╋|||《数学オリンピック 30》|||╋ [無断転載禁止]©2ch.net
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数学オリンピック財団
http://www.imojp.org/
IMO (International Mathematical Olympiad)
https://www.imo-official.org/
関連オリンピック：
算数 http://www.sansu-olympic.gr.jp/
情報 http://www.ioi-jp.org/
物理 http://www.phys-challenge.jp/
化学 http://icho.csj.jp/
生物 http://www.jbo-info.jp/
数学オリンピック国別順位
2010 １.中国、 ２.ロシア、 ３.アメリカ、 ４.韓国、 ５.カザフスタン、 タイ (7.日本)
2011 １．中国、 ２．アメリカ、 ３．シンガポール、 ４．ロシア、 ５．タイ (12.日本)
2012 １．韓国、 ２．中国、 ３．アメリカ、 ４．ロシア、 ５．カナダ、タイ (17.日本)
2013 １.中国、 ２．韓国、 ３．アメリカ、 ４．ロシア、 ５．北朝鮮 (11.日本)
2014 １.中国、 ２．アメリカ、 ３．台湾、 ４．ロシア、 ５．日本
2015 １.アメリカ、 ２．中国、 ３．韓国、 ４．北朝鮮、 ５．ベトナム (22.日本)
2016 1. アメリカ、 2.韓国、 3.中国、 4.シンガポール、 5.台湾 (10.日本)
前スレ
》╋|||《数学オリンピック 29》|||╋《
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1455203158/ >>126
数学者と数オリが全くの別物なのに異論はないけど、数オリが高校レベルの公式知っとけば解ける、とか言ってるの恥ずかしいから黙っとけよ 2回本選落ちした友人が高3のときも遊びで受けてた
2完半できたから合宿行けるかもって言ってたのに
結局呼ばれてはなかったな
高3だからダメだったと思ってたが今はokなのか
自己採が甘かった可能性もあるが >>712
藁人形論法やめろ、「公式」でスレ検索したら
×数オリが高校レベルの公式知っとけば解ける
○数オリは高校レベルの公式という狭い庭の中の足踏み運動
という趣旨だろ
こんなスレは数学板から削除しろ
数学という学問のアカデミックの権威を一切利用する事なく
受験板で褒め合っとけ >>717
狭い庭の足踏み運動が大冒険の基礎になるんだよ。
岡潔がクリフォードの定理を考え続けたように。 例えば現在トップクラスの数学者である入谷寛さんが高校生の時に書いた論文
アルカンの構造異性体の組合せ論的数え上げ
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jchemsoft/5/2/5_2_65/_pdf
使われているのは組み合わせ理論の基本的手法だけ 入谷寛さんって高校生のときに数学セミナーにも研究ノート発表してセンスがいいって褒められてた記憶がある 数オリと大学への数学の宿題とでは、どちらの方が難しいのでしょうか？ >>718
>狭い庭の足踏み運動が大冒険の基礎になるんだよ。
>岡潔がクリフォードの定理を考え続けたように。
ならねえよ
岡潔はテスト勉強の訓練をやり続けたんじゃねーだろ全然違う
「○○が大冒険の基礎になるんだよ」と取って付けたように機械的に言いさえすれば
○○を肯定できると思ったら大間違い >>736
バッティングセンターがイチローを作ったんだよ
お前さん、地味な基礎訓練が役に立った経験がないんだろうな。 >>737
>バッティングセンターがイチローを作ったんだよ
バッティングセンターは野球の動作と関係が深いが
テストのお勉強と数学は別競技だな
むしろ有害でさえある
>お前さん、地味な基礎訓練が役に立った経験がないんだろうな。
じゃあ地味にコツコツ数学の専門書を読め >>738
> >お前さん、地味な基礎訓練が役に立った経験がないんだろうな。
> じゃあ地味にコツコツ数学の専門書を読め
お前さんコツコツ勉強したことないのか。論外だな
サーストンみたいなスケールのデカい数学をしてるやつでもコツコツ勉強から始めてるんだよ 数オリの訓練に青春を費やすのは
サッカーで実戦をせずに
リフティングばかり練習するようなもんじゃない？
言うまでもなくそれじゃ
リフティング芸人にはなれてもサッカー選手にはなれない >>739
日本語できないのか？
コツコツを何も否定した文章じゃないのに
なんでコツコツを念押しするのか
>>741
ピアノが得意な数学者もいるってだけで
擬似相関の問題
ピアノが不得意な数学者もいっぱいいるし
数オリなんか出てない数学者もいっぱいいる 小学生のうちから参加して中学までには卒業するのが数オリだよね
高校生にもなって数オリなんて、成長がおそいよ ●█▀█▄⋯⊶≕≍≖≎≢≣≋∺∻ブウウウウウウウウオオオオオオオオオオオオオ リー群やリー環の初心者向けの本や講義録pdfはありませんか
なるべくなら日本語で書かれているものがよいです 質問が理解できていますか？
リー群・リー環のわかりやすい本またはpdfを教えてくださいというものですが。
質問が理解できないくらい頭が悪いなら無理して出てこなくてもいいですよｗ また役立たずのウスラバカどもを撃破してしまった
ウスラバカ（しかもハゲ）どもが悔しそうに頭を掻きむしっているのが目に浮かぶ 悔しくて書き込まずにはいられなかった役立たずのウスラバカどもが大集合ｗ 悔しくて書き込まずにはいられなかった役立たずのウスラバカどもが大集合ｗ >>相手を罵倒するときは自分が言われて一番傷付くことを言うそうです。
>>ジジイ
>>リー群？
>>無駄無駄www
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 悔しくて書き込まずにはいられなかった役立たずのウスラバカどもが大集合ｗ !
| 丶 ＿ .,! ヽ
> ｀`‐.｀ヽ、 .|、 |
ﾞ'． ,ト ｀i､ ｀i､ .､″
| .,.:/"" ﾞ‐,. ｀ /
` .,-''ヽ"｀ ヽ,,,、 !
､,､‐'ﾞl‐、 .丿 : ':、
､/ヽヽ‐ヽ､;,,,,,,,,,-.ッ:''｀ .,"-、
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,.ｲ:､ヽ／ー｀-､-ヽヽヽ､−´ .lﾞ｀-、
_,,lﾞ-:ヽ,;､、 ､､丶 ﾞi､,,、
,<_ l_ヽ冫｀'｀-､;,,,､､､､.............,,,,､.-｀": │ ｀i､
､､::|､､､ヽ,､､. ｀｀｀: : : ｀｀｀ ､.､'｀ .|丶、
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j".､'ヽ,".､".､"`''｀ｰ､._､、、 、._,、..-‐:'''′ .､,:" 丿
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＞ そうなんだ、すごいね！ ＜
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|l | :| | |,r'",´￣￣￣￣￣｀ヽ､l:::::
|l.,＼＼| :| | ,' :::::... ..::ll:::: そうだ
|l | :| | | :::::::... . .:::|l:::: これは夢なんだ
|l＿＿,,| :| | | ::::.... ..:::|l:::: ぼくは今まで永い夢を見ていたんだ
|l￣｀~~| :| | | |l:::: 目を閉じてまた開いた時
|l | :| | | |l:::: ぼくはまだ12歳の少年の夏
|l | :| | | ''"´ |l:::: 起きたらラジオ体操に行って
|l ＼＼[]:| | | |l:::: 朝ご飯を食べて涼しい午前中に宿題して
|l ｨ'´~ヽ | | ｀`' |l:::: 午後からおもいっきり遊ぶんだ
|l-''´ヽ,／:: | | ''"´ |l:::: 虫取り網を手に持って・・・
|l ／:: | ＼,'´＿___..:::::::::::::::_`l__,ｲ::::
l}ィ:: | `´::::::::::::::::::::::::::::::`´:::::: /:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ::::::ヽ
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:::::/:::/:::::::/::::::::::::/ V::::::::::V::::::::::::ヽ:::::::', / ヽ
:::/::/::::://::::://:/ ヽ:ヽ::::V:i:::::::::::';::::::::, / き !
:::l::::!:::::トi:_::/ i:/ V:ﾊ:::ﾊ:レ::::::::i::::::::} ,' も !
:::i::::!::/{ V:ト､{ ､_iレ:イﾌ V:::i::}::::::::! ! い }
:::{:::{:/ ／z77ﾊヽ ／zzミヽ i::::i:i:::::::::! { ： }
::::!::i:i i ん///} ん//ﾊ ', i::::i:i:::::::ﾘ ゝ ： /
::::i:::ﾊ 弋z‐フ 弋z‐フ ｲﾉ:i:i:::::::i (_,､ __／
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┗┛┗━━┛ ┗━┛ ┗━━━┛ ┗┛┗━━┛ ┗┛┗━━━┛ ┗┛ 2018.07.13
http://www.koukouseishinbun.jp/articles/-/4208
世界の高校生が数学の難問を解いて競う第59回国際数学オリンピック（IMO）が７月３日からルーマニアで開催され、
日本代表として高校生６人が参加。金１、銀３、銅２のメダルを獲得し、６年連続で代表全員がメダルに輝いた。
黒田直樹君（兵庫・灘高校３年）は世界６位に入り、金メダルを獲得した。日本は国別順位で13位に入った。
http://koo.ismcdn.jp/mwimgs/5/8/660m/img_586540d86d1a7af734df5664e461f58e164837.jpg
第59回国際数学オリンピック日本代表。左から渡辺直希君、西川寛人君、馬杉和貴君、新居智将君、清原大慈君、黒田直樹君（開会式後に撮影、数学オリンピック財団提供）
文部科学省と数学オリンピック財団の発表によると、代表６人の成績は次の通り。
黒田直樹君（兵庫・灘高校３年） 金メダル
新居智将君（東京・開成高校３年） 銀メダル
清原大慈君（東京・筑波大学附属駒場高校３年） 銀メダル
馬杉和貴君（京都・洛南高校１年） 銀メダル
西川寛人君（愛知県立明和高校３年） 銅メダル
渡辺直希君（広島・広島大学附属高校１年） 銅メダル
黒田君は昨年に続く金メダルで、今年は世界６位に入った。清原君は昨年の銅メダルに続く、メダル獲得だ。国別順位は各国参加者の合計得点による。
日本は13位に入った。１位は米国、２位はロシア、３位は中国だった。
国際数学オリンピックは、世界各地から数学の才能のある若者を見つけ、チャンスを与えるのが狙い。20歳未満で
大学教育を受けていないことが参加要件で各国６人まで出場できる。今大会には、107 カ国・地域から594 名の生徒が参加。
６問の筆記試験に、１日４時間半ずつ２日間にわたり取り組んだ。日本代表は、国内大会である第28回日本数学オリンピック（JMO、4415人が予選に応募）から選抜された。
来年はイギリスで開催される。2023年には日本で開催される。 数学オリンピックにだってマスコットキャラがあってもいいじゃないか IMO-2018
Problem 1
Let Γ be the circumcircle of acute triangle ABC.
Points D and E are on gegments AB and AC respectively such that AD = AE.
The perpendicular bisectors of BD and CE intersect minor arcs AB and AC of Γ at points F and G respectively.
Prove that lines DE and FG are either parallel or they are the same line.
http://suseum.jp/gq/question/2890
Problem 2
Find all integers n ≧ 3 for which there exist real numbers a_1，a_2，…，a_{n+2} satisfying
a_{n+1} = a_1，a_{n+2} = a_2 and
a_i a_{i+1} + 1 = a_{i+2}
for i = 1，2，…，n.
http://suseum.jp/gq/question/2891
Problem 3
http://suseum.jp/gq/question/2892
Problem 4
http://suseum.jp/gq/question/2893
Problem 5
Let a_1，a_2,… be an infinite sequence of positive integers.
Suppose that there is an integer N > 1 such that，for each n ≧ N，the number
a_1/a_2 + a_2/a_3 ＋ … + a_{n-1}/a_n + a_n/a_1
is an integer.
Prove that there is a positive integer M such that a_m = a_{m+1} for all m ≧ M.
http://suseum.jp/gq/question/2894
Problem 6
A convex quadrilateral ABCD satisfies AB･CD = BC･DA.
Point X lies inside ABCD so that
∠XAB = ∠XCD and ∠XBC = ∠XDA.
Prove that
∠BXA + ∠DXC = 180ﾟ.
http://suseum.jp/gq/question/2895 ﾉ ｝ ﾞl､ 」′ .,/′ .,ﾉ _,,y
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l! .´ﾞﾌ'ｰv .,y ］ 'ﾞﾐ
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| ﾉ′ ヽ 〔 ﾐ
｝ ｝ ′ ｝ ｛
.| .ﾐ .< 〔 〕
.｛ ＼,_ _》､ .｛ .｝
｛ ¨^^¨′¨'ｰ-v-r《 〔 日本はタイに数学負けてるぞ。頑張れよ。笑
国際数学五輪、タイの高校生チームが107カ国・地域中5位
2018年7月16日(月) 22時18分(タイ時間)
1位は米国、2位ロシア、3位中国、4位ウクライナ。日本は金メダル1個、銀メダル3個、銅メダル2個で13位だった。
http://www.newsclip.be/article/2018/07/17/37018.html タイみたいな階級社会の方が、天才は多く発生するのかな？日本みたいに、エリートと
中流階級が結婚することもないし。灘、筑駒と言っても、大部分はただの秀才で、勉強が
少しできるに過ぎない。 夏休みの自由研究「オリンピックのメダルについて」
オリンピック憲章では
「2. メダル及び賞状
2.2 メダルは、少なくとも直径 6.0 cm、厚さ 0.3 cm でなければならない。
1位 及び 2位のメダルは銀製で、少なくとも純度 925/1000 であるものでなければならない。
また、1位のメダルは少なくとも 6g の純金で金張り（またはメッキ）が施されていなければならない。」
とあり、IOCの規定には
直径 D = 7〜12 (cm)
厚さ t = 0.3〜1.0 (cm)
重さ W = 500〜800 (g)
材質 銀（Silver925）…… 金メダルと銀メダル
とする旨の規定がある。（銅メダルの材質は規定なし）
もっとも、厚さtは、直径D、重さW=500(g)、材料から自動的に決まるが。 タイみたいな階級社会の方が、天才は多く発生するのかな？日本みたいに、エリートと
中流階級が結婚することもないし。灘、筑駒と言っても、大部分はただの秀才で、勉強が
少しできるに過ぎない。
森先生（フィールズ賞受賞者）の奥さんは何と短大卒だからな では、Rio2016 の場合はどうか？
D = 8.5 (cm)
W = 500 (g)
・金メダル
純銀に純金(K24)を6g厚張り 〔19.32 (g/cm^3)〕
単価(純銀) = 70 (円/g)
単価(K24) = 5000 (円/g)
材料費 = 35000 (円) + 30000 (円) = 65000 (円)
・銀メダル
純銀を使用 〔10.50 (g/cm^3)〕
単価 = 70 (円/g)
材料費 = 35000 (円)
・銅メダル
銅合金（ブロンズ）を使用 〔8.96 (g/cm^3)〕
単価 = 0.7 (円/g)
材料費 = 300 (円) (比較例)
ノーベル賞
金（18K）を使用！
単価 = 3 500 (円/g)
D = 6.6 (cm)
W ≒ 200 (g)
材料費 700 000円 数オリ代表者をみれば、灘一人、洛南一人、筑駒一人、開成一人って感じだから、
有名進学校でトップぐらいの地頭じゃないとなれないわけ。それに比べて、東大入試は
随分ハードルが低いだろ 家は3坪、生活費は月2万円 路上生活を経て行きついた身軽な“小屋”暮らし
https://dot.asahi.com/aera/2018072700061.html
東京大学哲学科卒業後、慶應大学の大学院に進学。在院中に始めた路上生活を経て、2009年12月、山梨県の雑木林に土地を約70万円で購入。3坪（約9.9平米）の小屋を約10万円でセルフビルドした。27歳にして80万円で、ロフト付き5畳の「マイホーム」を手に入れたかたちだ。 算数オリンピックの広中杯ジュニアで
小出君、今回は満点でトップか
滋賀だから洛南中学なのかな >>785
東進の中1模試も全国1位
洛南ではない 数オリメダリストのPeter ScholzeとAkshay Venkateshが2018年フィールズ賞 >>791
大きい業績をあげているが、単著論文じゃないしな。
森重文総裁と同じ分野でかつマイノリティだから受賞したんだろうな 小2くらいで数検準1級取った子はそろそろ中学生くらいか？ _,,､--――-- ､,
/´::::::::::::::::::::::::::::::::::::｀',
,r''j´￣ ｀ヽ､ /::::_;;､--――-- ､;;;:::::::l
/ / ヽ /ﾞ´,,. --―――-- ､,,｀ﾞヽ!
l / |l;:´---;=ｔ;;ｧ┬┬ｔ;;ｫ､､,_｀ヽ|
l, ,'::ハ,ﾞ´ ﾉ,､ l, ヽ,ﾞl::〉‐､ これを見た貴方の人生は終わりです！
人 ノ ' ヽ､... 'r'ﾞ ヽヽ､.... -' Y 〈 ドーン！
/ ｀''┬―‐'´ヽ-､ l''ｰ;=､;_―ﾞﾆﾞ-----__,ﾆ'' | ヽ
/ ｀''ｰ､,､ ｀ト-!､__|￣Τ￣｢￣|__,/ j ﾉ
./ , / ,､ ﾊ;ト ､,.二,＾,二,二´,./ /-ﾍ
| ｀''ー---|. 〈 ヽｲ ＼､L.,,__|__,,.｣...／ ,ｲ:::::::::ﾞi,
| ,ハ､,Уヽヽ､.｀''ー---‐''ﾞ´ _,,／/|:::::::::::: l,
＼ ''ー――' ）/::l V:::｀`ヽ､＿,,. -'´l ／ .|:::: _,､-┘
ト､,＿＿ ,∠／::::| .l､:::::::::::::::::::::::::::/´ !:::::｀''ｰ-､
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|::::::::::::::::::::::::::l ::::::::::!./:::::::::::::::::::::::::::::::::::/ !:::::::::: / 今井直毅 東京大学理学部数学科
2003年 灘高校卒
国際数学オリンピック金メダリスト
現在、東京大学理学部数学科・准教授
国際数学オリンピック公開ホームページ
http://www.imo-official.org/participant_r.aspx?id=5596
今井氏でさえギリギリの金メダルである。あと２点落としていれば
銀メダル。しかし、東大准教授になったのがなんと29歳。 しかし、オリンピック金メダリストでさえ
大学の数学助教に残れないのが現実。
03年、04年の金メダリストの西本将樹氏はセンター767点/800点
東大実戦は全部Ａ判定を取り、
東大理三にあっさり合格したのに、数学オリンピックでは
6問中4問完答+αで、ギリギリで金メダルを取っている（世界29位、33位）。
西本氏は2005年の東大二次試験の数学で、
60分で6問全部を解いてしまい、90分も見直しに使っていたが…
今、彼は河合塾の数学講師…。 同じく灘高の金メダリストの関典史氏でさえ、
実らなかったようだ（2008年金メダリスト：世界35位）。
関典史と言えばTV番組の頭脳王では驚異的なスピードで立体パズルの個数を
140個！と見ただけで当ててしまった。信じられない処理速度だったが、
彼も32点でギリギリの金メダルだった。（あと２点落とせば銀メダル）
【関典史の頭脳王】
www.youtube.com/watch?v=O1O2th4P9WE
【関典史】
2009年灘高校卒 中三ですでに東大実戦で理科1類Ａ判定！
なぜ予備校講師になったのかが分からない… だすまんちゃん@dasmanchan
ちなみに医学部でやっていけなくなる人って物理と数学だけぶっとんでよく出来て合格しましたっていう
男子に圧倒的に多い。医学って膨大な暗記教科だからわずかな勉強時間で全てを理解する
頭の回転の早い天才系の人より毎日コツコツ勉強してどの教科もムラなく出来る堅実型の人の方が向いてるんだと思う
https://twitter.com/dasmanchan/status/1027012088827281408
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) 女子減点問題にあるように天才は体力が続かないのだろう どこともしれん医学部多浪女の論評とかいらんわ
試験が苦手なやつは自己正当化のために試験への見方が歪んでくるから信頼できん 女子大の存在も問題にしようぜ
国立で女子に限定する理由は無いからね 高添沼田（葛飾区青戸6−２３−２１ハイツニュー青戸103号室）の挑発
高添沼田の親父「関東連合文句があったらいつでも孫を金属バットで殴り殺しに来やがれっ!! 関東連合の糞野郎どもは俺様がぶちのめしてやるぜっ!! 賞金をやるからいつでもかかって来いっ!!糞バエ関東連合どもっ!! 待ってるぜっ!!」 (挑戦状) >>778
Rio2016 の場合
D = 8.5 (cm)
W = 500 (g)
・金メダル
単価(銀92.5%) $0.61/g (約67円/g)
単価(K24,>99.9%) $43.76/g (約4810円/g)
材料費 = $0.61 x 494 + $43.76 x 6 = $564 (約62000円)
・銀メダル
単価(銀92.5%) $0.61/g (約67円/g)
材料費 = $0.61 x 500 = $305 (約33500円)
・銅メダル
ブロンズ(Cu 95%, Zn 5%)
http://www.Forbes.com/sites/anthonydemarco/2016/08/05/what-is-the-true-value-of-the-Rio-olympics-gold-medal/#45e7debd79d2 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
