(金) 12:20:30.65ID:ajaDBYZZ
最後まで違和感が残ったらこのスレに問題と自分の解法を書き込むといい
少なくとも採点する人(下手したら問題作成者側)より数学力の高い人がみてくれる
仮にそこで数学的に正しいことが客観視できたところで結果はひっくり返らないが
溜飲は下がるかもしれない
0516１３２人目の素数さん
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2020/11/20(金) 12:50:51.69ID:JWFScmuI
問題の要約

・母集団の身長の平均を調べたい
・身長は正規分布する
・母集団の身長の標準偏差5.0(cm)は既知
・無作為抽出した100人の平均は170.9cmだった
・100は十分大きな数として良いとき、帰無仮説H0:X=170 を検定したい
・正規分布の数表が与えられている

(1)有意水準0.05で棄却できるか。
(2)有意水準いくら以上で棄却できるか。小数第4位を四捨五入して第3位まで。

(1)この検定におけるXの棄却域は
X≦170.9-u(0.025)√((5.0)^2/100)
または
X≧170.9+u(0.025)√((5.0)^2/100)
ただしu(0.025)は標準正規分布の上側2.5%点で、数表で計算するとu(0.025)=1.96

従って棄却域は
X≦169.92, 171.88≦X

帰無仮説で仮定されたX=170は棄却域に入らない。
よってH0は棄却できない。(答)

とりあえず(1)まで
0517１３２人目の素数さん
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2020/11/20(金) 12:56:18.28ID:JWFScmuI
模範解答要約

H0の下でXは正規分布N(170, (5.0)^2/100)に従うから、
Z=(X-170)/√((5.0)^2/100)とおくとZは標準正規分布に従う。
Zの実現値TはX=170.9を代入して1.8

有意水準0.05だから数表から標準正規分布の上側2.5%点を求めて1.96
よってT≦-1.96, 1.96≦Tが棄却域
1.8は棄却域に入らないから棄却できない。
0518１３２人目の素数さん
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2020/11/20(金) 12:59:00.27ID:JWFScmuI
個人的にはちゃんとZをおいて、これが標準正規分布に従うという数学的性質を述べてその実現値が棄却域に入る/入らないを議論をしなければならなかったのではないかと思料してます。

自分の解答は突拍子もなさすぎたかも。。
反省
0519１３２人目の素数さん
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2020/11/21(土) 09:09:27.66ID:FwA++hmy
>>518の者ですが解決しました。
調べたところやはり不十分でした。自分は区間推定時の信頼区間の下限と上限を求めて比較していたわけですが、検定のときはちゃんと検定統計量を設定しなければなりませんでした。
要するにごっちゃになっていただけの無能です。
反省します。
0520１３２人目の素数さん
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2020/11/21(土) 15:54:36.76ID:oQD5sSF0
英検も数検も、２級で足踏みして、協会に沢山受験料を納めさせるように出来ている。
少しでも、数学の心得があるなら気がつけよ。
東大目指してるとかなら、腕試しする意味わかるけど。
時々運で突破するする奴がいるから、準一君が設置された。
0521１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/21(土) 15:59:48.06ID:oQD5sSF0
ＴＯＥＩＣ　問題読まないで適当にマークして６００超え、結構ある。
勿論、受験回数は毎回うける。問題あんき持出しのバイト。
ついでに、てか怪しまれないように適当にマークする。
７００超えもまれにあるぞ。ようは、金と時間だな。
これみてると、ＴＯＥＩＣ６００超えの書籍がアホらしく見える罠。
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