0.999...＝1の解説ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ [無断転載禁止]©2ch.net
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『0.999...の「...」が出た時点で極限の問題にすり替わってる。
極限の問題というのは、動いている数列や関数の位置ではなく、
それらが向かおうとしている、限りなく近づけるある一点の位置を答える問題である。
0.9m、0.99m、0.999m、・・・と走っているランナーの問題に置き換えると、
走ってるランナーではなくランナーの目標地点の位置を答える問題なので、きっちりと「1」と答えてよい。
0.999...の表記で後ろに9が並ぶイメージから、走ってるランナーの位置を答えさせる問題だと誤認しやすいが、
「...」の時点で既に答える対象が変わっている。
今までの数学は、どちらかというとランナーの位置を答えさせる問題が多かったから、まあしょうがない。』
友人の解説で漸く0.999...=1の理由が分かったような気になれたんやがこの説明で合ってるん？ あってますね
大学生になってもわかっていないようなのがわんさかいるような概念ですが、すごくイメージしやすく、かつ、本質をついていて、いい説明だと思います 例え話に合うも合わないもない。
雰囲気が伝わりやすいかどうか
だけの問題だ。 ￥
>673 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/20(木) 08:48:57.82 ID:1+lfflhP
> 阪大ごときで研究者目指したらアカンやろw
>
>674 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 08:53:56.11 ID:4i85UFaq
> ホウ、なるほどナ。
>
> ￥
>
>675 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:21:36.53 ID:4i85UFaq
> そやし東大と京大以外の大学院は全部閉鎖せんとアカンわ。無駄やさかいナ。
>
> ￥
>
>676 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:28:07.86 ID:4i85UFaq
> ほんで宮廷以外の数学科かて全部閉鎖せんとアカンわ。馬鹿板人みたいな
> 低能ゾンビばっかし居っても税金の無駄にナルだけで役に立たへんしナ。
>
> ￥
> 俺様の直感に合わないから間違っている
てのは、数学に限らず何かを学ぶときに
あまり良い結果をもたらさない姿勢だ。 数学スレには 0.999... が入っているスレがないと落ち着かないからあったほういい
という観点で建てられたスレなのかな 初項a、公比rの等比数列の第n項までの和は、a(1 - r^n) / (1 - r)
これにa = 0.9、r = 0.1を代入して、
a(1 - r^n) / (1 - r)
= 0.9 * (1 - 0.1^n) / (1 - 0.1)
= 0.9 * (1 - 0.1^n) / 0.9
= 1 - 0.1^n
よって、nの値をクッソ大きくすると、
lim[n→∞](1 - 0.1^n)
= 1 - lim[n→∞](0.1^n)
= 1 - 0
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