高校数学の質問スレPart404 [無断転載禁止]©2ch.net [無断転載禁止]©2ch.net

**１３２人目の素数さん** · 2016/08/27(土) 04:45:52.55

【【【【質問者必読！】】】】】
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう（特に基本的な公式など）。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母、分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2　；　○ ((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字などは環境やブラウザによりうまく表示できないことがあります。どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は名前欄に　俺！#oretrip　←適当な文字列）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。（変に省略せずに全文を書く、説明なく慣習的でない記号を使わないなど）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度あるレスを心がけてください。
・>>970は次スレを立ててください。

式を打ち込めば計算してくれるサイト
http://wolframalpha.com

掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dot era.net

前スレ
高校数学の質問スレPart402
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1470213179/

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/02(金) 16:12:08.45

>>149

自然数に 0 は含めますか？

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/02(金) 16:15:08.09

0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 11, 12, 14, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 28, 30,
31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 60, 62,
63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95,
97, 99, 101, 103, 105, 107, 109, 111, 113, 115, 117, 119, 121,
123, 124, 126, 128, 129, 131, 133, 135, 137, 139, 141, 143,
145, 147, 149, 151, 153, 155, 157, 159, 161, 163, 165, 167, 169,
171, 173, 175, 177, 179, 181, 183, 185

185以下であることは分かりました。

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/02(金) 16:26:18.07

自然数に 0 を含めない場合、 189 以下であることが分かりました。

1, 3, 4, 6, 7, 9, 11, 12, 14, 15, 17, 19, 21,
23, 25, 27, 28, 30, 31, 33, 35, 37, 39, 41,
43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 60, 62,
63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83,
85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99, 101, 103,
105, 107, 109, 111, 113, 115, 117, 119,
121, 123, 124, 126, 128, 129, 131, 133,
135, 137, 139, 141, 143, 145, 147, 149,
151, 153, 155, 157, 159, 161, 163, 165,
167, 169, 171, 173, 175, 177, 179, 181,
183, 185, 187, 189

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/02(金) 16:28:00.75

あ、なんか間違えていますね。

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/02(金) 16:30:03.92

0は含めません
また、そのやり方で書き出すことは考えましたがなぜ最小といえるのでしょう

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/02(金) 16:40:35.01

a1 = 1
a2 = 3
…
a100 = 199

199 以下ですね。

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/02(金) 16:41:35.10

多分、 199 だと思います。

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/02(金) 16:48:48.84

198 以下ですね。

a1 = 1
a2 = 3
…
a49 = 97
a50 = 100
a51 = 101
…
a99 = 197
a100 = 198

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/02(金) 16:56:59.84

4, 16, 64, 128 を含めるとすると、

2*1 -1
2*2 -1
…
2*96-1 = 191

191 以下ですね。

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/02(金) 17:00:09.33

因数分解がわかりません。

x²＋2xy－x＋y²－y

回答を見ると、

x²＋2xy－x＋y²－y
＝x²＋2xy－x＋y(y－1)
＝(x＋y){x＋(y－1)}
＝(x＋y)(x＋y－1)が答えになっています

が、

x²＋2xy－x＋y(y－1)
から
(x＋y){x＋(y－1)}
になるのがどうしてなのかわかりません。
良かったらどなたか教えてください。
平方完成はまだ勉強していないのですが、必要でしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/02(金) 17:18:58.96

148 ですかね？

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/02(金) 17:26:43.23

1, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 23, 25, 27,
28, 29, 31, 33, 35, 36, 37, 39, 41, 43, 44, 45, 47, 48, 49, 51,
52, 53, 55, 57, 59, 60, 61, 63, 64, 65, 67, 68, 69, 71, 73, 75,
76, 77, 79, 80, 81, 83, 84, 85, 87, 89, 91, 92, 93, 95, 97, 99,
100, 101, 103, 105, 107, 108, 109, 111, 112, 113, 115, 116,
117, 119, 121, 123, 124, 125, 127, 128, 129, 131, 132, 133,
135, 137, 139, 140, 141, 143, 144, 145, 147, 148

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/02(金) 17:29:49.36

それでも147以下にはならないとは言えない

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/02(金) 17:37:33.95

またまた間違えました。

149 以下が答えです。

1, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 23, 25, 27,
28, 29, 31, 33, 35, 36, 37, 39, 41, 43, 44, 45, 47, 48, 49, 51,
52, 53, 55, 57, 59, 60, 61, 63, 64, 65, 67, 68, 69, 71, 73, 75,
76, 77, 79, 80, 81, 83, 84, 85, 87, 89, 91, 92, 93, 95, 97, 99,
100, 101, 103, 105, 107, 108, 109, 111, 112, 113, 115, 116,
117, 119, 121, 123, 124, 125, 127, 129, 131, 132, 133, 135,
137, 139, 140, 141, 143, 144, 145, 147, 148, 149

149 が答えであると予想します。

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/02(金) 18:24:27.61

http://math.stackexchange.com/questions/1911897/what-is-the-minimum-a-100

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/02(金) 18:28:35.70

>>149

予想が 149 ですが、出題の投稿番号も 149 ですね。

偶然ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/02(金) 18:29:09.12

誰か、 149 未満に下げられませんか？

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/02(金) 19:26:22.36

>>161
(x+A)(x+B)=x^2+(A+B)x+AB となるとすれば
x^2+2xy-x+y^2-y=x^2+(2y-1)x+y(y-1) から　
A+B=2y-1、AB=y(y-1) となる　A、Bがみつかればよいことがわかる。
AB=ｙ（ｙ－１）　から　A=y、B=y-1　または　A=-y、B=-(y-1)　が考えられるが
後者では　A+B=-2y+1　なので捨てる。
前者なら　A＋B=2y-1　で合致する。
実際　（ｘ＋A)(x+B)=(x+y)(x+y-1)=x^2+2xy-x+y^2-y となり
(x+y)(x+y-1)　が答

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/02(金) 19:27:18.50

簡単な問題には即に解決した問題にも解答がつき解答者は大人ぶる

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/02(金) 19:51:44.72

>>161
対称式だからx+yとxyの多項式で書ける
これに気づけば簡単

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/02(金) 20:00:38.19

簡単な問題には即に解決した問題にも解答がつき解答者は大人ぶる

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/02(金) 20:01:36.34

>>166

解答がつきましたね。

どうやら 149 が正しかったようです。

出題の投稿番号が 149 だったのは本当に偶然だったのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/02(金) 20:03:50.74

>>148=>>151

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/02(金) 20:20:28.38

>>173
なんか統合失調症みたいになっててワロタ

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/03(土) 00:25:22.38

あいかわらず劣等感は必死だな

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/03(土) 00:39:52.71

>>145
教えてください
暗算ではできません

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/03(土) 00:45:49.53

0は自然数に入るよ！
ちなみにマイナスの値も整数値なら自然数に入ります。
つまり自然な数は全て自然数です！

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/03(土) 04:34:17.32

>>149の問題は、数列というよりも

100個の自然数からなる集合で、
その中でどれかがどれかの２倍にはならないという条件を満たすもののうち
最大値が最小のものを探す、というものだが、
全ての自然数は、aを正の奇数、bを0以上の整数として、a*2^bとただ一通りに表され、
どれかがどれかの２倍になるということが起こるのはaの値で分類したグループ内だけなので、
bの値が奇数となるものを除外して小さい方から100個並べれば
それが最大値最小の条件を満たす集合となる。

って話でいいんだよね？

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/03(土) 10:52:10.49

>>149と>>151と>>179が同一人物だというだけだと思いますよ

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/03(土) 11:09:06.14

>>171
平方完成も分かってない奴に対称式とかww
アホなの？
俺は対称式を知ってますってドヤ顔したかったの？
何なの？
教えてよ

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/03(土) 11:18:36.61

高1です

有限集合とθはn(A)で表せるけど
無限集合はなぜ濃度で表すんでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/03(土) 11:51:18.57

θとは何か、話はそれからだ

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/03(土) 12:26:05.87

空集合では？

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/03(土) 12:32:39.12

無限は個数という言葉を使えない、というこだわりのせい

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/03(土) 12:44:07.73

>>184
空集合はファイφです
θはシータと読みます

無限の個数は無限個あるので数えることはできないのです
ですが濃度という概念ならば考えることが可能です

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/03(土) 13:17:01.04

空集合をファイと言ってる時点でダメだな

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/03(土) 13:23:14.04

ずっとファイかと思ってたら違ったんですね

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/03(土) 14:00:38.20

いや確かに/emptyは0にスラッシュだけど/phiの方が多いしいいだろ
θは見たことないが

functionを(函数ではなく)関数と書いてる時点でダメだ、と同じレベル

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/03(土) 14:44:37.17

有限集合でも、濃度であらわすだろ。
有限濃度のことを「個数」と呼ぶだけだ。

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/03(土) 14:52:23.23

>>181
マルチ相手にはこれくらいでいい

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/03(土) 14:56:44.33

xでの偏微分で
sin(2x+3y)→2sin(2x+3y)
であってますか？

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/03(土) 14:59:49.70

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/03(土) 16:00:00.90

コサインじゃね？…

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/03(土) 17:04:00.89

>>189
はぁ？ギリシャ文字φで代用しているだけでファイじゃないだろ

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/03(土) 17:11:17.20

\phi

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/03(土) 17:12:44.61

接線ベクトルと線素ベクトルはどう違うのですか？

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/03(土) 17:45:13.56

条件付き確率がわかりません。
問題を書くので誰かお願いします。

袋の中に赤球2個と白球2個がある。
この袋から2個の球を取り出し、出した球を戻さずにさらに2個の球を取り出す。

問・二回目に取り出した球の中に赤球が含まれている時、一回目に赤球が含まれている条件付き確率は？

お願いします。

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/03(土) 19:59:55.60

2/3

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/03(土) 20:03:55.32

4/5だったわ

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/03(土) 20:25:20.54

2回目に取り出した2個の玉に赤玉が含まれる場合：

■
1回目に取り出した2個の玉：
{赤1, 白1}
2回目に取り出した2個の玉：
{赤2, 白2}

■
1回目に取り出した2個の玉：
{赤1, 白2}
2回目に取り出した2個の玉：
{赤2, 白1}

■
1回目に取り出した2個の玉：
{赤2, 白1}
2回目に取り出した2個の玉：
{赤1, 白2}

■
1回目に取り出した2個の玉：
{赤2, 白2}
2回目に取り出した2個の玉：
{赤1, 白1}

■
1回目に取り出した2個の玉：
{白1, 白2}
2回目に取り出した2個の玉：
{赤1, 赤2}

この5つの場合のうち、1回目に赤玉が含まれるのは、4つの場合。
したがって、求める確率は、 4/5。

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/03(土) 20:30:36.59

>>189
＃(number of) と ♯(シャープ音楽の記号) くらい違うだろ

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/03(土) 22:11:32.99

1/l+1/m+1/n=1　を満たす自然数の組（l,m,n）を求めよ

↑の問題の解答を教えてください。

l≦m≦nという条件付きの問題なら検索で出てきたのですが、
この問題ではそういう条件はありません。

条件をつけると何とか解けるのですが、勝手に条件をつけてはいけないでしょうし...。
よろしくお願いします。

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/03(土) 22:14:30.73

>>203
つけていいんです

あとは順列の問題です

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/03(土) 22:19:53.48

>>204
条件をつけて、その後一般化というか、条件を外すための書き方がわかりません。
普通に条件をつけちゃって、これは条件がなくても同じだから、なんて書いたらアウトですよね。
順番を入れ替えても同じだから、と書けばいいでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/03(土) 22:24:32.20

「l ≦ m ≦ n と仮定しても一般性を失わない」などと最初に書けば、
以後、 l ≦ m ≦ n と仮定してＯＫです。

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/03(土) 22:24:56.96

今からマルチがきます
気をつけてください

171 名前:ご冗談でしょう？名無しさん :2016/09/03(土) 21:55:44.93 ID:a8S5pdAR
次の問題の途中の式と答えを教えてください。
一定速度で直進走行中の自動車(質量1200Kg)がA地点で加速し、6秒後に72Km/hの速度でB地点に到達したとすれば、加速時にこの自動車が発揮した力の大きさは、いくらになるかKNで答えなさい。
ただしAB間の距離を８８．５ｍとし、路面の摩擦抵抗その他の外力は考えないものとする。

初速V0
終速V1
距離S
加速度α
でお願いします。

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/03(土) 22:31:26.51

>>206
了解しました。その方向で解答してみます。

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/03(土) 23:01:50.52

>>149から派生した問題を作ってみた。

n≧1とする。n項からなる狭義単調増加な正整数の列
a_1,a_2,….a_n
がある。どの項も他の項の2倍で表されないとする。
このときのa_nの最小値をb_nと置く。

lim[n→∞](b_n)/n＝3/2

が成り立つことを示せ。

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 00:50:16.90

偏差値70すらない奴らがドヤ顔で解説してると思うと笑える。
いやそんなレベルの奴しかこの数学板にはいないかと思うと悲しくなる。

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 01:01:58.91

なんの偏差値だよ

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 01:41:02.66

母集合も確率変数も与えずに偏差値とな？

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 03:02:00.13

チャート式はいい参考書だと思うけど
いかんせん時間が掛かりすぎます
いったいどうしたらいいんですか？
(´・ω・｀)

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 03:51:40.10

例題読んで解らない・不安な問題だけやる

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 06:37:55.37

キチガイ偏差値100間違いなく超えてるやつならいるが

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 07:46:05.72

私高校の偏差値なら70くらいでしたよ

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 08:01:06.80

ワイ医学部、70とか余裕で超えてた

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 08:07:44.24

正直医学部って給料だけ高い土方ですよね

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 08:29:55.11

130.

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 08:40:15.94

>>203
l=m=nのとき
2つが等しい時
3つが相異なるとき
それぞれ組み合わせの数が違うので場合分けして求める

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 08:44:53.68

ちなみに
3,3,3→1
2,4,4→3
2,3,6→6

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 08:47:06.23

ここの回答者って、簡単な問題にはすでに解決しているのにも関わらず回答つけるんですね

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 08:56:41.04

無償でやってるからね

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 08:59:22.59

無償でやってるからこそ余計な労力は使うべきではないのでは？

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 09:00:12.87

回答済みの質問が
何度も何度も質問されるからね。

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 09:02:15.41

208 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2016/09/03(土) 22:31:26.51 ID:fID+rg20
>>206
了解しました。その方向で解答してみます。

質問者が納得して完結してますが？

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 09:49:32.36

回答済みの質問が
何度も何度も質問されるからな

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 09:56:07.28

有償だったらもう少し真面目にやる奴も増えるだろう

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 10:45:33.32

∩や∪の補集合は否定形としていいのでしょうか？

例えば∩の補集合は
_
∩ ←これですけど逆の意味の和集合として扱うのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 10:49:50.76

あれなんかおかしい

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 11:11:43.96

∩じゃなく、何か∩何かの全体の上に
_の棒を引っ張る。

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 11:56:33.80

論理と集合がごっちゃになってる人

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 12:24:48.81

記号の補集合なんてものはない

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 12:38:20.10

>>215
校内偏差値なら俺の友人にもいるが
偏差値というのは全国偏差値で比較しないとあんま意味ない

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 13:15:32.55

>>189
>いや確かに/emptyは0にスラッシュだけど/phiの方が多いしいいだろ

昭和時代は知らないけど、最近は○に／が多いでしょ。WORDの数式エディタでも使える記号だから、わざわざφを使う意味ないし
そもそも、/emptyや/phiって何？
TeXだと\emptyや\phiだよね？まさか/と\(バックスラッシュ)の区別もつかないとか？

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 13:47:48.69

>>235
私は暇なゴミです、まで読んだ

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 14:09:49.83

>>234
数学なら河合とかで満点取れば全国偏差値100超えることもあったよ

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 14:34:50.85

>>236
間違いを指摘されて顔真っ赤なのかな？
TeXを知ってるフリして大恥かいちゃった？

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 15:07:22.66

何度もすみません

またはの補集合(否定)はかつ
かつの補集合はまたは

この様に覚えればいいのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 15:18:12.05

>>238
文字化けって知らないんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 15:19:39.63

数学1の問題の難易度はピンキリだから
いくら勉強しても解けない問題が出てくると不安になります
いったいどうしたらいいんですか？
(´・ω・｀)

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 16:08:42.24

1次不等式の問題とか解き方を覚えてないと解けないなぁ
問題やっても2,3日経つと解き方忘れちゃってるし
どうしたらええの？

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 16:47:10.44

不等式がわからないとか方程式のやり方からわかってないんじゃないんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 16:52:02.08

こんなのは解けるかな？

実定数a、bに対して、不等式　ax<b　を満たす正の数xはどんな範囲にあるか

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 16:54:06.86

私立文系にしたらいいんじゃないですか？

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 17:41:36.18

>>240
オマエ、文字化けの意味知らんだろ？

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 17:58:06.85

>>246
文字コードの違いによって意図した文字とは違う文字が出ることですよね
パソコンやってたら\と\が同一番号に振り分けられているため混乱が起こるときもあるなんて常識ですよ

C:\が日本式、C:\が外国式なんてのもありますしね

ニートの私でも知ってるようなこと知らないなんて、本当に理系なんでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 18:00:23.13

\でもコード通ると思いますよ、多分

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 18:01:00.91

>>247
てほら、\←バックスラッシュでてないし

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 18:02:16.28

C:\が日本の田舎式、C:/が外国式(バックスラッシュ)

でてますかね？

**１３２人目の素数さん** · 2016/09/04(日) 18:17:02.80

勘違いしてました
死にます