0051名無しさん@そうだ選挙に行こう! Go to vote!
2016/07/10(日) 16:56:06.88ID:tB7w6aHjBの検討以降を変更します。これで証明されたかもしれません。
mが偶数のとき、kは1<=k<=m-3の値をとる
bをb>=1の整数として
k=m-2b-1のとき
m-k=ax-2k=ax-2m+4b+2
m-k≡1 (mod 2)で、a>=2,x>=2であるから、ax>=9
k=-m+ax>=-m+9
m-2b-1>=-m+9 ∴m>=b+5
このとき、3<=m<b+5のmに対してはkは存在せず、m=b+5のときには
k=1,2が、m=b+6のときには、k=1が成立しない。
mが奇数のとき、kは2<=k<=m-3の値をとる
cをc>=1の整数として
k=m-2cのとき
m-k=ax-2k=ax-2m+4c
m-k≡1 (mod 2)で、a>=2,x>=2であるから、ax>=9
k=-m+ax>=-m+9
m-2c>=-m+9 ∴m>=c+5
このとき、3<=m<c+5のmに対してはkは存在せず、m=c+5のときには
k=1,2が、m=c+6のときには、k=1が成立しない。
@を満たす全てのkに対し、m+kとm-kのどちらかまたは両方を合成数に
することができないので、命題は示された。