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類体論総合スレッド part3 [無断転載禁止]©2ch.net
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0001１３２人目の素数さん
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2016/06/18(土) 12:24:39.23ID:yijkSFsM
おもに高木貞治やノイキルヒについて
0067１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/23(土) 19:05:22.30ID:yvljvXo1
>>56
体Kや環OをSpec(K)やSpec(O)に置き換える。
ガロア群やイデアル類群をエタール基本群やチャウ群に置き換える。
そうすれば類体論のスキーム論的定式化が出来上がり。
0069１３２人目の素数さん
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2017/12/24(日) 17:46:28.03ID:ZCfw2SV/
>>68
kwsk
0080１３２人目の素数さん
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2018/03/30(金) 10:35:03.25ID:JsUa2TUe
大域高次元高次元類体論マダァー？
0091１３２人目の素数さん
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2019/03/13(水) 23:15:05.86ID:jxGX81+T
岩澤の英語版の局所類体論読んだ
古典的な数論の素養が全く無いので
(α,β)＝[α,β]の実例計算追ってもだから何なのとしか
artin-hasse explicit formula だのの数論的意味も分からん

まぁほっといてサッサと大域類体論に進んだ方が良さそう
0092１３２人目の素数さん
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2019/03/15(金) 08:35:44.48ID:3X0s4D6f
局所類体論の explicit formula と
artin相互律って関係あるの？
0093１３２人目の素数さん
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2019/03/18(月) 01:07:14.14ID:D9TvHus9
高次元類体論ってもうほぼ終わっちゃった分野？
0094１３２人目の素数さん
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2019/03/19(火) 23:59:53.02ID:blL+gLf0
まだまだ始まったばかりなんじゃない？
ラングランズとの関連も解明すべきだし
0095１３２人目の素数さん
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2019/03/20(水) 03:13:47.82ID:qA2QBDoV
>>94
和也は「高次元類体論は非可換類体論の助けになる」とか言ってたが
実際に見込みや動きはあるのかな？
あと秀司が言ってる「高次元類体論の高次化」ってなんなん？
あれで高次元類体論の非可換化の道が開けるたらなんたら言ってるけど。
高次元類体論の高次化とランググランズも関連あるん？

モチヴィック・コホモロジーと高次元類体論との交わりを見る限り
何某かの本質に関わってるのかも知れないが
今の所フォロワーも殆どいないし
なんか見た目が雑多なスキーム論を形式的に弄り倒してる印象で
本来の数論との関わりが(多重ゼータの特殊値とかを除いて)あんまりなさげ
0096１３２人目の素数さん
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2019/03/20(水) 23:20:10.49ID:MOCbiyhp
まずは、ラングランズ哲学の高次元化が必要だよね
その可換バージョンが高次元類体論になってる感じ？
「高次元類体論の高次化」については数学セミナー
2010年3月号に「高次元類体論の高次元化と高次化」
というのがあるらしいので今度さがして読んでみる
0097１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/03/20(水) 23:33:25.96ID:MOCbiyhp
間違い
「高次元類体論の高次元化と高次化」でなく
「類体論の高次元化と高次化」に訂正
0098１３２人目の素数さん
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2019/03/21(木) 00:07:41.13ID:nPtwkXWR
>>95
高次化により高次元類体論の非可換化の道が開ける？

すると、「高次元類体論の高次化」とラングランズ
プログラムの高次元化は深いとこで結びつくのかも
0099１３２人目の素数さん
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2019/03/21(木) 01:38:28.07ID:a+mDCVEv
テイラー・ワイルズの手法は
豊かな具体的問題に対して突破口を開いたという点で素晴らしいが、
数論幾何の真髄である構造的な所からの一網打尽感に欠けるからなぁ
0100１３２人目の素数さん
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2019/03/21(木) 01:41:41.20ID:a+mDCVEv
>>96
>数学セミナー2010年3月号に

高次元ﾊｯｾ原理と類体論の一般化
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/bessatsu/open/B25/pdf/B25_010.pdf

たぶんここに書かれてる以上の事は書いてないんじゃないかな
このPDFも高次化の説明についてはちょっとイメージしにくい
0101１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/03/21(木) 19:20:59.16ID:BzTXzcR4
>>98
上のpdfを読んでみると、「高次元類体論の高次化」は
どうもハッセ原理の高次元化に関係しているみたいだ
「高次元でのハッセ原理とは何？」という話だけれども、
少なくとも18ｐには、dim(X)=2の場合のハッセ原理が
加藤氏自身により高次元類体論から示されたとあるから、
「高次元類体論の高次化」は高次元類体論の非可換化
とは直接に関係するものではないのかもしれない
0102１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/03/22(金) 03:30:13.45ID:wt4mPPoh
>>101
高次元類体論の現在
非アーベル化への展望と高次元Hasse原理
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/67/3/67_0673246/_pdf/-char/ja

ここを読むと
高次元類体論がモチフィックコホモロジーによる再解釈された事で
2つの道が開けて
一つは非アーベル化でもう一つは高次元類体論の高次化とあるので
両者は確かに違う話といえば違うかも知れない

高次元類体論の非アーベル化と言っても高次元の保型表現論を展開するわけでは
ないそうなので、この道が開ければ、
ランググランズとは方法論はもとより「思想レベルで根本的に異なったアプローチ」
を提供することになると期待されるもまだ予想の段階だそうです。
0104１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/03/23(土) 20:11:47.50ID:EHr95Bn9
数学セミナー2010年3月号4月号の記事を調べたけど
だいたい上の2つのpdfを合わせたような内容だった
自分の知る限り、ラングランズプログラムの研究には
あまりコホモロジーによる記述というのが見当たらない
おそらくそれは、ラングランズプログラムがいまだに
高次元化されていないのが理由なのではあるまいかと
もしラングランズプログラムが高次元化の方向へと発展
するなら、一般化されたモチフィックコホモロジーやら
一般化された特異ホモロジーが大活躍するのではないか
0105１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/03/24(日) 00:35:21.91ID:Y+BGIsCL
高次元類体論の非可換化はdeligne予想がガキだと書いてたけど
これって有限体に対する予想らしいから
代数体に対して無力で大丈夫なのかな？

>>104
ラングランズ・プログラムについても
保型表現だのテイラー・ワイルズの手法だのは
かなり複雑化して入り組みすぎてるっぽいので
もっとスッキリした出発点の出現が待たれますね
0107１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/25(木) 01:15:21.70ID:4OvWo35u
〔問題B-3〕
素数pによる剰余類体　Z/pZ　を考える。
自然数nに対し　f_n(x) = (x+1)^n - x^n　とおく。

Z/pZ において f_n(x) が全単射となる。　　⇔　　p>2　かつ　n≡2　(mod　p-1)

近畿大学　数学コンテストＨ26,　B-3
http://suseum.jp/gq/question/3070
0108１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/09(水) 22:43:22.36ID:IR7822fG
大域類体論

どの本がおすすめ？
0109１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/15(火) 21:48:53.50ID:oug42vb/
Weil
0110盗聴盗撮犯罪者・色川高志が嫌がらせをしつこく継続
垢版 |
2021/03/30(火) 17:56:45.93ID:mvMvg5Js
色川高志（葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３）
●色川高志「高添沼田の息子の金属バット集団殴打撲殺を熱望します」
龍神連合五代目総長・高添沼田の息子（葛飾区青戸６－２６－６）の挑発
●高添沼田の息子「糞関東連合文句があったらいつでも俺様を金属バットで殴り殺しに来やがれっ!! 糞関東連合の見立・石元・伊藤リオンの糞野郎どもは
龍神連合五代目総長の俺様がぶちのめしてやるぜっ!! 賞金をやるからいつでもかかって来いっ!!　糞バエ関東連合どもっ!! 待ってるぜっ!!」(挑戦状)

492盗聴盗撮犯罪者色川高志（青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３2021/02/03(水) 13:53:22.55ID:QtP78E4Z
●青戸六丁目被害者住民一同「盗聴盗撮犯罪者の高添沼田ハゲエロ老義父の逮捕を要請します」
色川高志（盗聴盗撮犯罪者の高添沼田ハゲエロ老義父を逮捕に追い込む会＆被害者の会会長）住所＝東京都葛飾区青戸6－23－21ハイツニュー青戸103
●盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父
高添沼田ハゲエロ老義父の住所＝東京都葛飾区青戸6－26－６
【通報先】亀有警察署＝東京都葛飾区新宿4ー22ー19　℡０３ー３６０７ー０１１０

盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父の盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／愛人変態メス豚家畜清水婆婆（青戸6－23－19）の
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