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数学基礎論・数理論理学　その17 [無断転載禁止]©2ch.net

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0001１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/08/30(火) 19:43:58.39ID:evqgj3ZF
数学基礎論は、素朴集合論における逆理の解消などを一つの動機として、
19世紀末から20世紀半ばにかけて生まれ、発展した数学の一分野です。
現在では、証明論、再帰的関数論、構成的数学、モデル理論、公理的集合論など、
多くの分野に分かれ、極めて高度な純粋数学として発展を続けています。
（「数学基礎論」という言葉の使い方には、専門家でも若干の個人差があるようです。）
応用、ないし交流のある分野は、計算機科学の諸分野や、代数幾何学、
英米系哲学の一部などを含み、多岐にわたります。
（数学セミナー98年6月号、「数学基礎論の学び方」
ttp://www.math.tohoku.ac.jp/~tanaka/intro.html
或いは 岩波文庫「不完全性定理」 6.4 数学基礎論の数学化 などを参照）

従ってこのスレでは、基礎的な数学の質問はスレ違いとなります。
他のスレで御質問なさるようにお願いします。

前スレ
数学基礎論・数理論理学　その16
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1435492940/
0536￥ ◆2VB8wsVUoo
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2016/09/15(木) 01:07:13.98ID:HV+wpZ9q
了解や。そやしワシかてまた単純作業に戻るわ。その前に酒飲んで寝るわ。
ジジイやさかいちょっと休まんとオツムがアカンさかいナ。

ケケケ￥
0537１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 01:15:53.31ID:1B3khCPe
何を呑むのですか？
0539１３２人目の素数さん
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2016/09/15(木) 06:54:28.71ID:Whm+YiaX
>>538
たぶん、
「ゼロ除算を行ってはいけない」　というルールを追加すれば矛盾が発生しなくなる！
的な発想なんだろうね。
0540￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/15(木) 07:34:30.01ID:HV+wpZ9q
￥

>287 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/13(火) 10:52:30.44 ID:rMlOB3oq
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
>
0553１３２人目の素数さん
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2016/09/15(木) 10:36:37.13ID:T0IT8mdY
>>539
つまりラッセルのパラドックスすら知らずに基礎論語ろうとしてたと
0554１３２人目の素数さん
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2016/09/15(木) 10:37:31.80ID:T0IT8mdY
>>494
さっさとソース出せよキチガイ
0555￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/15(木) 10:41:17.87ID:HV+wpZ9q
￥

>287 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/13(火) 10:52:30.44 ID:rMlOB3oq
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
>
0556496
垢版 |
2016/09/15(木) 10:43:22.23ID:cHjO/lnH
>>553
君、間違いの原因を指摘してあげたんだから反省しなよ
0557￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/15(木) 10:44:39.41ID:HV+wpZ9q
￥

>287 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/13(火) 10:52:30.44 ID:rMlOB3oq
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
>
0559￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/15(木) 11:02:53.74ID:HV+wpZ9q
￥

>287 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/13(火) 10:52:30.44 ID:rMlOB3oq
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
>
0560１３２人目の素数さん
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2016/09/15(木) 11:16:37.58ID:T0IT8mdY
>>556
さっさとソース出せよ
キチガイの妄想のよ
0561￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/15(木) 11:37:14.51ID:HV+wpZ9q
￥

>287 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/13(火) 10:52:30.44 ID:rMlOB3oq
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
>
0563￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/15(木) 12:00:34.75ID:HV+wpZ9q
￥

>287 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/13(火) 10:52:30.44 ID:rMlOB3oq
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
>
0564１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 12:04:01.21ID:T0IT8mdY
>>562
はいキチガイ確定
0565１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 12:08:59.40ID:7ffpUqa1
こいつラッセル馬鹿のくせにWikipediaの「ラッセルのパラドックス」も見たことないんだろうか？
「矛盾の解消」のとこに、素朴集合論における内包公理を破棄して分出公理を置くってことがわりと明確に書いてあるじゃんね。
意地でもWikipediaは見ない派なのかな？
0566１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 12:15:57.33ID:T0IT8mdY
>>565
知能低すぎる
論文貼れよ
0567１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 12:22:27.22ID:T0IT8mdY
>>522
矛盾が起きていた定義域を禁止する公理を追加すれば矛盾は解消されるだろガチガイジ
0569１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 12:27:07.77ID:T0IT8mdY
>>568
そんな話は全くしてない

>>522
矛盾が起きていた定義域を禁止する公理を追加すれば矛盾は解消されるだろガチガイジ
0570１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 12:28:11.56ID:T0IT8mdY
>>568
そもそもバカの読み物はソースにならない
出典なし
キチガイの妄想羅列
どの本の何ページに書かれているかすら書けないようなバカの書くものには全く意味が無い
0571１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 12:29:31.94ID:7ffpUqa1
も　と　の　公　理　群　を　放　置　し　た　ま　ま　で
ど　う　や　っ　て　禁　止　す　る　ん　だ　よ　？
0572１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 12:30:11.90ID:T0IT8mdY
>>571
はい白痴発見
全ての公理を同時に満たすようなものしか許されない
0574１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 12:32:37.04ID:7ffpUqa1
もとの公理群→定義域はxxxである
追加した公理→定義域はxxxではない

こ　れ　自　体　が　矛　盾　だ　ろ　う　が　！
0575１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 12:38:06.27ID:T0IT8mdY
>>574
矛盾じゃねーだろガチガイジ
その公理系で取ることの出来る定義域が制限されるんだから矛盾では無い
全ての公理が同時に満たされるものしかその公理系には存在出来ない
0576１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 12:38:21.14ID:T0IT8mdY
>>573
ガチで頭悪いんだな
0578１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 12:39:05.14ID:T0IT8mdY
>>573
>>>496の指摘の意味も理解せず突っかかってきていたようだ

つまり頭が悪すぎて、公理系のうち好きな公理を選んで無視できると思ってるのか？
0579１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 12:39:44.07ID:T0IT8mdY
参考文献が全く書かれてないバカペディアしかソースがない時点でガチガイジの妄想羅列
0580１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 12:41:10.42ID:T0IT8mdY
>>573
>>>496の指摘の意味も理解せず突っかかってきていたようだ

指摘自体がデタラメなんだよガチガイジ
全ての公理が同時に満たされるものしかその公理系では存在出来ないことをこのガイジ↓は理解出来てない

496 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/14(水) 08:45:59.41 ID:pNG/4LSc
法律的な、付帯条項追加みたいに考えているのだろう。
0581１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 12:41:43.02ID:7ffpUqa1
「公理が定義域を決める」ってのはモデルの範囲が決まるという意味である。
それと逆に証明可能な定理全体の集合は「値域」だ。
0583１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 12:43:49.00ID:T0IT8mdY
>>581
公理系A1 ある定義域では矛盾するがその他の定義域では無矛盾
公理 a1 A1における矛盾が生じる定義域を取ることが出来ない

公理系A2を、A1にa1を追加したものと定義する

はい、矛盾→無矛盾

バカは死んでね
0584１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 12:44:24.20ID:T0IT8mdY
>>492,581
公理系A1 ある定義域では矛盾するがその他の定義域では無矛盾
公理 a1 A1における矛盾が生じる定義域を取ることが出来ない

公理系A2を、A1にa1を追加したものと定義する

はい、矛盾→無矛盾

バカは死んでね
0585１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 12:46:11.12ID:T0IT8mdY
フィールズ賞確定w
プレプリント早く投稿しとけよ？wwww

これもうアインシュタインすら超えてるだろ
毎スレのテンプレにしろ

288 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/10(土) 09:48:58.47 ID:lz0e91r0
だいたいラッセルのパラドックスなんて論理を無邪気に扱ったために発生した見かけの矛盾であって
集合論など援用せずとも解消可能だろう。

300 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/10(土) 09:55:33.50 ID:lz0e91r0
「自分自身を元として持つようなすべての集合を集めた集合を考えよ」
と言われたら
「何が集合であるか規定してないよね？それって集合なの？」
と返せばいいだけだ。
論理だけから集合概念が生まれるわけじゃないんだから。

306 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/10(土) 10:03:27.96 ID:lz0e91r0
>>304
お前こそ
「自分自身を元として持つようなすべての集合を集めた集合」
を論理式で書けや。

論理学単独でラッセルのパラドックスなんて出てこないことがわかるだろう。
0586１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 12:47:12.15ID:T0IT8mdY
ガイジって「または」と「かつ」の区別すらつかないレベルなのか
これもう重複障害者だろ
0587１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 12:49:55.56ID:T0IT8mdY
なんだろ？
数学や論理学の真似事したらガイジが治るとでも思ったのかな？
自分の数学の成績思い出せばそんな事は不可能だとわかるだろうになwwwwww
0588１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 12:52:42.15ID:T0IT8mdY
>>520
>>517
ラッセルのパラドックスすら知らずに基礎論語るとかガイジそのものwwwww
0589１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 12:54:23.22ID:T0IT8mdY
>>520
これ物凄いこと言ってるよな？
集合族知らないってことは大学の教養レベルの数学すら履修した事が無いって事だぞ？
0590１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 13:02:07.31ID:gIiMfluZ
>>516
> 「非学者論に負けず」という諺があるけど、
> 議論に決して負けない無敵の人の彼にピッタリだな

まさにコレ
0591１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 13:17:59.16ID:T0IT8mdY
>>590
大学教養レベルの数学すら履修してない無学は集合族すら知らないからな
正に非学は無敵
0592１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 13:29:52.14ID:T0IT8mdY
バカペディアの虚偽記載は英語版と見比べれば一発でわかる
バカは英語読めないから英語版では誰1人として言ってない大バカ妄想を垂れ流してるためにすぐに判別可能
0593１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 13:30:57.83ID:T0IT8mdY
>>565,568
バカペディアは明白な害悪だとわかるな
その恥ずかしい妄想、英語版には書かれてないよ？
0594￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/15(木) 13:49:43.49ID:HV+wpZ9q
￥

>287 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/13(火) 10:52:30.44 ID:rMlOB3oq
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
>
0595１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 14:21:05.25ID:7ffpUqa1
>>584
＞公理系A1 ある定義域では矛盾するがその他の定義域では無矛盾

モデルが存在するなら無矛盾じゃん。
無矛盾→無矛盾の例にしかなってないよそれ。
0596１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 14:36:49.89ID:T0IT8mdY
>>595
モデルが存在？
何言ってんだこのガイジ
0597１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 14:44:22.46ID:7ffpUqa1
>>593
英語版にも書いてあるじゃんwww

ZFC does not assume that, for every property, there is a set of all things satisfying that property. Rather, it asserts that given any set X, any subset of X definable using first-order logic exists.

日本語版よりもっと明確だ。
dose not assume → Rather,
0598￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/15(木) 14:46:00.30ID:HV+wpZ9q
￥

>414 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/15(木) 12:12:20.88 ID:zW1tnm+Q
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
>
0599１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 15:11:04.07ID:T0IT8mdY
>>597
ガチで英語読めねーのなwwwwwwwwwwww
全文訳してみろよガチガイジwwwww
0600￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/15(木) 15:13:36.68ID:HV+wpZ9q
￥

>414 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/15(木) 12:12:20.88 ID:zW1tnm+Q
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
>
0602１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 15:28:22.37ID:T0IT8mdY
>>601
英語読めなくてかわいそうwwww
0603１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 15:31:58.53ID:4Od6rrJh
>>601
本物の知能障害者、人格障害者を相手にするんじゃない
こういう知能障害者は正しい理屈や説明を理解できないからこそ現実に本物の知能障害者となっているのだ
またちゃんと対応できないからこそ本当に人格障害者となっているのだ

そういう本物の障害者を正面から相手にしても事態は悪化することはあっても改善する可能性はゼロだ
なにしろ相手は本物の障害者なのだから
その結果としてスレが荒れるだけになる

２ちゃんねるには時にしてその手の知能障害者や人格障害者が現れるが
そういう本物の障害者に出会った際には黙ってNGリストに入れて
精神障害者が「誰も相手にしてくれないから退屈」と感じて自発的に消えるまで捨ておいて
正気の人間だけを相手にして議論を続ければ良いのだ
0604１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 15:45:57.57ID:T0IT8mdY
>>603
英語読めなくて悔しかったの？
0605１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 15:46:50.30ID:T0IT8mdY
>>597
これが本物の知的障害者だよwwwww
↓

288 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/10(土) 09:48:58.47 ID:lz0e91r0
だいたいラッセルのパラドックスなんて論理を無邪気に扱ったために発生した見かけの矛盾であって
集合論など援用せずとも解消可能だろう。

300 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/10(土) 09:55:33.50 ID:lz0e91r0
「自分自身を元として持つようなすべての集合を集めた集合を考えよ」
と言われたら
「何が集合であるか規定してないよね？それって集合なの？」
と返せばいいだけだ。
論理だけから集合概念が生まれるわけじゃないんだから。

306 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/10(土) 10:03:27.96 ID:lz0e91r0
>>304
お前こそ
「自分自身を元として持つようなすべての集合を集めた集合」
を論理式で書けや。

論理学単独でラッセルのパラドックスなんて出てこないことがわかるだろう。
0606￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/15(木) 15:53:29.15ID:HV+wpZ9q
￥

>414 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/15(木) 12:12:20.88 ID:zW1tnm+Q
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
>
0607１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 16:05:27.24ID:T0IT8mdY
>>597
全く異なる内容だと気づいて震えてるのか？
0608￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/15(木) 16:14:23.21ID:HV+wpZ9q
￥

>414 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/15(木) 12:12:20.88 ID:zW1tnm+Q
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
>
0609１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 16:20:12.45ID:T0IT8mdY
自分が入れた大学の偏差値で気付けよwwwww
0610１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 16:20:39.22ID:T0IT8mdY
>>595
モデルが存在？
何言ってんだこのガイジ
0611￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/15(木) 16:48:14.22ID:HV+wpZ9q
￥

>414 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/15(木) 12:12:20.88 ID:zW1tnm+Q
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
>
0614１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 17:26:01.45ID:T0IT8mdY
>>612
>>597
これが本物の知的障害者だよwwwww
↓

288 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/10(土) 09:48:58.47 ID:lz0e91r0
だいたいラッセルのパラドックスなんて論理を無邪気に扱ったために発生した見かけの矛盾であって
集合論など援用せずとも解消可能だろう。

300 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/10(土) 09:55:33.50 ID:lz0e91r0
「自分自身を元として持つようなすべての集合を集めた集合を考えよ」
と言われたら
「何が集合であるか規定してないよね？それって集合なの？」
と返せばいいだけだ。
論理だけから集合概念が生まれるわけじゃないんだから。

306 １３２人目の素数さん[sage] 2016/09/10(土) 10:03:27.96 ID:lz0e91r0
>>304
お前こそ
「自分自身を元として持つようなすべての集合を集めた集合」
を論理式で書けや。

論理学単独でラッセルのパラドックスなんて出てこないことがわかるだろう。
0615１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 17:26:54.21ID:T0IT8mdY
>>597
全く異なる内容だと気づいて震えてるのか？
0616￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/15(木) 17:53:28.19ID:HV+wpZ9q
￥

>414 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/15(木) 12:12:20.88 ID:zW1tnm+Q
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
>
0617１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 18:07:24.62ID:80QtEZnl
京大の学部に落ちる程度の頭で何故世界を目指せると思ったのか
その判断もできない程度だから堕ちるのだろうが
0618￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/15(木) 18:13:40.23ID:HV+wpZ9q
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>414 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/15(木) 12:12:20.88 ID:zW1tnm+Q
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
>
0629１３２人目の素数さん
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2016/09/15(木) 19:26:04.78ID:1B3khCPe
飲んで〜飲んで〜飲まれて〜飲んで〜
0634１３２人目の素数さん
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2016/09/15(木) 22:45:16.18ID:1B3khCPe
増田君、昼間から酒を呑んではいけないよ
0635￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/15(木) 22:49:02.07ID:HV+wpZ9q
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>414 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/15(木) 12:12:20.88 ID:zW1tnm+Q
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
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