╋|||《数学オリンピック 30》|||╋ [無断転載禁止]©2ch.net

**１３２人目の素数さん** · 2016/08/25(木) 20:32:58.38

数学オリンピック財団
http://www.imojp.org/

IMO (International Mathematical Olympiad)
https://www.imo-official.org/

関連オリンピック：
算数 http://www.sansu-olympic.gr.jp/
情報 http://www.ioi-jp.org/
物理 http://www.phys-challenge.jp/
化学 http://icho.csj.jp/
生物 http://www.jbo-info.jp/

数学オリンピック国別順位
2010 １.中国、２.ロシア、３.アメリカ、４.韓国、５.カザフスタン、タイ (7.日本)
2011 １．中国、２．アメリカ、３．シンガポール、４．ロシア、５．タイ (12.日本)
2012 １．韓国、　２．中国、　３．アメリカ、４．ロシア、５．カナダ、タイ (17.日本)
2013 １.中国、　２．韓国、　３．アメリカ、　４．ロシア、　５．北朝鮮 (11.日本)
2014 １.中国、　２．アメリカ、　３．台湾、　４．ロシア、　５．日本
2015 １.アメリカ、２．中国、３．韓国、４．北朝鮮、５．ベトナム (22.日本)
2016 1. アメリカ、 2.韓国、 3.中国、 4.シンガポール、 5.台湾 (10.日本)

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**１３２人目の素数さん** · 2017/11/24(金) 13:36:06.34

〔Problem 6〕

次の不等式をみたす有界無限実数列： x_0，x_1，x_2，… を１つ与えよ。

　i≠j　⇒　｜x_i - x_j｜｜i - j｜ > 1,

Construct a bounded infinite sequence x_0，x_1，x_2，…… such that ｜x_i - x_j｜｜i - j｜ > 1 for every pair of distinct i，j.

IMO-1991（32nd，Sweden） modified.

数セミ、1991年10月号

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/24(金) 13:37:46.44

実数列 x_0，x_1，x_2，… が有界である（bounded）とは、ある定数Cが存在して、
　すべての非負整数ｉ ≧ 0 に対して　｜x_i｜ ≦ C,
が成り立つことである。