圏論、カテゴリー論 [無断転載禁止]©2ch.net
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>>537
アーベル群全体のなす圏Abのopposite圏をCとすると
Abでの無限直和Sと無限直積TはそれぞれCでの無限直積と無限直和になるが、
AbではSからTへ全射がないこともあり、そのときCではTからSにmonoはない >>550
なああああああるほど。てっきり単射は存在するものとばかり思い込んでました。
すごいなあ。ありがとうございました。でも>>538も間違ってないようにも
思えるんだけど、どうなのかなあ。 ☆☆☆理性を重視すべき数学徒の基本、ソレは『馬鹿板をしない』という事です。☆☆☆
¥ nine lemmaに関することなのですが、第1行と第3行が
短完全列なのに第2行が短完全列にならない例というのは
難しいのでしょうか。どなたかそういう例を教えて
いただけないでしょうか。 Inter-universal geometry と ABC予想 20 山下剛のサーベイ出る [無断転載禁止]©2ch.net
https://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504249984/ 定義域(Domain)値域(CoDomain)同境感あふれるモノ井戸圏。 「圏論の歩き方」という書籍を読んでいるが,かなり良いと思う。
まず翻訳ではなく,また共著であるので少なくとも用語の誤りは心配しなくていいと言える点。
次に前述の共著であるという部分と重なるのだが,普通の数学書での共著とは異なり,
本当に様々な(物理学や計算機科学の人間もいる)人が議論形式で話を進めていっている点。
ほかにもいろいろ。でも寝むいので書かない。おやすみ 丸山善宏氏っていうのは圏論のガチの専門家なんでしょうか?
独自の哲学、思想的なこともかなりふみこんで発言しているようなんですが
https://researchmap.jp/ymaruyama/ 剣論の歩き方は座談会とかはいらなかった
ああいう内容はウェブにでもあげればいいのであって、紙媒体の本にはいらない内容 前原 「圏論入門」
アマゾンみたらすこぶる評判悪いけど、そんなにダメな本なの? やっぱりなかなかおかしな本ではあると思う。
ただ、Awodeyの訳書があまりに酷過ぎたせいで
徹底的に粗探しをされて居るような部分も結構ある
和書で類書が無いのは確かなので 81 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2019/01/23(水) 03:51:57.54 ID:???
二重複体とか幾何学と代数学のカテゴリー間で矢鱈「翻訳」作業し続けるうちに抽出される情報もある。
物理学と数学間の翻訳作業
ゲージ理論とファイバーバンドルの理論、接続の理論の間で用語の翻訳作業やってるうちに代数幾何ルネッサンス20.5世紀の数学の再認識が行われたこともある。 266 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2019/02/12(火) 21:26:00.09 ID:9QAFw11F
「圏論入門(数学のかんどころ)」の正誤表が最近出たが
(https://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/9784320110762)
間違い多すぎてワロタ
これで入門するの無理だろ 273 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2019/02/13(水) 14:12:13.15 ID:OP86Lp9C
>>270
著者と編集者の名前晒して初版は全部回収しないとダメ。こんな本が出回るのを許す社会はいつまでたっても進歩しない。
この初版が図書館に所蔵されたりしたら、将来それ読む奴悪夢だぞ。社会的損失が大きい。これくらいの間違いは自分で修正しながら読むものだみたいな常套句はもう看破されている。
274 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2019/02/13(水) 15:09:38.91 ID:HbWrxCkm
最近はHaskellとかの圏論ベースのプログラミングが流行ってて、バカな情報屋が圏論入門しようとポチって爆死するのが目に見えるな。
著者うはうは!
275 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2019/02/13(水) 21:44:51.93 ID:WvwaSama
>>274
連中のおかげで裾野が拡がって圏論本の出版が増えたのは有難い。
けれど、ああいう手合いがカテゴリーを理解出来るかと言うとまず無理。
関手の定義くらいまではついて行けても、肝心の自然変換、随伴に届かない。
高校、専門学校卒のコーダーってホント数学出来ないから。
圏の実例のほとんどが知らん、分からん状態になる。 276 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2019/02/13(水) 21:55:23.79 ID:NRvQrakG
自然変換って関手圏の射だから関手が行けるなら行けるじゃん 279 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2019/02/14(木) 07:16:22.85 ID:WPWHN22M
Awodeyの訳書出したときにも散々叩かれてたのに何もしないからこうなる
著者も悪いが共立出版は尚悪い 281 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2019/02/14(木) 14:01:19.48 ID:jI6Nn0La
Awodeyは一応みんな抑えてたよね。
内心「無いわー」と思いながら。 >>594
https://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/9784320110762
ここみると,既に「この書籍は現在お取り扱いできません。」
って出てるね.正誤表のpdfもあるから,買ってみるかと
某書店にいったらまたあったから買ってみた.評判通りだね.
数学ワンポイント双書の現代版にしたいそうだけど,ちょうどベクトル
解析のワンポイント双書が手元にあるけど,850円だからなぁ.
高いかなぁ. https://www.cnn.co.jp/showbiz/35133125-2.html
中華文明に嫉妬するニホンザルヒトモドキの親戚土塵ヒトモドキニガークソ食いうんこフェイス低脳人食い象殺害クロンボゴキブリ害虫土俗ゴリラ撃ち殺せ 【超悪質!盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪者の実名と住所を公開】
@井口・千明(東京都葛飾区青戸6−23−16)
※盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者のリーダー的存在/犯罪組織の一員で様々な犯罪行為に手を染めている
低学歴で醜いほどの学歴コンプレックスの塊/超変態で食糞愛好家である/醜悪で不気味な顔つきが特徴的である
A宇野壽倫(東京都葛飾区青戸6−23−21ハイツニュー青戸202)
※色黒で醜く太っている醜悪黒豚宇野壽倫/低学歴で人間性が醜いだけでなく今後の人生でもう二度と女とセックスをすることができないほど容姿が醜悪である
B色川高志(東京都葛飾区青戸6−23−21ハイツニュー青戸103)
※色川高志はyoutubeの視聴回数を勝手に短時間に何百何千時には何万回と増やしたり高評価・低評価の数字を一人でいくつも増やしたり減らしたりなどの
youtubeの正常な運営を脅かし信頼性を損なわせるような犯罪的業務妨害行為を行っています
※色川高志は現在、生活保護を不正に受給している犯罪者です/どんどん警察や役所に通報・密告してやってください
【通報先】
◎葛飾区福祉事務所(西生活課)
〒124−8555
東京都葛飾区立石5−13−1
рO3−3695−1111
C清水(東京都葛飾区青戸6−23−19)
※低学歴脱糞老女:清水婆婆 ☆☆低学歴脱糞老女・清水婆婆は高学歴家系を一方的に憎悪している☆☆
清水婆婆はコンプレックスの塊でとにかく底意地が悪い/醜悪な形相で嫌がらせを楽しんでいるまさに悪魔のような老婆である
D高添・沼田(東京都葛飾区青戸6−26−6)
※犯罪首謀者井口・千明の子分/いつも逆らえずに言いなりになっている金魚のフン/親子孫一族そろって低能
E高橋(東京都葛飾区青戸6−23−23)
※高橋母は夫婦の夜の営み亀甲縛り食い込み緊縛プレイの最中に高橋親父にどさくさに紛れて首を絞められて殺されそうになったことがある
F長木義明(東京都葛飾区青戸6−23−20) ※日曜日になると風俗店に行っている 296 デフォルトの名無しさん[] 2019/04/04(木) 13:40:08.49 ID:l5IgkZnr
自然数が射(関数)になっていると言う感覚が分かった気がする。
Haskellで書けないけど、書けるとするなら
1 = 1
1という名前の1を返す引数無しの関数。 643 デフォルトの名無しさん[] 2019/03/31(日) 08:00:06.83 ID:S4Tb/ZFO
次世代かは知らんけど、Haskell奥が深い。
プログラマーのための圏論っていうのをネットから落として読んでるが、
圏論的には変数や値そのものも関数足り得るとか、読んでて面白い(理解してるかは怪しいが)
int n = 1とint n(){ return 1 }が同じと言うのは言い得て妙だなと。
Haskellで関数にカッコ使わないのはこれを体現する為なんだなと。
n = 1 ― Haskell的には変数でもあり、引数無しの関数。
関数も値でもあるんだから
sum = foldl (+) 0は、sum xs = foldl (+) 0 xsの部分適用で変数を(見かけ上)減らした関数であると同時に、
部分適用した関数に束縛した変数でもある。。。と。
と言うことはHaskellのmain関数も、関数であり変数なんだなーと。
関数を呼んでプログラムが走り出すとも言えるし、変数を評価しようとして、結果として束縛されたプログラムが走り出すとも言える。
main = putStrLn "hello" ― main関数を呼ばれたとも言えるし、変数mainを評価して値(IO ())を得る過程でプログラムが走り出すとも言える。 2030
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました!
とても嬉しいです!
https://pbs.twimg.com/media/D-IuUuqVUAALnAB.jpg
https://twitter.com/Fu_L12345654321/status/1144528199654633477
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) >>592
科哲の人達も割と圏使う話は聞いたことあるが、何をどう使って結論をどう出すのかさっぱり分からん。 キャテグリ論とか呼んでる見苦しいおっさんしってる? 全順序集合を圏としてみたとき、その部分のcolimitやlimitを考えることは最大元と最小元を考えることに相当するかと思います。
同様に半順序を圏とみて極大元、極小元を圏の言葉で上手に表す方法ってありますか?
少し考えたのですが、極小なら「それより小さいものがない」が定義なので射が生えてないことを言う必要があって少なくとも普遍性で表せないように思えました。 極大元や極小元については半順序だろうと全順序だろうと関係ないのでは? 全順序だと極大と最大が一致するので話が簡単になりませんか?一般の極大は単に極限では定義できないですよね? マックレーンの「数学ーその形式と機能」の第11章「集合、論理、圏」を読んでいたら
圏論的な冪の普通の特徴づけの後に、
「集合の件では任意の2つの対象ZとYに対して冪Z^Yが存在するわけであるが、
このことは、ベクトル空間(またはアーベル群)の圏でも成立する」
とあるんですが、ベクトル空間の圏には圏論的な冪は存在しませんよね?
他ならぬマックレーンのことですから、そんなことを間違うはずはないので、
関数集合としてのZ^Yがベクトル空間の圏の対象になることだけを言っているのでしょうか? 前後わからないけどZ^YをHom(Y,Z)の意味でつかってるとかでは?
その本の冪対象の定義はなんなん? >>620
「〜 この冪の記述は積を持つ任意の圏Cにも適用される。ある圏で、任意の1組の対象ZとYに対して、
対象Z^Yと射 e ; Z^Y ╳ Y ――> Zがとれ、いかなる射f :X ╳ Y ――> Zに対しても射Fが一意に存在し、
下の図式が可換になる時、その圏は冪を持つと言う」
X ╳ Y ――――F ╳ 1 ―――― > Z^Y ╳ Y ――― e ――> Z
――――――――――――― f ―――――――――――――>
(fはX ╳ YからZへの射のつもりで、一つの三角形の図式)
と言う普通の定義ですね。 うーん、その定義だとダメだな
Hom(Y,-)はY⊗-のright adjointであって直積のではないからなぁ 線形空間の圏の場合、カリー化したときにXとYは別々に線形でないといけないので
直積じゃなくテンソル積が必要だと言うことですよね。
マックレーンはなんのつもりだったのかな? まぁどんな優秀な人でも筆が滑ることはあるよ。
論文みたいに査読が入ってるわけでもないからじゃぁないしね。
でもいい本ほどその手のミスがあるもの。
オレのお気にのLangの本とかかなりあてにならん。
でも教科書としては優秀なんだよなぁ。 Mac Laneは圏というものが無かった時代に
定義から考え出した当の創始者だから、
半世紀後の我々が当然だと思ってる
何かしらの同一視か何かをを当然視してなくて
その結果彼の中では筋が通っている、
みたいな事もあり得るけどね。
時代が離れれば離れるほどこういう事は起きやすくなる 随伴わかんねー
これ要は相互に表現可能性持っているってこと?
ストーン双対性からやった方が早い? 日本の怪しげなやつが書いた圏論のホンはしんようするな
金と時間の無駄遣いだよ 文学部出身の数理論理学者はたいてい○○だよな(例外はいるが) 和気藹々とカテゴリ論できるもんかと思ってた。
ようやく時間の無駄だったと気づけた。 現代思想2020年7月号 特集=圏論の世界
“矢印”が描きだす、豊穣なる現代数学の最前線
現代数学における最重要分野の一つともいえる圏論。その高度な抽象性と一般性は、物理学や計算機科学、生物学、言語学、美学などあらゆる領域で豊かな威力を発揮しつつある。本特集では圏論の基本からさまざまな応用の実際、さらには哲学的な射程についても紹介・検討することで、今ひときわ注目をあつめる数学的思考法の真髄に迫りたい。
【目次】
特集*圏論の世界――現代数学の最前線
【Discussion】
圏論がひらく豊穣なる思考のインタラクション / 加藤文元+西郷甲矢人
【Keynote/Introduction】
圏論の哲学――圏論的構造主義から圏論的統一科学まで / 丸山善宏
圏はどういうものであったか / 小原まり子
【Mathematics/Logic】
圏論とトポロジー / 玉木大
数論幾何と圏論 / 伊藤哲史
圏論的論理学への道案内――論理学と数学をつなぐトポス / 荒武永史
圏論と集合論 / 渕野昌 【Computing/Language】
コンピュータ科学と圏論についての回想と考察 / 三好博之
代数的言語理論の圏論的公理化とガロア理論との統一 / 浦本武雄
ソフトウェアの数理モデルと圏論 / 檜山正幸
【Sciences/Art】
科学の書き言葉としての圏論 / 谷村省吾
普遍性とそのゆらぎ――ネットワークの圏論的諸展開 / 春名太一
圏論の展開?脱圏論への転回 / 郡司ペギオ幸夫
圏の図式からみた芸術の理論――穴・コホモロジー・アブダクション / 久保田晃弘
【Philosophy】
圏論による現象学の深化――射の一元論・モナドロジー・自己 / 田口茂+西郷甲矢人
数学の構造概念はフランスの構造主義にいかなる理解をもたらすか――ブルバキ、カヴァイエス、ロトマン、そして圏論を手引きにして / 中村大介
アラン・バディウの哲学と数学の関係についての批判的考察――「概念の哲学」のポスト・カヴァイエス的展開の諸相という観点から / 近藤和敬 385 : 132人目の素数さん2017/02/22(水) 15:37:59.07 ID:+mCPD1yq
http://imgur.com/a/8guXm
公の図書館で、本借りようとしたら、
参考文献のところで広告が貼られていた。
一応通報しておいたけど、
檜山とかいう人のページは見たことあるけど、論理的にも世間的にも少し頭おかしいと思うので、圏論勉強する人は気をつけて下さい。
386 : 132人目の素数さん2017/02/22(水) 16:14:31.58 ID:YoN+DgPm
これはひどい
387 : 132人目の素数さん2017/02/22(水) 16:15:41.34 ID:YoN+DgPm
らくがき古本を仕入れたせいかもしれないがな
388 : 132人目の素数さん2017/02/22(水) 19:37:01.86 ID:EHrfcS6s
檜山wwwww
エセの極みだろwwwwwwwwwww
389 : 132人目の素数さん2017/02/22(水) 22:28:59.47 ID:+mCPD1yq
>>387
出版屋から図書館宛の払込票がついてたから違うと思う。陰湿な犯罪
390 : 132人目の素数さん2017/02/22(水) 22:38:03.67 ID:+mCPD1yq
http://imgur.com/a/xM3UI
403 : 132人目の素数さん2017/02/24(金) 10:16:00.04 ID:qJSAlq1F
犯罪者 檜山正幸が隠蔽工作を行うスレはこちらです。
一応、H山は軽犯罪者なので周知。 色川高志(葛飾区青戸6−23−21ハイツニュー青戸103)
●色川高志「高添沼田の息子の金属バット集団殴打撲殺を熱望します」
龍神連合五代目総長・高添沼田の息子(葛飾区青戸6−26−6)の挑発
●高添沼田の息子「糞関東連合文句があったらいつでも俺様を金属バットで殴り殺しに来やがれっ!! 糞関東連合の見立・石元・伊藤リオンの糞野郎どもは
龍神連合五代目総長の俺様がぶちのめしてやるぜっ!! 賞金をやるからいつでもかかって来いっ!! 糞バエ関東連合どもっ!! 待ってるぜっ!!」(挑戦状)
492盗聴盗撮犯罪者色川高志(青戸6−23−21ハイツニュー青戸1032021/02/03(水) 13:53:22.55ID:QtP78E4Z
●青戸六丁目被害者住民一同「盗聴盗撮犯罪者の高添沼田ハゲエロ老義父の逮捕を要請します」
長木親父&長木よしあき(盗聴盗撮犯罪者の高添沼田ハゲエロ老義父を逮捕に追い込む会&被害者の会会長)住所=東京都葛飾区青戸6−23−20
●盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者/アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父
高添沼田ハゲエロ老義父の住所=東京都葛飾区青戸6−26−6
【通報先】亀有警察署=東京都葛飾区新宿4ー22ー19 рO3ー3607ー0110
盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者/アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父の盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者/愛人変態メス豚家畜清水婆婆(青戸6−23−19)の
五十路後半強制脱糞
http://img.erogazou-pinkline.com/img/2169/scatology_anal_injection-2169-027.jpg
アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父によりバスタブで清水婆婆の巨尻の肛門にシャワーのキャップをはずしてずっぽり挿入。 若いころ外国に行ってた、とかいう話を聞いたら注意が必要
実は「塀の中」だったりすることが多々ある いいんだけどさ 吉田類がフランスに行った番組を見たけど
どうみてもフランス語話せそうもない感じだった
ま、どうせ居酒屋で酒飲むだけの番組に出てる人なんで
本当に絵描きかどうかなんてどうでもいいんだけどさ https://www.ipsj.or.jp/01kyotsu/award/gyoseki_sho/h17_detail.html
檜山 正幸 君
1955年生.20代後半までは計算機/情報産業とは全く関係なくすごすが,
テクニカル・ライティングとプログラミングの生活に.
90年代初頭に,YHP社/ノベル社(当時名称)などの
SGMLベース出版システムのローカライズ/運用/利用支援などに従事.
XMLに期待を持ち,JIS-INSTAC XMLサブWGに参加.
その後,W3C SYMM WGにも参加.
いくつかのソフトウェアベンダー/公的機関にて
XMLシステム/アプリケーションの設計を担当.
檜山正幸事務所 代表
ーーー
多分、大学出てないな
ま、そういうことは実はどうでもいいのよ
大学出てるかどうかなんて、プログラミングに関係ないから
T大のH谷センセイもbitで書いちゃってたけど
ホーア論理を知らないとプログラム書けないか
っていわれたら全然そんなことないんで
要するに「教養」だと
なんかこう書くと「教養」って大学卒の空疎なイキガリみたい聞こえるけど
本当はそういう主旨ではなくて、プログラムと論理の深いつながりが分かると
バグのないプログラムの実現に大いに寄与する筈ということなんだけどね
ま、それはともかく、プログラミングだけなら別に数学も論理も必要ない
言葉が話せる人なら、プログラムも書ける筈である・・・たぶんw 個人的には圏論について語るより巨大数について語る方が楽しい
「巨大数」といってるが実際には「数」ではなく急増加関数である
しかし、これを超限順序数に対応づけられるので、
まあ、そこまでいえば「数」であるが
圏論がよくある抽象化一般化の例だとすれば
巨大数論はヲタク的な特殊論の深掘りといっていい
しかし素人が数学についてそういう興味を持つのはいいことだと思う
ついでにいうと数セミで小林銅蟲氏のマンガが読めるのもよかった ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています