╋|||《数学オリンピック 30》|||╋ [無断転載禁止]©2ch.net
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数学オリンピック財団
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数学オリンピック国別順位
2010 １.中国、 ２.ロシア、 ３.アメリカ、 ４.韓国、 ５.カザフスタン、 タイ (7.日本)
2011 １．中国、 ２．アメリカ、 ３．シンガポール、 ４．ロシア、 ５．タイ (12.日本)
2012 １．韓国、 ２．中国、 ３．アメリカ、 ４．ロシア、 ５．カナダ、タイ (17.日本)
2013 １.中国、 ２．韓国、 ３．アメリカ、 ４．ロシア、 ５．北朝鮮 (11.日本)
2014 １.中国、 ２．アメリカ、 ３．台湾、 ４．ロシア、 ５．日本
2015 １.アメリカ、 ２．中国、 ３．韓国、 ４．北朝鮮、 ５．ベトナム (22.日本)
2016 1. アメリカ、 2.韓国、 3.中国、 4.シンガポール、 5.台湾 (10.日本)
前スレ
》╋|||《数学オリンピック 29》|||╋《
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1455203158/ 〔Problem 6〕
次の不等式をみたす有界無限実数列： x_0，x_1，x_2，… を１つ与えよ。
i≠j ⇒ ｜x_i - x_j｜｜i - j｜ > 1,
Construct a bounded infinite sequence x_0，x_1，x_2，…… such that ｜x_i - x_j｜｜i - j｜ > 1 for every pair of distinct i，j.
IMO-1991（32nd，Sweden） modified.
数セミ、1991年10月号 実数列 x_0，x_1，x_2，… が有界である（bounded）とは、ある定数Cが存在して、
すべての非負整数 ｉ ≧ 0 に対して ｜x_i｜ ≦ C,
が成り立つことである。 >>624-625
x_i = k｛i･√m - 1/2}， k = 1 + 2√m,
ここに、m は平方数でない自然数。｛ a ｝は a の小数部分。
（富蘭平太氏） 副島真って今年に入って東大情報理工学系研究科の今井研究室から名前消えてたけど
修士卒で高橋直大のベンチャーに参加してるのか
https://products.sint.co.jp/topsic 数オリと大学への数学の宿題とでは、どちらが難しいのでしょうか？ 片岡くんは PFN という深層学習ベンチャーで活躍してるみたいだね 片岡俊基
https://www.youtube.com/watch?v=pbIuB3e5Vzc
2006年と2007年に一緒に情報五輪に出た時のメンバーもほとんどPreferred Networks社に入社したらしい 最初が56、次が5、次が68
次が100、次が945、次が2+√79/20
次が744、次が195
それ以降は解けませんでした どうやっても4回ちょうどで終わる、あと選べる石の数は7,5,3,1で確定だから7×5×3×1で105ってやった 1、56
2、5
3、68
4、100
5、945
6、(√79－1）/2
7、1104
8、195
9、2(超適当)
10、7・2^22(これも)
11、42
12、2047(これも)
いつも決勝出れるか出れないかぐらいの者です。受験生ですが数オリは好きなので受けてみました。 >>648
うーむ…
俺の考えでは連続した石はひとまとめにしていく方針でやったんだけど
最初に９箇所選べて、そこでできた連続部分を一つの石と考えると次に7箇所選べて…
ということで、9×7×5×3×1=945 >>641
1,2,3,5番は自分も同じ
8もあってると思う
8問も解けてるのがすごい(´･ω･`) >>650
どうも(^^♪
ここにももしかしたら同じ高校の知り合いが居るかもね うわ、俺石9個でやってたwwwさよならバイバイやん 2番めちゃくちゃ大きくなった、、、やっぱミスかー
これって同じ数字使えるのかな？全部1みたいな
皆さん多く熔けてて凄いです JJMO推定の答え(12を除く)*印は俺が出来た問題
*1 121
*2 80
*3 161
*4 10
*5 246
*6 19
*7 3328
8 -70,341(341しかわからなかった...)
9 55
10 624650
*11 37/2(ここ解けてよかった)
ボーダーは7くらいの希ガス JJMO12
急行停車駅を65駅を、間の駅の数が
30か31（ただし30駅の区間と31駅の区間が隣り合わない）になるように指定して、m=30+63+31=124
これでいいのかな？ >>658
そもそも2018駅もある環状線とか想像したら草
JJMO鉄道の社長は天然かよ
え？俺が出した答え？・・・・（ ＾ω＾）・・・ﾀﾞﾝﾏﾘｰ JMO受けてきた
人から聞いたのも合わせると
1.56
2.5
3.68
4.100
5.945
6.2+sqrt79/20
7.1104
8.195
9.4sqrt2/3
10.21*2^14
11.42
12.4065
とのことです Twitterで答え漁ってるけど、1104が多数見受けられる
でも絶対744だと思うんだけど… i番目の組の要素の大きい方をα_i、小さい方をβ_iとする。条件から、
(α_1-β_1)+(α_2-β_2)+…+(α_6-β_6)
=(α_1+α_2+…+α_6)-(β_1+…+β_6)
=30
さらに、
(α_1+…+α_6)+(β_1+…+β_6)=78
である事より、
α_1+…+α_6=54
β_1+…+β_6=24
が分かる。このとき、β_iは全て異なるから、
β={1,2,3,4,5,9}かつα={6,7,8,10,11,12}…①
または
β={1,2,3,4,6,8}かつα={5,7,9,10,11,12}…②
に絞られる。
①からα_i>β_iを満たすようにペアを作る方法は、
5×4×3×3×2×1=360通り
②からα_i>β_iを満たすようにペアを作る方法は、
4×4×4×3×2×1=384通り
以上より744通り// >>663
α=(4,8,9,10,11,12)を見落としている >>665
あああああああああ！！！！！(´；ω；｀)
11+6=18だと思っておりました死んできます >>667 >>669
Z0+VVH/c氏によると、数オリは絶望的な難易度であり、数オリは数学の最高峰だそうです
ご参考にしてください
0443 １３２人目の素数さん 2018/01/09 19:41:31
数学は至高のゲームですよね
その最高峰が数オリであります
ID:Z0+VVH/c(3/5)
0445 １３２人目の素数さん 2018/01/09 20:18:41
数オリは絶望的な難易度だよな
1 ID:Z0+VVH/c(4/5) 確かに、絶望的な難易度ではあるが具体的にはどうなの？ 本当に絶望的な難易度であれば
3問でたったの4時間半という短い時間で解けるわけないだろうに
安易に絶望とか言い過ぎ
1問1時間そこそこで解ける問題が「絶望的」なら
解くのに万単位の時間がかかる
数学の諸問題はどう形容するんだ？ 毎年7割以上解いて
金メダル持ち帰るような生徒もいるわけよ
高校生でもトレーニング次第でそれだけ解けるんだから
数オリなどはむしろ「希望的」と言うべき 数オリは圧倒的な難易度
未解決問題は絶望的な難易度 数学セミナーのエレガントな解答をもとむと数学オリンピックは、どちらの方が難しいのでしょうか？ まだ解いている途中ですが、９までは解けているので
８番だけはアップしました。他の問題も順次公開します
https://fuk-prokatekyo.amebaownd.com/ >>681
勉強不足で申し訳ないです。１１番もアップしました。
８桁の個数を出す部分を直球で計算しているので、何か工夫出来るのであれば教えてください。 10番、なんというか、「3人の発言を見て、到着した順を当てましょう」「このうち一人以外は嘘をついています。真実を言っているのは誰でしょう」みたいな新聞に載ってるパズル系の問題みたいで楽しかったから良問 昨年の予選合格２７３人で、本選に行けるのは、１８２人と記載
１００人近くは高３以上ってこと？
推薦の対象になるから、高３や浪人、などもうけるのかな。 大学への数学の宿題と数オリって、どちらの方が難しいの？ >>677 もちろん「大学への数学」の宿題です。
>>688 もちろん「数学セミナー」のエレガントな解答です。 エレガントな解答をもとむ、ってそんなに難しいんだ
大学数学の知識ないと解けないとか？ 理3 年97人
数オリ金 年40人以上
フィールズ賞 年1人以下 うちの息子全く勉強せずJMO受けて6点だったけど勉強すれば伸びるかなあ？ 算数オリンピックと数学オリンピックとでは、どちらの方が難しいのでしょうか？ >>126
数学者と数オリが全くの別物なのに異論はないけど、数オリが高校レベルの公式知っとけば解ける、とか言ってるの恥ずかしいから黙っとけよ 2回本選落ちした友人が高3のときも遊びで受けてた
2完半できたから合宿行けるかもって言ってたのに
結局呼ばれてはなかったな
高3だからダメだったと思ってたが今はokなのか
自己採が甘かった可能性もあるが >>712
藁人形論法やめろ、「公式」でスレ検索したら
×数オリが高校レベルの公式知っとけば解ける
○数オリは高校レベルの公式という狭い庭の中の足踏み運動
という趣旨だろ
こんなスレは数学板から削除しろ
数学という学問のアカデミックの権威を一切利用する事なく
受験板で褒め合っとけ >>717
狭い庭の足踏み運動が大冒険の基礎になるんだよ。
岡潔がクリフォードの定理を考え続けたように。 例えば現在トップクラスの数学者である入谷寛さんが高校生の時に書いた論文
アルカンの構造異性体の組合せ論的数え上げ
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jchemsoft/5/2/5_2_65/_pdf
使われているのは組み合わせ理論の基本的手法だけ 入谷寛さんって高校生のときに数学セミナーにも研究ノート発表してセンスがいいって褒められてた記憶がある ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
