現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21 [無断転載禁止]©2ch.net

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/15(金) 21:10:49.59

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/30(土) 15:30:33.64

>>269

どうも。スレ主です。
おれも吹いた

自分は数学に関し何も書かずに批判だけなら、その修論生だって同様にできるさ
あんた、なんか書いてみなよ。それがないと説得力ないだろう（＾＾；

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/30(土) 15:35:25.96

>>262 訂正

その修論の人は、なかり特異例と思います
　↓
その修論の人は、かなり特異例と思います

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/30(土) 15:55:24.28

>>267-268 から逃げ続けるアホ

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/30(土) 15:59:09.56

>>292
> あんた、なんか書いてみなよ。それがないと説得力ないだろう（＾＾；
説得力ってあんた何の話してんの？笑

￥ ◆2VB8wsVUoo · 2016/07/30(土) 17:32:40.86

￥

￥ ◆2VB8wsVUoo · 2016/07/30(土) 17:56:55.95

￥

￥ ◆2VB8wsVUoo · 2016/07/30(土) 18:51:59.16

￥

￥ ◆2VB8wsVUoo · 2016/07/30(土) 18:52:20.08

￥

￥ ◆2VB8wsVUoo · 2016/07/30(土) 18:52:42.05

￥

￥ ◆2VB8wsVUoo · 2016/07/30(土) 18:53:15.97

￥

￥ ◆2VB8wsVUoo · 2016/07/30(土) 18:53:47.55

￥

￥ ◆2VB8wsVUoo · 2016/07/30(土) 18:54:17.06

￥

￥ ◆2VB8wsVUoo · 2016/07/30(土) 18:54:45.05

￥

￥ ◆2VB8wsVUoo · 2016/07/30(土) 18:55:16.46

￥

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/30(土) 19:00:06.12

>>295
あんたも同じ穴の狢だよ（＾＾；

狢 ◆2VB8wsVUoo · 2016/07/30(土) 19:10:26.85

狢

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/30(土) 20:29:07.89

>>306
俺は>>269でお前の文脈読解力に言及してるんだが。
数学の話などしていない。それに対してお前のレスは

>>292
> 自分は数学に関し何も書かずに批判だけなら、その修論生だって同様にできるさ
> あんた、なんか書いてみなよ。それがないと説得力ないだろう（＾＾；
というように、まったく話が噛み合わない笑

さようなら阿呆さん

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/30(土) 20:40:22.18

高木貞治の著書の公開が5年経っても全く進んでないんだが

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/30(土) 21:17:00.58

>>308
このスレに、数学的に貢献できないならば、さようなら同じ穴の狢さん

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/30(土) 21:35:26.03

同じ車両の狢((((;´･ω･`)))ガクガクブルブル

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/30(土) 21:40:35.34

>>101 戻る

Periods Kontsevich and Zagier IHES 2001
(抜粋)
Problem 1. Find an algorithm to determine whether or not two given numbers in P are equal.

Problem 2. Find an algorithm to determine whether a given real number, known numerically to high accuracy, is equal (within that accuracy) to some simple period.

Problem 3. Exhibit at least one number which does not belong to P.
（引用おわり）

吉永正彦 >>52 arXiv:0805.0349は、Problem 3に対する回答を与えたんだ
>>51 周期と実数の0-認識問題: Kontsevich-Zagierの予想 (問題・予想・原理の数学) 単行本 2016/2/16 吉永正彦 (著)の方は、Problem 1とProblem 2へのアプローチか

しかし、代数にalgorithmという視点からアプローチするとは・・
さすが、２１世紀の数学という気がしますね

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/30(土) 21:42:03.00

>>311
きみも仲間（同じ穴の狢さん）だよ！そう謙遜するなよ（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/30(土) 21:53:33.40

スレ主のロジックだと有限数列と無限数列を区別できないということになる
言い換えると全ての有限数列が入った袋から一つ有限数列を取り出す場合でもスレ主は数列の長さnに上限が
無いので(存在しないはずの)無限数列を取り出せると言っているわけだがスレ主はそれで良いの？

数列の長さnがどれだけ大きくなっても有限であることには変わりないので取り出した数列の長さnを
ある自然数として求めることができるという立場が一般的だろうし時枝解法もそのような立場を取っている

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/30(土) 22:24:32.83

>>313 補足

￥さん、メンターさん、”確率論の専門家”さん、彼らはちょっと我々とのレベル差を感じるね
同様の方は他にも、沢山おられるだろうが

”確率論の専門家”さんなどは、こっちが数ヶ月かかって初等的考察で時枝解法不成立の結論に達したところを、「チラ見」で”うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな”>>4なんてバッサリで、びっくりです
確かに、服部哲弥先生なども>>284に書いているが、”ブラウン運動”や”ホワイトノイズ”（熱雑音）などのランダム現象を知っていれば（理系の常識）、あるいは乱数理論をしっていれば、時枝解法が成り立つ理屈がない。そこまではすぐ分かった

が、「なぜ時枝解法がもっともらしく見えるのか？」が、なかなか分からなかったので苦労した
Tさんとの論争で、可測 or 非可測、選択公理、可算選択公理、数学的帰納法、はては開集合と閉集合やコンパクト定理、∞元を含む拡張実数まで、いろいろ勉強させてもらったよ。「現代確率論は未完成だ」という￥さんの視点もハッとさせられた

みなさまのお陰です（＾＾；

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/30(土) 22:29:27.13

>>314
どうも。スレ主です。

>(存在しないはずの)無限数列を取り出せると言っているわけだがスレ主はそれで良いの？
>数列の長さnがどれだけ大きくなっても有限であることには変わりないので取り出した数列の長さnを
>ある自然数として求めることができるという立場が一般的だろうし時枝解法もそのような立場を取っている

それは素朴な疑問だが、現代の数学基礎論は、なんらかの形で無限を扱う公理を含めているんだ
それは、過去にも文献を引用している
キーワード”渕野”で過去ログを検索して貰えば、その系統の文献は出てくるよ

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/30(土) 22:47:49.22

>>316 補足

この話は、過去なんどもしているが、wikipediaの記載が簡素で引用しやすいので、それを使おう

まず、ペアノの公理より
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
(抜粋)
５． 0 がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。

5番目の公理は、数学的帰納法の原理である。

存在と一意性
集合論における標準的な構成によって、ペアノシステムの条件を満たす集合が存在することを示せる。
（文字化けするので原文ご参照）
無限集合の公理は 0 を含む帰納的集合の存在を主張しているので、ここでの N の定義に問題はない。自然数のシステム (N, 0, suc) はペアノの公理を満たすことが示される。それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。
この構成法はジョン・フォン・ノイマンによる。
（引用おわり）

無限集合の公理は下記
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AC%E7%90%86%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96
ZF 公理系
(抜粋)
無限公理　空集合を要素とし、任意の要素 x に対して x ∪ {x} を要素に持つ集合が存在する
（引用おわり）

要するに、なんらかの無限を扱う公理を仮定するから、無限が扱える
無限を扱う公理を仮定しなければ、常に有限

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/30(土) 23:03:30.10

補足の補足

いわずもがなだが
自然数の集合Nの濃度は、可算無限（アレフゼロ）だ
時枝問題の箱の数も、可算無限個であることを指摘しておく

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/30(土) 23:09:41.58

無限公理ができる前の数学は無限を扱ってこなかったとでも言いたいのか？

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/31(日) 01:49:34.67

>>316
「全ての有限数列が入った袋から一つ有限数列を取り出す場合」が引用されていないのだが
なんらかの形で無限を扱う公理を含めていたら有限数列しか入っていない袋から
(存在しないはずの)無限数列が取り出せるというのがスレ主の主張なのか？

そうすると有理数全体の集合を考えるといったことが無意味になるだろう

>>318
「無限が扱える」といっても数列の添字に自然数を用いる限り時枝解法は成立する

自然数全体の集合{1, 2, 3, ... , n, ... }は任意の自然数nに対して有限集合{1, 2, 3, ... , n}と
無限集合{n+1, n+2, ... }に必ず分割できその場合の有限集合の要素数もnに定まる

任意の可算無限集合を考えた場合は上のような分割ができない場合も当然ある

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/31(日) 02:03:26.73

>>311
>同じ車両の狢
こええw

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/31(日) 07:48:48.63

>>320
>なんらかの形で無限を扱う公理を含めていたら有限数列しか入っていない袋から
>(存在しないはずの)無限数列が取り出せるというのがスレ主の主張なのか？

どうも。スレ主です。
無限というのは難しいですな。私も分かっていないかも知れないが、あなたも分かっていないようだ
まず、集合の濃度としての可算無限と、例えば拡張実数の集合元としての無限（∞）を、明確に意識して区別するところからお願いしたい（例えば下記）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90
(抜粋)
無限（むげん、infinity）とは、限りの無いことである。
直感的には「限界を持たない」というだけの単純に理解できそうな概念である一方で、直感的には有限な世界しか知りえないと思われる人間にとって、無限というものが一体どういうことであるのかを厳密に理解することは非常に難しい問題を含んでいる。
このことから、しばしば哲学や論理学、あるいは自然科学などの一部の分野において考察の対象として無限という概念が取り上げられ、そして深い考察が得られている。
（引用おわり）

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/31(日) 07:49:33.61

>>322 つづき

無限集合については、カントールの時代からずいぶんと論争があり、ヒルベルトの形式主義を経て、ZFCに至った。その間約数十年かかったようだ
あなたと「無限論争」をしていると数十年かかりそうだ。かの天才デデキントも無限の証明を間違ったという（下記）

前々スレ引用現代数学の系譜11 ガロア理論を読む19
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1462577773/347
347 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2016/06/04(土) 06:00:55.30 ID:CtkyGlEO [10/48]
>>346 補足の補足

http://abrahamcow.hatenablog.com/entry/2014/10/03/111455
デデキントによる無限集合の存在証明のあやまり - 廿TT 2014/10/03
(抜粋)
　あらゆる集合の集まりは、「クラス」と呼ばれ、これは集合とは考えない。

　なので、デデキントの議論は今日では証明として認められない。
（引用おわり）

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/31(日) 07:50:54.38

>>323 つづき

なので、あなたとの数十年の「無限論争」はご勘弁願いたい
どうか、カントールからデデキント－ヒルベルトーそしてZFCへの歴史を辿るか、「基礎論」テキストを読んでください

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/31(日) 07:52:22.16

>>324 つづき

>「無限が扱える」といっても数列の添字に自然数を用いる限り時枝解法は成立する

その話は
１．時枝自身が記事に書いているように、>>35「R^N/～の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.その結果R^N →R^N/～の切断は非可測になる.」と
２．それについて、”確率論の専門家”さんは、>>4 「時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う．」、「時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）」と指摘している

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/31(日) 07:53:57.21

>>325つづき

この話も、あなたと「可測非可測の確率論争」をしていると数十年かかりそうだ
どうか、現代の確率論が如何に可測集合論に立脚しているかを、なにか成書で読んで下さい
そして、その上で「非可測集合の確率論」を研究するなら、どうぞ取り組んでください

以上

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/31(日) 07:59:44.27

では

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/31(日) 08:48:17.25

>>324
まずお前が学部レベルのテキスト読めよ

￥ ◆2VB8wsVUoo · 2016/07/31(日) 12:38:34.30

>>327
知ってるかも知れませんが：
https://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/00/3/0053210.html
という本があり、この意図は「測度論を使わないで欲しい結論を得る」と
いう様な事柄です。例えばKolmogorovの公理系を使わずに大数の法則を証
明する、という様な立場みたいです。まあ：
★★★『何が欲しいかに従ってその人のモノの見方が決まる。数学は目的か、或いは手段か。』★★★
という様な事ではないかと。

￥

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/31(日) 12:40:51.03

猫はそのような世俗的な本も読むのですね

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/31(日) 12:42:35.54

反論できないってことは読んでないんだなｗ
なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ

￥ ◆2VB8wsVUoo · 2016/07/31(日) 12:49:48.99

>>330
いや、「Kolmogorovの公理系がrestrictive過ぎる」っていう考えは広く
認識されてるでしょ。そもそも現状の独立性の定義に到達する為にはかな
りの苦難があったのであり、ソコにも書かれてるMisesのcollectiveなん
ていうものは、まあ（厳密な数学という意味では）失敗作かも知れんけど、
でも『一定の役割は果たした』のではないかと。

私は厳密ではないものが大嫌いですが、でもその価値は価値なので。そう
いう泥臭い手作業が無ければ、現代数学は構築されなかっただろうから。

￥

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/31(日) 13:02:58.81

証明おじさん、ごくろうさん
よく分かるカキコだな（＾＾；
もうこのレベルになると、具体的議論にはついて行けないわけだね

だから、意味不明の抽象論になる
「無限」はあなたには難しすぎるのだろう
もっとも、>>68みたいな醜態をさらしたら、具体論は書けないし、書けるレベルじゃないね。よく分かります（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/31(日) 13:27:45.75

>>322
> なんらかの無限を扱う公理を仮定するから、無限が扱える
このように書いたのはスレ主なのだが

スレ主は「無限論争」を持ち出して逃げようとしているのだろうけれども別に有限小数や無限小数は
普通に使っている用語だろう

√2(=1.4142135623...)を例に挙げ有限小数を要素に持つ数列を考える

1, 1.4, 1.41, 1.414, 1.4142, 1.41421, 1.414213, ...
これらの有限小数を分数にしてから可算無限個の箱に入れる
(これは数列 1, 4, 1, 4, 2, 1, 3, ... に対応する)
n番目の箱には小数点以下(n-1)桁の有限小数が入っているのでそれらは分数で表せる

上の数列の極限は√2であるからスレ主は上の数列で√2(の小数表示)も扱える
(あるいは√2の小数表示を一桁ずつ順番に可算無限個の箱にいれることができる)
と主張しているわけだが√2は無理数であり分数で表せないので矛盾する

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/31(日) 13:38:36.86

>>333
＞>>68みたいな醜態をさらしたら
＞＞数学的帰納法は、ZFCの選択公理と無限公理を認めるなら、”n=∞でも成り立つ”>>330で良いということは、ご理解いただけましたか？（＾＾；
＞間違い。数学的帰納法は自然数についてしか言っていない。∞は自然数でないから間違い。
が間違いとでも？
醜態さらしてるのはどうみてもお前ｗブーメラン乙ｗｗｗ

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/31(日) 13:49:52.49

>>329-332
￥さん、どうも。スレ主
いやはや、￥さん、博識だね（＾＾；

下記、竹村彰通先生のPDFなどが参考になるね

http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/atstat/athp/index.html
竹村彰通
私の研究分野は数理統計学全般にわたりますが、以前より多変量解析の分布理論や統計的決定理論の研究をしてきました。最近の主な研究テーマは計算代数統計とよばれる分野で、統計学と代数学にまたがる新たな展開をめざしています。また確率論への新しいアプローチであるゲーム論的確率論の基礎研究もおこなっています。

http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/atstat/athp/upcoming_talks.html
竹村彰通 List of recent and upcoming talks

http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/atstat/takemura-talks/100301-takemura.pdf
ゲーム論的確率論の概要と最近の研究成果．ゲーム論的確率論と関連分野に関するワークショップ．東京大学本郷キャンパス工学部6号館3F　セミナー室B．2010年3月1日
目次. 1 ゲーム論的確率論の背景. 2 ゲーム論的確率論入門. 3 これまでの竹内グループの研究成果. 4 ゲーム論的確率論に関する雑感. 竹村 (東大情報理工).

日本数学会秋季総合分科会にて，共同発表2件．大阪大学豊中キャンパス．2009年9月27日．
http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/atstat/takemura-talks/takemura-090927.pdf
1) Levy の0-1 法則のゲーム確率論的一般化について　竹村彰通，V.Vovk,　G.Shafer　(PDF)
http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/atstat/takemura-talks/hara-sei-takemura-090927.pdf
2) Hierarchical subspace models for contingency tables. 原　尚幸，清　智也，竹村彰通　(PDF）

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/31(日) 13:55:14.23

>>336 つづき

http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/atstat/takemura-talks/100301-takemura.pdf
ゲーム論的確率論の概要と最近の研究成果．ゲーム論的確率論と関連分野に関するワークショップ．東京大学本郷キャンパス工学部6号館3F　セミナー室B．2010年3月1日
目次. 1 ゲーム論的確率論の背景. 2 ゲーム論的確率論入門. 3 これまでの竹内グループの研究成果. 4 ゲーム論的確率論に関する雑感. 竹村 (東大情報理工).

から内容紹介
・ゲーム論的確率論の背景がなかなか面白い
・これまでの竹内グループの研究成果研究成果のリスト(Tokyo Papers)1
http://www.probabilityandfinance.com/ にVovk 氏が情報を集約し
ている．簡単な解説つき!
“Tokyo papers in chronological order”
（以下略）
・ゲーム論的確率論研究への動機
新しい定式化なので，いろいろな問題を解ける可能性がある
そこで論文は書ける．ただし，現状では出版はトラブる．
しかし，より原理的な興味が研究の動機となる．
確率論に関連する多くの分野の基礎を革新する可能性がある．

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/31(日) 14:00:59.73

>>336 つづき

日本数学会秋季総合分科会にて，共同発表2件．大阪大学豊中キャンパス．2009年9月27日．
http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/atstat/takemura-talks/takemura-090927.pdf
1) Levy の0-1 法則のゲーム確率論的一般化について　竹村彰通，V.Vovk,　G.Shafer　(PDF)

から内容紹介
・ゲーム論的確率論は，測度論を前提としない確率論の体系としては，数学的な基礎として唯一成功をおさめていると考えられる．
・連続時間確率過程については，Shafer and Vovk の2001 年の著書では，non-standard analysis を用いており，必ずしも標準的なものとして受け容れられな
い面もあった．
　しかし，最近の竹内・公文・竹村の原稿(Bernoulli 掲載予定) と，それをより整備したVovk の諸論文により，通常の解析の範囲でゲーム論的に扱うことが可能となった．
・測度論を前提としないということは，事象として必ずしも可測なものに限る必要がないことを意味している．
　ゲーム論的確率論においてはあらゆる事象に対して上確率と下確率が賭けの文脈から自然に定義できる．上確率は「外測度」，下確率は「内測度」に対応してい
ると考えられる．
・本報告でも述べるように，測度論がどの程度不要であり，どこで必要とされるか，などが明らかになりつつある．

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/31(日) 14:07:42.25

>>337 つづき

http://www.probabilityandfinance.com/ にVovk 氏が情報を集約し
ている．簡単な解説つき!

より
History of Probability がある
このページは結構面白そうだよ
（http://www.probabilityandfinance.com/misc/grund.pdf などは、これロシア語だけど、読める人は読めるんだろう）

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/31(日) 14:10:18.34

>>335-339 つづき

ここらに深入りできるほどは、レベルが伴わないスレ主です（＾＾；
検索と紹介まででご勘弁を

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/31(日) 14:13:53.95

お前は一年生の教科書からだ
何度言わせる？

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/31(日) 14:22:51.36

>>322
>集合の濃度としての可算無限と、例えば拡張実数の集合元としての無限（∞）を、
>明確に意識して区別するところからお願いしたい
拡大数直線 R∪{±∞} の無限大+∞を可算無限集合の濃度 a＝ℵ_0 と思い込んでいる時点で間違い。
正の無限大+∞は濃度aの意味での無限を指すこともあれば、非可算無限の濃度cの意味での無限を指すこともある。

スレ主の間違いに気付かなかった。超準解析でも0にはならない。
答えが求まるという前提で超準解析を用いても0にはならない。
スレ主は超準解析や微分積分以前の間違いをしている。

>>315
>「現代確率論は未完成だ」という￥さんの視点もハッとさせられた
厳密さを求めるようになった19世紀以降、実解析はフーリエ解析や偏微分方程式論とか
他の分野からアイディアを仕入れて発展したり、その結果によって、
確率論を含むこれら他分野が発展していて、それをいうなら「実解析は未完成だ」だよ。
確率論だけに限らない。解析の原型は物理という現実の世界の数理モデル化にあるから、
「現代の微分積分は未完成だ」で置き換えられるかも知れんぞ。

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/31(日) 14:31:04.18

>>334
どうも。スレ主です。

>>> なんらかの無限を扱う公理を仮定するから、無限が扱える
>このように書いたのはスレ主なのだが

逃げるつもりは無いが、基礎論を勉強してもらわないと、議論がかみ合わないよ
「なんらかの無限を扱う公理を仮定するから、無限が扱える」は、正しいよ
下記なども含めて、いくつか渕野先生の無限公理の話を読んでください
それなしで、（基礎論を読まない人と）何十年も議論するつもりはないよ。では

http://fuchino.ddo.jp/misc/susemi2012-01x.pdf
想定外の数学－不完全性定理以降の数学(続)
神戸大学大学院・システム情報学研究科渕野昌(Sakae Fuchino)

￥ ◆2VB8wsVUoo · 2016/07/31(日) 14:35:38.74

>>336
そもそも（加算）無限個のデータから実測値としての有限個の数値を選び、
そして頻度とか平均値とかを考えた場合、その客観性を担保するのは大数
の法則とか中心極限定理とかの「確率論の極限定理」ですよね。でもこう
いうものを安全に成立させる為の枠組みが（Lebesgue測度論を用いた）
Kolmogorovの公理系『だけしかない』というのは、ひょっとすれば数学的
にも言い過ぎではないかという危惧がどうしても残りますよね。

そもそも確率論の役割とは：
★★★『沢山のデータを参照する事に拠り、人間の都合とか恣意性を排除する』★★★
という事だろうから、そういう考え方で例えば物理測定のデータからノイ
ズを除去するという考え方にはなるでしょうね。また以前コメントした、
所謂「Brown運動⇒Random Walk⇒…⇒Itoh Calculus」みたいな美しい理
論の展開とかは純粋数学では大事ですわ。

でもこういう考え方「だけ」では例えば経済学みたいな、まあ『人間の恣
意的な活動』みたいなイヤラシイものを記述するには不十分ではないかと
いう考え方が、所謂ゲーム論的な確率論ですか、そういう話の展開を期待
させるとか何とか、その竹村氏がどっかで書いてたのを見たことがありま
すよ。まだ他にも進化論的なゲーム論とか、そういうのが各種様々に一杯
あって、それで学習理論（所謂Deep learning）とかもアリだけど、でも
「純粋数学という観点から見れば、かなり未整理な印象を受ける」のもま
た事実ですよ。だから私から見たら、かなり気持ちが悪いですわ。

こういうモノの中できちんとした数学のネタになり得るのはドレだろうか、
とは思いますよね。でもNeumannだってNashだって、本来は超人的な純粋
数学者だから、従ってきちんと見定めれば：
★★★『ソコにも何がしかのちゃんとした数学的な構造が確かにある』★★★
という様な事になればいいのではありますがね。

但し現状の様に「便利な計算手順が沢山ある」ってだけじゃダメですが。

￥

追加：以後は「黙って見てるだけ」にしますので。なのでどうぞ続きを。

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/31(日) 14:41:00.27

>>343
＞「なんらかの無限を扱う公理を仮定するから、無限が扱える」は、正しいよ
間違い。古代ギリシャ人は√2が無限小数であることを証明した。

＞基礎論を勉強してもらわないと、議論がかみ合わないよ
多少聞きかじっただけでドヤ顔か？お前は基礎論の前に一年生の教科書を勉強しろ

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/31(日) 14:58:08.25

>>342

言いたいことは、いろいろあるんだろうが、それ後出しっていうやつ
>>4の”確率論の専門家”さんの意見をまとめたろ
そのとき、>>342みたいなことを言えなかったんだろ

で、時枝解法が正しいかどうか？　それは数学的な真偽の話だから、意見があったら、論文にでもまとめてarXivに投稿したらどう？
それを、専門家に見て貰え
あるいは、以前時枝のメアドも紹介した。時枝にメール出しなよ、そんなに気になるならば

こんな数学記号が使えない不自由な板で、本格的な深い数学議論をするのは野暮
個人的には、前々スレくらいでやった私の初等的な考察と、それを裏付ける”確率論の専門家”さんの意見（>>4 の２と３）が得られたことで私は満足だよ
私は、それ以上やるつもりはないので、これ以降レスはしないよ

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/31(日) 15:02:02.30

逃亡宣言ワロス

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/31(日) 15:02:53.78

>>342 つづき

>確率論を含むこれら他分野が発展していて、それをいうなら「実解析は未完成だ」だよ。
>確率論だけに限らない。解析の原型は物理という現実の世界の数理モデル化にあるから、
>「現代の微分積分は未完成だ」で置き換えられるかも知れんぞ。

そこは同意見
時枝問題みたいな小さい話を離れて、そういう話なら歓迎だな
間違いなく、数学は未完成だ。解けていない問題がある。分かり易いのはリーマン辺り

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/31(日) 15:18:59.58

>>346
スレ主の書き方は全く証明の体裁をなしてなく、数学的に曖昧で非常に読みにくい。
その上毎度のようにコピペだらけで長い。
誰がこんなスレを毎度毎度のように端から端まで御丁寧に読むんだよw
こんなことしていたらコピペまで確認して読むことになるだろ。

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/31(日) 15:20:24.87

>>344
￥さん、どうも。スレ主
￥さん、博識だね（＾＾；

>中心極限定理とかの「確率論の極限定理」ですよね。でもこう
>いうものを安全に成立させる為の枠組みが（Lebesgue測度論を用いた）
>Kolmogorovの公理系『だけしかない』というのは、ひょっとすれば数学的
>にも言い過ぎではないかという危惧がどうしても残りますよね。

なるほど
１．Lebesgue測度論を用いたKolmogorovの公理系は、安全確実だが、非可測集合になるととたんに無力
２．一方で、選択公理を落として、実数の部分集合をすべて可測集合だと言い出すと、証明のパワーが落ちる
３．だから、第三の道で、選択公理を生かしながら、非可測集合を扱えるようにしようというのが、竹村彰通，V.Vovk,　G.Shafer氏の「ゲーム論的確率論」
　　でこれは、竹村彰通氏は、「測度論を前提としない確率論の体系としては，数学的な基礎として唯一成功をおさめていると考えられる」と

>追加：以後は「黙って見てるだけ」にしますので。なのでどうぞ続きを。

はい、ここまでレベルが上がると、時枝問題とは違い自分で掘り下げる力や時間はありません
なので、私も見物と野次馬の側に回りますよ
どうぞ、どなたか、このスレでも別スレでも、本格的に「測度論を前提としない確率論の体系」を論じて貰えれば結構だ

その文脈で、きちんと時枝解法が数学的に体系付けられるといならそれはそれで結構だ（そうはならないと思っているが）
但し、「測度論を前提としない確率論の体系」は、時枝問題なんかを扱う前に、もっとやるべきことが沢山ある
そう思いますよ（＾＾；

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/31(日) 15:28:04.67

独り言を書いておく

・この不便な板で証明は書かないのがスレ主の原則（例外はある）（　そこはおっちゃんや証明おじさんとは主義が違う）（こんな不便な板の読みにくい証明を読むやつの気が知れないとまで思うよ。その点メンターさんには頭が下がる）
・引用とリンクこそがこのスレの価値。私の書いたことなど、数日（数字間）経てば無価値だが、引用とリンクは時間が経っても価値の減少は少ないだろう
・このスレは、スレ主のメモ帳だよ。読みたいやつが読め。読みたくないやつは読まなくても良い。それが全て

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/31(日) 15:29:07.10

>>351 訂正

数日（数字間）
　↓
数日（数時間）

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/31(日) 15:29:47.36

>>350
＞はい、ここまでレベルが上がると、時枝問題とは違い自分で掘り下げる力や時間はありません
一年生のレベルさえわかってないお前が何気取ってんだ？
反論があるならどの教科書で勉強したのか書名を書きなさい

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/31(日) 15:44:05.23

>>325
> 「時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）」と指摘している

それについては"確率論の専門家"さんから『言いすぎだった、ごめん』なる訂正が入っているんだが。

前スレ>>560から引用
> ごめん，現段階で0であるというのは言いすぎだったかもしれない

訂正前の引用をさも訂正が無かったかのように引用するなんて程度が低すぎるだろ

￥ ◆2VB8wsVUoo · 2016/07/31(日) 15:56:52.80

>>350
だから私見を述べるとですね、まあ：
★★★『数理統計学（という手段）に対する確率論（という純粋数学）
　　　　　　　の役割は微分方程式に対する函数解析学の役割みたいなもの』★★★
でしょう。つまり
１．数理統計学という便利な（従って妥当な）計算公式の集まり。
２．その一部をきちんと選び、それを厳密に正当化する論理構造。
みたいな事ですよね。だから一旦「正当化されるべきもの」をきちんと選
んでしまえば、それを正当化する理論的な枠組みがひとつだけとは限らな
い有名なケースとして：
（あ）Diracが計算の便宜上としてデルタ函数を導入して量子力学を創った。
（い）それを正当化したものとしてSchwartzのdistributionだけではなく
　　　て後にはSatoによりhyperfunctionの理論が展開された。
みたいな事例がありますよね。そしてこの場合に注意するべき事柄は：
★★★『distributionとhyperfunctionとでは同値類としての見方が違う』★★★
ので、従って完全なる別物ですよね。

だから同じ確率とか、或いは確率過程であっても『全くの別物として見直
すという考え方』があってもいいのではないかと。であれば可測とか非可
測とか、そういう問題「じゃないモノの見方」をしないと、この問題は乗
り越えられませんよね。

例えば似た様な特異積分理論として「エルゴード的な群作用の軌道空間」
を考えて、その上の積分論を構築した事例が私の親方の有名な仕事のひと
つとして有名です。参考にナルかどうかは知りませんが。

だからとにかく、通常の定義そのままじゃ何も進歩しません。きちんと考
えないとダメですわ。

￥

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/31(日) 15:58:58.90

【数学オリンピック】韓国２位、中国３位、日本は©2ch.net
http://potato.2ch.net/test/read.cgi/dqnplus/1468581787/

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/31(日) 16:14:45.95

>>354

あなたそれも後出しだよ
正確に引用すると

前スレ現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/560
560 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 11:55:38.78 ID:1JE/S25W [2/3]
>>547
ごめん，現段階で0であるというのは言いすぎだったかもしれない
あなたの言うとおり計算できないってだけだ
しかし，適切な設定を行えば確率0というのは導けるだろうと思う．

564 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 22:05:22.22 ID:1JE/S25W [3/3]
>>563
ごめん，少し誤解があった
時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う．
確率0というのは，可測となるような選び方をしたら，それがどのような選び方でも確率は0になるだろうってこと
残す番号を決める写像Nが可測で，また開けた箱から実数を決める写像Yが可測ならば
P(X_N=x)=0が導かれるだろう
（引用おわり）

結論：細かい訂正はあったが、”適切な設定を行えば確率0というのは導けるだろうと思う””P(X_N=x)=0が導かれるだろう”は一貫している
よって、”確率論の専門家”さんのご意見は、「確率0というのは導けるだろう」であり、時枝のいう99/100は無理ってことだろう
それが、私スレ主の意見だ。きちんとした99/100の専門的な論文でも出れば別として（どうぞ論文投稿お待ちします）、いまこの意見を変える気はない

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/31(日) 16:29:13.53

>>355
￥さん、どうも。スレ主です。
いやはや、すごい問題意識ですね。プロの

>だからとにかく、通常の定義そのままじゃ何も進歩しません。きちんと考
>えないとダメですわ。

そこまで行くと、ドク論とか修論の世界から上のレベル
「ゲーム論的確率論は，測度論を前提としない確率論の体系としては，数学的な基礎として唯一成功をおさめていると考えられる．」>>338と竹村彰通先生が書いている
裏を返せば、沢山の失敗の山。
でも、”Shafer and Vovk の2001 年の著書では，non-standard analysis を用いており”>>338などとあるので、トライアンドエラーの積み重ねも必要だと
（失敗を恐れるより、なにもしないで進歩しないことを恐れよと）

ドク論とか修論のネタでしょう
あるいは、お勉強だけなら卒論ネタ

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/31(日) 16:34:28.98

>>358
一年生の教科書も勉強していないお前が何言ってんの？

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/31(日) 16:40:37.75

>>357
お前自己矛盾してるじゃねえか

> 結論：細かい訂正はあったが、”適切な設定を行えば確率0というのは導けるだろうと思う”

非可測だから導けません、だろ？
おまえ非可測を認めたんじゃないのかよ

お前導いてみろよ。なんだよ適切な設定って。
専門家さんを神みたいにあがめてないでお前やってみろ
時枝の非可測集合を可測にできるのか？
"適切な設定"とは何なの？分かってないんだろお前はどうせ
そんなふうに攻められるとお前は、ここは証明に適さない、
同じ穴の狢だなんだと言ってスタコラ逃げるんだろ？笑
いつもそうだ、なあ工学おっさん笑

￥ ◆2VB8wsVUoo · 2016/07/31(日) 16:43:14.16

日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。

￥

>331 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
>　　反論できないってことは読んでないんだなｗ
>　　なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/31(日) 16:45:34.59

>>357
>例えば似た様な特異積分理論として「エルゴード的な群作用の軌道空間」
>を考えて、その上の積分論を構築した事例が私の親方の有名な仕事のひとつとして有名です。

関連はこれかな
http://mathsoc.jp/office/meeting/sogo-index.html
数学会総合講演者と講演題目一覧（1997年以降）（＊は日本数学会賞受賞者）

http://mathsoc.jp/meeting/sougou/2009haru/2009_haru_ozawa.pdf
総合講演
小沢登高（東大数理）
2009年度日本数学会賞春季賞受賞記念講演
群測度VON NEUMANN環の分類－作用素環と非可換調和解析－
abstract
(抜粋)
1. はじめに
私は最近, von Neumann 環の分類を中心に研究をしている. 離散群やその
確率空間への保測作用から, von Neumann 環を作ることができるが, できたvon
Neumann 環がいつ同型になるかはよく分かっていない. これを見分けようとい
うのが, 群測度von Neumann 環の分類問題である. 一般的にいって, ある原料か
ら製品を作る方法が知られているときに, 製品がどの程度原料や製造工程に依存
するかを考えるのは自然なことであろう. 例えばワインに興味がある人であれば,
ワインを味わうときには, 原料となったブドウの種類や生産者を知ろうとするの
ではないか. しかしvon Neumann 環の分類は, ワイルドな問題であって, そもそ
も完全に分類することは「原理的に不可能」だとされている. それでも出来る限
り見分けてみようというのが研究の目的である. ちなみに群測度von Neumann
環の分類は, それ自体が目標であって, 分類結果がほかの事に役立つことは基本
的にない. それでもそこで使われる技術や道具にはエルゴード理論や記述集合論
などの他分野における応用がいくつかあることを後で述べる.

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/31(日) 16:45:43.14

>>360
あとさ、その専門家さんも確率ゼロを示したのかよ？
示してないだろ？
適切な設定をすればできると思う、って言って示したのか？
示してないだろ？

スレ主さん、お前やってみろよ。すごい博識なんだろお前って
時枝は間違ってるんだろ？やってみてくれよ証明をさ
wikiとかpdfとか良く引用しててすげーなーって思ってるよ俺は笑
それくらい勉強してりゃ、"適切な設定"をすれば確率0を簡単に導けるだろ？
お前ならできると思うから、やってみてよ

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/31(日) 16:49:14.41

>>362 つづき
(抜粋)つづき

群測度von Neumann 環. 私はPopa との共同研究([OP2, OP3]) で, 抽象的な
Cartan 部分環を取り扱う手法を開発し, いくつかの非従順な群測度因子環vN(R)
も唯一のCartan 部分環を持つことを示した. すなわち, 群測度因子環vN(R) か
ら軌道同値関係R の情報を完全に復元できる例をいくつか見つけた. 残念なが
ら現在のところでは, これらの例と軌道同型超剛的な例の間に共通部分がない.
従って, von Neumamm 超剛的な例, つまり群測度因子環vN(R??yX) が群?? と作
用?? y X を完全に覚えているような例を見つけるのは今後の課題である.

4. 最後に
作用素環の世界において非従順な対象はワイルドで完全な分類は原理的に不可
能である. 世の数学者には, 分類リストのような整然としたものを好む人と, ご
ちゃごちゃした多様性を好む人がいると思うが, 私は間違いなく後者である. 実
際, 私が興味をもっている分野はBanach 空間論, 離散群論, 作用素環論と, どれ
も変な例がいくらでもある4（と信じられている）分野である. 最後に, この予稿
では私の研究対象である非従順な作用素環に焦点を当てたが, 実は作用素環研究
者の大半は（非従順）群作用素環とは関係なく, 従順で分類可能と目される作用
素環・部分環, あるいはその上の群作用（の分類）を研究しているということを
注意しておく.

References

[Co] A. Connes, Noncommutative geometry. Academic Press, Inc., San Diego, CA, 1994.
[CFW] A. Connes, J. Feldman and B. Weiss, An amenable equivalence relation is generated by
a single transformation. Ergodic Theory Dynamical Systems 1 (1981), 431{450 (1982).

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/31(日) 16:56:14.15

>>362 補足

小沢登高（おざわなるたか）先生面白い

”例えばワインに興味がある人であれば,
ワインを味わうときには, 原料となったブドウの種類や生産者を知ろうとするの
ではないか. しかしvon Neumann 環の分類は, ワイルドな問題であって, そもそ
も完全に分類することは「原理的に不可能」だとされている. ”か

数学者はワインすきが多いというから、こういう例えがアピールするのか・・

>>364 補足

”作用素環の世界において非従順な対象はワイルドで完全な分類は原理的に不可
能である. 世の数学者には, 分類リストのような整然としたものを好む人と, ご
ちゃごちゃした多様性を好む人がいると思うが, 私は間違いなく後者である. 実
際, 私が興味をもっている分野はBanach 空間論, 離散群論, 作用素環論と, どれ
も変な例がいくらでもある4（と信じられている）分野である. ”

これも、「ワイルドだろ」で売った杉ちゃん https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%82%AE%E3%81%A1%E3%82%83%E3%82%93 を思い出してしまったね（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/31(日) 16:56:51.23

＞お前導いてみろよ。なんだよ適切な設定って。
全て他人任せ、挙句の果てに自分のアホも他人のせいにするオオバカモノに、それは無理な注文ですわ

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/31(日) 16:59:37.40

>>357
一番厳密な超準解析を用いても確率は0にならないから、
確率が0にはなり得ないことには変わりない。スレ主が間違い。>>314の
>数列の長さnがどれだけ大きくなっても有限であることには変わりないので取り出した数列の長さnを
>ある自然数として求めることができるという立場が一般的だろうし時枝解法もそのような立場を取っている
に従うと、時枝解法が正しい。その「数列の長さ」の定義にもよるが、数列の長さが無限列の状態を考えているなら、
最初から n＝+∞ として考えることになるから、「数列の長さn」が有限になることはあり得ない。
有限でなければどんな状態があり得るかというと、数列の長さが「稠密」な状態と、(大きい意味での)無限しかない。
しかし、数列の長さが「稠密」な状態は可算無限の長さの数列を指すから、この状態は消えて結局(大きい意味での)無限が残る。
時枝解法の考え方では、その「(大きい意味での)無限」が消えて、ごく単純な有限の数列の長さを考えているだけ。
長さnの数列を考えることは、n次のベクトル空間のベクトルを考えているのと同じ話。

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/31(日) 16:59:47.73

>>364 補足

[Co] A. Connes, Noncommutative geometry. Academic Press, Inc., San Diego, CA, 1994.

とすると親方>>355は、A. Connes先生ですな

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/31(日) 16:59:53.51

”専門家”という響きに弱いアホ
権威を担ぐの大好き、上から目線大好き、自分で考えるの大嫌い、教科書の勉強大嫌いｗ

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/31(日) 17:03:48.46

>>357
> よって、”確率論の専門家”さんのご意見は、「確率0というのは導けるだろう」であり、時枝のいう99/100は無理ってことだろう
> それが、私スレ主の意見だ。
よくわかんねーんだけどさ、スレ主にとって数学とは専門家さんのご意見に右へナラエの新興宗教なの？笑
なんか頭のいい人がキター！たぶんこのヒトが正しー！
よって、それが、私スレ主の意見だ。ってドヤ顔するのがお前の数学なの？
確率0を示せるなら時枝のお話は数学的に間違いだよ
しかし誰も示せていない。よって間違いであるとする確証はなにもないはず
なのにさ、お前はなんで間違いだと自信を持って言えるの？
それってさ、専門家サマサマが、適切な設定をすれば確率0を導けると思う、って言ったからでしょ？
それを頭から信じちゃうって、やっぱそれ宗教なんじゃね？

￥ ◆2VB8wsVUoo · 2016/07/31(日) 17:13:15.73

>>358
その論文は読んでませんが、でも竹村氏の主張だけは以前に見ました。実
はそのP.Levyというのは恐らくは理論の分岐点であり、彼はBrown運動とか
Random WalkをきちんとWiener測度として認識していながらも、Kolmogorov
の公理系が欠如してたからこそ√ｄξっていう、あの「有名な項」に意味
を付けられなくて、だから後日に伊藤先生が到達なさった「Itoh Calculus」
に行きつかなかったという話ですよね。だからソコから『別の理論構成を考
える』というのは、当然の作戦になります。だからその論文は驚くべき論点
でも何でもない。

でもそういうものがどれだけの汎用性を持つか、それこそが勝負ですよ。

￥

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/31(日) 17:20:14.76

独り言

・後出し笑える
・”確率論の専門家”さんに対してはなんにも言えないんだ（＾＾；
・どっちの言説を信じるべきか、明白だな

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/31(日) 17:21:11.49

・「スレ主の書き方は全く証明の体裁をなしてなく、数学的に曖昧で非常に読みにくい」などと言っている尻からこれか？
・「確率が0にはなり得ない」？何いってんだか。確率99/100、もっと言えば、確率1-εを証明しろや！
・”確率論の専門家”さんの指摘は下記だよ。「100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えない」って！　指摘を忘れてしまったらしい・・
前スレ現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20より
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/519
519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13]
>>518
X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
時枝さんのやっていることは
無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める．
P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
ということだが，それの証明ってあるかな？
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．
（引用おわり）

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/31(日) 17:21:32.04

・主張の裏付け引用がないから、主張に力が無いんだ。分かってないね。いまどきの論文で、引用文献ゼロはありえん。時枝問題のように通常の数学教程をはみ出した問題は特にだと思う。
・一方、”確率論の専門家”さんの話は良く分かった。確率論のあの部分だろうと。あんたらそういう書き方が出来るレベルじゃないだろう・・

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/07/31(日) 17:32:05.10

>>371
￥さん、どうも。スレ主です。

解説ありがとう
P.Levyさんは有名で、名前だけは存じ上げていましたが
「Itoh Calculus」には行きつかなかったのか
なるほど

竹村彰通先生の後、だれか継いでやるんだろか？
まあ、ともかく、今週はこれで

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/31(日) 17:32:12.18

>>373
専門家サマサマはもういいって笑
こんなヒトがあんなことを言ってました、なんて引用されてもさ、
そうですか。で終わりです

専門家さんの言ったことを要約すると、
　非可測だから測度論的に確率は計算できません
ってことだけです。それは記事に書いてあることです

あの記事が言っているのは、確率が99/100のように見える不思議さ、なのです
測度論的に99/100だと言ってるんじゃないの。
分かるだろ？記事に、非　可　測　って書いてあるんだからさ
そんなことは時枝も分かってるんですよ
あんたみたいにバカじゃないよ時枝は

99/100か98/100かを議論したいんじゃないですよ
確率がゼロなのか、非ゼロなのかがポイントなんですよ
しかし測度論ではゼロを導けない
じゃあなんであの戦略が成り立っていないと言える？
いえないんですよ、確率ゼロを示せないと

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/31(日) 17:38:55.95

アホは根本がわかってない、だから話が噛み合わない

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/31(日) 17:50:47.71

>>373
>・「確率が0にはなり得ない」？何いってんだか。確率99/100、もっと言えば、確率1-εを証明しろや！
「1－ε」の「ε」の意味が分かっていないと思われる。この「ε」は、その値を任意に具体的に取ると「ε」に対して
或る自然数nが一意に対応して「ε＝1/n」となるような自然数変数(もっと一般に実変数)で ε→+0 の状態だ。
なのだから、そこの「1－ε」は ε→+0 として考えて「1」と訂正して読まないといけないと思われる。
記事をはじめて見たとき「ε」の意味が曖昧で一瞬書き方に違和感を感じたし、誤植だろうな。
具体的値ではないだろうから、数学をしたことがあるなら、普通は「ε」といったら
文脈上は「ε→+0」として「1」と訂正して読むだろうな。

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/31(日) 17:59:03.63

>>377
噛み合ってなくても次のスレ主のレスは分かるぜ。こうだ↓

>>376
> じゃあなんであの戦略が成り立っていないと言える？
> いえないんですよ、確率ゼロを示せないと

"確率ゼロを示さなければ、戦略が成り立っていないことを示せない"
という命題を証明してみろよ！できなければお前もムジナの中のムジナだ！

とか言ってくるんだよ。たぶんな笑

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/31(日) 18:19:04.13

>>373
> ・”確率論の専門家”さんの指摘は下記だよ。「100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えない」って！

墓穴だねぇ、スレ主さん
だってまさに時枝は、100個中99個だから勝率は99/100にしか見えない、と言ってるんだから笑
測度論的確率論で計算できなくても、100個中1個を選ばなければ勝てるという論理がつむげるのだから、確率は99/100にしか見えない！
そういう不思議さを時枝は投げかけているわけ。スレ主さん、分かりますかーー？

それをスレ主は、99/100を測度論で示せ！示せないなら時枝は間違っている！って言うんだな笑
スレ主さん、記事読んでます？

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/31(日) 19:04:14.94

これで何個目の墓穴だろう？

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/31(日) 19:19:35.39

ワインは高い

￥ ◆2VB8wsVUoo · 2016/07/31(日) 19:52:51.45