13×小学校のかけ算順序問題 [無断転載禁止]©2ch.net
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その前があって、 http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t21/2609 だな。前半が幾何、後半が確率。
統計学の部分についていえば、「サイコロを6000回振ったとき、出る目の数はどれも1000回ずつになる」という数学的結論はない。
平均といったことなら1000回でいいけどね。しかし普通は「1の目が出るのは、95%で1000±n回」などと言う。
誤差を含み、かつ誤差についても定量的に言えるのが確率、統計学の強みだ。統計学も数学だからね。
そのことをC氏が分かっているのかいないのか不明だが、数学的には1000回ぴったりではおかしいとしている点は正しい。
一方、幾何の部分でC氏が言っていることは、どうも怪しい。幾何学で2つの線分の長さが等しい証明問題の部分だな。
具体的な問題が不明だが、幾何学なら「等しいことが証明できる」「等しくないことが証明できる」「証明自体が不可能と証明できる」のどれかだ。
どれかに確定するまでは未証明、つまり「まだ分からない」ということになる。分からないと証明不能は全く異なる。
怪しいと思う部分の一部を、掲示板からちょっと引用しよう。
> 数学で線分abと線分cdの長さが等しいことを証明せよ、ただし定規などを使ってはいけません
> という問題が出されたことを想定すれば、定規を使うとバツになるのは当然。
定規を使うなという断り書きがあるからではないだろう。念のために書いてあるに過ぎん。測定で証明を代用しないようにね。
測定も一応は役に立つものではある。元の図ができるだけ正確なら、測定でおおむね等しいと確認できるからね。
しかし、一例にすぎん。例えば、縮尺変えても大丈夫なのか、誰も保証できない。保証するなら証明することになる。
また、測定誤差も問題だ。幾何学として調べたら、ごくわずかに等しくないなんて分かるものだとしよう。1兆分の1違うとかね。
それを測定で検出できるとは限らない。さらにいえば、誤差ゼロの測定が不可能なことは物理学がもう証明してしまっている。
たとえ超精密な測定法が開発されてもね。よく知られる量子力学だ。不確定性もあり、長さならプランク長さなる最小単位がある。
プランク長さの半分なんて測定できないわけだ。ところが幾何学は誤差無しの厳密性がある。 これはもう、純粋に観念的な世界になるわけ。定規なんて具象物で規定できるようなものではない。
> 物差しで長さを比較する現実世界 と 概念の世界の数学 が対立しているわけではない。
数学と現実世界は無縁なんだがな。でないと、数学の証明に現実の物をもちこまねばならなくなってしまう。
現代以前だとそういう面はあった。古代より現実から数学を発想したからね。今は違う。現実と切り離した。
だからこそ、数学が完全で無矛盾かどうかを議論できた。数学については数学以外が不要だからできることだ。
言い換えれば、数学は数学だけで閉じている。そういう数学がたまたま現実に応用できることがあるに過ぎん。
しかし、対立ではないだろうね、無縁ということなんだから。2つの線分の証明でいえば、長さが等しいと幾何学で証明できたとする。
そうなら、その問題通りに作図して定規で測ったら2つの線分は誤差の範囲で等しいとなるだろう。
数学では観念から現実へは一方通行だ。対立でないなら共存ということなら、違うと言っておくべきだろう。無縁なんだからね。
> 誤解していることを例に挙げることで、全体が胡散臭く見えてしまう。
まったくねぇｗ コイツはしばしば自分に跳ね返ることを言っちゃうよね。しかも、今回は数学だ。数学とは何かを誤解している。
簡単な事例も挙げておくか。経験上、ときどき出てくるものだ。1+1=2なのかというもの。
「粘土の塊が2個ある。その2個をくっつけてこねた。どうみても1つの粘土の塊だ。1+1=1で2じゃない。ほーら、数学なんて役立たずでしょｗ」
これに対しては要は「数学は数学のみで閉じた論理体系だから、現実への適用は適用する人間が数学を正しく扱え」とでも答えておくしかない。
あるいは「現実世界で何をしても、数学に対する証明にはならない。なぜなら数学は数学以外と無縁に作ってあるから」とかね。
数学に数学以外を混ぜる奴は数学を根本的に分かっていない。実際にサイコロを転がして確かめる？ お前は何を言っているのだｗ 俺は確率を分かってるんだー、と自慢したくて墓穴掘ってるよｗ 例の「6000回サイコロ降って、1の目が1000回」をよほど根に持ってるらしいｗ
ttps://twitter.com/sekibunnteisuu/status/767866226907373569
> 積分定数 @sekibunnteisuu
> 降水確率９０％ などと予報して、これが当たったかどうかを事後的に判断するにはどうすればいいのか？
> 天気予報に確率を導入してしばらくしての新聞記事で、予報確率と実際の降水となった割合がほぼ一致していたので、よく当たっていた、という記事を目にして疑問に思ったことがある。
まぁ疑問を持つのはよいことだね。本当に疑問に思ったのなら、だけどねｗ
> ある期間ごとに集計してどれだけ当たったか調べるとする。 期間前日までで降水確率９０％とした日が９日間あって、全部雨だった。
> 明日はほぼ間違いなく晴天。そうするとここで「降水確率９０％」と予報することで、「９０％と予報した日が１０日間あって、そのうち雨は９日。見事的中」となる。
そういう分かりやすい方法と採用したんだろうね。天気予報は不特定多数向けの情報なんだからな。
野球の打率なんかと同じだ。直近の打席を調べて、10打席当たり3打数なら3割としている。（違ってたらスマンｗ）
> これはやっぱりおかしい。
まず駄目だしか。まぁ結論から言うのも悪くはなかろう。結論が適切な方法で推論されたのなら、だけどなｗ
> 降水確率を予報として出して、それが当たったかどうかを、降水になった割合がその確率に近いかどうかで評価するのは不合理。
予測を確定した結果から評価して、何かマズイのかねぇ。
> 単純なケースにモデル化する。 袋Ａには赤玉４個白玉１個 袋Ｂには赤玉１個白玉４個 入っている。
> ある人が２分の１の確率でＡかＢを選択して、玉を取り出す。 観測者が２人、甲と乙がいて、この人が袋に手を突っ込んだ時点で、赤玉を取り出すのが何％かを当てるゲームをするとする。
またもや、おかしなことを始めたなｗ いつもの、「もしこうだったら論」に近い。降水確率とアナロジーが成立してるのかねぇ。
観測者乙は甲より予測に有益な情報が多い。そういう比較モデルを設定した時点で、ミスリードの意図を疑われると思うんだが。 > 甲は常に５０％ 乙は、Ａに手を突っ込んでいたら８０％、Ｂに手を突っ込んでいたら２０％と予報する。
乙のほうが予測精度が高いことは、たいていの人には分かるだろう。
> 何度もやると、 甲が５０％と予報した状況（つまり全部）で、ほぼ５割が赤玉 乙が８０％と予報したときは８割、２０％と予報したときは２割が赤玉。 どちらも的中したことになってしまう
与えられた情報次第で予測精度は変わるということに過ぎん。
> 予報的中の評価方法として、これは不合理。
違う方法では異なる結果を得た。それのどこが不合理なんだろうね。実際の降水確率はどう計算するか、知っているのだろうか？
予測すべきエリア内で過去に似た天気図であったときの事例を集める。1mm以上の降水頻度を調べ、100例中25〜34回であったなら降水確率30％だ。
これ、作業や解釈が結構ややこしい。エリア内でごくごく狭い範囲で1mm以上あれば降雨1とカウントするのか、とかね。
その辺りは経験でやっていたはずだ（そのうち、はやりのビッグデータと学習型AIになってくるかもしれない）。
C氏の例になんとか対応させようとするなら、甲は天気図無視で過去全部の降水回数での予測、乙は似た天気図で予測、となる。
なんのことはない、乙の方法なわけだ。
（そうではない解釈ができるのは承知、なにせC氏のは現実とかけ離れたモデル化なんだからなｗ）
> 直観的には、乙の方が甲よりもより正確に予報しているといえる。それを反映させる評価方法はないものか？という話をネットでしていたら、ある人が名案を出した。
現実は乙だ。よかったねｗ この後、名案なるものの解説が続くが、どうでもいい。降水確率の予測モデルを理解していないで話を進めていたのだからね。
逸れた話はどうでもいいわけ。しかし、一応は見てみるか。 > 予報値を実際の値（赤玉だったら１，白玉だったら０）の差の２乗を合計して、この値が小さいほど、予報が当たったと見なすというもの。
> 何度も繰り返す場合は合計値を回数で割ればいい。 これで計算すると、甲は０．２５ 乙は０．２ で乙の方が精度が高い、と直観通りの結果になる。
> この評価方法の場合、事前の情報から考えられる確率を予報値をして出すことが、この評価値（小さいほどいい）の期待値を最小値とすることになる。
> 確率ｐで、予報値ｘの場合の評価値の期待値は ｐ（ｘー１）^2＋（１−ｐ）ｘ^2 ｘ＝ｐで最小値。
バカバカしいね。予測の評価に確定した結果を用いている点で同じだよ。しかも、降水確率は乙の方法で求めているんだしね。
コイツ、何か話をし出すと、自分の話を補強したいあまり手当たり次第になり、当初の目的をすっかり忘れる。
しかも、自分が誤解しているかもしれないということを疑いもしない。変だと思ったら、必ず相手がおかしいと思い込んでしまう。
天気予報関係者もバカではない。1億以上の不特定多数を常に相手にもしている。少しは自分を疑ってしかるべきだと思うんだがね。
実際、降水確率の求め方に関して無知だ。かなり説明が難しい代物だと分からん奴は、こういう単純化をしがちだ。
降水確率をどう解釈するかの一般向け説明はいろいろある。単純なのは予測エリア内で10日中何日というものだな。
しかし、これでは実感（←理解、ではない）しにくい人もいる。別の説明例としては、「エリア内の3割の人が雨に遭う」なんてのもある。
それも分かりにくいと文句を言う人はいるけどね。だからいろいろの説明方法を用意する。
しかし、感覚的に納得するための説明方法に過ぎんのよ。そこに固執して適不適をあれこれ言っても的外れだ。
的確に評価したければ、アルゴリズムと計算式を評価するしかない。（以降、割愛） 降水確率は、過去の似たような天気図からの統計なんだが、
何か勘違いしてる人がいるようだ。 相変わらず、突然の思い付きで悦に入っているようだ。相変わらず、間違っているけどなｗ
ttps://twitter.com/sekibunnteisuu/status/771250165566943232
> 積分定数 @sekibunnteisuu
> #掛算 どうも中学数学では、定義、定理、性質が区別されているようで
> 定義は、誰か偉い人が決めた唯一のもの
> 性質は、成り立ついろいろな性質
> 定理は、性質の中で特に重要なもの
> となっているらしい。
「誰か偉い人が決めた」というのは、コイツがさんざんネットを漁って、ようやく見つけたページのもののようだ。単なる塾のサイトだな。
ttp://www.kokugoryoku.jp/2014/12/13/%E5%AE%9A%E7%BE%A9%E3%81%A8%E5%AE%9A%E7%90%86%E3%81%AE%E9%81%95%E3%81%84%E3%81%AF%E5%88%86%E3%81%8B%E3%82%8A%E3%81%BE%E3%81%99%E3%81%8B-%E4%B8%AD%E5%AD%A6%E6%95%B0%E5%AD%A6/
> 定義と定理の違いは分かりますか？（中学数学）
> まずは定義ですが、これは正しいかどうかはわかりませんが、昔、偉い学者たちさんが、決めたことと覚えてください。
> たとえば、「２辺が等しい三角形は二等辺三角形」としましょうと決めただけです。
> 別の学者では、「２辺が等しい三角形は二辺等三角形」と決めたかも知れない。
> つまり、「定義とは決まり、ルール」なのです。
定義とは人工的なものだということだね。まぁ仕方がなかろう。ある特徴で何かを分類したとして、何をどうして何と呼ぶかくらいはやるものだ。
「こういうものをこう呼ぶことにします」と他人に伝えなければ、その場だけのものになってしまうからね。
不特定多数が使って便利な概念は、概念内容と名前を共有しておきましょう、というに過ぎん。 中学生相手なら、「偉い学者さんが決めた」とでも伝えておくしかなかろう。一応の配慮はあり、一意なものではないとも説明している。
適切な説明だろうね。しかし、コイツは適切なのが気に入らない。そこで、「偉い学者が決めた」だけを取り出す。
しかも、原文に反して「唯一のもの」と捻じ曲げてしまった。もっとも、どこからの引用なのかは伏せてある。ネタバレするとマズイと思ったんだろうｗ
しかし、唯一ではない、ということは明らかだね。数学では定義は重複を排するだけでなく、数も意味も最小限にしたい。
証明されうるものも定義からは排する。逆に、それらを満たしていそうなら定義はなんでもいい、ということにもなる。
自分が言いたいことに近いことを言っているサイトを探し、そこだけを取り上げ、しかも歪曲するとはね。堕ちるところまで堕ちたようだｗ
証明抜きで受け入れる公理系という言葉はあるが、定義系とはあまり言わんかもしれんが、定義系は確かにある。
その定義系もいろいろありうるわけだ。しかし、特に支障がない限り、できるだけ同じものにしておいたほうが便利だ。
例えば、正三角形。三辺の長さが等しい、が最もよく用いられるかな。ユークリッド原論で採用しているからだろう。
しかし、三つの角が等しい、という定義を採用しても、特に問題はない。その定義から、三辺が等しい、を証明すればいいだけのことだ。
どっちでもいい、だからこそどちらを定義とするか共有しておくわけだ。何を証明すべきかが変わってくるからな。 ttps://twitter.com/sekibunnteisuu/status/771250984190259201
> 積分定数 @sekibunnteisuu
> #掛算 以前、横浜市教委指導主事が「正三角形の定義は３つの辺の長さが等しいであって、３つの角が等しいというのは性質であって定義ではない」と言っていて、
> 「何を馬鹿なことを言っているのか？」と思ったけど、算数や中学数学ではそうなっているのかもしれない。
そりゃ横浜市の小中学校でどう教えているか、つまり何を定義として採用しているかを紹介したに過ぎんからさ。
まさか、こっちでもいいが、あっちでもいい、なんてことはやりはせん。さっきのサイトにもある。人工的に決めておくわけだ。
どっちでもいい、なんてやったら、こっちの定義ではこう、あっちの定義ではこう、なんてことになってしまう。
原論的な自由度ということなら、辺の長さと角度と、どちらを定義として採用してもいいという議論はできるだろう。
だけど、コイツが聞いたのは市教委だ。現行のカリキュラムを提示するに決まっているし、三辺が等しいを定義として採用して問題はない。
むしろ、どちらの定義を採用しているかを即座に明言できている点を褒めるべきだろう。
しかし、コイツは気に入らないんだよねぇ。自分がどういう視点でどう考えたいかは言いもしないでさ。
相手はエスパーではない。いや、そのことはコイツもよく分かっている。だからミスリードを誘ったわけだな。ただ非難するために、だなｗ
小中学校のカリキュラムを聞いていると思わせて聞き出し、数学ではこうだと非難する。これが揚げ足取りでなくてなんのかｗ >>797
> しかし、唯一ではない、ということは明らかだね。
そういう当たり前のことを
生徒が当たり前と
感じるようになるような
指導をしていれば、
教師も世間から
多少は信用されるのにね。 >>799
だから、そういうのは小学生には無理なんだって。
確実に「これだ！」と教えてくれと言われるぞ そもそも、中学以降は試験回数は学期ごとに1、2回なのに、
小学校では暇なし試験しているのが根本的問題だと思うけどなw
これは、小学と中学以降との大きな違いだ。試験回数が多ければ、
そりゃ、試験で問題を解く際に要求される知識が少なくなる。
小学校でも学期ごとに1、2回にすれば、試験で問題を解く際に
要求される知識が現状より増えるから、こんな問題はなくなるんじゃないか。
試験回数を減らせば教える時間が増えるのだし、図や足し算を用いて
帰納的な形で子供に掛け算を教え、その教えた範囲の掛け算の順序が
実は交換可能なことを教えることは、半学期位で出来るだろう。
小学教師は、試験中休んで後で採点し教師にとっても残業が生じて
時間が減るという、何とも合理的でない教え方をしているw >>799
> > しかし、唯一ではない、ということは明らかだね。
> そういう当たり前のことを 生徒が当たり前と感じるようになるような指導をしていれば、教師も世間から多少は信用されるのにね。
徹頭徹尾、「まだ数学を学習途上なのだ」ということを忘れるよね、お前の常としてｗ
それなら、かけ算の導入時はどうなのかね？ 最初から2+2+2は3+3と同じことだと教えるのかね？ 同数累加と交換法則はそういう話なのだが。
あることが数学として正しい、ということと、それが正しいとできる数学を学ぶことは別なわけだ。何度も言うようだけどね。
途上なんだよ、途上。学ぶ前に結果を示して理解できるかね？ できはせん。それなら暗記させるのかい？
あのさあ、自分が言ったことが何を意味するか、招くかを少しは考えなよ。生徒に酷い結果を招くことばかり言っているではないか。
そういうことを教師にせよと今回は言っているわけだよね。公教育をまるごと破壊する気満々と言われても仕方あるまい。
教師にどういう恨みがあるのかは知らんし、関知もしないけどさ。お前の言動を見ていると、お前に原因があるとしか思えんな。笑えん。
大事なことなので言葉を変えてもう一度。生徒にとってよくなるように考えろ。己が快のみを貪るな。 >>801
それでは定着しないから一般の公立校じゃ無理だよ。
ちなみに、中学校でも計算分野ではひっきりなしに小テストを行っている。 >>802
こういう当たり前との感覚って、
高度なゴールじゃなく、学習の出発点なのにな。
算数科とソロバン塾の区別はついてるのか？ >>804
> こういう当たり前との感覚って、高度なゴールじゃなく、学習の出発点なのにな。
へー、
１．「正三角形とは三辺の長さが等しい三角形である」
２．「正三角形とは三つの角が等しい三角形である」
のどちらが定義でもよいよ、どちらでも正三角形を理解しなさい、どちらの定義からも他方が性質であることを理解しなさい、と小学生に強いるわけ？
無理と言うしかないな。正三角形というものを初めて認識する小学生なんだから。
だから言っているわけなんだがね、己が主張を通すために子どもに無理を強いるなと。
> 算数科とソロバン塾の区別はついてるのか？
お前はそろばん塾で正三角形が何かと考えたり、作図でもするのかい？ｗ >>805
> のどちらが定義でもよいよ、どちらでも正三角形を理解しなさい、どちらの定義からも他方が性質であることを理解しなさい、と小学生に強いるわけ？
当たり前だ。それを知らなければ、正三角形を知ったことにならない。
無理だと言うなら、小学生に正三角形は無理と言ってるに過ぎない。
> お前はそろばん塾で正三角形が何かと考えたり、作図でもするのかい？ｗ
図形なども教えるソロバン塾を、苦悶式と呼んでいるな。 >>806
> 当たり前だ。それを知らなければ、正三角形を知ったことにならない。
おやおや？ ユークリッド流なら「三辺が等しい」を定義として「三つの角が等しい」だけで十分満足な成果を得ているぞ？
しかし、そういう話は大人がすることだ。何が問題なのか、書いてあってもさっぱり分からないようだな。
正三角形という分類からして初耳な初心者、しかも小学生という年齢なわけだ。そんな相手に何を気張っているのかね？
大事なことなので再掲しておこう。「と『小学生』に強いるわけ？」 明記してあるよね。ゆえにお前は小学生相手にそうしろと明言したわけだ。
どちらからも理解しないと分かったことにならないと責める？ 小学生相手に？ それ、イジメと言うんだよ。
公教育がイジメになってどうする。後でいいことは後にするんだよ。学ぶべきことはごまんとあるんだからな。
> 無理だと言うなら、小学生に正三角形は無理と言ってるに過ぎない。
正三角形がどういうものか分かる小学生が多いんだがね。今話しているのは何が定義で何が定理なのかということだ。
まずは、正三角形が「正三角形は三つの辺の長さが等しくて、三つの角も等しい」でいいわけだ。そういう理解が間違いであったりはせん。
そうしておいて、三つの辺が等しいという前提から、三つの角が等しいことを証明したみたりするわけだな。必要であればね。
> 図形なども教えるソロバン塾を、苦悶式と呼んでいるな。
あそこ、そろばん塾なのかねぇ。それなら一部の小学校もそろばん塾であろうよｗ
定義にこだわるわりに、いい加減な定義を振りかざすもんだねｗ ったく、自分の主張を無誤謬としたくて、その主張以外すべてがどう歪んでもいいらしい、相変わらず。
それが賛同者のみならず、人を遠ざけてしまっていることに気が付いたほうがいいんだけどねぇ。
ま、憎悪を吐き散らかしていれば満足なのなら仕方ない。10年後くらいに後悔はするだろうけどねｗ >>805
いまどきの小学校はでは、正三角形は「三辺が等しい」と「三つの角が等しい」の両方が成り立つことを教えていないの？ >>809
正三角形のソレって、どっちが定義で、どっちが定理なんだ？ >>809
> いまどきの小学校はでは、正三角形は「三辺が等しい」と「三つの角が等しい」の両方が成り立つことを教えていないの？
お前も何の話か分かっておらんのかｗ 平均的な小学生の知能レベルなんて
「正三角形って何？」
「全部一緒なやつ」
こんなもんだよ。
等号の意味の理解も怪しいもんだ。
1個100円のものを3個買って1000円出した時のお釣りは
1000-100×3＝300＝700
みたいなことをしてみたりね。
そういうことを知らずに空論を語るのは迷惑だね。 >>813
そうそうｗ 分かる分かるｗ
大切なのは、あまりダメだしをすると子供がやる気を無くすから、基本的には妙なコトを言ったら
発言の良いトコだけ褒めて、できるだけ自然に発言を修正するとかだな
Ｑ「正三角形って何？」
Ａ１「全部一緒なやつ」
Ｑ「おー！そうだね。正三角形は一緒のモノがありますね。では何が一緒なのでしょう」
Ａ２「辺の長さ！」
…とかね 定義と性質の話で正三角形を持ち出すのはアホのすること
二等辺三角形の定義は「二辺が等しい三角形」と「二角が等しい三角形」のどちらか
二等角三角形の定義は「二辺が等しい三角形」と「二角が等しい三角形」のどちらか
くらいにしときなさい >>813
その程度でよいと言うのがゴールなら、
算数科の教員なんて楽ちんなもんだなと。
何にもすることないじゃん。自然に任せるだけ。 >>816
だから、その後子供のやる気を無くさないように慎重に >>814 みたいなコトをやって
最期にできれば子供の言葉で性質をまとめさせるんだよ >>816
横から済まんが、さすがにめちゃくちゃすぎるだろ。お前は何をどう読んでいるのだ？
> その程度でよいと言うのがゴールなら、算数科の教員なんて楽ちんなもんだなと。
>>813が言っているのは、いかに小学生が何も分からないでいるか、教えても飲み込みが悪いかだ。
どこの小学校が、「正三角形って全部一緒のやつ」とか、1000-100×3＝300＝700で事足れりとしているんだい？そんな小学校があるわけなかろう。
そんなレベルから「正三角形は三辺が等しく、三つの角も等しい」までもっていくわけだよ。何年もかけてね。
> 何にもすることないじゃん。自然に任せるだけ。
ということは、お前の考える小学教育とは「正三角形は全部一緒」で卒業させるわけか。やはり公教育の害虫は言うことが違うねｗ >>807
>大事なことなので再掲しておこう。「と『小学生』に強いるわけ？」明記してあるよね。
正三角形を三辺が等しいで定義して、ユークリッド的に三角が等しいを導くなんて、
中学の教程だよ。証明の概念と証明を実現する技法とその運用例を教えた後の話。
まさか、そのあたりを小学生個々人に再発明しろとは言わないよね。全員が歴史的な
天才じゃあないんだし。
しかし、小学生が要求される計量問題の幅を考えると、三辺が等しい三角形の三角が
等しいこととか、三角が等しい三角形の三辺が等しいこととか、理解しないで済むとは
全く思えない。その辺の知識を身につけることが、小学生にとって「正三角形を知った」
ということなのだろう。だから、「三辺が等しい」と「三角が等しい」のいったいどちらが
正三角形の定義なのかを討論することは、小学生にとって意味がない。そんなものは、
「定義」という言葉の意味が解るようになってからやって遅くない。 >>807
>大事なことなので再掲しておこう。「と『小学生』に強いるわけ？」 明記してあるよね。
結局小学校はでは、正三角形は「三辺が等しい」と「三つの角が等しい」の両方が成り立つことを教えているの？いないの？ >>820
> >>807
> >大事なことなので再掲しておこう。「と『小学生』に強いるわけ？」 明記してあるよね。
> 結局小学校はでは、正三角形は「三辺が等しい」と「三つの角が等しい」の両方が成り立つことを教えているの？いないの？
つまり、お前は「小学校で何を教えてるか、全然知りませーん」と自白したわけだ。
今さらそんなこと言わんでもよろしい。前から分かっていることだからねｗ ヒキニートにとって出題者は「問題の答え、全然知りませーん」と自白したことにされそうで怖いなｗ >>819
やれやれ、>>816で真逆に読み取ったことは全く反省がないらしいなｗ いや反省の弁がないということではない。言動が改善しないということだ。
> 正三角形を三辺が等しいで定義して、ユークリッド的に三角が等しいを導くなんて、中学の教程だよ。証明の概念と証明を実現する技法とその運用例を教えた後の話。
そりゃ>>806に言ってやれ。三辺の長さによる定義→三つの角が等しい、とその逆、両方やれと言っているのは>>806だからな。
> まさか、そのあたりを小学生個々人に再発明しろとは言わないよね。全員が歴史的な天才じゃあないんだし。
>>806は再発明しろと言っているね。是認できん考え方だが。
> しかし、小学生が要求される計量問題の幅を考えると、三辺が等しい三角形の三角が等しいこととか、三角が等しい三角形の三辺が等しいこととか、理解しないで済むとは全く思えない。
それ、さっきからしている話と関係ないことが理解できないようだね。しかし気になるのなら、小学校のカリキュラム、少しは知っておいたら？ｗ
何の知識も無しに延々と「こうかもしれない、だとすると」なんて考えても、まさに「再発明」だよ、無駄な、ねｗ
> その辺の知識を身につけることが、小学生にとって「正三角形を知った」ということなのだろう。
そうではあるね、お前の小学校でどう教えているかの理解が正しいかどうかは知らんが（たぶん、間違っているだろうｗ）。
> だから、「三辺が等しい」と「三角が等しい」のいったいどちらが正三角形の定義なのかを討論することは、小学生にとって意味がない。
小学校で何を定義だとしているか（定義という言葉は使わんにしても）がないと思っているのかね？
> そんなものは「定義」という言葉の意味が解るようになってからやって遅くない。
後で、「ああ、あれが『定義』だったのか」となるのかもしれないよ？ｗ
どうも、お前は現状に対する知識が不足しすぎていて話にならん。話のとっかかり程度のことは調べておいで。 で、相変わらず正三角形と言ったら正三角形のことしか言わない、考えないとはねぇｗ 例えば、正方形は、正多角形は、なんてことは全く意識できないようだ。
なぜその程度のことも考えられないのか。それはね、言われたことを言われた範囲でこなすことしかできないからだよ。いい歳して、ねｗ
親鳥が与える餌を口開けて待ってるだけの大きな雛鳥。教科書を書いてある通りに読めるだけのレベルだ。それでは教科書を解説するレベルの話はできんよ。 今年も掛け算の季節ですね。
皆様いかがお過ごしですか？ 次第に騒ぎ自体は収まってきた気がする…
一時は、酷かった。 ツイッターのかけ算タグがまた騒がしいなと思ったら、いつもの如くC氏が段取りを読み取れず、アホなことを言い立ててるなｗ
ttps://twitter.com/sekibunnteisuu/status/795396236463378432
> 積分定数 @sekibunnteisuu
> #掛算 問題
> 【当たりが２本、はずれが３本入っているくじがあります。このくじを、Ａが先に１本引き、次にＢが１本引きます。このとき、Ａが当たる確率を求めなさい。ただし、引いたくじはもとにもどさないものとします】
> という問題での教科書の模範解答はどのようなものでしょうか？
これだけを見ると、即座に2/5と言いたくなるわな。ところがこの例題は小問形式になっているのにC氏は気づいていない。
> 積分定数 @sekibunnteisuu
> #掛算 p184
https://pbs.twimg.com/media/CwnQ4lRUAAAx76r.jpg
ややこしい解き方をしている。全ての場合を書き出してから計算し、最終的に2/5を得ている。
まあ正解ではあるわな。しかしすぐ下を読み進めると、この問題はまだ続いていることが分かる。
> [問5] 例2で、Bが当たる確率を求め、Aが当たる確率と比べなさい。またA、Bがともに当たる確率を求めなさい。
注目すべきはこの問5の前段で問うている内容だ。Aのときに無駄にややこしい解き方をしたのはBについても求めるためなのね。
慣れていれば場合分けして求めるんだが、おそらくまだ慣れていない段階だ。だから総当たりの表を作った。
そうしてあるから、Bについても数えるだけでいいわけだな。その後、場合分けでの計算を考えればいい。 >>830の続き
> 積分定数 @sekibunnteisuu
> #掛算 念のための検証で全事象を書き上げて間違いないか確かめるというのも構わない。またこの方法が間違いというわけでもない。
> しかし、この問題をこのように解いた生徒は、p177の公式に当てはめただけで、確立の概念は理解してないのではないか？、と思えてしまう。
いつものことだが、コイツは小問形式で段取りよく問うてあることに気が付いていない。
気づいていながら無視したのではないだろうね。もし気づいて無視なら画像を切って、問5以降を隠すだろう。
前後の文脈を切り離して、「ほら、こんなにおかしい！」と言い立てているわけだな。いつも俺が批判している通りだ。
一目見ておかしいと分かる。毎度毎度こんなことやってるから、コイツらがいくら騒いでも誰もついてこず、下火になっていくわけｗ ついでにその直後のツイートも晒しておくかｗ
ttps://twitter.com/sekibunnteisuu/status/795398277722042368
> 積分定数 @sekibunnteisuu
> #掛算 問題見て「２／５」と瞬時に分かっちゃう生徒はどうするのかな？
Aが瞬時に分かって、Bで詰まるんだろうね。「くじは公平なはずだ」という知識があれば、2/5と即答するけどね。
そのことは、コイツが同じ教科書の別問題の例として挙げて示している。コイツはなぜそれも書いてあるのか、分からないようだｗ
> 「答えが出ればいいのではない。過程が大切」とかいって答えの導出過程を書くことを強要されて、
まさに過程だな、だって続いてBも求めるんだもん。その過程すら読めないで、あれこれ言い立てて、恥ずかしくないのかねぇｗ
> さらに観点別評価でノートチェックなんてのもあるなら、答えが分かっていながら説明文や樹形図を書くのかな？
Bで詰まるからさ。「くじは公平だ」とだけ知っていたとしよう。Bも2/5とだけ答える。
だが、さらに「Aが当たりのときとハズレのときでBの当たる確率は違うよね？」などと聞いてみればいい。
考えてみたことがなければ詰まるのが普通だ。「くじは公平だ」は本当なのか。数学としては確かめておくべき事項になる。
しかし「いいじゃん、そんなこと」と事実上言っちゃってるのが、コイツらであるわけ。
すると数学を学ばせない結果になる。だからね、いつも言っている。似非さんは公教育の害虫だとね。
ま、事実上駆除されているわけではあるんだがね。いや、知らずに自らを罵っての自滅かな。ご苦労さんなこったｗ んー、いつもの魚臭いバカが、また何か言い出したなと思ったんだが、教材の出所が結構胡散臭そう。
それなら多少はマトモなことも言うかもしれんと思ったんだが、いやはやなものだったよｗ
ttps://twitter.com/sunchanuiguru/status/795993170395873280
> 鰹節猫吉 @sunchanuiguru
> #掛算 新算数研究会稲生先生による割合文章題完全攻略法。
> １．「○は○の○倍」の文章を見なさい。
> ２．もとにする量に赤線、比べる量に黒線をひきなさい。
> ３．フォーマットの赤枠に赤線の量、黒枠に黒線の量を書き込んで式をたてなさい。
https://pbs.twimg.com/media/CwvvcFlUsAE8AAN.jpg
> 東陽出版社「新しい算数研究11月号 通巻550号 平成28年11月1日」
> 神奈川県小田原市立大窪小学校教諭 ○生○彦「今月の指導 割合」
引き合いに出されたのは授業研究のレポートのようだな。こう教えてみて、こうだったの類だ。結構クズなのがあるが、まあいい。
しかし魚臭い奴、バイアスかかりまくりだ。まずねぇ、タイトルを勝手につけてるよね。
割合文章完全攻略法？ ゲームの攻略本かよってところだが、元の論考にそのような意味合いはない。
まぁコイツとしては、論考が「こうすれば完璧に割合問題が解けます！」でないと困るんだろうね。
それはこの後でコイツが書いていることで分かる。「こういう場合は解けるようになってないじゃないか！」とねｗ
> この指導法をやった結果、「割引の問題など、２量と割合の関係が１文で示されていない問題」では児童が苦労する場面がみられた、というのがなんともトホホな展開ですねぇ…。
元の論考筆者が書いてあることをそのままおうむ返しにして、「ほーらダメじゃん」ってねｗ
そりゃ研究授業やった奴には分かっていて、いわゆる「今後の課題」として明確に記しているわけだよ。
もし批判したいなら、今後の課題が生じたのが論考の行った授業に欠陥があることを論証する必要がある。
コイツには無理だと思うけどね。無理だから本人の反省の弁をおうむ返しして、いかにも自分の手柄みたいに触れ回るわけだｗ > もとの値段は百円です割引後の値段はもとの値段の0．7倍です、なら完全攻略法が使えるけど、三割引にすると何円ですか？だと、もう攻略法のパターンからはずれてしまうという…。
原文に「割引の問題など、2量と割合の関係が1文で示されていない」問題とある。これもおうむ返しだなｗ
で、だから何？というところだな。コイツの設問を借りれば、元の論考は「100円の7割は70円」をいかに理解させるかだ。
それはできた。しかしそれだけでは、「100円の3割引きは○○円」はすっととけるようにはならない。
そのことは論考の筆者が明確に述べている。まず間違いなく、そうなると予想していたから確認したんだろうね。
ま、普通に想定できることではありる。割引後の価格計算が「1文で示せない」のにはいろいろある。
例えばどう計算するかだ。100円の3割引き後の価格を求めるとしよう。一つには次のようにすればいい。
１．100×0.3＝30円 ：割り引かれる値段を求める
２．100−30＝70円 ：割り引かれる値段を元の値段から引く
しかし、当たり前だがこれだけが解法ではない。
１．1−0.3＝0.7 ：3割引きとは7割にすることであると求める
２．100×0.7＝70円 ：7割の価格を求める
どちらでもいいし、この他の別解を否定するものではない。「1文で示せない」というのはこういうことなわけだ。
2項計算の式が2つ以上になるわけだな。解くアルゴリズムが論考の授業で教えた内容より複雑になると言い換えてもいい。
当たり前なわけだよ。単純な知識1つだけでは複雑化された問題が解けないということはね。
コイツはそういうことが分からない。そもそもの論考の授業が何をしたかも分からない。
だから、論考筆者が示す今後の課題を欠陥と言い立てて、晒してみることくらいしかできない。
その結果、晒したのはコイツの馬鹿さ加減になってしまっているわけだｗ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
