╋|||《数学オリンピック 30》|||╋ [無断転載禁止]©2ch.net
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数学オリンピック国別順位
2010 １.中国、 ２.ロシア、 ３.アメリカ、 ４.韓国、 ５.カザフスタン、 タイ (7.日本)
2011 １．中国、 ２．アメリカ、 ３．シンガポール、 ４．ロシア、 ５．タイ (12.日本)
2012 １．韓国、 ２．中国、 ３．アメリカ、 ４．ロシア、 ５．カナダ、タイ (17.日本)
2013 １.中国、 ２．韓国、 ３．アメリカ、 ４．ロシア、 ５．北朝鮮 (11.日本)
2014 １.中国、 ２．アメリカ、 ３．台湾、 ４．ロシア、 ５．日本
2015 １.アメリカ、 ２．中国、 ３．韓国、 ４．北朝鮮、 ５．ベトナム (22.日本)
2016 1. アメリカ、 2.韓国、 3.中国、 4.シンガポール、 5.台湾 (10.日本)
前スレ
》╋|||《数学オリンピック 29》|||╋《
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1455203158/ IMO-2018
Problem 1
Let Γ be the circumcircle of acute triangle ABC.
Points D and E are on gegments AB and AC respectively such that AD = AE.
The perpendicular bisectors of BD and CE intersect minor arcs AB and AC of Γ at points F and G respectively.
Prove that lines DE and FG are either parallel or they are the same line.
http://suseum.jp/gq/question/2890
Problem 2
Find all integers n ≧ 3 for which there exist real numbers a_1，a_2，…，a_{n+2} satisfying
a_{n+1} = a_1，a_{n+2} = a_2 and
a_i a_{i+1} + 1 = a_{i+2}
for i = 1，2，…，n.
http://suseum.jp/gq/question/2891
Problem 3
http://suseum.jp/gq/question/2892
Problem 4
http://suseum.jp/gq/question/2893
Problem 5
Let a_1，a_2,… be an infinite sequence of positive integers.
Suppose that there is an integer N > 1 such that，for each n ≧ N，the number
a_1/a_2 + a_2/a_3 ＋ … + a_{n-1}/a_n + a_n/a_1
is an integer.
Prove that there is a positive integer M such that a_m = a_{m+1} for all m ≧ M.
http://suseum.jp/gq/question/2894
Problem 6
A convex quadrilateral ABCD satisfies AB･CD = BC･DA.
Point X lies inside ABCD so that
∠XAB = ∠XCD and ∠XBC = ∠XDA.
Prove that
∠BXA + ∠DXC = 180ﾟ.
http://suseum.jp/gq/question/2895 ﾉ ｝ ﾞl､ 」′ .,/′ .,ﾉ _,,y
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| ﾉ′ ヽ 〔 ﾐ
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.| .ﾐ .< 〔 〕
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｛ ¨^^¨′¨'ｰ-v-r《 〔 日本はタイに数学負けてるぞ。頑張れよ。笑
国際数学五輪、タイの高校生チームが107カ国・地域中5位
2018年7月16日(月) 22時18分(タイ時間)
1位は米国、2位ロシア、3位中国、4位ウクライナ。日本は金メダル1個、銀メダル3個、銅メダル2個で13位だった。
http://www.newsclip.be/article/2018/07/17/37018.html タイみたいな階級社会の方が、天才は多く発生するのかな？日本みたいに、エリートと
中流階級が結婚することもないし。灘、筑駒と言っても、大部分はただの秀才で、勉強が
少しできるに過ぎない。 夏休みの自由研究「オリンピックのメダルについて」
オリンピック憲章では
「2. メダル及び賞状
2.2 メダルは、少なくとも直径 6.0 cm、厚さ 0.3 cm でなければならない。
1位 及び 2位のメダルは銀製で、少なくとも純度 925/1000 であるものでなければならない。
また、1位のメダルは少なくとも 6g の純金で金張り（またはメッキ）が施されていなければならない。」
とあり、IOCの規定には
直径 D = 7～12 (cm)
厚さ t = 0.3～1.0 (cm)
重さ W = 500～800 (g)
材質 銀（Silver925）…… 金メダルと銀メダル
とする旨の規定がある。（銅メダルの材質は規定なし）
もっとも、厚さtは、直径D、重さW=500(g)、材料から自動的に決まるが。 タイみたいな階級社会の方が、天才は多く発生するのかな？日本みたいに、エリートと
中流階級が結婚することもないし。灘、筑駒と言っても、大部分はただの秀才で、勉強が
少しできるに過ぎない。
森先生（フィールズ賞受賞者）の奥さんは何と短大卒だからな では、Rio2016 の場合はどうか？
D = 8.5 (cm)
W = 500 (g)
・金メダル
純銀に純金(K24)を6g厚張り 〔19.32 (g/cm^3)〕
単価(純銀) = 70 (円/g)
単価(K24) = 5000 (円/g)
材料費 = 35000 (円) + 30000 (円) = 65000 (円)
・銀メダル
純銀を使用 〔10.50 (g/cm^3)〕
単価 = 70 (円/g)
材料費 = 35000 (円)
・銅メダル
銅合金（ブロンズ）を使用 〔8.96 (g/cm^3)〕
単価 = 0.7 (円/g)
材料費 = 300 (円) (比較例)
ノーベル賞
金（18K）を使用！
単価 = 3 500 (円/g)
D = 6.6 (cm)
W ≒ 200 (g)
材料費 700 000円 数オリ代表者をみれば、灘一人、洛南一人、筑駒一人、開成一人って感じだから、
有名進学校でトップぐらいの地頭じゃないとなれないわけ。それに比べて、東大入試は
随分ハードルが低いだろ 家は3坪、生活費は月2万円 路上生活を経て行きついた身軽な“小屋”暮らし
https://dot.asahi.com/aera/2018072700061.html
東京大学哲学科卒業後、慶應大学の大学院に進学。在院中に始めた路上生活を経て、2009年12月、山梨県の雑木林に土地を約70万円で購入。3坪（約9.9平米）の小屋を約10万円でセルフビルドした。27歳にして80万円で、ロフト付き5畳の「マイホーム」を手に入れたかたちだ。 算数オリンピックの広中杯ジュニアで
小出君、今回は満点でトップか
滋賀だから洛南中学なのかな >>785
東進の中1模試も全国1位
洛南ではない 数オリメダリストのPeter ScholzeとAkshay Venkateshが2018年フィールズ賞 >>791
大きい業績をあげているが、単著論文じゃないしな。
森重文総裁と同じ分野でかつマイノリティだから受賞したんだろうな 小2くらいで数検準1級取った子はそろそろ中学生くらいか？ _,,､--――-- ､,
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,r''j´￣ ｀ヽ､ /::::_;;､--――-- ､;;;:::::::l
/ / ヽ /ﾞ´,,. --―――-- ､,,｀ﾞヽ!
l / |l;:´---;=ｔ;;ｧ┬┬ｔ;;ｫ､､,_｀ヽ|
l, ,'::ハ,ﾞ´ ﾉ,､ l, ヽ,ﾞl::〉‐､ これを見た貴方の人生は終わりです！
人 ノ ' ヽ､... 'r'ﾞ ヽヽ､.... -' Y 〈 ドーン！
/ ｀''┬―‐'´ヽ-､ l''ｰ;=､;_―ﾞﾆﾞ-----__,ﾆ'' | ヽ
/ ｀''ｰ､,､ ｀ト-!､__|￣Τ￣｢￣|__,/ j ﾉ
./ , / ,､ ﾊ;ト ､,.二,＾,二,二´,./ /-ﾍ
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| ,ハ､,Уヽヽ､.｀''ー---‐''ﾞ´ _,,／/|:::::::::::: l,
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|::::::::::::::::::::::::::l ::::::::::!./:::::::::::::::::::::::::::::::::::/ !:::::::::: / 今井直毅 東京大学理学部数学科
2003年 灘高校卒
国際数学オリンピック金メダリスト
現在、東京大学理学部数学科・准教授
国際数学オリンピック公開ホームページ
http://www.imo-official.org/participant_r.aspx?id=5596
今井氏でさえギリギリの金メダルである。あと２点落としていれば
銀メダル。しかし、東大准教授になったのがなんと29歳。 しかし、オリンピック金メダリストでさえ
大学の数学助教に残れないのが現実。
03年、04年の金メダリストの西本将樹氏はセンター767点/800点
東大実戦は全部Ａ判定を取り、
東大理三にあっさり合格したのに、数学オリンピックでは
6問中4問完答+αで、ギリギリで金メダルを取っている（世界29位、33位）。
西本氏は2005年の東大二次試験の数学で、
60分で6問全部を解いてしまい、90分も見直しに使っていたが…
今、彼は河合塾の数学講師…。 同じく灘高の金メダリストの関典史氏でさえ、
実らなかったようだ（2008年金メダリスト：世界35位）。
関典史と言えばTV番組の頭脳王では驚異的なスピードで立体パズルの個数を
140個！と見ただけで当ててしまった。信じられない処理速度だったが、
彼も32点でギリギリの金メダルだった。（あと２点落とせば銀メダル）
【関典史の頭脳王】
www.youtube.com/watch?v=O1O2th4P9WE
【関典史】
2009年灘高校卒 中三ですでに東大実戦で理科1類Ａ判定！
なぜ予備校講師になったのかが分からない… だすまんちゃん@dasmanchan
ちなみに医学部でやっていけなくなる人って物理と数学だけぶっとんでよく出来て合格しましたっていう
男子に圧倒的に多い。医学って膨大な暗記教科だからわずかな勉強時間で全てを理解する
頭の回転の早い天才系の人より毎日コツコツ勉強してどの教科もムラなく出来る堅実型の人の方が向いてるんだと思う
https://twitter.com/dasmanchan/status/1027012088827281408
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) 女子減点問題にあるように天才は体力が続かないのだろう どこともしれん医学部多浪女の論評とかいらんわ
試験が苦手なやつは自己正当化のために試験への見方が歪んでくるから信頼できん 女子大の存在も問題にしようぜ
国立で女子に限定する理由は無いからね 高添沼田（葛飾区青戸6－２３－２１ハイツニュー青戸103号室）の挑発
高添沼田の親父「関東連合文句があったらいつでも孫を金属バットで殴り殺しに来やがれっ!! 関東連合の糞野郎どもは俺様がぶちのめしてやるぜっ!! 賞金をやるからいつでもかかって来いっ!!糞バエ関東連合どもっ!! 待ってるぜっ!!」 (挑戦状) >>778
Rio2016 の場合
D = 8.5 (cm)
W = 500 (g)
・金メダル
単価(銀92.5%) $0.61/g (約67円/g)
単価(K24,>99.9%) $43.76/g (約4810円/g)
材料費 = $0.61 x 494 + $43.76 x 6 = $564 (約62000円)
・銀メダル
単価(銀92.5%) $0.61/g (約67円/g)
材料費 = $0.61 x 500 = $305 (約33500円)
・銅メダル
ブロンズ(Cu 95%, Zn 5%)
http://www.Forbes.com/sites/anthonydemarco/2016/08/05/what-is-the-true-value-of-the-Rio-olympics-gold-medal/#45e7debd79d2 >>778 >>806
・PyeongChang2018 の場合
D = 9.25 (cm)
W = 586 (g)
単価(銀92.5%) $0.54/g (約60円/g)
単価(K24,>99.9%) $42.85/g (約4710円/g)
金メダル $0.54 x 580 + $42.85 x 6 = $570.3 (約62700円)
銀メダル $0.54 x 586 = $316.5 (約34800円)
http://www.investopedia.com/financial-edge/0712/true-value-of-an-olympic-medal.aspx 筑駒で銀メダルx2なのに、何故東工大にいったのか謎過ぎるんだが 東大は入ったあとも教養課程で
専攻に関係ない無駄なことをいっぱいさせられるから
「実」を求めて東大に行かないのはある意味合理的だと思う それは過去の話。
これから学歴の意味は徐々に減じていくのだよ。
ネットで繋がれる時代に物理的なサロンにあまり意味はない >>801
俺は試験得意なやつの方が歪んでると思うが
医学部の年収につられて適当な試験論を言ってる奴が多いと思う
非医でも友達に医学部は多いだろうしな >>810
入るのは難しくない
数学と物理だけ出来ればあとはほとんどゼロ点でも受かる 高１にして数オリ満点とった片岡俊基くんはどうよ？
アニメやゲームもお好きなようでなかなか好感ももてますが。 ☆★☆【神よこの者たちはもはや人間ではない悪魔であるこのような悪魔どもを一匹残らず殺してくださいお願いします】★☆★
《超悪質！盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪首謀者の実名と住所／死ねっ!! 悪魔井口・千明っ!!》
【要注意!! 盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪工作員】
◎井口・千明（東京都葛飾区青戸６－２３－１６）
※盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者のリーダー的存在／犯罪組織の一員で様々な犯罪行為に手を染めている
低学歴で醜いほどの学歴コンプレックスの塊／超変態で食糞愛好家である／醜悪で不気味な顔つきが特徴的である
【超悪質！盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者の実名と住所／井口・千明の子分たち】
①宇野壽倫（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸２０２）
※宇野壽倫は過去に生活保護を不正に受給していた犯罪者です／どんどん警察や役所に通報・密告してやってください
②色川高志（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３）
※色川高志は現在まさに、生活保護を不正に受給している犯罪者です／どんどん警察や役所に通報・密告してやってください
【通報先】
◎葛飾区福祉事務所（西生活課）
〒１２４－８５５５
東京都葛飾区立石５－１３－１
℡０３－３６９５－１１１１
③清水（東京都葛飾区青戸６－２３－１９）
※低学歴脱糞老女：清水婆婆 ☆☆低学歴脱糞老女・清水婆婆は高学歴家系を一方的に憎悪している☆☆
清水婆婆はコンプレックスの塊でとにかく底意地が悪い／醜悪な形相で嫌がらせを楽しんでいるまさに悪魔のような老婆である
④高添・沼田（東京都葛飾区青戸６－２６－６）
※犯罪首謀者井口・千明の子分／いつも逆らえずに言いなりになっている金魚のフン／親子孫一族そろって低能
⑤高橋（東京都葛飾区青戸６－２３－２３）
⑥長木義明（東京都葛飾区青戸６－２３－２０）
⑦若林豆腐店店主（東京都葛飾区青戸２－９－１４）
⑧肉の津南青戸店店主（東京都葛飾区青戸６－３５ー２ >>819
そうやったんか～教えてくれてサンクス！
でも、東大の院では結局修士までしかいかなかったの？
博士号は働きつつ研究してって感じなのかな？ 博士号を取れば給料はどれぐらい上がるの？
それとも企業や国が成果をかってくれるの？ いやまあでも、"一人前の数学者":="博士号持ち"っていうイメージあるやん？
まあ、例外はいろいろあるとは思うけど... >>824
予選通過もけっこう難しいと思うよ
途中点がないから即死しやすい となりの人の解答用紙が丸見えやったわ
あと以外に女子多くてびっくりした。 今年の解答速報を作りました。
「福岡の算数・数学専門のプロ家庭教師」で検索を。 大問8 自信ないけどAB=(9/16)(9+√13)？
内接円の半径は9√3/16かなぁ…
途中何回も計算ミスして心が折れた… 予選問題眺めてみたけど、とにかく問題の見た目がつまらなすぎる
とくに1〜3あたりの問題文は一般人にとってそのまま宣伝材料になるんだから、他国の大会の問題のパクりでもいいからもう少し力入れて作問してほしい
去年の1番とかは結構良かったけど。
全体的にも、解いてみたい気にさせる問題が4,12番くらいしかない
7番なんてそのまま入試数学に出てそうな汚さだし
解雇厨じゃないが、1990年代の予選問題の方が明らかに解いて楽しそうな問題が多かった
数オリファンなだけに残念 なんや別の話題になってるけど、ワイは予選止まり、所詮凡人でした。受験勉強に切り替えますわ。 離散数学適性試験からディアスポラして理3数学ぐらいなら
竹内理三の息子と同分野でもやるわ。俺なら。 >>832
勘違いしてると思うけど問1は参加賞みたいなものだから。
問6以降をみてあげてくださいな。
問4は明らかに中学幾何かと。。。 小学生の高橋ひろとくんはいずれ数オリ金メダル取るだろうね
あの子は天才だよな 高橋ひろとくんは、大学への数学の学力コンテストで有名だよな その子すでに飯高教授と研究して論文っぽいのかいてる 「数学の研究をはじめよう(5) オイラーをモデルに数論研究」
飯高 茂 著
本書は、スーパー完全数の考え方を理論展開として纏めた前書『 完全数の新しい世界』 を引き継ぎ、その流れをさらに発展させて、高校生の数学研究にも役立つことを意図して執筆したものである。
執筆上留意したことは本書を前作と独立に読める本にすることである。したがって前作を読まれた方は既読の内容があることに気づくであろう。
数学の本を読むことは簡単ではない。意欲的にかなり努力してがんばらないと理解できないことも多い。既知の内容であれば気楽に楽しく読めるからボーナスのようなものとご理解いただきたい。
付録には数学少年高橋洋翔君によるa = mp問題についての研究発表を掲載している。
第1章 完全数とa = mp 問題
第2章 スーパー完全数とウルトラ完全数
第3章 スーパー および ウルトラオイラー完全数
第4章 高次オイラー関数（高校生の発見した公式）
第5章 オイラーの余関数とは何だろう
第6章 君はオイラー完全数を見たか ６～７点はできたと思ったらミスをして４～５点だったという人が多かったのだろうね 数オリってプロブレムソルバーってよく否定されるけど、情報分野・金融で求められるのってこういう頭の良さ
これからはこの２つの産業が世の中を握るから問題解くのが好きな若者は本気でやってりゃ損しないよ 世界的数学者と共同研究してるなら
もう数オリ出る必要ないじゃん。
くだらん廻り道にしかならん 12点中8点以上がいない…
つまり、数オリ予選はIMOよりも難しい 予選の11,12問目って、明らかに時間内に解けないくらい難しいよな
捨て問だし、運営はそこんとこ見直すべきだわな 数オリ出る奴って、大学への数学の宿題やってる人多いよな
荻田真矢もやってたし
あと女子の比率が増えたのは葛西佑実のおかげじゃないのかな
テレビにもよく出てるしね >>849
幾らでも捻じれ部分で肥大化できる軟弱そうな社会かい層が多すぎるよね汚受験厨房。 オリンピックも同じところをぐるぐる回る性があるし、数学オリンピックの行動力は？ >>847
今年の問題解いてみろ
猛者でも9点が限界の問題セットだから 劣等竿さとるニホンザルヒトモドキ変態自衛ゴキブリを戦車で轢き殺せ 昔チェスオリンピックとか聞いた記憶があるんだけど今はオリンピックという言葉は使ってないのかな？ >>864
不可になった方がいい
数学オリンピックなんて
昔から気色悪い名前だと思っていた 筑駒の一強時代だな
JJMO38人通過はエグいな?
灘18，開成8 筑駒不調だな
灘不調だな
開成不調だな
これから海陽とかそういう時代だよ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
