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微分幾何学スレ [無断転載禁止]©2ch.net
0001１３２人目の素数さん
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2016/08/28(日) 21:10:10.81ID:0AxjhIiu
無かったから作った
0130１３２人目の素数さん
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2017/06/19(月) 20:33:42.00ID:jJDZm/xr
さぼり苗
0132１３２人目の素数さん
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2017/07/21(金) 22:10:32.29ID:TROq1Jv/
☆ 日本人の婚姻数と出生数を増やしましょう。そのためには、☆
① 公的年金と生活保護を段階的に廃止して、満18歳以上の日本人に、
ベーシックインカムの導入は必須です。月額約60000円位ならば、廃止すれば
財源的には可能です。ベーシックインカム、でぜひググってみてください。
② 人工子宮は、既に完成しています。独身でも自分の赤ちゃんが欲しい方々へ。
人工子宮、でぜひググってみてください。日本のために、お願い致します。☆☆
0133１３２人目の素数さん
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2018/05/09(水) 17:22:43.25ID:zAz1zfeG
ベクトル空間Vに値をとる主ファイバー束P(M,G)上のp次微分形式αに対して、
Dα(X1,...,Xp):=dα(hX1,...,hXp)
（hは接続から定義される水平成分をとる線型写像）
によって定義された共変外微分に対して、
D(w1∧w2)=(Dw1)∧w2+(-1)^pw1∧dw2
は成立するらしいのですが、どなたか証明の概略だけでも教えていただけ
ないでしょうか。
0134１３２人目の素数さん
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2018/06/27(水) 22:28:10.00ID:k2crza4E
D(w1∧w2)=(Dw1)∧w2+(-1)^pw1∧dw2
って主束上の任意のベクトル値p形式w1と実数値微分形式w2について成り立つんだっけ？
w2が水平(垂直方向のベクトルに作用させると0になる)でなくかつdw2=0の場合とかに右辺が水平で無くなりそうな気がするけど

とりあえず自分が分かるのはw1もw2も水平でかつR_a^* w1 = ρ(a)^-1 w1、R_a^* w2= w2とかの条件を満たす場合にこの式が成り立つということで、
この場合は右辺を垂直ベクトルに作用させれば0になるのは比較的簡単に分かるので、
d(w1∧w2)=(dw1)∧w2+(-1)^pw1∧dw2
を示せばよく、これはまあ成り立つよね 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)
0135133
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2018/07/09(月) 11:41:42.75ID:ZOCPR9k9
レスありがとうございます。完全にスルーされたと思って、しばらくの間
ここを見てさえいませんでした。大変失礼いたしました。

私も大した理解もなく考えているときに、ネット上でやっと見つけた式だったので
無条件で成立するものと思っていましたが、そもそも主束上のtensorial（小林野水
の本にあった述語）なベクトル値微分形式上に共変外微分を定義するのだから
無条件というわけにいかないに決まってますよね。ということで、何とか自分を
納得させていました。

本当にレスありがとうございました。
0136１３２人目の素数さん
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2018/07/09(月) 18:30:49.66ID:0XaUmkaW
第一構造式とか第二構造式って何に使うの？定義は分かるんだけど定義しかわからん
0137１３２人目の素数さん
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2018/07/10(火) 15:17:10.78ID:vNnB9Ybr
ビアンキの恒等式とかリッチの恒等式とか導くのに使うし
調和積分とか特性類とか応用的な話の中で当たり前に使う気がする

第一構造方程式は、捩れ率を第一構造方程式から計算するというよりは捩れ率が0のときにdθ=-ω∧θの関係式を使う的な使い方が多いように思う
0138１３２人目の素数さん
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2018/07/10(火) 16:14:25.14ID:HEe/Z13O
>>137
サンキュー、後で使うと思って読み進めてみるわ
0139１３２人目の素数さん
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2020/02/06(木) 14:10:55.04ID:txEji29h
誰もいないスレで叫んでみるが
「特異点をもつ曲線と曲面の微分幾何学は良いぞ！＼(^o^)／」
0141１３２人目の素数さん
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2020/05/16(土) 18:43:18.99ID:Xr1nm5hn
幾何でも解析方面の足腰が弱いと大きく研究の足をひっぱるという事実も皆知ってるかな？
0142１３２人目の素数さん
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2020/05/17(日) 12:00:25.23ID:6MUVaIjs
Helgason以外でエルミート対称空間を学びたい場合にいい本はないか？
0145１３２人目の素数さん
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2020/08/27(木) 11:29:55.28ID:BaPql3dT
ケーラー多様体の入門的な教科書教えて下さい
0146１３２人目の素数さん
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2020/09/01(火) 19:25:10.34ID:2qjbTlF5
2515
学コン・宿題ボイコット実行委員会@gakkon_boycott 9月1日
#拡散希望
#みんなで学コン・宿題をボイコットしよう
雑誌「大学への数学」の誌上で毎月開催されている学力コンテスト(学コン)と宿題は、添削が雑で採点ミスが多く、訂正をお願いしても応じてもらえない悪質なコンテストです。(私も7月号の宿題でその被害に遭いました。)このようなコンテストに参加するのは時間と努力の無駄であり、参加する価値はありません。そこで私は、これ以上の被害者を出さないようにするため、また、出版社に反省と改善を促すために、学コン・宿題のボイコットを呼び掛けることにしました。少しでも多くの方がこの活動にご賛同頂き、このツイートを拡散して頂ければ幸いです。
https://twitter.com/gakkon_boycott/status/1300459618326388737
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0147１３２人目の素数さん
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2020/09/09(水) 23:21:53.14ID:IR7822fG
>>145
voisin
0148１３２人目の素数さん
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2020/09/09(水) 23:22:22.55ID:IR7822fG
voisinは代数幾何だから
weilの方が良いか
0149１３２人目の素数さん
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2020/09/09(水) 23:22:44.13ID:IR7822fG
というか
小林昭七か
0151１３２人目の素数さん
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2020/09/10(木) 14:42:23.93ID:YxKzZmBD
>>150
これもコンパクトにまとまっていそうだな
この本は層コホモロジーは入射分解をつかってる？
0152１３２人目の素数さん
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2020/09/10(木) 14:50:41.59ID:YxKzZmBD
脆弱層による分解とCechコホモロジーをつかっているな

まあ、悪くはないね
0156１３２人目の素数さん
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2020/09/10(木) 15:43:52.07ID:K3g0tTQh
complex geometry
0157１３２人目の素数さん
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2020/09/10(木) 15:52:44.29ID:/keY3sC3
Spivakの微分幾何学の本は全部で5巻出ていますが、その分だけ丁寧に書かれていますか？
0159１３２人目の素数さん
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2020/11/27(金) 16:49:32.49ID:JQ063shq
線分って目には見えないものですか？
拡大したら必ず面になると思うので。
0161１３２人目の素数さん
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2021/03/05(金) 10:55:49.28ID:AIF0b5NE
接続とか、門外漢にはどっから入門したらいいのかわからんね
0163１３２人目の素数さん
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2021/03/05(金) 11:14:37.34ID:rzhxKx4O
>>162
これは本当に良い
従来、多様体論の基礎を包括的に論じた本が、日本語ではほぼ松島くらいしか無かったのを考えると、本当に訳した人は偉大
0164１３２人目の素数さん
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2021/03/05(金) 11:32:27.89ID:2mzS1rcJ
多様体に限らず、日本語の本に限ると、詳しいけど親切でない本や、易しいけど研究の準備に入るには内容足りなさすぎる本ばかり。

体論なんか雪江が出るまでは、永田と藤崎くらいしかまともな本は無かった（この2冊にしても古い。実体の章なんか今では完全に不要）。
0165１３２人目の素数さん
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2021/03/06(土) 01:04:56.56ID:4dEwq6hw
力学系の話してもいいの？
0166１３２人目の素数さん
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2021/03/06(土) 13:17:38.60ID:LR2BFyu4
体論が出るくらいだから構わないのでは
0170１３２人目の素数さん
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2021/03/09(火) 09:25:04.52ID:O5MinYzI
ある国会議員の親父が書いた「リーマン幾何学入門」の第3章は
「一般相対論」
0174１３２人目の素数さん
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2021/07/20(火) 11:21:04.12ID:2B4RaalJ
雪江さんの本２巻目は、立ち読みで買わなかった
メモもなく記憶の個人の感想でしかないが
１．ガロア理論に行くまでの道のりが長すぎ
２．肝心のガロア理論の基本定理とその証明が分かりにくい（整理されていない感じがした）
３．その応用例が練られていない
３巻目の、有限群の（有限次元）表現論の章は少ないページでポイントを抑えて
良かったと思うけど立ち読みで済ませた
0176１３２人目の素数さん
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2021/07/20(火) 15:48:28.70ID:gaigv/FO
微分幾何スレで代数の入門書の話は
いかにもスレチだが
暑さのせいで雪が恋しいということかも
0178１３２人目の素数さん
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2021/07/20(火) 16:27:12.09ID:BQ0KB2bE
>>177
ためしに噛みついてみるか？
0179１３２人目の素数さん
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2021/08/09(月) 21:38:55.98ID:Le8BbhSJ
6次元シンプレクティック多様体上の
概複素構造の幾何が最近Yauの周辺で
string theoryと絡んで進展しているらしい
最新情報を乞う
0181１３２人目の素数さん
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2021/08/09(月) 23:20:16.31ID:Le8BbhSJ
>>180
CADで忙しいようだ
0182１３２人目の素数さん
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2021/08/25(水) 07:50:41.39ID:4Ly1O2Uo
極小曲面論では最近はホモトピー的原理の観点から
研究が進んでいるらしい
0183１３２人目の素数さん
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2021/08/27(金) 10:39:12.98ID:Z8s+4ycY
フラクタルを極大曲面の観点から調べるという研究はないか
0185１３２人目の素数さん
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2022/09/06(火) 22:14:24.73ID:5Bym42dG
微分幾何の日本語の本でいい本はありますか？
0186１３２人目の素数さん
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2022/09/06(火) 22:39:09.14ID:6yXS1IEk
朝長康郎の「リーマン幾何学入門」
0188１３２人目の素数さん
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2022/09/30(金) 06:15:00.78ID:nidbixi0
米空軍では給油機をオイラーと呼んでいるらしい
0189１３２人目の素数さん
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2022/09/30(金) 13:11:26.16ID:UfGgMts/
>>179
AtiyahがS^6に概複素構造が存在しないというpreprintをかいてたが、
結局ガセだったのか
Atiyahもボケたなあ
0190１３２人目の素数さん
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2022/09/30(金) 13:13:45.52ID:UfGgMts/
>>189
訂正) 概複素構造 → 複素構造

2016年にpreprintが出たが、誰も話題にしなくて完全にスルー
一部には Atiyahついにボケたかとまで言われる始末
0191１３２人目の素数さん
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2022/09/30(金) 13:17:14.21ID:UfGgMts/
>>179
最近じゃなく何年も前から、ミラー対称性の観点から研究室されている。
0193１３２人目の素数さん
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2022/09/30(金) 13:58:43.46ID:UfGgMts/
Atiyahといえば、最近K-theoryの和訳が出たね
今更って感じがするけど
0194１３２人目の素数さん
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2022/09/30(金) 14:00:22.02ID:UfGgMts/
>>192
それが決定打だったなw
0195１３２人目の素数さん
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2022/09/30(金) 15:53:10.35ID:TkXXDRi8
>>189
今更という気がするが、あのpreprintはそうそうたるメンバーに感謝を捧げているが、
みんな沈黙を貫いているのかな？お弟子さん達困ってるのかな？
0196１３２人目の素数さん
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2022/09/30(金) 15:53:10.59ID:TkXXDRi8
>>189
今更という気がするが、あのpreprintはそうそうたるメンバーに感謝を捧げているが、
みんな沈黙を貫いているのかな？お弟子さん達困ってるのかな？
0197１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/09/30(金) 15:59:47.18ID:JXU4dMSo
マイケルアティヤの場合は、弟子は証明できてないと気づいているのが流石イギリス
日本とは違う
0198１３２人目の素数さん
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2022/10/01(土) 15:34:48.56ID:77Mp+VKT
>>195
間違いだのなんだのと指摘しないのは優しさか
しかし、弟子の中からホンマに解決するのが現れるかもしれない
0199１３２人目の素数さん
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2022/10/01(土) 18:33:07.72ID:pi/2/DRz
ミラー対称性の観点からは
generalized complex structureが
研究されているようだが
この上でのフローについて
著しい結果はあるのだろうか
0200１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/10/04(火) 16:02:02.81ID:TAqlt8RP
ミラー対称性って所詮は複素3次元のCalabi-Yau多様体の話でしょ
微分幾何として限定された次元の多様体の話って重要なのか？
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