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ルジャンドル予想を証明したかもしれない [無断転載禁止]©2ch.net

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0001１３２人目の素数さん
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2016/06/28(火) 22:23:11.95ID:A43nIS8m
ルジャンドル予想
任意の自然数xについて
x^2<p<(x+1)^2となる素数pが必ず存在する
0016１３２人目の素数さん
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2016/06/29(水) 11:49:53.37ID:/tG8Xpgl
>>15
はやくm<(x/m)(x+1)の証明してみろよ文盲が 不等式の向きが変わっただけで読解できない白痴かなにかなの？
0019１３２人目の素数さん
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2016/06/29(水) 13:07:32.85ID:E53YBm8i
>>13 は >>10 の最下行の右側の不等式　(x/m)(x+1)<1×(x+1)　の証明だろ
左側　m<(x/m)(x+1)　は >>12氏他が指摘しているように成立しない
0020１３２人目の素数さん
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2016/06/29(水) 14:28:53.32ID:qo9fPKs7
あーこれ、どこが間違ってるのかを指摘するの、
学生の良い演習になるな。
0021１３２人目の素数さん
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2016/06/29(水) 22:41:42.97ID:J3zKrJnr
まとめ：

m<x/m(x+1)<1×(x+1)

という不等式を「左側の不等式」と「右側の不等式」に分けて考える。
ただし、「左側の不等式」とは

m<x/m(x+1)

のことであり、「右側の不等式」とは

x/m(x+1)<1×(x+1)

のことである。>>1 の計算では、「右側の不等式」は証明できる(>>13)。
しかし、「左側の不等式」は証明できない。
それどころか、左側の不等式の逆向きである

m>x/m(x+1)

が証明できてしまう(>>12)。
よって、>>1の証明は間違っている。
0022１３２人目の素数さん
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2016/07/01(金) 06:05:30.09ID:RkVs2+6n
不等式の計算ができないと思われたくないので
途中経過を書きます

整数nが以下の式を満たすとする
x^2<n<x(x+1)
x>2のとき、整数nは整数xで割り切れない。

2<=p<xとなる素数p、m>1の整数mによって、n=mpと表されるとすると
x^2<mp<x^2+x…①

x<mp/x<x+1
p/x<1より、mp/x<m
よって、x<mp/x<mが成立する。
x>mのときを考慮すればよい。

2<p<xから、2m<mp<mx、この式と①が同時に満たされるから
m<(x^2+x)/2 m<=(x^2+x-2)/2
よってmの取り得る値の範囲は
2<=m<=(x^2+x-2)/2
x>2のとき、m<x、m<=x-1の整数mは、上式は満たすから
整数mの取り得る範囲は
2<=m<=x-1…②
0023１３２人目の素数さん
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2016/07/01(金) 11:44:57.61ID:5HgYsOc5
>>22
必要条件、十分条件に対して大きな誤解があるようだ
m<xは2<=m<=(x^2+x-2)/2の十分条件であるのは正しいけど、
そこからm<xは 2<=m<=(x^2+x-2)/2の必要条件であると飛躍している
0024１３２人目の素数さん
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2016/07/01(金) 14:52:25.14ID:RkVs2+6n
>>23
p/x<1より、両辺にmを掛けて
mp/x<m
この式と①のから得られる
x<mp/x
式から
x<mp/x<mが言えて、x<mとなる
0027１３２人目の素数さん
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2016/07/02(土) 08:44:09.78ID:9/jlfVUq
>>2
x<mが否定されたなら(証明が正しいかは読んでないから知らんが)
>>3以降の議論全部意味ないじゃん
0028１３２人目の素数さん
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2016/07/02(土) 09:30:06.79ID:QCEnlILu
>>27
>>2-4は間違いだったけれども、>>22以降からは意味があると思う。

以下は、>>22の続き
Q(x,y)=[(x^2+x-1)/y]-[x^2/y]
とした場合に、2<=p<xとなる素数を集合をS、その要素数をn(x)
その要素をe1,e2,…,en(x)とすると
Sの中からi個の要素を取り出した組み合わせの集合をSiし
Siの要素の積をpiと表すことにすると

x^2<n<x(x+1)となる合成数の数はC(x)は
C(x)=Σ[i=1,n(x)](-1)^(i+1)Σ[Si]Q(x,pi)

x^2<n<x(x+1)を満たす素数pの個数P(x)は
P(x)=x-1-C(x)
0029１３２人目の素数さん
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2016/07/02(土) 09:43:35.43ID:VnmQMH7V
>>22
> 整数nが以下の式を満たすとする
> x^2<n<x(x+1)
> x>2のとき、整数nは整数xで割り切れない。
>
> 2<=p<xとなる素数p、m>1の整数mによって、n=mpと表されるとすると
> x^2<mp<x^2+x…①
>
> x<mp/x<x+1
> p/x<1より、mp/x<m
> よって、x<mp/x<mが成立する。
> x>mのときを考慮すればよい。

x＜m　が示されたのに、なぜ　あり得ない　x＞m　の場合を延々と考慮するのは何故？
0030１３２人目の素数さん
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2016/07/02(土) 09:48:11.25ID:QCEnlILu
>>28に追加
P(x)=x-1-(Li(x^2+x-1)-Li(x^2-1))？

ここで、Li(x)は（補正）対数積分で
Li(x)=∫[t=2,x]1/ln(t)dt
0032１３２人目の素数さん
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2016/07/02(土) 10:33:43.55ID:QCEnlILu
>>31
その部分は間違えていた

>>22を以下に訂正します
整数nが以下の式を満たすとする
x^2<n<x(x+1)
整数nは整数xで割り切れない。

2<=a<xとなる整数a、m>1の整数mによって、n=amと表されるとすると
x^2<am<x^2+x…①

x<am/x<x+1
a/x<1より、am/x<m
よって、x<am/x<mが成立する。
x<mのときを考慮すればよい。

x/m<1だから、a<x/m*(x+1)<x+1
a=xの場合には、x<m<x+1となるから不適であり、a<xとなる。
0033１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/02(土) 10:43:06.80ID:KyzeBcdP
>>32
a<xと定義してるのにa=xと仮定してるのは？
x<mを考慮すればよいって言い回しもイマイチ謎
なにか全体的に読みにくい
0035１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/02(土) 12:16:56.79ID:QCEnlILu
>>33
間違っていない。
x<am/x<x+1
の左側の不等式と
am/x<mから
x<am/x<mとなる。

>>34
一応はずした。①の範囲内にある素数の数を求めるときに
aをa<xを満たす素数としてよいという証明は省きたい。
0036１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/02(土) 12:24:20.79ID:KyzeBcdP
>>35
いやその議論は間違ってはないけど考慮してよいって言い回しが個人的に馴染まないというだけ
a=xという仮定については？よくわからない
0038１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/02(土) 16:27:50.63ID:ZgqmUTZi
>>37
初めにa<xなるaをとってるじゃん
なんでa=xなのよ
>>32の最終段落でなにを主張したいのかわからない
0040１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/08(金) 22:08:01.19ID:nXIkT6s/
スレが立てられないのでゴールドバッハ予想の証明をここに書くことにしました。

ゴールドバッハ予想
全ての2よりも大きな偶数は二つの素数の和として表すことができる。

mを2以上の整数とするとき
2m=p+q
となる素数p,qが存在する

mが素数の場合には、p=q=mで成立する。
m=2の場合、p=q=2。
p<qとしても一般性を失わない。
mが3以上の場合には、p=2とするとq=2(m-1)となり
qが合成数となるから、pは3以上の素数となる。

kを整数として
1<=k<=m-3…①
を満たすとする。

a,b,x,yを2以上の整数として、①を満たす全てのkに
ついて、m+kとm-kのどちらかまたは、両方が合成数
であるならば以下の式が成立する。

m+k=ax
m-k=by
k=(ax-by)/2…②
by>=4であり、m-k=3の場合には成立しない。

m+k=ax
m-k=y
k=(ax-y)/2…③

m+k=x
m-k=by
k=(x-by)/2…④
by>=4であり、m-k=3の場合には成立しない。

以上から③の場合を検討する。
cを2<=c<=m-k-1を満たす整数とすると
m-k≡d (mod c) d>0
が成立する。
m=ax-kだから
m-k=ax-2k
m-k≡ax≡1 (mod 2)
a,xは2以上の整数だから
a>=3,x>=3、ax>=9となる。
k=-m+ax>=-m+9…⑤
①と⑤を満たすkが存在するためには
-m+9<=m-3 ∴m>=6
このとき、3<=m<6のmに対してkは存在せず、m>=6のとき
k=-m+9>=3となり、k=1,2が成立しない。

以上から、②,③,④の場合に、偶数は合成数を含む二つの
整数の和のみで表すことができない。よって命題は示された。
0043tai
垢版 |
2016/07/09(土) 17:29:39.29ID:vr192zDG
m-k=3の場合には成立しない。

はm-k>=3の場合。には

と書くべきなんじゃないかなあ

そうすると②③④の場合ぜんぶやらんといかんのでは？
0044tai
垢版 |
2016/07/09(土) 17:49:13.04ID:vr192zDG
さらにm-3>=k

を満たすkは

１，２，３

まいっぱいあるような
0045１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/09(土) 19:52:32.97ID:xQocwJXb
>>44
m>2の場合には、p+q=2mとなる最小のpは3となるから
m-k>=3であり、m-k=axで
a>2,x>2としているから、m-k=3の場合にはm-k=axを満たす
aとxが存在しない。
0046tai
垢版 |
2016/07/10(日) 08:28:03.06ID:LMjc6pzF
m=100,k=50,a=2,x=25

ならば

m-k>50

ax=50>4ですがなにか
0047tai
垢版 |
2016/07/10(日) 08:45:01.16ID:LMjc6pzF
何か思い込んでおられるようですね

そういう人は

説得しても無駄ですね

自分で気が付かないと
0048tai
垢版 |
2016/07/10(日) 09:00:36.86ID:LMjc6pzF
さらに時間の節約のために

m-k=3の場合しか

計算しなくてよいのですか

m-k>4の場合はどこにも出てきませんが
0051名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
垢版 |
2016/07/10(日) 16:56:06.88ID:tB7w6aHj
>>40の続き
③の検討以降を変更します。これで証明されたかもしれません。

mが偶数のとき、kは1<=k<=m-3の値をとる
bをb>=1の整数として
k=m-2b-1のとき
m-k=ax-2k=ax-2m+4b+2
m-k≡1 (mod 2)で、a>=2,x>=2であるから、ax>=9
k=-m+ax>=-m+9
m-2b-1>=-m+9 ∴m>=b+5
このとき、3<=m<b+5のmに対してはkは存在せず、m=b+5のときには
k=1,2が、m=b+6のときには、k=1が成立しない。

mが奇数のとき、kは2<=k<=m-3の値をとる
cをc>=1の整数として
k=m-2cのとき
m-k=ax-2k=ax-2m+4c
m-k≡1 (mod 2)で、a>=2,x>=2であるから、ax>=9
k=-m+ax>=-m+9
m-2c>=-m+9 ∴m>=c+5
このとき、3<=m<c+5のmに対してはkは存在せず、m=c+5のときには
k=1,2が、m=c+6のときには、k=1が成立しない。

①を満たす全てのkに対し、m+kとm-kのどちらかまたは両方を合成数に
することができないので、命題は示された。
0054tai
垢版 |
2016/07/10(日) 18:27:56.88ID:LMjc6pzF
さよなら

あなたアホですね

私がかかわるより

ほかの人にやってもらおう

何も条件がないところから

ゴールドバッハは示せません

はいおわり
0056tai
垢版 |
2016/07/10(日) 18:36:55.38ID:LMjc6pzF
だから第三者を入れて

どっちが正しいのか

検証してもらおうや

水掛け論になってる
0057tai
垢版 |
2016/07/10(日) 18:42:44.25ID:LMjc6pzF
m-k=axでa>=2、x>=2としていて、m-k=3の場合には成り立たない

ならばm-k=4の場合は考えなくていいと

へえ

ｍと差ｋが４の場合ははいりほうにより間げなくていいんだって

どう思う？
0058名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
垢版 |
2016/07/10(日) 18:43:37.88ID:F+BAXOB/
いや、あなたがまともに証明を読む能力を身につければいいだけの話であり、それしか根本的な解決策はない
第三者を入れるなどと、多数決で真偽判定するつもりか？
0059tai
垢版 |
2016/07/10(日) 18:48:14.40ID:LMjc6pzF
残念ながら

俺は常識人レベルの算数しか知らない

昔書き込んでたたかれた時には

俺は人の話を聞こうとした

天才過ぎて俺にはわかんないや
0060tai
垢版 |
2016/07/10(日) 19:14:38.33ID:LMjc6pzF
いや成り行き上

読むことになっただけなんだけど

正しいんなら

それでいいんじゃないですか

ただ誰もそんな態度では

検証してくれませんね

論文誌に発表すればいいんじゃない
0064１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/11(月) 05:35:02.88ID:O3ysKpk3
>>61
間違いを理由付きで他人から指摘されたとき、その指摘が妥当かどうか判断できないのは論外
限界を持ち出すなど片腹痛い
0065１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/11(月) 06:22:00.16ID:Xr9tjBNn
>>64
ルジャンドル予想の証明は間違えていた。再三で申し訳ないがまた直してみました。
以下にルジャンドル予想の証明を書きます。

x=1,2のとき、(x,p)=(1,2),(1,3),(2,5),(2,7)となり素数pが存在する。

整数nが以下の式を満たすとする
x^2<n<(x+1)^2…①
x>2のとき、整数nは整数x+1で割り切れない。
kを整数とし
1<=k<=x-1
を満たすとすると
n=x^2+x+k
a,bを2以上の整数とすると、①の範囲でnが合成数であるとすれば
n=ab

xが偶数のとき、cを整数とし
0<=c<=(x-2)/2
を満たすとする
k=2c+1のとき
n=x^2+x+2c+1≡1 (mod 2)だから
n=ab≡1 (mod 2)で、a>=2,b>=2であるから、ab>=9
x^2+x+2c+1>=9 ∴c<=(-x^2-x+8)/2
以下の不等式が成立するとき、c=(x-2)/2とならない。
-x^2-x+8<x-2 ∴x>-1+√11=2.3166…
4以上の偶数xに対して、x^2+x<n<x^2+2xを満たすnは全て合成数とならない。

xが奇数のとき、dを整数とし
0<=d<=(x-3)/2
を満たすとする
k=2d+1のとき
n=x^2+x+2d+1≡1 (mod 2)だから
n=ab≡1 (mod 2)で、a>=2,b>=2であるから、ab>=9
x^2+x+2d+1>=9 ∴d<=(-x^2-x+8)/2
以下の不等式が成立するとき、c=(x-3)/2とならない。
-x^2-x+8<x-3 ∴x>-1+2√3=2.4641…
3以上の奇数xに対して、x^2+x<n<x^2+2x-1を満たすnは全て合成数とならない。

以上から、全てのxに対してx^2+x<n<(x+1)^2を満たすnに少なくとも
1個以上の素数が存在する。
0068１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/11(月) 21:55:11.40ID:GA0wYsi/
有名な未解決問題がどうして初等的な方法で解けると思うのか理解に苦しむ
0073１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/12(火) 18:58:23.20ID:CkRUQieD
ゴールドバッハ予想の証明を書きます。

nを2以上の整数とするとき
2n=p+q
となる素数p,qが存在する

nが素数の場合には、p=q=nで成立する。
n=2の場合、p=q=2。
nが3以上の場合には、p=2とするとq=2(n-1)となり
qが合成数となるから、pは3以上の素数となる。
p<n<qとしても一般性を失わない。

kを整数として
1<=k<=n-3
を満たすとする。

a,bを整数として
n-k≡a (mod m), a>0
n+k≡b (mod m)
とすると
a+b≡2n (mod m)

m=2のとき
2n≡0 (mod 2)で、b>0となる
m>2のとき
a?2n (mod m)のとき、b>0となる。

それより小さい素数が2個以上となるn>5の場合に
rを整数、0<=r<mとして
p≡r (mod m)
を考える。
mがm>5のとき、それより小さい素数を2個以上持つので
rは2個以上の値を持つ。
m=5の場合は
3≡2 (mod 5)
5≡0 (mod 5)
m=4の場合は
3≡3 (mod 4)
5≡1 (mod 4)
m=3の場合は
3≡0 (mod 3)
5≡2 (mod 3)
となるので、m>2を満たすmに対して、rの値は2個以上となる。
n>5のnに対し、それぞれのmをa?2n (mod m)を満たすように
選択することにより、m+kを素数とすることができる。
2<=n<=5は
(n,p,q)=(2,2,2),(3,3,3),(4,3,5),(5,3,7),(5,5,5)
となるので、命題は示された。
0078１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/13(水) 00:07:48.37ID:QGZwhDi5
>>73
＞5≡2 (mod 3)
の下3行を以下に訂正します。

となるので、m>2を満たす全てのmに対して、rの値は2個以上となる。
n>5のnで、m=2に対しては、b>0となり、m>2であるそれぞれのmに対して
rをa?2n (mod m)を満たすように選択することにより、b>0となるから
n>5のnに対して、m+kを素数とすることができる。
0079１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/13(水) 00:33:17.39ID:QGZwhDi5
レモワーヌの予想の証明を書きます。

レモワーヌの予想
全ての大きな奇数 (n > 5) は1つの素数と1つの素数の2倍の和である

p,qを素数とする。
n=p+2q

mを整数とし
2<=m<=n-1
を満たすものとする。

a,bを整数とし
2q≡a (mod m), a>0
n≡b (mod m)
とする。
b=0の場合には、p+2q≡0 (mod m)となるから
p?0 (mod m)となる。

b>0の場合には
p+2q≡b (mod m)
となるから
p≡b-a (mod m)
となることが必要となる。

n>5のときには、nより小さい素数は2個以上存在する。
rを整数として
p≡r (mod m)
を考える。
mがm>5のとき、それより小さい素数を2個以上持つので
rは2個以上の値を持つ。
3≡2 (mod 5)
5≡0 (mod 5)
m=4の場合は
3≡3 (mod 4)
5≡1 (mod 4)
m=3の場合は
3≡0 (mod 3)
5≡2 (mod 3)
となるので、m>2を満たす全てのmに対して、rは2個以上となる。
n>5のnに対し、b=0の場合はp?0 (mod p)となり
b>0のとき、m=2の場合は、p≡b?0 (mod m)であり、m>2の場合は
全てのmに対して、それぞれのrをb≠aを満たすように選択すること
により、p≡b-a?0となり、pを素数にすることができる。
以上により、命題は示された。
0084１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/13(水) 01:31:45.63ID:UVfHWBod
>>73
> 選択することにより、m+kを素数とすることができる。
>>79
> により、p≡b-a?0となり、pを素数にすることができる。

”できる”証明がどこにもない。
0085￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/07/13(水) 03:40:34.51ID:K/H8KF/H
日本人の躾けは『大人の都合』、その目的は威厳に屈服させる為：
ある父親：クマが出没する山林に息子を放置、しかも嘘を吐いて保身。
別の父親：勉強の邪魔をして進路を妨害し、学歴を砕く。出世を強要。
ソレでも「親の行為は子供の為」という傲慢な常識を振り回す世間、しかも
「親を尊敬して大切に扱え」という無根拠な思想を押し付ける儒教文化。

お父さん、お母さんを大切にしましょう！！！ソレが世間体というモノ！

ケケケ￥

政治家も、お教授も、権力を振り回すのが大好きな低能人種：
ある男：ボクは都民の為に湯河原で休んでるんだ。知事が信じられんのかっ！
別の男：オレは哲也の為に指導してやってるんだ。父親が信じられんのかっ！
上から目線で強弁すれば、自分の言い分は何でも通る国があるらしい…

ああ、素晴らしき日本文化よ。キミ達も国会議員を見習い給え。何せ多数決で選
ばれた『皆の代表』なので。だからある男も別の男もエラいんだよォ～～～んw

コココ￥

終わり良ければ全てヨシ。途中経過はどうでもヨシ。
大学：学生の知能なんてどうでもヨシ。カネが儲かる教室を巧みに運営シロ。
狸研：研究の詳細なんてどうでもヨシ。世間が驚く大論文を外国に発表シロ。
芳雄：学問の中身なんてどうでもヨシ。安易に教授になれる分野を専攻シロ。

学問なんて所詮は出世の道具。周囲に秀才っぽく見せ掛けられたらソレでヨシ。
社会的に高い地位、そして豪華で贅沢な暮らし。世間が羨む大学教授のポスト。
ソレさえ手に入れば学問そのものなんて洋梨よォ～～～ん。

よよよ、よ～～～しお。そやしノ～ベル賞が欲しいよォ～～～んんんwww

シシシ￥
0087￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/07/13(水) 07:45:35.43ID:K/H8KF/H
>>446
>>447
そんな事は当たり前ですわ。こういう人を舐めた考え方が私は大嫌いなの
であり、立腹したのでこの馬鹿板を徹底的に焼きます。日本人は人を、そ
して『学問を』舐めてますよね。こういう芳雄的な態度は許さないので。
コレが正に『日本人の敗因』ですわ。

では作業を開始しますので。

￥
0088￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/07/13(水) 07:46:10.33ID:K/H8KF/H
日本人の躾けは『大人の都合』、その目的は威厳に屈服させる為：
ある父親：クマが出没する山林に息子を放置、しかも嘘を吐いて保身。
別の父親：勉強の邪魔をして進路を妨害し、学歴を砕く。出世を強要。
ソレでも「親の行為は子供の為」という傲慢な常識を振り回す世間、しかも
「親を尊敬して大切に扱え」という無根拠な思想を押し付ける儒教文化。

お父さん、お母さんを大切にしましょう！！！ソレが世間体というモノ！

ケケケ￥

政治家も、お教授も、権力を振り回すのが大好きな低能人種：
ある男：ボクは都民の為に湯河原で休んでるんだ。知事が信じられんのかっ！
別の男：オレは哲也の為に指導してやってるんだ。父親が信じられんのかっ！
上から目線で強弁すれば、自分の言い分は何でも通る国があるらしい…

ああ、素晴らしき日本文化よ。キミ達も国会議員を見習い給え。何せ多数決で選
ばれた『皆の代表』なので。だからある男も別の男もエラいんだよォ～～～んw

コココ￥

終わり良ければ全てヨシ。途中経過はどうでもヨシ。
大学：学生の知能なんてどうでもヨシ。カネが儲かる教室を巧みに運営シロ。
狸研：研究の詳細なんてどうでもヨシ。世間が驚く大論文を外国に発表シロ。
芳雄：学問の中身なんてどうでもヨシ。安易に教授になれる分野を専攻シロ。

学問なんて所詮は出世の道具。周囲に秀才っぽく見せ掛けられたらソレでヨシ。
社会的に高い地位、そして豪華で贅沢な暮らし。世間が羨む大学教授のポスト。
ソレさえ手に入れば学問そのものなんて洋梨よォ～～～ん。

よよよ、よ～～～しお。そやしノ～ベル賞が欲しいよォ～～～んんんwww

シシシ￥
0089１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/13(水) 11:22:22.91ID:QGZwhDi5
どこの国の人間かは知らないが、外からぐちゃぐちゃ、夜中の4時に
二日連続で騒ぎやがって、迷惑だ。

ふざけた、迷惑行為をするチンピラはいい加減にしろ。
0090￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/07/13(水) 11:37:08.92ID:K/H8KF/H
都知事選：知事に当選する為ならば、公約とか政策なんてどうでもヨロシ。
大学教育：経営が成立する為ならば、学生とか論文なんてどうでもヨロシ。
糞父芳雄：教授に昇進する為ならば、分野とか研究なんてどうでもヨロシ。

よよよ、よォ～～～しを。近視眼的で打算的だよォ～～～んんん。

ケケケ￥
0091１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/14(木) 04:14:42.74ID:FCXA7LnS
>>79
＞b>0のとき、m=2の場合は、p≡b?0 (mod m)であり、m>2の場合は
＞全てのmに対して、それぞれのrをb≠aを満たすように選択すること
＞により、p≡b-a?0となり、pを素数にすることができる。

間違っている。p≡b-a?0 (mod m) という条件により、ある整数kに対して

p＝mk＋(b-a), (b-a)はmで割り切れない

と表すことができる。右辺の mk＋(b-a) は、どのようなkに対しても
常に素数となるわけではなく、適切なkに対してのみ素数となる。
一方で、p は n＝p＋2q を満たすように選ばなければならないので、特にn＞p である。
よって、n＞mk＋(b-a) を満たすような限定された k の中で、mk＋(b-a) が素数になる
ものを選ばなければならない。そのような k が存在することは自明ではなく、
「(b-a)はmで割り切れない」という貧弱な条件だけでは全く証明できない。

というか、「(b-a)はmで割り切れない」からといって、「(b-a)とmは互いに素」とは限らない。
もし互いに素でないならば、mと(b-a)の最大公約数をdとするとき、d≠1 であり、かつ、
mk＋(b-a) は常にdの倍数となる。よって、もし d が合成数なら、mk＋(b-a) は決して素数になりえない。
この場合、この方針での証明は完全に失敗する。
0092１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/14(木) 04:18:24.88ID:FCXA7LnS
>>79

＞2q≡a (mod m), a>0
＞n≡b (mod m)
＞とする。
＞b=0の場合には、p+2q≡0 (mod m)となるから
＞p?0 (mod m)となる。

細かいことだが、ここも間違っている。n＝3p, p＝q, p は素数, m＝p, a＝2q, b＝0 の場合は、
2<=m<=n-1
2q≡a (mod m), a>0
n≡b (mod m)
b＝0
p+2q≡0 (mod m)
を全て満たすが、しかし p≡0 (mod m)であり、p?0 (mod m) になってない。


＞b>0の場合には
＞p+2q≡b (mod m)
＞となるから
＞p≡b-a (mod m)
＞となることが必要となる。

これは b＞0 だからこその条件ではない。b≦0 であっても
p+2q≡b (mod m) であることに違いはないから、
b の如何によらず、どのみち p≡b-a (mod m) となることが必要である。


＞n>5のnに対し、b=0の場合はp?0 (mod p)となり

ここは完全に間違っている。明らかに p≡0 (mod p) である。
また、それ以前の議論によって p?0 (mod p) が導かれるようなこともない。
0093１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/14(木) 06:51:03.13ID:ZqWOI0BL
>>92
b<=0の場合に関しては何もいっていないので、私が書いた内容に誤りはない。
b<=0の場合も同じだというだけだ。

＞ここは完全に間違っている。明らかに p≡0 (mod p) である。
ここの部分は、そちらが完全に間違っている。
b=0の場合には、n=p+2q≡0 (mod m)で、
2q≡a (mod m), a>0
p+a≡0 (mod m)
だから、p?0 (mod m)となる。
0094１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/14(木) 14:02:17.07ID:FCXA7LnS
>>93
＞b=0の場合には、n=p+2q≡0 (mod m)で、
＞2q≡a (mod m), a>0
＞p+a≡0 (mod m)
＞だから、p?0 (mod m)となる。

問題外。2重に間違っている。まず、
本文には p?0 (mod m) などとは書いてない。
本文には p?0 (mod p) と書いてあるのだ。

となれば、君は本分でタイプミスをやらかしていたことになる。
p?0 (mod m) と書きたかったのに p?0 (mod p) と書いてしまったのだな。
これが1つ目の間違い。
そして、もし p?0 (mod m) と書きたかったのであれば、
それはそれで間違いとなる(これが2つ目の間違い)。
実際、>>93で挙げた

n＝3p, p＝q, p は素数, m＝p, a＝2q, b＝0

の場合は、 p≡0 (mod m)であり、p?0 (mod m) になってない。
従って、いずれにしても君は間違っている。

話にならんね。
0095１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/14(木) 14:50:16.12ID:gNhYmc1B
>>94
タイプミスに気づかなかった。

＞n＝3p, p＝q, p は素数, m＝p, a＝2q, b＝0
何が言いたいのかさっぱり分からない。
n=3pであるならば、p=qであり、
m=pとするならば、2q=2p≡a (mod p)
しかいうことはできない。

わけの分からない内容で悦に入るのはやめた方がいい。
0096１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/14(木) 15:08:38.37ID:FCXA7LnS
>>95
もう一度、きみの書き込みを再掲する。

＞b=0の場合には、n=p+2q≡0 (mod m)で、
＞2q≡a (mod m), a>0
＞p+a≡0 (mod m)
＞だから、p?0 (mod m)となる。

これは君の書き込みであるが、これは間違っている。
n＝3p, p＝q, p は素数, m＝p, a＝2q, b＝0 と置けば、

b=0
n=p+2q≡0 (mod m)
2q≡a (mod m), a>0
p+a≡0 (mod m)

を全て満たすが、しかし p≡0 (mod m)であり、p?0 (mod m) になってない。
すなわち、君の書き込みは間違っている。
0098１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/14(木) 16:48:05.98ID:gNhYmc1B
>>96
m=pの場合には
b=p+a≡a (mod p)
でa>0としているから、b=0の場合にはm=pという前提が
成り立たないのではないのですか？
0099１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/14(木) 16:58:54.93ID:FCXA7LnS
>>98
なんだコイツ。言ってることが意味不明。
n＝3p, p＝q, p は素数, m＝p, a＝2q, b＝0 と置いたとき、実際に

b=0
n=p+2q≡0 (mod m)
2q≡a (mod m), a>0
p+a≡0 (mod m)

及び p≡0 (mod m) が全て成り立っている。
実際に代入して確かめてみろよ。全て成り立ってるだろ。
お前の書き込みは間違ってるんだよ。

＞m=pの場合には
＞b=p+a≡a (mod p)
＞でa>0としているから、

何が言いたいんだ？
0≡p＋2p≡2p (mod p) は実際に成り立っているよ。
で？それが何？「a>0」としているからって、それがどうしたの？
そもそも、合同式において、「a>0」という仮定は
何の意味も持たないことは理解してる？
たとえば

0≡10 (mod 5)

が成り立つけど、右辺の10は「10＞0」を満たすが、左辺の0は「ゼロ」だよ。
お前が言ってるのはこういうことに過ぎない。右辺の10が「10＞0」を
満たすからといって、だから何？
0100１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/15(金) 05:57:08.23ID:Br1Y2H4K
ゴールドバッハ予想を証明するための定理を発見したかもしれません。

nを2以上の整数とするとき
2n=p+q
となる素数p,qが存在する

nが素数の場合には、p=q=nで成立する。
n=2の場合、p=q=2。
nが3以上の場合には、p=2とするとq=2(n-1)となり
qが合成数となるから、pは3以上の素数となる。
2<p<n<qとしても一般性を失わない。

rを素数、、r<nとして
それぞれのrに対して

q=2n-p?0 (mod r)
2n?p (mod r)

a(r,n)≡2n (mod r)とすると
a(r,n)?p (mod r)

以下のような表①を考えます。
3≡0 (mod 3) 3≡3 (mod 5) 3≡3 (mod 7)
5≡2 (mod 3) 5≡0 (mod 5) 5≡5 (mod 7)
7≡1 (mod 3) 7≡2 (mod 5) 7≡0 (mod 7)

表①の剰余と、a(r,n)と一致する剰余には記号aと書くことにすると
n=8のときは、3 5 7 |8| 9× 11 13
a(3,8)≡1 a(5,8)≡1 a(7,8)≡2
0 3 3
2 0 5
1a 2 0
と書くことにします。
n=20のときは、3 5 7 11 13 17 19 |20| 21× 23 27× 29 33× 35× 37
a(3,20)≡1 a(5,20)≡0 a(7,20)≡5, a(11,20)≡7, a(13,20)≡1, a(17,20)≡6, a(19,20)≡2
0 3 3 3 3 3 3
2 0a 5a 5 5 5 5
1a 2 0 7a 7 7 7
2 1 4 0 11 11 11
1a 3 6 2 0 13 13
2 2 3 6 4 0 17
1a 4 5a 8 6 2 0
n=21のときは、3 5 7 11 13 17 19 |21| 23 25× 29 31 35× 37 39×
a(3,21)≡0 a(5,21)≡2 a(7,21)≡0, a(11,21)≡9, a(13,21)≡3, a(17,21)≡8, a(19,21)≡4
0a 3 3 3 3 3 3
2 0 5 5 5 5 5
1 2a 0a 7 7 7 7
2 1 4 0 11 11 11
1 3 6 2 0 13 13
2 2a 3 6 4 0 17
1 4 5 8 6 2 0
0101１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/15(金) 06:05:53.10ID:Br1Y2H4K
>>100の続き
n=22のときは、3 5 7 11 13 17 19 |22| 25× 27× 31 33× 37 39× 41
a(3,22)≡2 a(5,22)≡4 a(7,22)≡2, a(11,22)≡0, a(13,22)≡5, a(17,22)≡10, a(19,22)≡6
0 3 3 3 3 3 3
2a 0 5 5 5 5 5
1 2 0 7 7 7 7
2a 1 4 0a11 11 11
1 3 6 2 0 13 13
2a 2 3 6 4 0 17
1 4a 5 8 6 2 0
となります。
ここでaの位置に注目すると、各行のaの列を適当に選択することにより、列にa
となる数字を1つ以下にすることができるということが成り立っているように
考えられます。
それからはn=22まで検証しましたが、最終列にaは現れません。
数学的に厳密に定義することはできませんが、この定理らしきものが成り立っている
とすると、ゴールドバッハ予想を証明することが可能になると思います。
0102１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/15(金) 06:17:40.96ID:Br1Y2H4K
>>101
＞それからはn=22まで検証しましたが、最終列にaは現れません。
最後の列はp1,p2,…,pm-1,0で0と奇数であり
a(2n,pm)は全て2以上の偶数となるから、自明の内容でした。
0103１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/15(金) 06:31:46.20ID:Br1Y2H4K
～すんなと聞こえたが、何言ってか分からない。
ここに堂々と書けば(笑)
0104￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/07/15(金) 06:48:32.66ID:jkeSCNS3
￥

>232 ：１３２人目の素数さん：2016/07/01(金) 13:34:39.39 ID:zLVRVGit
> >>217　たんなる京大とプロ数学者じゃ全然話が違うだろ
> 同列に書くあたり、ほんと、どうしようもないクソ京大コンプだな、じじい
>
>246 名前：１３２人目の素数さん ：2016/07/01(金) 18:07:16.21 ID:/KsaK/zz
> >>217
> ＞解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>
>
> 本当のエリートは有象無象の言うことなど、ハナから眼中にない。
> アンタが有象無象の言うことが癇に障ってしかたがないのは、アンタ自身が
> （アンタがヘドがでるほど嫌悪する）有象無象の一人に過ぎない証拠。
>

>> 217 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/01(金) 11:07:44.51 ID:Hb6rl5wG
>> 解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
>> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
>> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
>> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>>
>> そもそも他人のプライバシーなんかに興味を持つんじゃねェんだよ。こう
>> いう匿名無責任糞板はケシカラン連中が跋扈してるやろ。そやし壊滅する
>> まで焼くさかいナ。エエな。馬鹿は馬鹿だけで閉じて遊べや。京大を話題
>> になんてスナ。焼き払ってやる。アホは絶対に許さんのでナ。糞野郎共め。
>>
>> ￥
>>
0106￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/07/15(金) 09:42:26.84ID:jkeSCNS3
￥

>232 ：１３２人目の素数さん：2016/07/01(金) 13:34:39.39 ID:zLVRVGit
> >>217　たんなる京大とプロ数学者じゃ全然話が違うだろ
> 同列に書くあたり、ほんと、どうしようもないクソ京大コンプだな、じじい
>
>246 名前：１３２人目の素数さん ：2016/07/01(金) 18:07:16.21 ID:/KsaK/zz
> >>217
> ＞解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>
>
> 本当のエリートは有象無象の言うことなど、ハナから眼中にない。
> アンタが有象無象の言うことが癇に障ってしかたがないのは、アンタ自身が
> （アンタがヘドがでるほど嫌悪する）有象無象の一人に過ぎない証拠。
>

>> 217 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/01(金) 11:07:44.51 ID:Hb6rl5wG
>> 解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
>> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
>> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
>> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>>
>> そもそも他人のプライバシーなんかに興味を持つんじゃねェんだよ。こう
>> いう匿名無責任糞板はケシカラン連中が跋扈してるやろ。そやし壊滅する
>> まで焼くさかいナ。エエな。馬鹿は馬鹿だけで閉じて遊べや。京大を話題
>> になんてスナ。焼き払ってやる。アホは絶対に許さんのでナ。糞野郎共め。
>>
>> ￥
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