X
トップページ⇒数学
146コメント73KB
ルジャンドル予想を証明したかもしれない [無断転載禁止]©2ch.net
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/28(火) 22:23:11.95ID:A43nIS8m
ルジャンドル予想
任意の自然数xについて
x^2<p<(x+1)^2となる素数pが必ず存在する
0096１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/14(木) 15:08:38.37ID:FCXA7LnS
>>95
もう一度、きみの書き込みを再掲する。

＞b=0の場合には、n=p+2q≡0 (mod m)で、
＞2q≡a (mod m), a>0
＞p+a≡0 (mod m)
＞だから、p?0 (mod m)となる。

これは君の書き込みであるが、これは間違っている。
n＝3p, p＝q, p は素数, m＝p, a＝2q, b＝0 と置けば、

b=0
n=p+2q≡0 (mod m)
2q≡a (mod m), a>0
p+a≡0 (mod m)

を全て満たすが、しかし p≡0 (mod m)であり、p?0 (mod m) になってない。
すなわち、君の書き込みは間違っている。
0098１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/14(木) 16:48:05.98ID:gNhYmc1B
>>96
m=pの場合には
b=p+a≡a (mod p)
でa>0としているから、b=0の場合にはm=pという前提が
成り立たないのではないのですか？
0099１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/14(木) 16:58:54.93ID:FCXA7LnS
>>98
なんだコイツ。言ってることが意味不明。
n＝3p, p＝q, p は素数, m＝p, a＝2q, b＝0 と置いたとき、実際に

b=0
n=p+2q≡0 (mod m)
2q≡a (mod m), a>0
p+a≡0 (mod m)

及び p≡0 (mod m) が全て成り立っている。
実際に代入して確かめてみろよ。全て成り立ってるだろ。
お前の書き込みは間違ってるんだよ。

＞m=pの場合には
＞b=p+a≡a (mod p)
＞でa>0としているから、

何が言いたいんだ？
0≡p＋2p≡2p (mod p) は実際に成り立っているよ。
で？それが何？「a>0」としているからって、それがどうしたの？
そもそも、合同式において、「a>0」という仮定は
何の意味も持たないことは理解してる？
たとえば

0≡10 (mod 5)

が成り立つけど、右辺の10は「10＞0」を満たすが、左辺の0は「ゼロ」だよ。
お前が言ってるのはこういうことに過ぎない。右辺の10が「10＞0」を
満たすからといって、だから何？
0100１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/15(金) 05:57:08.23ID:Br1Y2H4K
ゴールドバッハ予想を証明するための定理を発見したかもしれません。

nを2以上の整数とするとき
2n=p+q
となる素数p,qが存在する

nが素数の場合には、p=q=nで成立する。
n=2の場合、p=q=2。
nが3以上の場合には、p=2とするとq=2(n-1)となり
qが合成数となるから、pは3以上の素数となる。
2<p<n<qとしても一般性を失わない。

rを素数、、r<nとして
それぞれのrに対して

q=2n-p?0 (mod r)
2n?p (mod r)

a(r,n)≡2n (mod r)とすると
a(r,n)?p (mod r)

以下のような表①を考えます。
3≡0 (mod 3) 3≡3 (mod 5) 3≡3 (mod 7)
5≡2 (mod 3) 5≡0 (mod 5) 5≡5 (mod 7)
7≡1 (mod 3) 7≡2 (mod 5) 7≡0 (mod 7)

表①の剰余と、a(r,n)と一致する剰余には記号aと書くことにすると
n=8のときは、3 5 7 |8| 9× 11 13
a(3,8)≡1 a(5,8)≡1 a(7,8)≡2
0 3 3
2 0 5
1a 2 0
と書くことにします。
n=20のときは、3 5 7 11 13 17 19 |20| 21× 23 27× 29 33× 35× 37
a(3,20)≡1 a(5,20)≡0 a(7,20)≡5, a(11,20)≡7, a(13,20)≡1, a(17,20)≡6, a(19,20)≡2
0 3 3 3 3 3 3
2 0a 5a 5 5 5 5
1a 2 0 7a 7 7 7
2 1 4 0 11 11 11
1a 3 6 2 0 13 13
2 2 3 6 4 0 17
1a 4 5a 8 6 2 0
n=21のときは、3 5 7 11 13 17 19 |21| 23 25× 29 31 35× 37 39×
a(3,21)≡0 a(5,21)≡2 a(7,21)≡0, a(11,21)≡9, a(13,21)≡3, a(17,21)≡8, a(19,21)≡4
0a 3 3 3 3 3 3
2 0 5 5 5 5 5
1 2a 0a 7 7 7 7
2 1 4 0 11 11 11
1 3 6 2 0 13 13
2 2a 3 6 4 0 17
1 4 5 8 6 2 0
0101１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/15(金) 06:05:53.10ID:Br1Y2H4K
>>100の続き
n=22のときは、3 5 7 11 13 17 19 |22| 25× 27× 31 33× 37 39× 41
a(3,22)≡2 a(5,22)≡4 a(7,22)≡2, a(11,22)≡0, a(13,22)≡5, a(17,22)≡10, a(19,22)≡6
0 3 3 3 3 3 3
2a 0 5 5 5 5 5
1 2 0 7 7 7 7
2a 1 4 0a11 11 11
1 3 6 2 0 13 13
2a 2 3 6 4 0 17
1 4a 5 8 6 2 0
となります。
ここでaの位置に注目すると、各行のaの列を適当に選択することにより、列にa
となる数字を1つ以下にすることができるということが成り立っているように
考えられます。
それからはn=22まで検証しましたが、最終列にaは現れません。
数学的に厳密に定義することはできませんが、この定理らしきものが成り立っている
とすると、ゴールドバッハ予想を証明することが可能になると思います。
0102１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/15(金) 06:17:40.96ID:Br1Y2H4K
>>101
＞それからはn=22まで検証しましたが、最終列にaは現れません。
最後の列はp1,p2,…,pm-1,0で0と奇数であり
a(2n,pm)は全て2以上の偶数となるから、自明の内容でした。
0103１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/15(金) 06:31:46.20ID:Br1Y2H4K
～すんなと聞こえたが、何言ってか分からない。
ここに堂々と書けば(笑)
0104￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/07/15(金) 06:48:32.66ID:jkeSCNS3
￥

>232 ：１３２人目の素数さん：2016/07/01(金) 13:34:39.39 ID:zLVRVGit
> >>217　たんなる京大とプロ数学者じゃ全然話が違うだろ
> 同列に書くあたり、ほんと、どうしようもないクソ京大コンプだな、じじい
>
>246 名前：１３２人目の素数さん ：2016/07/01(金) 18:07:16.21 ID:/KsaK/zz
> >>217
> ＞解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>
>
> 本当のエリートは有象無象の言うことなど、ハナから眼中にない。
> アンタが有象無象の言うことが癇に障ってしかたがないのは、アンタ自身が
> （アンタがヘドがでるほど嫌悪する）有象無象の一人に過ぎない証拠。
>

>> 217 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/01(金) 11:07:44.51 ID:Hb6rl5wG
>> 解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
>> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
>> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
>> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>>
>> そもそも他人のプライバシーなんかに興味を持つんじゃねェんだよ。こう
>> いう匿名無責任糞板はケシカラン連中が跋扈してるやろ。そやし壊滅する
>> まで焼くさかいナ。エエな。馬鹿は馬鹿だけで閉じて遊べや。京大を話題
>> になんてスナ。焼き払ってやる。アホは絶対に許さんのでナ。糞野郎共め。
>>
>> ￥
>>
0106￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/07/15(金) 09:42:26.84ID:jkeSCNS3
￥

>232 ：１３２人目の素数さん：2016/07/01(金) 13:34:39.39 ID:zLVRVGit
> >>217　たんなる京大とプロ数学者じゃ全然話が違うだろ
> 同列に書くあたり、ほんと、どうしようもないクソ京大コンプだな、じじい
>
>246 名前：１３２人目の素数さん ：2016/07/01(金) 18:07:16.21 ID:/KsaK/zz
> >>217
> ＞解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>
>
> 本当のエリートは有象無象の言うことなど、ハナから眼中にない。
> アンタが有象無象の言うことが癇に障ってしかたがないのは、アンタ自身が
> （アンタがヘドがでるほど嫌悪する）有象無象の一人に過ぎない証拠。
>

>> 217 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/01(金) 11:07:44.51 ID:Hb6rl5wG
>> 解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
>> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
>> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
>> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>>
>> そもそも他人のプライバシーなんかに興味を持つんじゃねェんだよ。こう
>> いう匿名無責任糞板はケシカラン連中が跋扈してるやろ。そやし壊滅する
>> まで焼くさかいナ。エエな。馬鹿は馬鹿だけで閉じて遊べや。京大を話題
>> になんてスナ。焼き払ってやる。アホは絶対に許さんのでナ。糞野郎共め。
>>
>> ￥
>>
0121tai
垢版 |
2016/07/16(土) 14:09:31.15ID:s1Bl3iUJ
>>79

rの値が２個以上になるので

m+kを素数とすることができる。

とはどういう計算なんでしょう
0122tai
垢版 |
2016/07/16(土) 14:11:11.28ID:s1Bl3iUJ
>>73でした
0123１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/16(土) 14:29:40.75ID:AgL7MXhM
>>121
pを素数にすることができるではなく、mの倍数でなくすることができるということです。

この証明は間違っています。
0124１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/16(土) 19:15:59.78ID:AgL7MXhM
ルジャンドル予想の証明を書きます。
例のごとく間違っているかもしれないことは、言うまでもありません。

kを整数とし、n^2<k<n(n+1)を満たすとし、以下の表を考えます。
左から1列目は、n^2に対して、上から2～n-1を法とした剰余を表し
2列目は、n^2+kに対して、上から2～n-1を法とした剰余を表しています。

n^2 n^2+k
(n-2)^2 k+(n-2)^2 (mod n-(n-2))
…
9 k+9 (mod n-3)
4 k+4 (mod n-2)
1 k+1 (mod n-1)

この表から、n^2+kがmを整数とし、2<=m<=n-1の倍数でないとするならば
m(1),(m2),…,m(n-2)を整数として
(k-(n-2)n) ≠ 2m(n-2)
…
(k-3n) ≠ (n-3)m(3)
(k-2n) ≠ (n-2)m(2)
(k-n) ≠ (n-1)m(1)
が成り立つ。

このとき、
k ≠ 2m(n-2)+n(n-2)
…
k ≠ (n-3)m(3)+3n
k ≠ (n-2)m(2)+2n
k ≠ (n-1)m(1)+n
となるから、a,bを整数としてbが
1<=b<=n-2
を満たすと仮定すると、
k≠(n-1)!a+bn…①
が成り立つ。
kはn^2+1からn^2+n-1までn個存在するから周期がnである
①の式を満たすkは高々一つ存在する。
よって命題は示された。
0128１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/16(土) 22:08:30.62ID:AgL7MXhM
これはどこのサイトを見て書いているわけでもなく、自分で考えて書いているので
多々間違っている、正解が得られるか当然分からなし、数学上の未解決問題であるから
私が解けなくても、いたって普通のことである。

>>124に誤りがあったので訂正する。最後の結論は間違っていたので途中まで。
kを整数とし、0<k<nを満たすとし、以下の表を考えます。
左から1列目は、n^2に対して、上から2～n-1を法とした剰余を表し
2列目は、n^2+kに対して、上から2～n-1を法とした剰余を表しています。

n^2 n^2+k
(n-2)^2 k+(n-2)^2 (mod n-(n-2))
…
9 k+9 (mod n-3)
4 k+4 (mod n-2)
1 k+1 (mod n-1)

この表から、mを整数、2<=m<=n-1を満たすとし、kがmの倍数でない
とするならばm(1),m(2),…,m(n-2)を整数として
k+(n-2)^2 ≠ 2m(n-2)
…
k+9 ≠ (n-3)m(3)
k+4 ≠ (n-2)m(2)
k+1 ≠ (n-1)m(1)

このとき、
k ≠ 2m(n-2)-(n-2)^2
…
k ≠ (n-3)m(3)-9
k ≠ (n-2)m(2)-4
k ≠ (n-1)m(1)-1
0130１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/17(日) 07:06:28.33ID:5nyeyIeS
>>128
を訂正します。証明はできていません。
この表から、mを整数、2<=m<=n-1を満たすとし、n^2+kがmの倍数でない
とするならばm(2),m(3),…,m(n-1)を整数として
k ≠ 2m(2)-(n-2)^2
k ≠ 3m(3)-(n-3)^2
…
k ≠ (n-1)m(n-1)-1

a,b(2),b(3),…,b(n-1)を整数とし
b(a)≡-(n-a)^2 (mod a)
0<=b(a)<a
とすると
k ≠ 2m(2)+b(2)
k ≠ 3m(3)+b(3)
…
k ≠ (n-1)m(n-1)+b(n-1)…①
となる。

k ≠ 2m(2)+b(2)
k ≠ 3m(3)+b(3)
を満たすkは、rを整数として
k ≠ 6r+b(2), 6r+b(2)+2, 6r+b(2)+4
k ≠ 6r+b(3), 6r+b(3)+3

①を満たすkは、
k ≠ (n-1)!r+b(2), (n-1)!r+b(2)+2,…,(n-1)!r+b(2)+(n-1)!-2
k ≠ (n-1)!r+b(3), (n-1)!r+b(3)+3,…,(n-1)!r+b(3)+(n-1)!-3
…
k ≠ (n-1)!r+b(n-1),(n-1)!r+b(n-1)+(n-1)!-(n-1)

k<nの範囲では
k ≠ b(2), b(2)+2,…,[(n-b(2))/2]*2
k ≠ b(3), b(3)+3,…,[(n-b(3))/3]*3
…
k ≠ b(n-1)
0131１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/17(日) 08:05:51.01ID:kkT3F84h
>>130
証明の真偽を判定する簡単な方法を紹介しよう。

・この掲示板内で、
・高校数学の手法のみを使って、
・高々2,3レスという短さで証明できるようなゴミは、
・誰が判定するまでもなく、自動的に間違っている。

この手の未解決問題がそんなに簡単に証明できるわけがない。
1000レス使ってやっと証明が終わるくらいの規模になってから来いや。
0132１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/17(日) 17:54:47.72ID:5nyeyIeS
>>130
＞k ≠ b(2), b(2)+2,…,[(n-b(2))/2]*2
＞k ≠ b(3), b(3)+3,…,[(n-b(3))/3]*3
を以下のように訂正します。
k ≠ b(2), b(2)+2,…,[(n-b(2)-1)/2]*2
k ≠ b(3), b(3)+3,…,[(n-b(3)-1)/3]*3
0133１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/18(日) 22:08:00.81ID:YkKmzcZv
>>67
俺垂れ流し書いてた奴だけど、>>1じゃないし、このスレ初めて見たし、
トポロジカルインデックス買ったし、無駄ではなかったよ
0136１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/20(火) 17:20:36.31ID:4I6oLgNY
苗は爺
0146１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/21(金) 22:43:23.91ID:TROq1Jv/
☆ 日本人の婚姻数と出生数を増やしましょう。そのためには、☆
① 公的年金と生活保護を段階的に廃止して、満18歳以上の日本人に、
ベーシックインカムの導入は必須です。月額約60000円位ならば、廃止すれば
財源的には可能です。ベーシックインカム、でぜひググってみてください。
② 人工子宮は、既に完成しています。独身でも自分の赤ちゃんが欲しい方々へ。
人工子宮、でぜひググってみてください。日本のために、お願い致します。☆☆
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
ニューススポーツなんでも実況