0001１３２人目の素数さん
2016/10/17(月) 20:05:12.65ID:wKo94p2r【数セミ】エレガントな解答をもとむ【2011．2】
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1295154182/
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【数セミ】エレガントな解答をもとむ2【2016．11】 [無断転載禁止]©2ch.net
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【数セミ】エレガントな解答をもとむ【2011．2】
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1295154182/
0864とあるエレ解常連
2018/08/05(日) 10:22:12.20ID:NK4LdsTXhttps://www.nue.org/nue/nue-essays/nue-essays/2005-summer-prosym-houkoku.pdf
0865とあるエレ解常連
2018/08/05(日) 10:31:51.30ID:NK4LdsTX> 正解発表号で解答（出題者のも含めて）が掲載されなかったこともありますね。
私見ですがT内センセの問題は『この問題捨ててもいいや』と思ってしまう何かがある
0866１３２人目の素数さん
2018/08/05(日) 12:13:08.96ID:+Do+cqXV共立出版の『bit』が休刊する前の、
『ナノピコ教室』の最終回に、
「芸術的なプログラムを求む」で
「Tarai 関数」のプログラムが掲載されてた。
0867１３２人目の素数さん
2018/08/05(日) 12:22:22.50ID:+Do+cqXV（チョコレートが入ったケーキではなく、直方体のケーキの表面を
一様な厚さで覆ったケーキ）の表面のチョコと中身のケーキを
含めて三等分しろ。ただし、三つのパーツは（回転・鏡像も含めて）
違う形にすること」というのが思い浮かぶ。
「これは幾何学的に解いてなんぼだ」と思って、最初に中心点から任意の向きに
直線（正確には半線分）で切ったときに、そこから三等分するという条件を
つけて解いて、「いや、これはまだエレガントじゃない」と思って
後から別解答を送った、という記憶がある。
0868１３２人目の素数さん
2018/08/05(日) 13:26:12.10ID:hoqi0kdC今月の問１は、エレガントかどうかの違いが ほとんど出ないのではと思われます。
エレガントにもいろいろありますが
簡明で普通の高校生でも理解できる。
一般的である。
逆に問の条件の特殊性を活用。など
0869とあるエレ解常連
2018/08/05(日) 13:39:38.94ID:NK4LdsTX> 今月の問１は、エレガントかどうかの違いが ほとんど出ないのではと思われます。
きっとあなたは解けたのですな？？すばらしい。
話題のT内さんですが、今月の出題1（2）は面白い、と今まさに書き込もうとしていました。
エレガント（＝シンプル）な式を見つけ、これから証明しようというところ。
で、ふと思ったんだが、この問題は証明を求められているんだろうか？
普通はエレ解で証明ナシはありえんのだがT内さんの場合は分からんｗ
厳密な数学的証明を求めるヒトではなさそうだし、
失礼だが書いたところできちんと読んでくれるのか疑わしい。
n＝１００００００００まで計算機回して一致してりゃ正解、とかじゃないだろうな
14年9月号ニッコリ賢者問題をまだ根に持っておりますｗ
水も漏らさない厳密な証明をがんばって書いたのに誤答扱いしやがってチクシヨウｗ
ニッコリ問題こそプログラムで検証すりゃ良かったのに、まったくもう。
前スレ参照
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1295154182/241
0870とあるエレ解常連
2018/08/05(日) 13:47:45.38ID:NK4LdsTXその問題はいかにもエレ解の匂いぷんぷんですな
すぐにはいい方法が浮かびませぬ
0871１３２人目の素数さん
2018/08/05(日) 14:12:40.32ID:hoqi0kdC> n＝１００００００００まで計算機回して一致してりゃ正解、とかじゃないだろうな
T内さん はハッカー（最j高級計算機屋）ですから、その可能性は完全には否定できませんが、
今回のは一応無限の問題なのでそれはないと思います。
他の出題者だったと思いますが2017年9月問１（有限の問題）で 計算機ですべての場合を求めてプログラムまでつけたけど
模範解答にはなりませんでした。Ｔ内さんなら模範解答だったかも。
0872とあるエレ解常連
2018/08/05(日) 14:19:34.92ID:NK4LdsTX> 今回のは一応無限の問題なのでそれはないと思います。
ですよねぇ。
けどニッコリ問題（有限問題）の前科が鮮烈過ぎて信用ならんです
0873とあるエレ解常連
2018/08/05(日) 14:26:32.98ID:NK4LdsTX> 他の出題者だったと思いますが2017年9月問１（有限の問題）で 計算機ですべての場合を求めてプログラムまでつけたけど
> 模範解答にはなりませんでした。Ｔ内さんなら模範解答だったかも。
>>601ですね。
この問題は色々解法ありましたね。
これを計算機もちだして解くという発想は出てこないですが、
プログラミングのいい練習問題ではあります。
0874とあるエレ解常連
2018/08/05(日) 16:22:06.91ID:NK4LdsTX> 今月の問１は、エレガントかどうかの違いが ほとんど出ないのではと思われます。
私も証明含めて解き終わりました
>>868さんのように解答のバリエーションまで考察することはできませんでしたが
今月の消印締め切りは8/8。
まだ手を付けていない方、今月は今からでも何とかなります
がんばってくださいまし
0875１３２人目の素数さん
2018/08/05(日) 16:42:07.61ID:hoqi0kdC知った風に書きましたが、単に私が１とおりの証明しか思いつかなかっただけかも知れません。
0876１３２人目の素数さん
2018/08/05(日) 16:46:10.05ID:+Do+cqXVどないなるんやねん、とかいう話には
なるんスけどね。『ナノピコ教室』がなくなっちゃったんで、
鬱憤が溜まってるんじゃないっスか？
0877とあるエレ解常連
2018/08/05(日) 17:00:22.22ID:NK4LdsTX> 知った風に書きましたが、単に私が１とおりの証明しか思いつかなかっただけかも知れません。
証明の方法は1通りだとして、解答のバリエーションはどうでしょうか？
複数あるように思いますが、私は1通り思いついて終わりにしちゃいました。
0878１３２人目の素数さん
2018/08/05(日) 17:09:15.44ID:+Do+cqXV追求すると面白いぞ？
「面積の自乗」とかいうと、「何なんだこれは」と
頭を抱えることになる。
0879１３２人目の素数さん
2018/08/06(月) 18:18:07.70ID:QABFtd9V>証明の方法は1通りだとして、解答のバリエーションはどうでしょうか？
(2) の式を思いつく過程（実はここが肝心かも知れません）が いくつかあると思いますが、
明には解答に出てこない可能性があります。
0880学術
2018/08/06(月) 19:23:19.23ID:+5/cclug0881とあるエレ解常連
2018/08/07(火) 23:15:36.32ID:Ab+5ueK8締め切りすぎたらレスしますね
0882１３２人目の素数さん
2018/08/08(水) 18:06:32.77ID:WknwQPYm今夜24時が締め切り（消印有効）でしたっけ？
0883１３２人目の素数さん
2018/08/08(水) 18:25:34.75ID:WknwQPYm0884１３２人目の素数さん
2018/08/09(木) 00:00:02.37ID:vMwpaw1t(1)数列を{a(n)} とすると、
「増加数列で,各自然数kについてa((k-1)k+1)=a(k(k+1))=k」であればよい。これを（条件）という。
n=(k-1)k+1のときk=(1+√(4n-3))/2
a(n)=[(1+√(4n-3))/2] とおくと(条件)を満たす。[ ]はガウス記号
(2)√{((1)の答え)^2} から推測してa(n)=√(n+√n)とすると(条件)を満たす。
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
(1)(2)ともに証明は定義にしたがって計算するだけですので容易です。
例えば(2)で
k≧2のとき
√((k-1)k+1)=k-1 なので、
a((k-1)k+1)=√((k-1)k+1+(k-1))=√(k^2)=k
√(k(k+1))=k なので
a(k(k+1))=√(k(k+1)+k)=√(k^2+2k)=k
など。
0885１３２人目の素数さん
2018/08/09(木) 14:17:19.03ID:hplqWYiCいや、問題を見てないからよくわかんないけどさ、
> √(k^2+2k)=k
っておかしくねぇ？
「√(k^2) = k」とか、
「√(k^2+2k + 1)=k + 1」とか謂うんなら
「だよなー」と思うんだけど。
0886１３２人目の素数さん
2018/08/09(木) 15:56:03.90ID:bNvfYm3+問題1の(2)では√の定義が「平方根（正）にガウス記号を適用したもの」になってる。
0887１３２人目の素数さん
2018/08/09(木) 17:54:47.81ID:vMwpaw1t（問題の略記）
k=1,2,3,...が順に2k個ずつ並んだ数列について
(1)第n項をnを１回だけ使って書け
(2)√xを越えない最大の整数を√xと書く
第n項をn,√,四則演算、カッコのみを使って書け。
（数値定数は使えない）
問題には書いてないですが (n+n)/nなどもダメと推定されます。
0888１３２人目の素数さん
2018/08/09(木) 19:02:42.24ID:hplqWYiC了解した。ありがとう。
0889１３２人目の素数さん
2018/08/10(金) 04:00:47.56ID:MxWQLJMW2018年7月号
■出題１
関連情報(？)
一つの整数を二つの平方数の差で表わす方法
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1463594522/
0890１３２人目の素数さん
2018/08/10(金) 10:03:20.71ID:N8ORqZ2w「一つの整数を二つの平方数の差で表わす方法 」っていうと、
「偶奇の異なる互いに素な自然数 m,n で原始ピタゴラス数を
表したときの、偶数でも最大数でもない数」っちゅーのが
真っ先に思いうかぶなぁ。
0891１３２人目の素数さん
2018/08/10(金) 23:52:51.22ID:MxWQLJMW…と言っても >>867 のですが。
小生は2次元で考えました。
長方形を (0,0) (a,0) (a,b) (0,b) とする。a≧b>0
外周上に「等間隔に」3点 P1，P2，P3 をとる。すなわち
P1 (0，0)
P2 (a，(2b-a)/3) … (2b≧a≧b のとき)
P2 (2(a+b)/3，0) … (a≧2b のとき)
P3 ((2a-b)/3，b)
(解1)
長方形の内部に1点Qをとり、線分 P1-Q，P2-Q，P3-Q で切る。
周長と面積とを同時に3等分するので、題意を満たす。
・2b≧a≧b のとき
P1(0，0) P2(a，(2b-a)/3) P3((2a-b)/3，b)
Q(a(2aa-ab+3bb)/[2(a+b)^2]，b(3aa-ab+2bb)/[2(a+b)^2])
・a≧2b のとき
P1(0，0) P2(2(a+b)/3，0) P3((2a-b)/3，b)
Q((2aa+bb)/[3(a+b)]，ab/(a+b))
(解2)
短辺の2等分線上に2点Q1，Q2をとり、線分 P1-Q1-P3-Q2-P2 で切る。
周長と面積とを同時に3等分するので、題意を満たす。
・a≧2b のとき
P1(0，0) P2(2(a+b)/3，0) P3((2a-b)/3，b)
Q1((2a+b)/6，b/2) Q2((4a-b)/6，b/2)
0892１３２人目の素数さん
2018/08/11(土) 07:16:02.77ID:ea3fG3JL0893１３２人目の素数さん
2018/08/11(土) 10:33:15.63ID:glOU+rddおー、やったやった。おれは五日じゃ解けなかった。
たしか一九九三年あたりの号で出題・解答されてたはずなので、
ちょっとバックナンバー漁ってみる。
0894とあるエレ解常連
2018/08/11(土) 11:27:21.25ID:pNrzjEr9■出題１：レベル3（数学好きな高校生正解率60％）
k＝1,2,3,...が2k個ずつ並んだ数列の一般項を
(1) nを一回だけ使う
(2) √x≡floor(sqrt(x))と再定義された√,n,四則,括弧のみを使う（数値定数は使用不可）
の2通りの条件で表す問題。
(1)は等差数列と二次方程式が分かれば解けるのでレベル2くらい。
問題は(2)だが、数値定数が使えないという厳しすぎる条件下で、
なるべく(1)に似せようと思ったときに最初に浮かぶ式が正解となる。
>>884のようにfloor(sqrt())が綺麗に外せることに気付けば証明は簡単。
外せることに気付かなかったとあるエレ解常連は
『数値計算で正解を確認した後、証明方法に悩んだあげく泥臭い方法で式を評価』
していました。
>>869は『なんか証明難しそうだなぁ』と悩んでいるさなかのアホコメント。
こんな阿呆でも解けるんだからエレ解の間口は広いんです。
まだ投稿したことのない人は9月号からLet'sチャレンジ。
> エレガント（＝シンプル）な式を見つけ、これから証明しようというところ。
> で、ふと思ったんだが、この問題は証明を求められているんだろうか？
さて小問(3)を追加します：
(3) (2)の条件を満たす式は幾つあるか？
■出題２：レベル6（常連正解率75％)
エレ解頻出の二項係数です。[n,k]=n!/(k!(n-k)!)、F_nをフィボナッチ数として
(1) Σ_{k=0 to floor(n/2)} (-1)^k [n-k,k]
(2) Σ_{k=0 to floor(n/2)} (-1)^k [n-k+1,k] F_{n-2k+1}
を求める問題。
floor関数がある時点でげんなりするが、実は2問とも長手数だが
[n+1,k+1]＝[n,k+1]+[n,k]
F_{n+2}＝F_{n+1}+F_n
を使うだけで解けてしまう
（エレガント解答は不明。コメントもとむ）
１．最初の数項を調べる
２．和の規則性を発見する
３．証明すべき漸化式を見出す
４．漸化式を証明する
という至ってオーソドックスな方法で解けるが、
この問題は１に手数がかかるので諦めてしまった人が多いかもしれない。
0895とあるエレ解常連
2018/08/11(土) 11:45:07.43ID:pNrzjEr9> ８月号問１の(2)の式を(1)からの何となくの推測ではなくて 必然的な定め方をした方おられますか？
必然的ではなく、なんとなくの推測もほどほどに、そもそも使用できる記号とその組み合わせが少なすぎるので
こういう組み合わせしかないよねーと1個式を作ってみたらそれが正解でした。
この式で全域一致するのは面白いなあと思いました。
必然的に導けた人がいたら私も聞いてみたいです。
割り算が使えるので、√を重ねがけした関数を互いに割り算すれば無かったこと（＝0）に出来ますかね・・
>>894の小問(3)は愚問でしたか。
0896１３２人目の素数さん
2018/08/11(土) 13:02:01.93ID:O3XHe6Z3■出題２
(1) はパスカルの公式(?)
C[n+1,k+1] = C[n,k+1] + C[n,k] { ただし C[n,n+1] = C[n,-1] = 0 とする.}
から漸化式
a_{n+1} = a_n - a_{n-1} = -a_{n-2},
が出る。 周期6
(2) n次の整係数多項式を
u_n(x) = Σ_{k=0 〜 floor(n/2)} (-1)^k C[n-k,k] (2x)^(n-2k)
とおくと、漸化式は (1)と同様にして
u_{n+1}(x) + u_{n-1}(x) = 2x･u_n(x)
これと u_0 = 1，u_1(x) = 2x，u_2(x) = 4xx -1 から
u_n(x) = U_n(x) … 第二種チェビシェフ多項式
これとフィボナッチ数の「ビネの式」
F_m = {φ^m - (-1/φ)^m}/√5， φ = (1+√5)/2 = 1.618034
を使いましたが…
0897１３２人目の素数さん
2018/08/11(土) 13:09:37.22ID:O3XHe6Z3U_n(cos(t)) = sin((n+1)t) / sin(t),
U_n(cosh(t)) = sinh((n+1)t) / sinh(t),
によって定まる n次の整係数多項式。
0898とあるエレ解常連
2018/08/11(土) 13:48:38.09ID:pNrzjEr9最新装備＆最短時間で目標を破壊するかのような米軍的解法ですね。
一方私が示した漸化式はa_{n+4}−a_{n+3}−a_{n+2}−a_{n+1}−a_n＝0というものです。
貧弱装備で苦しい行軍だが戦陣訓の精神で乗り切ろうという帝国陸軍的解法です。
季節柄不謹慎な例えですみません。
0899とあるエレ解常連
2018/08/11(土) 13:49:34.31ID:pNrzjEr9思い切り間違えたｗ
正しくは
a_{n+4}−a_{n+3}＋a_{n+2}−a_{n+1}＋a_n＝0
です
0900１３２人目の素数さん
2018/08/11(土) 14:15:16.25ID:ea3fG3JL整数x,y,zについて関数f(x,y,z) （竹内のたらい回し関数）
を
x≦yのときf(x,y,z)=y
x＞yのときf(x,y,z)=f(f((x-1),y,z),f(y-1,z,x),f(z-1,x,y))で定める。
f(x,y,z)をfを使わず表せ。
0901１３２人目の素数さん
2018/08/11(土) 14:20:27.99ID:ea3fG3JL10段階ならレベル10
0902１３２人目の素数さん
2018/08/11(土) 16:18:10.34ID:glOU+rdd『数セミ』が なかなか買えねぇんだよなぁ ……
定期購読したらいいんだろうと思うんだけど、
おまいらどうしてる？
0903１３２人目の素数さん
2018/08/11(土) 16:25:04.07ID:glOU+rdd自慢しちゃうけど、おれは『bit』の『ナノピコ教室』の
『芸術的なプログラムを求む』で、竹内先生の Tarai 関数
プログラムと一緒に掲載されたことがある。
『エレガントな解答を求む』と『ナノピコ教室』は
学生の頃から憧れだったんだよ（二冠達成）。
最近はなんかねぇのかなぁ ……
0904とあるエレ解常連
2018/08/11(土) 17:50:39.74ID:pNrzjEr9こんな記述も
https://www.wdic.org/w/SCI/bit%20%28%E9%9B%91%E8%AA%8C%29
1969(昭和44)年に創刊し、2001(平成13)年4月号で休刊、すなわち事実上の廃刊となった。
研究者の間では、この雑誌に載るのがステータスとなっていた。本当なら電気通信学会誌などの方が上なのだが、学会誌は一般向きでは無いため、一般技術者の間ではこの雑誌の人気が高かった。
0905とあるエレ解常連
2018/08/11(土) 18:09:27.62ID:pNrzjEr9毎月エレ解に投稿するなら定期購読ですよ
なるべく早めに問題を見て、頭のなかで転がせておくべし
0906１３２人目の素数さん
2018/08/11(土) 18:43:11.50ID:glOU+rddそうそう。円周率の世界記録も、『ナノピコ教室』で
「円周率への収束が速い公式を探せ」というので
「マーチンの公式」が着目されたことから、
金田さんが挑戦したんで達成された、っていうのが
あるんだよな。
あと、入山徳夫さんの「入山のアルゴリズム」とかな。
「入選」で名前が出るだけで嬉しかったなぁ。
0907１３２人目の素数さん
2018/08/12(日) 00:36:02.94ID:QnRFj99l出題２ （2)
その式から
a_{n+5} = a_{n+4} - a_{n+3} + a_{n+2} - a_{n+1} = - a_n
が出ますね。 周期10
また a_{6-n} = a_n
0908１３２人目の素数さん
2018/08/12(日) 04:22:31.58ID:QnRFj99lhttp://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492348752/028
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1270807732
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1472769074
0909１３２人目の素数さん
2018/08/12(日) 09:40:03.19ID:GhtpkIOjそうそう。これこれ。
0910とあるエレ解常連
2018/08/12(日) 10:07:54.12ID:06ak2/9fFが掛かるとこの漸化式が現れるのは不思議。
(2)はグラフ的な解き方があるんだろうか。
この和は一体どこからやってきたのかとか、
色々分からないことが多い。
0911とあるエレ解常連
2018/08/12(日) 12:39:19.16ID:fPthmLRd> (2)はグラフ的な解き方があるんだろうか。
グラフというか組み合わせ論。
出てくる値が1, 0, -1で、何かを判定しているかのようです。
0912１３２人目の素数さん
2018/08/12(日) 14:10:40.01ID:GhtpkIOj『試脳賞』として「エレガントな問題をもとむ」
（一九九二年四月号）という企画があったのをご存じでしょうか？
「試脳賞」の受賞者は、宇和島市の国村史子さんで、問題は
「凸五角形の面積を S、対角線でつくられる小五角形の面積を
S' とするとき、S'/S の最大値を求めてください。」です。
解答者は、東京工業大学理学部数学科の増田一男・宍倉充広両氏。
四月号・七月号・八月号・十一月号と、四回にわたって悪戦苦闘の
記録が遺されているので一読されるとよろしいかと思います。
なお、一松信先生のコメントによれば、「このような問題が今日まで
残っていた（？）のは、たぶん誰しも思いついて答の見当はつくものの、
容易には解けなかったせいだろう。この種の幾何学的な問題は、
おそらくまだ多数埋もれているものと思う。」だそうです。
このスレでも、解答だけじゃなくって問題も募集するのも面白いかもしれません。
だけど『５ちゃんねる』だと図も HTML5 の数式も入れられないしなー、
なんかそういうサイトとかあったらいいなー、とも思いますけど。
0913１３２人目の素数さん
2018/08/12(日) 14:18:58.14ID:nkfjD/hkNOTE コーナーは、いつごろから出来て現在どのくらいの累積件数になっているのでしょうか？
0914１３２人目の素数さん
2018/08/12(日) 15:30:31.60ID:GhtpkIOj当時、病気療養中だったので詳しいことは分かりませんが、
一九九五年にはまだなかったらしくて、一九九八年には
確実にあったということは、バックナンバーで確認できました。
0915とあるエレ解常連
2018/08/12(日) 15:44:57.91ID:wqROEwtTもしかしていきなり a_{n+5} = - a_n を示すこともできたのかな。分かりませんが。
0916１３２人目の素数さん
2018/08/12(日) 16:44:40.53ID:7y1x3HOt0917１３２人目の素数さん
2018/08/12(日) 17:31:07.62ID:GhtpkIOj> 自分で発見した定理みたいな感じでしょ。ちょっと敷居が高い。
学問の世界は、「発表しない奴はどっか逝け（Publish or perish）」だから、
「それは××年にダレソレが証明してる。この先がんばれ」って
返事が返ってくるだけマシじゃねぇの？
そんなん、研究者だったら「恥掻いてなんぼ」の世界じゃん。
おまえ、一生「ヘタレ」って呼ばれたいの？
「独立に証明したんだから、俺様スゲェ！」って胸張れよ。
0918１３２人目の素数さん
2018/08/12(日) 18:21:20.16ID:nkfjD/hkhttps://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/4711.html
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazines/backnumber/4.html
0919１３２人目の素数さん
2018/08/12(日) 19:06:10.08ID:GhtpkIOj一九八〇年っていうと、現在の「雪より白い」って
云われる表紙になる前ですよね？
そっちの方は見てませんでした。ちょっと探して
みます。
0920１３２人目の素数さん
2018/08/12(日) 21:55:12.37ID:7y1x3HOtごめん、ちょっと何言ってるのか分からない。そういうことを言ってるわけじゃないんだ。
0921とあるエレ解常連
2018/08/12(日) 22:18:35.62ID:wqROEwtT私もNOTEは敷居が高いですｗ
毎月エレ解を考えるのに精一杯で自由研究するには力不足です
でもこのスレには非常に優れた人もいらっしゃってるので
>>912のような取り組みは面白いんじゃないかと思います
> このスレでも、解答だけじゃなくって問題も募集するのも面白いかもしれません。
0922とあるエレ解常連
2018/08/12(日) 22:20:57.60ID:wqROEwtThttp://animaleconomicus.blog106.fc２.com/?m&no=481
に書かれている方でしょうか。
（NGワード回避テスト ２）
0923とあるエレ解常連
2018/08/12(日) 22:21:33.23ID:wqROEwtT0924１３２人目の素数さん
2018/08/12(日) 22:25:29.20ID:GhtpkIOjまぁ、怖気（おじけ）づくのはしょうがないよね。
だって、うちらからしてみれば、「雲の上の人」みたいな
ひとが、本気で見てるんだもん。
だけど、「数学が好き」っていう気持はいっしょだよね？
「振られるのは覚悟してるけど、アタックしなかったら後悔する！」
みたいな感じで突撃するのが正解だと思うのよ。
だって、『エレガントな解答をもとむ』だって、高校生でも
解けるような（って言っちゃあ、高校生に申し訳ないけど）
レベルの問題があるじゃない！
一松先生と細矢治夫先生が、「これが解けないのは、癪に障る」と
仰ってた問題を、行列を使わないで幾何学的に解いた、っていうのが
あたしらの自慢なのよ（そうよ。ここで自慢しなかったら、他で
自慢できないじゃない！）。
「こんなことを考えてみました」って言って怒る数学好きは
いないと思う（もっとも、数学嫌いの数学教師みたいなのは
いたりするんですけどね）ので、まずは『数セミ』編集部に
ファンレターを出すあたりから始めてみれば？
0925１３２人目の素数さん
2018/08/12(日) 22:31:25.88ID:GhtpkIOjいかにも私らでございます m(_ _)m
所長、わたくしこと Mr.Moto 、Maria と三人で
お邪魔しております（なんか、うちのメンバーの一員である
M.B. っちゅーのも出没してて、そっちでも評判を落としております）。
あっちゃこっちゃの板で、スレッドを荒らしまくっておりますので、
かなり評判が悪いのは存じておりますが、なにとぞ
ご容赦のほどお願い申し上げます。
0926とあるエレ解常連
2018/08/12(日) 22:44:27.70ID:1k8EjaSjそうでしたか。なかなかマニアックな方達とお見受けしました
0927とあるエレ解常連
2018/08/12(日) 22:54:21.63ID:1k8EjaSj出題2の岩沢氏も手強い問題を出すに決まってます（問題文長いのでまだ読んでないw）
8月9月は観光シーズンです。
予定調整のため、斥候部隊の早目の報告をお待ちしてます。
0928Mr.Moto
2018/08/12(日) 23:06:37.53ID:GhtpkIOj> なかなかマニアックな方達とお見受けしました
だろうなぁ（笑）
もともとは東京都立日比谷高校全日制普通科の
天文部 OB 会（『星和会』）が、『bit』の『ナノピコ教室』で、
常勝軍団のだった東大の「TULIPS」とか早稲田の「WINKS」
とかに対抗して作ったプログラマ集団だったんだけどね。
その後、所長が『発達障礙者相互支援ネットワーク』っちゅーのに
関わってから、なんかしら連合して、『秘密結社A』っつー名前で
地下に潜伏したのが発祥だから。
0929とあるエレ解常連
2018/08/12(日) 23:45:05.47ID:1k8EjaSjワクワクがとまりません
>>928
今月の出題1はプログラミング問題としても楽しめそうですよ
0930１３２人目の素数さん
2018/08/13(月) 00:28:49.05ID:1N1Ao5YG■出題２
C(n+1,k+1) = C(n,k+1) + C(n,k) … パスカルの公式
F_{m+2} = F_{m+1} + F_m
から
F_{m+1} = Σ(j=0 〜 floor(m/2)) C(m-j,j)
が出る。
これを使えば組み合せ論っぽくなる。（？)
0931とあるエレ解常連
2018/08/13(月) 00:35:31.11ID:mkS7E7Oxそんな関係があるんですか。
なにやらエレガント解の匂いが。
0932１３２人目の素数さん
2018/08/13(月) 15:38:16.79ID:LxH4QRdTうん。その嗅覚は大事な要素だ。
0933１３２人目の素数さん
2018/08/13(月) 21:15:42.86ID:R6ZI2WdW既知かどうかの判断は難しいですね。（今はネットで検索するとかなり情報が得られますが）
投稿する価値があるかどうかはさらにむつかしいです。
そこはNOTEの講評と解説者のZZZ氏（大学教授？）にお任せするしかないですね。
0934１３２人目の素数さん
2018/08/14(火) 02:32:35.54ID:Hv2DfroI特集 = 間違いから発展した数学
「コーシーの筆の誤り」 p.18〜22
「解析教程」(1812) における 一様収束 と 各点収束
フーリエ級数におけるギブスの現象
http://www.nippyo.co.jp/shop/magazines/latest/4.html
0935１３２人目の素数さん
2018/08/15(水) 05:00:42.60ID:HKfY+w2QF_m = Π[j=1 〜 floor(m/2)] {1 + 4cos(jπ/m)^2}
F_{m+1} = Σ[j=0 〜 floor(m/2)] C(m-j, j)
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/1592_f.htm
0936１３２人目の素数さん
2018/08/15(水) 10:21:25.52ID:HKfY+w2Q(大意)
解析学の名人であるコーシー大師にも書き損じはある、の意で、その道にすぐれている人でも、時には失敗することがあるという譬え。
猿も木から落ちる。
河童(かつぱ)の川流れ。
0937１３２人目の素数さん
2018/08/15(水) 13:09:13.05ID:2117hSpyギブスの相律も、厳密には成り立たないらしい。
と、いうわけで、「ギブスも木から落ちる」。
だれか、「河童の川流れ」で創作してくれんか。
0938１３２人目の素数さん
2018/08/15(水) 23:49:03.73ID:HKfY+w2Q・天狗の飛び損ない
・釈迦も経の読み違い
・千慮の一失 または 智者の一失
・上手の手から水が漏る
もあります。。。
0939１３２人目の素数さん
2018/08/16(木) 10:46:20.53ID:CPmN/Dptこれとフィボナッチ数の「ビネの公式」
F_m = {(2cos36ﾟ)^m - (2cos108ﾟ)^m} /√5,
を使いました…
0940１３２人目の素数さん
2018/08/16(木) 13:04:50.45ID:L+d8I1cI>出題2の岩沢氏も手強い問題を出すに決まってます（問題文長いのでまだ読んでないw）
２，３回読んだけど読解できてないです。
ラッキーナンバー0なら全員不正解ってことは、全員正解と同じことになりそう。
確率の問題ではないよね。何度も読んでみます。
0941１３２人目の素数さん
2018/08/16(木) 13:37:37.89ID:siFDFOBNおまえ、いい奴だな。
あとはガウスとかヒルベルトとかの予想が
否定的に解決された例を探して例示してくれると、
後進の育成に役立つと思う。
0942１３２人目の素数さん
2018/08/16(木) 18:41:04.46ID:L+d8I1cIもちろん出題者が間違えていることもあり得ますが。
0943高添沼田の親父「糞関東連合テメエらまとめてぶち殺すっ!!」
2018/08/16(木) 21:19:43.82ID:dZ5ratnn高添沼田の親父「関東連合文句があったらいつでも孫を金属バットで殴り殺しに来やがれっ!! 関東連合の糞野郎どもは俺様がぶちのめしてやるぜっ!! 賞金をやるからいつでもかかって来いっ!!糞バエ関東連合どもっ!! 待ってるぜっ!!」 (挑戦状)
0944１３２人目の素数さん
2018/08/17(金) 00:51:34.47ID:Gc1LSwS6確実に「全員正解 または 全員不正解」となる作戦は存在します。
たとえば、
Pが真なら全員正解
Pが偽なら全員不正解
となるような命題Pを探せば…
0945１３２人目の素数さん
2018/08/17(金) 02:45:37.49ID:Gc1LSwS6(prisoners) hat puzzle の本はあるけど。。。
C.S.Hardin & A.D.Taylor "The mathematics of coordinated inference：
A study of generalized hat problems"
(Developments in mathematics) Springer Verlag (2013/Oct)
109p．12181円 $29.95
http://www.springer.com/la/book/9783319013329
0946１３２人目の素数さん
2018/08/17(金) 07:20:49.17ID:Dms4jb0gなるほど
全員正解 、 全員不正解どちらかで良いんですね。
大きなヒント頂いてしまいました。
私は正解へは遠いですが。
0947１３２人目の素数さん
2018/08/17(金) 13:01:16.13ID:5QyvDwxU・フェルマーの川流れ
フェルマー数 F_n = 2^(2^n) + 1 は素数であろうという予想は誤り。
F_5 = 2^32 + 1 = 641 × 6700417（オイラーが発見）
・オイラーの飛び損ない
n≧4 のとき
(x_1)^n + (x_2)^n + … + (x_{n-1})^n = (x_n)^n,
となる自然数 {x_1,x_2,…,x_n} は存在しないだろうというオイラーの予想は誤り。
n=5, {27,84,110,133,144}
0948１３２人目の素数さん
2018/08/17(金) 14:30:48.23ID:YKxh145n山田くん、座布団二枚やっとくれ。
0949１３２人目の素数さん
2018/08/17(金) 15:12:30.81ID:YKxh145nエレ解の出題で、「60÷２=15」っていう間違いがあったのは笑った。
0950１３２人目の素数さん
2018/08/17(金) 15:38:12.75ID:5QyvDwxU・ケルビンも立体の読み違い
同じ体積の泡の集合体で境界面が最小となる泡、つまり最も効率よく空間を充填する立体の形はケルビンの14面体だろう、という予想は誤り。現時点で未解決。
切頂正8面体（正方形×6、正6角形×8）
反例：ウィア・フェランの極小多面体(1994)
同じ体積の2種類の多面体による空間充填であって，不等辺5角形の面をもつ歪12面体（5角形×12）と歪14面体（5角形×12、6角形×2）が 1:3 の割合で並んだものである。
・阿竹の一失(?)
すべての多面体は、一つの面からスタートし、辺を介して隣り合う面を辿って一筆書き状に展開できるだろう、という多面体の「皮むき可能予想」は誤り。
皮むき不可能な多面体の例：
立方8面体（正8面体の各頂点を、各辺の中点まで切り落とした14面体）(正方形×6、正3角形×8)
http://blog.atake-i.com/?day=20130609
http://blog.atake-i.com/?day=20140108
http://blog.atake-i.com/?day=20140114
0951１３２人目の素数さん
2018/08/17(金) 20:18:45.93ID:YKxh145n座布団はどうしようかなぁ …… どうする？
0952１３２人目の素数さん
2018/08/18(土) 14:24:46.91ID:pesXjZDB2(1) は >>944
2(2) は 3組に分け、各々の命題Q1、Q2、Q3を探す。
3つ全部または１つだけが真になるように（相関を持たせるため）捻ってある。
0953１３２人目の素数さん
2018/08/18(土) 16:35:10.35ID:0+mAE3Wpそのへんにしといてね
ヒントだされちゃつまらない人もいるから
0954１３２人目の素数さん
2018/08/19(日) 01:27:01.38ID:n8UKk8zi0955１３２人目の素数さん
2018/08/19(日) 12:16:57.08ID:gAyXq2Bpヒントのようでいて、じつは引っかけかも知れませんよ？
そういうチラリズムも数エレの愉しみだと思えば
ご趣向ではありませんこと？
0956１３２人目の素数さん
2018/08/20(月) 16:36:29.70ID:NeMYcXna0957１３２人目の素数さん
2018/08/27(月) 20:58:52.66ID:Xl6gyqAj書いて？
0958１３２人目の素数さん
2018/08/28(火) 01:56:44.53ID:nBuhp7ob0959１３２人目の素数さん
2018/08/28(火) 14:23:28.05ID:GwhNTSC60960１３２人目の素数さん
2018/08/28(火) 22:53:24.10ID:GwhNTSC60961１３２人目の素数さん
2018/08/29(水) 00:36:05.95ID:gzTBhfMRそんなこと訊かれちゃ KöMaL なぁ。
0962１３２人目の素数さん
2018/08/29(水) 06:37:16.12ID:YqTLWLyn0963１３２人目の素数さん
2018/08/30(木) 06:33:34.77ID:oQ9Boi3Kレス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
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とうとう冬が終わりますねぇ🌸



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