13×小学校のかけ算順序問題 [無断転載禁止]©2ch.net
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>>346の中段のトランプ配り・交換法則履修後は順序自由
という言葉に脊髄反射してる感があるな
もっと全体を見た方が良いと思う >>582
論点はそこじゃないんだな
「ぼくのかんがえたさんすう」君は「指導的立場にいる
人間ではない」でツイッターの面々と同類であること
「ぼくのかんがえたさんすう」君が、実績も証拠もなく
「ぼくのかんがえたさんすう」という妄想発言をすることが問題 指導的な立場にあるかどうかが重要なんじゃなくて
子供のこと理解出来てますか？ってことが重要と思う
子供のことを理解するには指導的立場に立つ事が近道ではある。ただし必須ではない
その指導的な立場というのは先生や講師に限定されるか？
というのも考えた方が良いと思う >>584
「ぼくのかんがえたさんすう」君が根拠も証拠もなく妄想発言する、
という点には異論はないようでなにより
＞子供のことを理解するには・・・・・・というのも考えた方が良いと思う
で、先生や講師以外の普段子供に触れない人間は、具体的にどうすると
子供(特に小学生)のことを理解できるんだ？
「考えた方が良い」には同意するから君の具体的な考えをどうぞ。
実際問題としてその場合は文献等に頼るしかないと思うのだが、
「ぼくのかんがえたさんすう」君からは客観的な証拠(ソース)すら
出てこないのでお話にならない 一部のトンデモ教師の暴走と捉える馬鹿がいるが
小学校向け算数書籍(教科書・問題集・参考書)が揃いも揃って
道のり＝速さ×時間、比べる量＝元にする量×割合
としている理由を考えたほうがいい。
小学生のことを知らんくせに大人視点で語る奴は
↓のような問題集でも出版して実績を上げればいいんだよ。
1本が100円のペンを5本と消しゴムを4個買いました。消しゴム1個の値段は50円です。代金の合計はいくらでしょう。
＜解答＞
100×5＝500
4×50＝200
500+200＝700
答え 700円
もっとも、彼らは算数教育を良くしたいなんて思っていない(ただ文句を言いたいだけ)のだろうがね。 >>585
出先なんでID変わってるけど584です
具体的にどの発言がどう妄言かが判らん限りは何とも言えないなぁ
子供の事を理解するには、例えば親になって自分の子供に普通に接してあげればいいと思う。
ただそれだけだと偏った意見になる可能性もあるから、他の親に
「ウチの子供こうなんだけどそっちはどう？」みたいな聞き方をしてもいいと思う。
あくまでたとえばだけどね。 >>587
＞具体的にどの発言がどう妄言かが判らん限りは何とも言えないなぁ
ちゃんと過去ログ読んでるか？
その具体例として挙げたのが「交換法則履修後は順序自由」だよ
「ぼくのかんがえたさんすう」君本人からこの証拠が出てこないのが致命的
君が客観的証拠(ソース)を出して救いの手を差し伸べてやってもいいんだよ？ｗ
＞あくまでたとえばだけどね。
それで何人の子供のデータが集まるんだ？
きっとサンプルが少なすぎて全くお話にならないと思うよ >>588
>>346を読んだ上での返しとして『「交換法則履修後は順序自由」の証拠を出せ』と
言っている事自体が>>346を読めてないことだと思うんだけどね
本当に>>346ちゃんと読んだ？キーワードに脊髄反射してない？
どれだけのサンプルを必要とするかはその人が何がしたくて何を調べたくてどうすれば自分が納得するか次第だね
自分で納得するまで調べれば？努力次第でサンプルはいっぱい集まると思うよ
今の時代はインターネットやらSNSやらあるんだからさ
それがいやなら例えば>>586みたいにすればいいと思うよ >>589
＞本当に>>346ちゃんと読んだ？キーワードに脊髄反射してない？
読んだが何か？
346は334を誤読していると指摘済みだし、「交換法則履修後は順序自由」は
「ぼくのかんがえたさんすう」君本人の言葉であることは間違いない
で、君自身は「交換法則履修後は順序自由」は正しい意見だと思うか？
＞どれだけのサンプルを必要とするかはその人が何がしたくて何を調べたくてどうすれば自分が納得するか次第だね
まあ、実際問題として現状誰もそれをしないのだから無意味な話だ
もっと実のある話をしてくれ
＞自分で納得するまで調べれば？努力次第でサンプルはいっぱい集まると思うよ
通常子供のことをよく知っているのは先生や講師であり、
このスレの多くや私は当然先生や講師の話を信用する
そしてそれに異を唱え先生や講師に限定したくないのは君
頑張ってサンプルを集める必要があるのがどちらかは明白だね
それを実施しないのであれば、まあ、無視されるだけの話だね 「ぼくのかんがえたさんすう」君は自分に意見する人間は
全部同じ人に見えるらしいなｗ
ちなみに334は私で、私本人が346は誤読だ、と言っている
本人が言うのだから間違いないｗ ＞「交換法則履修後は順序自由」
交換法則履修後は順序自由は何度か言っているが早すぎるなあ。
順序固定が真に役立つのは、小数分数のかけ算・割り算が混在して訳が分からなくなる頃からだから
そこまでやらないとダメと思うんだ。 >>592
その通り。
「10個あめ玉があります。3個食べると残りは？」
「12個のあめ玉を3にで同じ数ずつ分けると一人分は？」に対して
小学生は平気で「10と3を引く」、「12と3を割る」みたいなことを言う。
そういうことをやっていると分数−分数でどちらが大きな数か分からなくなったり
割合などで小さい数÷大きい数をやるようになったときにわけが分からなくなる。
10【から】3【を】引く、12【を】3【で】割るという言い回しを意識してないせいだ。
中学生においても英語が苦手な子はたいてい助詞を正しく使えていないことが多い。 だよねぇ
「交換法則履修後は順序自由」なんて発言が出るだけでもアレなのに
573ではその証拠が「指導要領なりなんなり、そこいらじゅうにある」
とまで言っている
「ぼくのかんがえたさんすう」君には一体何が見えているんだろう？ｗ >>590
>>346を引用するね。
＞こうなっているわけだ。どちらも３の段階なら、問題ないどころか嬉しくさえある。そうできるよう、教えるわけだからね。
＞１の段階に留まり、２を理解できていないなら、形式的には３のように答えた子でも、助け舟を出す。
＞その一端が、テストの不正解であったりするわけだよ。その後のフォローを予定してのね。
ここをどう解釈している？
＞で、君自身は「交換法則履修後は順序自由」は正しい意見だと思うか？
何でもかんでもマルにすべきじゃないと思うよ。>>346も似たような事言ってると思うけど。
サンプルうんぬんに関しては俺も先生や講師の話は基本的には信用するし、そこに異は唱えてないよ
んで、俺自身はサンプル集めしないよ。今現在は目的が無いから必要も無い。
一応聞くけど何のサンプルをどういう目的でどれだけ集めてほしいの？ >>592
> 順序固定が真に役立つのは、小数分数のかけ算・割り算が混在して訳が分からなくなる頃からだからそこまでやらないとダメと思うんだ。
>>346で順序自由としているのは、自然数のケースだよ。まずは自然数のかけ算だからね。
で、小数が出てきたら、また自然数のかけ算履修の途上で使った順序を使う。自然数のときと同じく、一時的な便宜としてね。
分数が出て来たときも、記号・文字変数が出てきたときも、同じだ。新しい数が出てきたときは、他を以前に見慣れた方法にしておく。
そして慣れたら、また順序自由を復活させる。という話は以前に何度かしている。
小学算数で履修する全て数が出てきて慣れるまで全部固定という教え方も可能だとは思うが、俺的にはやれる自信がないな。
確か、そういうずっと後まで固定してやれてるという人がいたが、具体的な方法は聞いても教えてくれなかった。
ケチ付けられると思ったのかもしれないな。まぁ延々と証拠を求める奴がいたりするからなぁｗ いつも言ってるんだけどね、証拠は世間だと。世間のたいていの人は算数のレベルならたいていやれている。
だったら、間違った教え方はほとんどないよね、とさ。んで、ソースは常識だ。常識は誰も説明しない。世間を見て来い、でFAだからなｗ 割合でよく躓く部分を問題視しているようだが、相変わらずの害虫ぶりだｗ
ttps://twitter.com/sekibunnteisuu/status/745057582016958466
> 積分定数 ?@sekibunnteisuu
> @genkuroki @IshidaTsuyoshi @kankichi573 #掛算
> http://selfyoji.blog28.fc2.com/blog-entry-4765.html
> ＞１００÷1/3 とするべき式を１００×３ と書く子が多い。
> ＞自分の思考過程を他人が分かるように示すことが必要
> @genkuroki @IshidaTsuyoshi @kankichi573 #掛算
> 1/3個で100gだと1個の重さは？ 頭の中で「3倍」と考え「思考過程を他人が分かるように示す」なら100×３だろう。
こいつ、「頭の中で「3倍」と考え」と自分で書いてておかしいと思わなかったのかねぇ。
考えただけで他人に湿せていないよねぇ、そこは。なのに、「「思考過程を他人が分かるように示す」なら100×３」とはねｗ
こういうのを自他の区別がついていない、と言う。幼児にはよくある。電話で喋っていて、「これがね」と言う。
「これ」は例えば幼児が手に持っているものだが、当然、相手には見えていない。しかし幼児には分からないのね。
自分が見えているもの、知っていることは、相手も見えて知っていると思ってしまう。仕方ないんだけどね、小さいから。
たいていは前後の話の流れから推測してあげることになる。こいつが問題としている式も同じだ。
1/3個で100なら全部で100×3と言われて、何を計算したか分からない大人はいないだろう。少なくとも教える側としてはね。
受験などで正解の間口を大きく取る必要のある場合だと、正解としておくところでもあるだろうね。
そんなつまらないことで失点させ、不合格にするのは合理性がない。何を計算したか分かるわけだからね。 では、なんで1/3で割る式を書いて欲しいか、だ。これは、1/3みたいな分かりやすい数以外でも割合を使えるためなことが一つある。
もう一つは、「思考過程を他人が分かるように示す」ことが、実は学習者自身が理解するためになるってことだ。
誰しも、何かを説明しようとして、うまく説明できないことがある。そういうとき、しばしば説明する人がよく分かってないことがあるのね。
曖昧に「分かってるよ」と思ってただけだったということだな。そして他人が分かる説明を思い付けたら、説明する人の理解が進んだり、深まったりする。
学校のテストの場合、問題と正解作った設問者が分かってないわけがないのよ。少なくとも算数ならね。
聞く方が分かってて尋ねているのがテストなわけだ。じゃあ、生徒が「答は分かります」と言ったら正解でいいか。
そんなことはしないよね。式を書くことも説明の一環だ。式だけで充分なことも多い。そうなるよう設問を設計してたりするね。
1/3という分かりやすい数を使ってはいるが、どんな数でも割合は使えますか、と実は聞いているわけだな。
1/3という分かりやすい数を使うのは、何度も言ったが、ショートカット解法でも確かめるためだ。
3つに分けた1つ分なんだから3倍すりゃいいよね、と考えることが容易にできて、100×3という式が思いつける。
100×3は、算数の計算として100÷(1/3)と一致する。そして、100÷(1/3)は割合でよく出てくる、いわば公式通りだ。
これらが全てシームレスにつながった理解になって欲しいわけだ。最初からそんな理解はできはしないけどね。あくまでも目標。
説明せよといっても、そこまでは求めない。しかし、100の1/3なら全体は100÷(1/3)までは導けるようになって欲しい。
そういう理解ができていれば、1/3でなくとも割合を計算できるようになる。3/7だろうが、37%だろうがね。
C氏はそういうものは破壊したいようだ。破壊して何が残るかといえば、1/3なら分かるが、3/7はお手上げという生徒だろうな。 > 積分定数 @sekibunnteisuu
> @genkuroki @IshidaTsuyoshi @kankichi573 #掛算 http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t52/1-5
> ここでも紹介したが、「式」の扱いが複雑怪奇になってしまっている。
> 考え方を表現する、場面を表現する、問題文に出てきた数値だけ使う
> @genkuroki @IshidaTsuyoshi @kankichi573 #掛算 これらを要求することがダブルバインド、トリプルバインドになりかねないことに気づいていないのだろうか？
複雑怪奇ねぇ。ショートカット解法のある数を使ったら、ショートカット解法にする、となると複雑怪奇になっていってしまうんだが。
公式通りはたとえ面倒でもシンプルなんだよ。ショートカット解法は問題に出てきた数依存だ。
多少極言になるが、設問に出てくる数の分だけ、解法が生まれてしまう。そんなものを優先はさせられない。
ショートカット解法は天動説＋周転円みたいなもんだな。空を太陽、月、星が動いている、というのは直感になじみやすい。
しかし、軌道計算をやりやすいのは地動説＋楕円軌道という考え方だ。直感に反するし、天動説より面倒な部分もあるけどね。 >>595
＞ここをどう解釈している？
妄想
で、君は何故他人のことに必死なの？ｗ
＞何でもかんでもマルにすべきじゃないと思うよ。>>346も似たような事言ってると思うけど。
逆にマルにすることもあるということだね
こんな意見が出てくるという事自体、君も子供のことが
理解出来ていないという証拠だね
＞一応聞くけど何のサンプルをどういう目的でどれだけ集めてほしいの？
それを考えるのは君だよ
君が「子供のこと理解出来ている」ことを示せないのであれば、
まあ、無視されるだけの話だね さて、さっき指摘した部分の前段でも、おかしなことを言っている。少し見て行こう。
ttps://twitter.com/sekibunnteisuu/status/745050791946313728
> 積分定数 @sekibunnteisuu
> @genkuroki @IshidaTsuyoshi @kankichi573 #掛算 わたしも、常に暗黙の了解として途中式を要求する教え方に反対です。
> １：２＝ｘ：６ まで、６＝２ｘ ｘ＝３ とする生徒がいますが、比の概念を理解していないか、「式を必ず書かないとならない」
まぁ、「だから何？」といったところだなｗ ぱっと見で、いわゆる内項と外項の積が等しいという解法だと分かる。
比の概念ねぇ。分かって解いたと考えてやれないもんかね。例えば、比の値を使うなら、1/2=x/6だな。
ゆえに、1×6=2×xだ。もちろん、ここまで書いたほうが完璧ではあるだろう。比の値が等しいという知識を前提としてね。
そうでないなら、1：2=1：6/x ∴2=6/xとしてもよい。両辺で1なら他方も等しいわけだ。
しかし、内項と外項の積なんてのは、たいてい教えてあるんだよ。なぜ等しいかも確かめてある。
そういう便利で自ら正しさも確認した公式、使っちゃいけないのかねぇ。もしかして、内項と外項の積を知らなかったとか？
これも、「x=3と置くと、与式は正しい」でもいい。完璧な解答の一つだ。しかし、別解を否定するものではない。
正しい解き方をしたのに、ケチをつけられる。生徒にしたらたまったもんじゃないだろう。元々の自由派の主張にも反するね。
こいつってさ、結局は自分が気に入らないもののなら、こうして屁理屈つけてでも否定したがるんだよねぇ。だから、
> 積分定数 @sekibunnteisuu 6月21日
> @genkuroki @IshidaTsuyoshi @kankichi573 #掛算 しかも正解とされる式、奨励される式は限定されている。
「正解とされる式、奨励される式は限定されている」とはよく言った、まさにこいつのやり口だなｗ > http://askoma.info/2016/05/27/3062#comment-144
> この小学校教師という方のコメントによると「1000円の50％はいくら」を優秀な子は、出題者の意図を見抜いて（見透かして？）、1000×0.5と式を立てるそうです。
50%掛けなら半分、それなら2で割ったらどうなのかという話だな。
「優秀な子」はここで前に言ったことに対応させるなら、3の段階かそれ以上ということだ。
シンプルで応用力の高い解法が分かっていて、その上でショートカットなども使えるということになる。
> 頭の中では「半分」と考えているでしょう。割合の概念が分かっていたら「50％は半分」と瞬時に分かるはず
これは思わず目をこすりなおしたよｗ かけてやればいいが、50%なら簡易計算が使えるだけのことだろうに。
なぜ、割合が分かっている子なら「50%は半分」なんだｗ 計算法のコツであって、割合とは無縁だろうにｗ
ま、既に直近で述べたことと被るから、詳しくは繰り返さんが、自分が主張した解法だけを優れりとする悪癖だね。
どれかだけが優れているなんてことを言いだしたら、こいつの大好きな「自己矛盾」というやつだｗ
解法はいろいろあって、どれでも正しい答にたどり着く。そういう算数、数学をしたかったんじゃないのかねぇ。自由派だったら、だけどね。
> @genkuroki @IshidaTsuyoshi @kankichi573 #掛算 方程式で途中式を義務にすると、ｘ^x＝２７という方程式は解けないことになる。勿論中学校では扱わないけど、「方程式と解くとはあてはまるｘを求める」ということさえ知っていれば解くことが出来る。
自論に無理があると思ったのか、x^x=27という例題を考案したらしいｗ それなら、途中式があるまい、というわけだ。果たしてそうかな？ｗ > 積分定数 @sekibunnteisuu
> @genkuroki @IshidaTsuyoshi @kankichi573 #掛算 中学生用には、ｘは自然数、と限定したほうがいいかも。
> で、これを「求める過程を書け」ということなら、「最初にｘ＝１を代入したら１で駄目だから、次にｘ＝２を代入して、・・・」となってしまう。
そうするだろうね。1^1=1＜27、2^2=4＜27、3^3=27=27。まあここで「見つけた！」と答えて終わる場合もあるだろう。
しかし、もう少し考えるものだ。4^4=256＞27。4以上は全部大きすぎる。さらに、マイナスはどうか、とね。
そうして、3以外にはないと結論する。証明としちゃ甘いんだろうが、まあ中学〜高校なら可だろう。
試行錯誤過程も意味はある。仮にそれが証明として甘くてもね。設問者として不足と思うなら、単調増加・減少などを補足してやればいい。
で、そういうことは大嫌い、自分の思い付きのみがベスト、他人は自分より劣っていなければならない、と思い、強弁するのがこいつであるわけだｗ
> 積分定数 @sekibunnteisuu 6月21日
> @genkuroki @IshidaTsuyoshi @kankichi573 #掛算 数学の問題を考える過程と言うのは、試行錯誤が少なくない。
それでも、試行錯誤があることは分かっているようだね。無いなんて強弁したらツッコまれる。さすがにそれくらいは分かるようだｗ しかし、
> それを逐一答案に書き込むわけにはいかない。説明が要求されるとしたら、「なぜそれが問題の答えとして妥当なのか？」ということ。
と強弁してくるわけだ。誰か、試行錯誤過程を書いてはいけない、なんて言っているのかねぇ。学校のテストなら、特に大事なとこなんだが。
数学の証明を求めているわけではないんだからな。どう解いたかを見たいわけ。その結果に応じてどうフォローすべきかも分かる。
「x=3と置くと与式を満たす」では半分までしかできていない。「x=3以外にはない」までできれば、完璧なのは確かだ。
そこまでできないといけないのか。必ずしもそんなことはない。こいつが強弁のために考え出したx^x=27でも、ね。 > 積分定数 @sekibunnteisuu 6月21日
> @genkuroki @IshidaTsuyoshi @kankichi573 #掛算 しかし答案としてそのような説明を求めるには、生徒の側がある程度理解していることが前提。
そのくらいは分かってる、と言い訳はしてあるようだね。しかし次にまた強弁を持ち出す。
> 連立方程式をちゃんと解けるかどうかだけの確認であれば、単純に解だけを答案として求めてそれを採点すべき。
連立（1次）方程式の話だろうな。そこが言いたかったようだ。だが、それじゃあ大ざっぱ過ぎるだろうに。
設問者は答が欲しいのではないのよ。まぁマルペケや選択肢方式だと、答でしか採点はできないけどね。
しかし、論述式の話であるわけだ。何を見ようとして問題を出したか。連立方程式の解き方を分かっているかどうかだ。
勘で答を導き出すのは、普通の人間では限界が低い。そして、連立方程式の解法を知っていて、使えるならどんなものでも解ける。
そんなことも分からないのではねぇ。合ってさえいればいい、という評価は生徒の限界を低めてしまうのよ。
> 積分定数 ?@sekibunnteisuu
> @genkuroki @IshidaTsuyoshi @kankichi573 #掛算 指導要領に「言語活動」というのが登場し、算数・数学でも「説明する力」が重視されているらしいが、http://homegrown.jugem.cc/?day=20130713 こんな採点・授業は有害。
ま、ここだけは多少は評価できるね。なぜ「ちがい」に拘るか、採点者に詳しく聞いたほうがいいが、おおむね無茶だろう。
しかし、一連のツイで問題にしたこととは無関係だろう。導出過程は数学なわけだ。必要に応じて自然言語で補足するに過ぎん。
こういう無関係なことを屁理屈で持ち出すから、こいつの話は延々として終わらないｗ
そして、よく考えるとおかしいとたいていの人は気が付き、離れていってしまう。
多くの人が普通に賢くて幸いだ。こいつの口車に乗ってしまうと、何の話をしているか分からなくなるからなｗ
実はこいつ、延々とたった一つのことしか言ってないんだけどね。「俺は凄く偉いんだ」という主張しかしていないｗ >>601
そこも妄想ときたかぁ
俺の解釈では
・交換法則履修後は順序自由ででも問題無いようになってくれたら嬉しいな
・でも理解が充分とは言い切れない場合は例え交換法則履修後であって、
いわゆる逆順で計算結果は合ってたとしても
テストではあえて不正解とするような助け船を出すよ
（ここは対個人なのか対クラス全体かは読み取りきれないけど）
（そして理解が充分か不充分かを見極めるのは結構な手前と時間を要するだろうから
結局は固定のまま進むっていうケースが普通にありそうな気がするけどね）
この解釈で合ってるならこれって概ね今の教育で行われている通りじゃないの？
これが妄想なら現実は何？
＞何故他人のことに必死なの？
必死になったつもりはないけど他人の意見の見解を第三者に求めた上に
交換法則履修後は順序自由ででも問題ないようになってくれたら嬉しいな、
という意見（だと俺は思ってる）に対して
交換法則履修後は順序自由であるという証拠を出せだの正しいと思うか？だの言うもんだから
ワケワカランと思ったわけさ
一旦切ります >>601
＞逆にマルにすることもあるということだね
あり得ると思うよ。
例えば小学校3年修了時において、1年から3年までの内容を含んだ学力テストで
四則演算を正しく選択出来て計算出来るかどうかを確認したいという思惑だとしよう。
四則演算を正しく選択出来なければ結果として答えも違い不正解となるわけだ。
そういったテストにまで順序を問う必要が果たしてあるかどうか。
俺は必ずしもあるとは言い切れないなぁ
＞サンプルうんぬん
この場がもし学校教育のやり方を公に議論〜決定する場だとして
「こういうやり方を提案します。何故なら子供はこういう傾向があるからです。ウチの子と近所の子がそうでした」
では門前払いだろうね
でもここは2chであって井戸端会議みたいなもんだ
全ての議論に多数のサンプルが必要かと言われればそうじゃないだろうね
だいたい、俺の頭の中の子供像はここでたまに出てくる「子供ってこんなもんだ」
という意見と大体一致するし、しない場合でもその時思ったツッコミが書き込まれたりするしね
更に言えば俺は今の学校でのやり方に特に大きな不満もない。
現時点でサンプル集めの必要性なんて全く感じないよ
携帯からだから改行とかおかしいはず。そこはスマン >>596
>>小数が出てきたら、また自然数のかけ算履修の途上で使った順序を使う。自然数のときと同じく、一時的な便宜としてね。
>>分数が出て来たときも、記号・文字変数が出てきたときも、同じだ。新しい数が出てきたときは、他を以前に見慣れた方法にしておく。
>>そして慣れたら、また順序自由を復活させる。という話は以前に何度かしている。
それやると、子供は混乱しまくらないか？
俺の地方では小学校のウチは全部固定だよ。それで問題ないし、子供もまあ当然と思っている。
やり方は…延々とこうしましょうって言っていくだけだが？？ >>607
>>そういったテストにまで順序を問う必要が果たしてあるかどうか。
>>俺は必ずしもあるとは言い切れないなぁ
いや。必要あると思うよ。その時点では、単に文章題のちょっとしたパターンからどの四則計算かを
判断している可能性があるからね。
問題は文章をしっかり読んで、どの四則に当てはまるのかを分数小数文字の段階にまで応用できる
かだけど、それが結構おぼつかないから、延々固定している訳だ。 >>606-607
＞これが妄想なら現実は何？
逆に妄想でなく「現実」であることを示せ、と繰り返し言っているんだよ
で、「ぼくのかんがえたさんすう」君本人からこの証拠が出てこないのが致命的
君が客観的証拠(ソース)を出して救いの手を差し伸べてやってもいいんだよ？ｗ
＞交換法則履修後は順序自由ででも問題ないようになってくれたら嬉しいな、
＞という意見（だと俺は思ってる）に対して
君の解釈が「ワケワカラン」だよ
「問題ないようになる」が誰目線の話かよく分からんし、
「なってくれたら嬉しいな」ではただの願望であり、現実は違う、
ということだよね
君の解釈通り（だと俺は思ってる）のただの願望垂れ流しを
妄想と言って何か問題あるか？
＞あり得ると思うよ。
君の願望ではなく実例を聞いているんだよ
願望と事実の区別くらいつけてくれ
＞現時点でサンプル集めの必要性なんて全く感じないよ
サンプルを集ろ、なんて言ってない
君が「子供のこと理解出来ている」ことを示せ、と言っているんだよ
君が「子供のこと理解出来ていない」ことは分かったし、
これ以上実のある話も出てこないだろから今後無視することにするよ >>608
> それやると、子供は混乱しまくらないか？
そうしないと混乱するのが、こちらの状況だな。何が違いとなるのか、どうもよく分からんというのが本音だ。
> 俺の地方では小学校のウチは全部固定だよ。それで問題ないし、子供もまあ当然と思っている。
なるほど、それでうまくいってるとこもあるのか。うまくいっていることが肝要で、やり方に拘るわけじゃない。
> やり方は…延々とこうしましょうって言っていくだけだが？？
こちらも説明すると同じようなことになるな。間近で長く見てみれば分かるかもしれんが、ここで相違を見出すのは難しいのかもしれん。 >>612
あれぇ？
「ぼくのかんがえたさんすう」君は教育関係者ではなかったよね？
「こちら」が何を指すのか明確にしてくれませんかね？ > 積分定数 @sekibunnteisuu
> #掛算 鰹節猫吉さん提供の啓林館 中１指導書
> http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t21/2571
> 何の科目か内容を読んでも分かりにくいが、「数学」です。
> 生徒も教師も大変だな、数学なんだから数学が理解できればいいだけだろうが、と思えてしまう。
> こちらは学校図書の中１数学教科書から http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t82/52
> 「わく囲みや色を効果的に使おう。」とあるけど、それで数学が出来るようになるのか、はなはだ疑問。
綺麗に整理されたノートを、なぜ作るのか、こいつはやはり分かってはないようだな。分かればいいじゃん、ってとこか。
確かにね、もう分かっていれば、一目でよく分かるようなノートを作る必要はない。作っても見ないからな、分かってることなんて。
じゃあ、綺麗に整理されたノートは不要なのか。逆説的なようだが不要だといえる。
しかし、綺麗に整理されたノートを作ることは不要なのか、無意味なのかといえば、意味はあり、必要だといえる。
作っても見ないのだとしたら、なんで作ることが必要になるのか。簡単な話で、綺麗に整理されたノートを作ると、理解が確実になるからだよ。
割と有名な話なんだが、テストでカンペを許可した事例がある。カンペ見てテスト受けていいわけだ。ただし自分で作ったカンペだけ。
学生は当然大喜びだ。せっせとカンペ作りに励んだ。カンペは記載できる量が少ない。要点をうまくまとめる必要がある。
結果はどうなったか。テストは誰もが前例がないほどの高得点だった。カンペのお蔭であったのは間違いない。 しかし、誰もせっかく作ったカンペを使わなかったんだよ。カンペ見なくても分かっちゃったから。
情報量が限られるカンペをうまく作るため、教科書、参考書、問題集などをよく見て、よく考えて、カンペにまとめたわけだな。
その段階で、必要なことが整理された形で頭に入ってしまったわけだ。だからテストではもうカンペを見なくても、問題が分かってしまった。
綺麗に整理されたノートも同じ効果がある。副読本作るみたいなもんで、作る過程で頭に入ってくるわけだ。
そういう効果がある。これは、かなり高度に理解した段階になる。教科書の理解には以下のような段階がある。
１）教科書に書いてあることが、書いてある通りに分かる。
２）教科書を解説できる。
３）教科書と同等のものを書ける。
綺麗に整理され、自分で読み返してよく分かるノートが作れたのなら、２の段階はクリアして、３に近づいている。
教科書を本当に分かったといえるのは、３の段階なのね。守破離でいえば、１が守、２が破、３が離といっていいだろう。
教科書が本当に分かったのなら、もうその教科書は要らない、というレベルなのが３なわけね。だから離。
綺麗に整理されたノートを作ってみよう、というのは、実は高度なテストでもあるわけだな。
そういうノートが作れたら、教科書をかなり分かっているよ、というね。
相変わらずだが、こいつにはそれが分からない。何をしているか、意図や効果を考えず、好き嫌いだけで判断するからだろうな。
気分で教育なんかできないのにね。ああ、塾屋さんはそれでもいいのかねぇｗ 気楽なもんだｗ と、「ぼくのかんがえたさんすう」君が申しております。 でまあ、魚臭いアホの言に、したり顔で似非な解説したC氏に付和雷同したK氏もたかが知れてるよねぇ。非難のタダ乗りしてるとそうなるｗ
ttps://twitter.com/genkuroki/status/748275149741297664
> 黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki
> @sekibunnteisuu #掛算 私が仕事の一部としてとったノートが http://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/201205Nagao/ にあります。
> わく囲みや色を確かに効果的に使っているのですが、大事なポイントはそこにあるのではなく、後で読む価値のあるノートを書けるかどうかが大事。
しかし、強弁になるよねぇ、自分でも枠囲みや色を効果的に使っちゃってるんだからｗ
しかも大事なポイントも外している。研究ノートじゃないんだからな、生徒のノートは。
板書をメモ書きしておくだけの乱雑なノートはさておき、整理するのは何のためなのか。研究じゃないよね、学習だ。
教わったことをまとめる。既に述べたが、まとめてみて初めて分かるようになる。自分に説明してみるわけだな。
まとめられなければ、分かってなかったことに気づける。分からんことはプレゼンできないのと似ている。
そして、自分が後で読むためではない。まぁうっかり忘れたときに読み返すことはあるけどね。 > 黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki
> @genkuroki @sekibunnteisuu #掛算 自分でも読み直さないし、誰にも見せないノートを、形式的に綺麗に整理してもあんまり意味がないです。
読み直すわけがなかろうに。途中経過じゃないんからな。研究と学習を混同しているよ。研究ノートは途中の覚書だ。
研究での論文に相当するのが、教わった内容をまとめて、綺麗に整理したノートなわけだ。
論文は間違いを直したら、自己満足のため以外の目的では読み返したりすまい。何書いたか、結論まで分かってるんだからな。
> 時間の無駄。別のことにリソースを割いた方がよい。何かを書くときには、読者(一番の読者は自分自身)のことを考えるのが普通。
ノートは読み返すためにあるものだと思い込んでいるようだね。そうではないわけだ。副読本書くみたいなもん。
副読本の著者は、自著を勉強のため読み返したりはすまい。著者が自著で勉強するような著作では困る。
それが綺麗に整理されたノートにもいえる。他人に見せたら理解が進むかもしれない。しかし、自分が読み返しても理解は深まらないんだよ。
自分が既に理解したことを書いたノートだからな。こいつが何も分かってないのは次のツイで分かる。
> 黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki
> @genkuroki @sekibunnteisuu #掛算 「本当に大事だと強調したい場合と紛らわしい部分の判別が付き易くするため以外には色やわく囲みなどの装飾を
> ゴテゴテと使ってはいけない！見た目だけが綺麗なノートには何の意味もない！」とはっきり教えた方がよいかも。
ほらね、「見た目だけが綺麗なノート」と捻じ曲げた。あのさあ、美術的な価値を持たせるためではないんだよ。
見た目だけのものなら、算数、数学で意味はない。鑑賞するものではないんだからな。
こういう、一見は当たり前だが、実は無関係というのが、似非さんには多いよねぇｗ
もしかすると、さっきのツイで言ってた、自分のノートの枠囲みや色、ホントに無意味に使ったのかもね、そのほうが「らしい」からってｗ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f) > 黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki
> @genkuroki @sekibunnteisuu #掛算 数学の勉強では、「整然と綺麗に整理されたノート」の話よりも、「数学的概念の理解のための試行錯誤に使う紙とペン」の話の方が重要だと思う。
前者は読み返さない、自分が作り上げる副読本、後者は教科書が理解できるまでのメモってことだ。その違いも分からず、
> 理解していないことを理解するために「書く」という手段を利用しない人が多過ぎ。
と、何となく批判して「多過ぎ」で締めくくるの、こいつの癖なのかねぇｗ
カンペを作ると分かってしまうという事例など、少しは学習者のことを知って、考えたほうがいいと思うんだが。
この後も妄言が続くんだが、いい加減飽きたｗ なんでこうもオツムを使わない奴らなんだか、似非さんってさｗ
まとめ：似非さんは行われていることの目的を考えず、あるいは意図的に目的を捻じ曲げて非難する。やはり害虫だったｗ 黒木は「仕事の一部としてとったノート」なんてことを言ってるが、
こいつは論文を全然書いていない。
仕事の一部としてとったノートが、数学者の仕事である「論文を書く」ということに
全くつながっていないわけだ。
また、http://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/201205Nagao/2012-05-09%20Lecture%202%20of%20Nagao,%20Kentaro.pdf
には「集中講義」を「集中構義」とかいてある。
黒木って漢字も間違えるし、本当に馬鹿なんだなあと思う。 積分定数
＞方程式を解くというのは、当てはまる未知数を探すこと。
＞だから、それを見つけさえすればいいし、出した答えが正しいかどうかは代入してみればわかる。
この間抜けによると、「x^3=1の解はx=1である。代入すると成り立つから正しい。」
ということになるのだろうな。
本当にこいつは馬鹿だな。 魚臭い奴、相変わらずアホなことを書いて、何やら得意げだなｗ こんなこと言える自分ってスゲーという勘違いから抜けられないらしいｗ
ttps://twitter.com/sunchanuiguru/status/749242926501273604
> 鰹節猫吉 @sunchanuiguru
> #掛算 の正しい順序。教科書の実物。
> https://pbs.twimg.com/media/CmXczMsUMAAAVgw.jpg
> ○○○
> ○○○
> ○○○
> ○○○
> のような図を描かせ、「３が４つでも、４が３つでも、○の数は同じ」と指導した後で、
小学2年の段階だからねぇ。数のかけ算は、同数累加→アレイ図→九九→交換法則・アレイ図と進む。
> 「３が４つなら３×４、４が３つなら４×３としなければならない」と指導する。
小学2年の段階だからねぇ。数のかけ算を具象物の数にどう使えるをまだ悩む段階なわけだ。
んで、「しなければならない」ではない。引用した教科書にも「ねばならぬ」とは書いていない。
単に、まだ「個×袋=個」でしか教えていないから、そのフォーマットに従ったというに過ぎない。
そうしておいて、「袋×個=個」でもいいよね、と気が付く、理解するのを待つわけだ。
アレイ図はどちらでいいことを示している。「袋」がなくなっているからね。どちらから見ても「個」しかない。
そういう段階を踏んで、普通の大人のように「どっちでもいい」「どうでもいい」という理解に至るわけだ。
こいつを含む似非さんは、既に分かった段階からの視点でしか述べない、考えない。
どうやって、そう理解できたの、という話なわけだ。それが小学算数ということになる。 > 問）２０個のゼリーを５人で分けると１人何個？ と出題。？個の集まりが５つあるから、 □×５＝２０ の□にあてはまる数を探す問題であると指導し、
割り算の等分除のパターンだな。これも、かけ算をよく分かってしまえば悩むような話ではない。
しかし、小学3年では全員が自然数のかけ算と具象物への応用を自在に使いこなせるとは限らん。むしろ少数派だろう。
そこで、念のため「個×人=個」のパターンにしておくわけだな。こいつが引用した教科書もよくできている。
例えば割り算にトランプ配りを使っているからね。等分除は「分ける」わけだが、計算法がイメージしにくい。
包含除なら「20個から5個を何回引けるか」という同数累減という、確実な計算法がある。
しかし、等分除の「分ける」だと、かけ算の倍概念同様、等分除イメージそのままの確実な計算法を示せない。
そこで、「1個ずつ配れば」のトランプ配りが有効なわけだ。こうした良い工夫があることを、こいつは必ずスルーするけどねｗ
> それを探す方法は、 □×５＝５×□ だから、５の段の九九を使うと指導する。
しかし20÷5と分かっても、いちいち同数累減しているわけにもいかない。それでは割り算を習う意味が激減してしまう。
そこで、かけ算の逆算という方法を提示するわけだ。20÷5を見て、どの数を頼りにするか。
5だな。3年で割り算を習う段階なら、九九くらいはもう覚えている。しかし、段ごとには言えるが、段をまたいでだとね。
そこまで慣れていない子も少なくないわけだ。もう覚えたどころか、ほとんど無意識に使える大人と違ってね。
これから割り算を習う子には、段をまたがない方法を提示するのが親切というものだろう。
たまたま4の段の4五20を思い付けたとしても、次に問題を解くときにも、ぱっと思いつけるとは限らない。勘だからね。
勘に頼ってはいけないわけだ。確実な方法がいる。それが÷5とみたら5の段で探すというやり方だ。 > このような試験問題を出題→ https://twitter.com/vecchio_ciao/status/466752273163362304?ref_src=twsrc%5Etfw
これは確か前にも出たな。21÷7は3の段ではなく7の段を使おう、56÷8なら7の段ではなく8の段がいいよ、というものだ。
> 問）２１÷７の答えを出すには、何の段の九九を使うのか？ ３の段と答えると、赤ペンで訂正を命じられる。
訂正を命じられるってね、どこを見てるんだかｗ 朱書きで7、8と確実なほうを示したに過ぎん。
まぁ言わんとするのは、不正解なのは横暴だー、ってなとこだろう。そのほうが確実だよ、という文脈は無視してね。
九九が表のようにイメージ記憶されてはいない段階なら、より確実に、試すための手間も少なくできる方法を提示して、何か問題があるのかねぇ。
ま、猿山内の愉快な仲間にはウケがいいんだろうねｗ
> 問）２１÷７の答えを出すには、何の段の九九を使うのか？ 頭の悪い人たちがわき出してきて、３の段と答えたら不正解になるのは当たり前、
頭が悪い人たちが沸き出しちゃったかーｗ ÷7と書いてあるなら、慣れないうちは7の段が確実で手っ取り早いよ、というに過ぎん。
> と言っているわけですが、□×７＝２１の□にあてはまる数を探せばいいのだから、３の段も正解。
九九も数学とするなら、3の段でもいいだろうね、数学としては。誰も、3七21ではないなどと言ってはいない。
いい意味で、要領よく解くのなら7の段だよ、だって÷7と7が書いてあるでしょ、ということなわけだ。
なにせ、これから習って慣れていく段階だからな。もうかけ算なんてアホみたいに簡単と言える大人向けではないわけだ。
相変わらずだが、こういうことを連呼して騒ぎ立てるから、こいつら似非さんは公教育の害虫なわけだな。 馬鹿の積分定数は、また大間違いをしているね。
彼によると、ｙ＝ｘ^n上の点（ｐ、ｐ^n）の接線の傾きｍがｍ＝ｐ^（n-1)になるらしい。
さすが３流の塾の講師だけのことはあるね。
ｘ^（n-1)+ｘ^(n-2)＊ｐ+・・・+p^(n-1)ーｍ＝０にｘ＝ｐを代入すると
ｍ＝ｐ^（n-1)になるらしい。
高校生以下の馬鹿だね。 ひとりの馬鹿を別件であげつらう
ことしかできないのが、こいつらの哀しいとこ。
積分定数∈順序自由派∧
積分定数∈馬鹿は、
順序自由派⊆馬鹿の証明にゃならない。
延々、何やってんだか。 時間を持て余しているヒキニートで他にする事がないんだろうな 積分定数と黒木は一日中ツイッターをやって、
時間を持て余しているヒキニートのように他にする事がないんだろうな。
特に黒木は本業そっちのけで平日の昼間にツイッターばかりやって
給料泥棒だな。 助教は任期制にするべきだな。
10年以上論文を書いていない奴は更新しないようにすればよい。 アイツは気に入らん。そやし『クビにしてしまえ〜〜〜』って！
￥ >>659
薄情だなお前
お仲間だったら馬鹿と切り捨てるんじゃなくて擁護してやれよ 結果が同じならどっちでもいいじゃんって考えは、賛同できないわ。
ただの式なら構わんけど、
問題に添って式を組み立てるタイプなら、順番は気にするだろ。
何のために九九81通りの暗記をするか。順番逆でいいなら、45通りでいい。
瞬時に素因数分解できる能力を持っているようであれば、25通りで済むはずだｗ
＞ 問）２１÷７の答えを出すには、何の段の九九を使うのか？ ３の段と答えると、赤ペンで訂正を命じられる。
問題に3なんて無いのに、3の段を使うとかわけわからん。
順番とか以前の問題。
3という数字を答えるのに3の段を使う・・・理解不能だｗ >>679
江戸時代は半九九だったの知らないの？
それから25通りってどこから出てきた数字？一桁の素数の積なら10通りでは？
最初に3の段の3×7＝21を思い浮かべたから3の段と答えただけじゃないの？ >>681
15通りだった。
＞最初に3の段の3×7＝21を思い浮かべたから3の段
すげぇ・・・
こんな非論理的思考の連中が牛耳ってるのかこのカテはｗｗｗｗ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
