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圏論、カテゴリー論 [無断転載禁止]©2ch.net
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0538１３２人目の素数さん
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2017/06/05(月) 12:39:25.56ID:Wq6Yn82x
加群圏に埋め込んで考えればいいんでない
0539￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/06/05(月) 12:42:43.46ID:zhDHDNnu
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★

￥
0550１３２人目の素数さん
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2017/06/06(火) 13:24:39.97ID:1phedCzu
>>537
アーベル群全体のなす圏Abのopposite圏をCとすると
Abでの無限直和Sと無限直積TはそれぞれCでの無限直積と無限直和になるが、
AbではSからTへ全射がないこともあり、そのときCではTからSにmonoはない
0551537
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2017/06/06(火) 15:28:57.51ID:7AVY0dvd
>>550
なああああああるほど。てっきり単射は存在するものとばかり思い込んでました。
すごいなあ。ありがとうございました。でも>>538も間違ってないようにも
思えるんだけど、どうなのかなあ。
0553１３２人目の素数さん
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2017/06/07(水) 10:59:56.91ID:qduO0bA2
どの辺が怪しいの？
0566￥ ◆2VB8wsVUoo
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2017/06/15(木) 02:23:08.85ID:BqTpLEtE
☆☆☆理性を重視すべき数学徒の基本、ソレは『馬鹿板をしない』という事です。☆☆☆

￥
0578１３２人目の素数さん
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2017/08/01(火) 11:54:00.14ID:2W8vIwD5
nine lemmaに関することなのですが、第1行と第3行が
短完全列なのに第2行が短完全列にならない例というのは
難しいのでしょうか。どなたかそういう例を教えて
いただけないでしょうか。
0591１３２人目の素数さん
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2018/07/13(金) 03:36:12.54ID:NF+mEZJb
「圏論の歩き方」という書籍を読んでいるが，かなり良いと思う。
まず翻訳ではなく，また共著であるので少なくとも用語の誤りは心配しなくていいと言える点。
次に前述の共著であるという部分と重なるのだが，普通の数学書での共著とは異なり，
本当に様々な（物理学や計算機科学の人間もいる）人が議論形式で話を進めていっている点。
ほかにもいろいろ。でも寝むいので書かない。おやすみ
0593１３２人目の素数さん
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2018/09/05(水) 13:07:14.37ID:zyiCXR7V
剣論の歩き方は座談会とかはいらなかった
ああいう内容はウェブにでもあげればいいのであって、紙媒体の本にはいらない内容
0594１３２人目の素数さん
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2018/09/09(日) 22:34:30.03ID:0QVIf1VI
前原　「圏論入門」
アマゾンみたらすこぶる評判悪いけど、そんなにダメな本なの？
0595１３２人目の素数さん
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2018/09/13(木) 19:43:20.88ID:bJTBzqrE
やっぱりなかなかおかしな本ではあると思う。
ただ、Awodeyの訳書があまりに酷過ぎたせいで
徹底的に粗探しをされて居るような部分も結構ある

和書で類書が無いのは確かなので
0598１３２人目の素数さん
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2019/01/23(水) 03:53:32.92ID:7HkkW1F8
81 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 03:51:57.54 ID:???
二重複体とか幾何学と代数学のカテゴリー間で矢鱈「翻訳」作業し続けるうちに抽出される情報もある。

物理学と数学間の翻訳作業
ゲージ理論とファイバーバンドルの理論、接続の理論の間で用語の翻訳作業やってるうちに代数幾何ルネッサンス20.5世紀の数学の再認識が行われたこともある。
0600１３２人目の素数さん
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2019/02/17(日) 19:19:44.15ID:YMsr2VGN
273 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/02/13(水) 14:12:13.15 ID:OP86Lp9C
>>270
著者と編集者の名前晒して初版は全部回収しないとダメ。こんな本が出回るのを許す社会はいつまでたっても進歩しない。
この初版が図書館に所蔵されたりしたら、将来それ読む奴悪夢だぞ。社会的損失が大きい。これくらいの間違いは自分で修正しながら読むものだみたいな常套句はもう看破されている。

274 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/02/13(水) 15:09:38.91 ID:HbWrxCkm
最近はHaskellとかの圏論ベースのプログラミングが流行ってて、バカな情報屋が圏論入門しようとポチって爆死するのが目に見えるな。

著者うはうは！

275 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/02/13(水) 21:44:51.93 ID:WvwaSama
>>274
連中のおかげで裾野が拡がって圏論本の出版が増えたのは有難い。
けれど、ああいう手合いがカテゴリーを理解出来るかと言うとまず無理。
関手の定義くらいまではついて行けても、肝心の自然変換、随伴に届かない。
高校、専門学校卒のコーダーってホント数学出来ないから。
圏の実例のほとんどが知らん、分からん状態になる。
0601１３２人目の素数さん
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2019/02/17(日) 19:20:12.88ID:YMsr2VGN
276 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/02/13(水) 21:55:23.79 ID:NRvQrakG
自然変換って関手圏の射だから関手が行けるなら行けるじゃん
0602１３２人目の素数さん
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2019/02/17(日) 19:20:35.27ID:YMsr2VGN
279 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/02/14(木) 07:16:22.85 ID:WPWHN22M
Awodeyの訳書出したときにも散々叩かれてたのに何もしないからこうなる
著者も悪いが共立出版は尚悪い
0603１３２人目の素数さん
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2019/02/17(日) 19:21:00.54ID:YMsr2VGN
281 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/02/14(木) 14:01:19.48 ID:jI6Nn0La
Awodeyは一応みんな抑えてたよね。
内心「無いわー」と思いながら。
0604１３２人目の素数さん
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2019/02/20(水) 10:56:46.48ID:fcnii2ux
>>594
https://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/9784320110762
ここみると，既に「この書籍は現在お取り扱いできません。」
って出てるね．正誤表のpdfもあるから，買ってみるかと
某書店にいったらまたあったから買ってみた．評判通りだね．

数学ワンポイント双書の現代版にしたいそうだけど，ちょうどベクトル
解析のワンポイント双書が手元にあるけど，８５０円だからなぁ．
高いかなぁ．
0605１３２人目の素数さん
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2019/02/23(土) 23:58:54.43ID:SmK94Oux
https://www.daily.co.jp/

ヒトモドキニホンザル兵庫部落関西猿死ね
0607１３２人目の素数さん
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2019/02/24(日) 00:02:01.04ID:YlcM1pRs
https://www.cnn.co.jp/showbiz/35133125-2.html

中華文明に嫉妬するニホンザルヒトモドキの親戚土塵ヒトモドキニガークソ食いうんこフェイス低脳人食い象殺害クロンボゴキブリ害虫土俗ゴリラ撃ち殺せ
0608低学歴脱糞老女・清水婆婆の連絡先：葛飾区青戸６－２３－１９
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2019/03/03(日) 09:57:21.69ID:KV/cokeJ
【超悪質！盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪者の実名と住所を公開】
①井口・千明（東京都葛飾区青戸６－２３－１６）
※盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者のリーダー的存在／犯罪組織の一員で様々な犯罪行為に手を染めている
　低学歴で醜いほどの学歴コンプレックスの塊／超変態で食糞愛好家である／醜悪で不気味な顔つきが特徴的である
②宇野壽倫（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸２０２）
※色黒で醜く太っている醜悪黒豚宇野壽倫／低学歴で人間性が醜いだけでなく今後の人生でもう二度と女とセックスをすることができないほど容姿が醜悪である
③色川高志（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３）
※色川高志はyoutubeの視聴回数を勝手に短時間に何百何千時には何万回と増やしたり高評価・低評価の数字を一人でいくつも増やしたり減らしたりなどの
　youtubeの正常な運営を脅かし信頼性を損なわせるような犯罪的業務妨害行為を行っています
※色川高志は現在、生活保護を不正に受給している犯罪者です／どんどん警察や役所に通報・密告してやってください

【通報先】
◎葛飾区福祉事務所（西生活課）
〒１２４－８５５５
東京都葛飾区立石５－１３－１
℡０３－３６９５－１１１１

④清水（東京都葛飾区青戸６－２３－１９）
※低学歴脱糞老女：清水婆婆　☆☆低学歴脱糞老女・清水婆婆は高学歴家系を一方的に憎悪している☆☆
　清水婆婆はコンプレックスの塊でとにかく底意地が悪い／醜悪な形相で嫌がらせを楽しんでいるまさに悪魔のような老婆である
⑤高添・沼田（東京都葛飾区青戸６－２６－６）
※犯罪首謀者井口・千明の子分／いつも逆らえずに言いなりになっている金魚のフン／親子孫一族そろって低能
⑥高橋（東京都葛飾区青戸６－２３－２３）
※高橋母は夫婦の夜の営み亀甲縛り食い込み緊縛プレイの最中に高橋親父にどさくさに紛れて首を絞められて殺されそうになったことがある
⑦長木義明（東京都葛飾区青戸６－２３－２０） ※日曜日になると風俗店に行っている
0609１３２人目の素数さん
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2019/04/05(金) 15:15:04.00ID:qFtcFGI4
296 デフォルトの名無しさん[] 2019/04/04(木) 13:40:08.49 ID:l5IgkZnr
自然数が射(関数)になっていると言う感覚が分かった気がする。

Haskellで書けないけど、書けるとするなら

1 = 1

1という名前の1を返す引数無しの関数。
0610１３２人目の素数さん
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2019/04/05(金) 15:16:42.24ID:qFtcFGI4
643 デフォルトの名無しさん[] 2019/03/31(日) 08:00:06.83 ID:S4Tb/ZFO
次世代かは知らんけど、Haskell奥が深い。
プログラマーのための圏論っていうのをネットから落として読んでるが、
圏論的には変数や値そのものも関数足り得るとか、読んでて面白い(理解してるかは怪しいが)

int n = 1とint n(){ return 1 }が同じと言うのは言い得て妙だなと。
Haskellで関数にカッコ使わないのはこれを体現する為なんだなと。

n = 1 ― Haskell的には変数でもあり、引数無しの関数。

関数も値でもあるんだから

sum = foldl (+) 0は、sum xs = foldl (+) 0 xsの部分適用で変数を(見かけ上)減らした関数であると同時に、
部分適用した関数に束縛した変数でもある。。。と。

と言うことはHaskellのmain関数も、関数であり変数なんだなーと。
関数を呼んでプログラムが走り出すとも言えるし、変数を評価しようとして、結果として束縛されたプログラムが走り出すとも言える。

main = putStrLn "hello" ― main関数を呼ばれたとも言えるし、変数mainを評価して値(IO ())を得る過程でプログラムが走り出すとも言える。
0613１３２人目の素数さん
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2019/07/20(土) 11:20:20.92ID:bSAoQnjE
2030
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました！
とても嬉しいです！

ｈｔｔｐｓ://pbs.twimg.com/media/D-IuUuqVUAALnAB.jpg
ｈｔｔｐｓ://twitter.com/Fu_L12345654321/status/1144528199654633477
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0614１３２人目の素数さん
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2019/07/20(土) 18:02:06.13ID:b/oDWNJE
>>592
科哲の人達も割と圏使う話は聞いたことあるが、何をどう使って結論をどう出すのかさっぱり分からん。
0616１３２人目の素数さん
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2019/08/22(木) 20:07:19.34ID:Lpj8AJbU
全順序集合を圏としてみたとき、その部分のcolimitやlimitを考えることは最大元と最小元を考えることに相当するかと思います。
同様に半順序を圏とみて極大元、極小元を圏の言葉で上手に表す方法ってありますか？
少し考えたのですが、極小なら「それより小さいものがない」が定義なので射が生えてないことを言う必要があって少なくとも普遍性で表せないように思えました。
0617１３２人目の素数さん
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2019/08/23(金) 21:49:04.35ID:85gOdZkA
極大元や極小元については半順序だろうと全順序だろうと関係ないのでは？
0618１３２人目の素数さん
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2019/08/24(土) 20:34:19.58ID:6iEiyYz/
全順序だと極大と最大が一致するので話が簡単になりませんか？一般の極大は単に極限では定義できないですよね？
0619１３２人目の素数さん
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2019/10/18(金) 14:09:05.18ID:OmEECipg
マックレーンの「数学ーその形式と機能」の第１１章「集合、論理、圏」を読んでいたら
圏論的な冪の普通の特徴づけの後に、
「集合の件では任意の２つの対象ZとYに対して冪Z^Yが存在するわけであるが、
このことは、ベクトル空間（またはアーベル群）の圏でも成立する」
とあるんですが、ベクトル空間の圏には圏論的な冪は存在しませんよね？
他ならぬマックレーンのことですから、そんなことを間違うはずはないので、
関数集合としてのZ^Yがベクトル空間の圏の対象になることだけを言っているのでしょうか？
0620１３２人目の素数さん
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2019/10/18(金) 14:15:14.00ID:48cliLMb
前後わからないけどZ^YをHom(Y,Z)の意味でつかってるとかでは？
その本の冪対象の定義はなんなん？
0621１３２人目の素数さん
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2019/10/18(金) 15:05:23.36ID:OmEECipg
>>620
「～　この冪の記述は積を持つ任意の圏Cにも適用される。ある圏で、任意の１組の対象ZとYに対して、
対象Z^Yと射 e ; Z^Y ╳ Y ――> Zがとれ、いかなる射f ：X ╳ Y ――> Zに対しても射Fが一意に存在し、
下の図式が可換になる時、その圏は冪を持つと言う」

X ╳ Y ――――F ╳ 1 ―――― > Z^Y ╳ Y ――― e ――> Z
――――――――――――― f ―――――――――――――>
（fはX ╳ YからZへの射のつもりで、一つの三角形の図式）

と言う普通の定義ですね。
0622１３２人目の素数さん
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2019/10/18(金) 15:11:18.76ID:48cliLMb
うーん、その定義だとダメだな
Hom(Y,-)はY⊗-のright adjointであって直積のではないからなぁ
0623１３２人目の素数さん
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2019/10/18(金) 15:23:35.11ID:OmEECipg
線形空間の圏の場合、カリー化したときにXとYは別々に線形でないといけないので
直積じゃなくテンソル積が必要だと言うことですよね。
マックレーンはなんのつもりだったのかな？
0624１３２人目の素数さん
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2019/10/18(金) 16:36:38.84ID:ospgeXvi
まぁどんな優秀な人でも筆が滑ることはあるよ。
論文みたいに査読が入ってるわけでもないからじゃぁないしね。
でもいい本ほどその手のミスがあるもの。
オレのお気にのLangの本とかかなりあてにならん。
でも教科書としては優秀なんだよなぁ。
0625１３２人目の素数さん
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2019/10/31(木) 22:02:31.89ID:acjp4jQy
Mac Laneは圏というものが無かった時代に
定義から考え出した当の創始者だから、
半世紀後の我々が当然だと思ってる
何かしらの同一視か何かをを当然視してなくて
その結果彼の中では筋が通っている、
みたいな事もあり得るけどね。

時代が離れれば離れるほどこういう事は起きやすくなる
0626１３２人目の素数さん
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2019/12/13(金) 01:21:59.19ID:1J4RnIHz
随伴わかんねー
これ要は相互に表現可能性持っているってこと？
ストーン双対性からやった方が早い？
0627１３２人目の素数さん
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2019/12/13(金) 13:24:32.53ID:VBZ/q9HN
>>592
彼はちょっと大言壮語なとこある
0628１３２人目の素数さん
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2019/12/16(月) 21:51:36.70ID:NH1p+STB
日本の怪しげなやつが書いた圏論のホンはしんようするな
金と時間の無駄遣いだよ
0630１３２人目の素数さん
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2019/12/17(火) 00:21:56.21ID:cAUepqLV
和気藹々とカテゴリ論できるもんかと思ってた。
ようやく時間の無駄だったと気づけた。
0632１３２人目の素数さん
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2020/06/19(金) 10:49:57.98ID:AqAGwgi/
現代思想2020年7月号　特集＝圏論の世界

“矢印”が描きだす、豊穣なる現代数学の最前線
現代数学における最重要分野の一つともいえる圏論。その高度な抽象性と一般性は、物理学や計算機科学、生物学、言語学、美学などあらゆる領域で豊かな威力を発揮しつつある。本特集では圏論の基本からさまざまな応用の実際、さらには哲学的な射程についても紹介・検討することで、今ひときわ注目をあつめる数学的思考法の真髄に迫りたい。

【目次】

特集＊圏論の世界――現代数学の最前線

【Discussion】
圏論がひらく豊穣なる思考のインタラクション ／ 加藤文元＋西郷甲矢人

【Keynote/Introduction】
圏論の哲学――圏論的構造主義から圏論的統一科学まで ／ 丸山善宏
圏はどういうものであったか ／ 小原まり子

【Mathematics/Logic】
圏論とトポロジー ／ 玉木大
数論幾何と圏論 ／ 伊藤哲史
圏論的論理学への道案内――論理学と数学をつなぐトポス ／ 荒武永史
圏論と集合論 ／ 渕野昌
0633１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/06/19(金) 10:50:34.23ID:AqAGwgi/
【Computing/Language】
コンピュータ科学と圏論についての回想と考察 ／ 三好博之
代数的言語理論の圏論的公理化とガロア理論との統一 ／ 浦本武雄
ソフトウェアの数理モデルと圏論 ／ 檜山正幸

【Sciences/Art】
科学の書き言葉としての圏論 ／ 谷村省吾
普遍性とそのゆらぎ――ネットワークの圏論的諸展開 ／ 春名太一
圏論の展開?脱圏論への転回 ／ 郡司ペギオ幸夫
圏の図式からみた芸術の理論――穴・コホモロジー・アブダクション ／ 久保田晃弘

【Philosophy】
圏論による現象学の深化――射の一元論・モナドロジー・自己 ／ 田口茂＋西郷甲矢人
数学の構造概念はフランスの構造主義にいかなる理解をもたらすか――ブルバキ、カヴァイエス、ロトマン、そして圏論を手引きにして ／ 中村大介
アラン・バディウの哲学と数学の関係についての批判的考察――「概念の哲学」のポスト・カヴァイエス的展開の諸相という観点から ／ 近藤和敬
0634１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/07/21(火) 09:10:16.13ID:1hXQ0lfh
385 : １３２人目の素数さん2017/02/22(水) 15:37:59.07 ID:+mCPD1yq
http://imgur.com/a/8guXm

公の図書館で、本借りようとしたら、
参考文献のところで広告が貼られていた。
一応通報しておいたけど、
檜山とかいう人のページは見たことあるけど、論理的にも世間的にも少し頭おかしいと思うので、圏論勉強する人は気をつけて下さい。
386 : １３２人目の素数さん2017/02/22(水) 16:14:31.58 ID:YoN+DgPm
これはひどい
387 : １３２人目の素数さん2017/02/22(水) 16:15:41.34 ID:YoN+DgPm
らくがき古本を仕入れたせいかもしれないがな
388 : １３２人目の素数さん2017/02/22(水) 19:37:01.86 ID:EHrfcS6s
檜山wwwww
エセの極みだろwwwwwwwwwww
389 : １３２人目の素数さん2017/02/22(水) 22:28:59.47 ID:+mCPD1yq
>>387
出版屋から図書館宛の払込票がついてたから違うと思う。陰湿な犯罪
390 : １３２人目の素数さん2017/02/22(水) 22:38:03.67 ID:+mCPD1yq
http://imgur.com/a/xM3UI

403 : １３２人目の素数さん2017/02/24(金) 10:16:00.04 ID:qJSAlq1F
犯罪者　檜山正幸が隠蔽工作を行うスレはこちらです。

一応、H山は軽犯罪者なので周知。
0635１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/11(金) 14:27:25.65ID:a7cligOI
圏論って役に立つの
0636盗聴盗撮犯罪者・色川高志が嫌がらせをしつこく継続
垢版 |
2021/03/17(水) 14:53:35.45ID:KkUI8XzM
色川高志（葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３）
●色川高志「高添沼田の息子の金属バット集団殴打撲殺を熱望します」
龍神連合五代目総長・高添沼田の息子（葛飾区青戸６－２６－６）の挑発
●高添沼田の息子「糞関東連合文句があったらいつでも俺様を金属バットで殴り殺しに来やがれっ!! 糞関東連合の見立・石元・伊藤リオンの糞野郎どもは
龍神連合五代目総長の俺様がぶちのめしてやるぜっ!! 賞金をやるからいつでもかかって来いっ!!　糞バエ関東連合どもっ!! 待ってるぜっ!!」(挑戦状)

492盗聴盗撮犯罪者色川高志（青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３2021/02/03(水) 13:53:22.55ID:QtP78E4Z
●青戸六丁目被害者住民一同「盗聴盗撮犯罪者の高添沼田ハゲエロ老義父の逮捕を要請します」
長木親父＆長木よしあき（盗聴盗撮犯罪者の高添沼田ハゲエロ老義父を逮捕に追い込む会＆被害者の会会長）住所＝東京都葛飾区青戸6－23－20
●盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父
高添沼田ハゲエロ老義父の住所＝東京都葛飾区青戸6－26－６
【通報先】亀有警察署＝東京都葛飾区新宿4ー22ー19　℡０３ー３６０７ー０１１０

盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父の盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／愛人変態メス豚家畜清水婆婆（青戸6－23－19）の
五十路後半強制脱糞
http://img.erogazou-pinkline.com/img/2169/scatology_anal_injection-2169-027.jpg
アナル挿入食糞愛好家で息子の嫁で自慰行為をしている高添沼田ハゲエロ老義父によりバスタブで清水婆婆の巨尻の肛門にシャワーのキャップをはずしてずっぽり挿入。
0637１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/17(水) 15:26:04.19ID:wLlxJKJB
檜山正幸の経歴がちっともわからんのだが何者？
0638１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/17(水) 15:32:32.01ID:c7F327lK
>>637
犯罪者
0640１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/17(水) 15:35:33.03ID:wLlxJKJB
若いころ外国に行ってた、とかいう話を聞いたら注意が必要
実は「塀の中」だったりすることが多々ある　いいんだけどさ
0641１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/17(水) 15:39:12.49ID:wLlxJKJB
吉田類がフランスに行った番組を見たけど
どうみてもフランス語話せそうもない感じだった
ま、どうせ居酒屋で酒飲むだけの番組に出てる人なんで
本当に絵描きかどうかなんてどうでもいいんだけどさ
0642１３２人目の素数さん
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2021/03/17(水) 15:46:06.02ID:wLlxJKJB
https://www.ipsj.or.jp/01kyotsu/award/gyoseki_sho/h17_detail.html
檜山　正幸　君

1955年生.20代後半までは計算機/情報産業とは全く関係なくすごすが,
テクニカル・ライティングとプログラミングの生活に.
90年代初頭に,YHP社/ノベル社（当時名称）などの
SGMLベース出版システムのローカライズ/運用/利用支援などに従事.
XMLに期待を持ち,JIS-INSTAC XMLサブWGに参加.
その後,W3C SYMM WGにも参加.
いくつかのソフトウェアベンダー/公的機関にて
XMLシステム/アプリケーションの設計を担当.
檜山正幸事務所 代表

ーーー
多分、大学出てないな

ま、そういうことは実はどうでもいいのよ
大学出てるかどうかなんて、プログラミングに関係ないから

T大のH谷センセイもbitで書いちゃってたけど
ホーア論理を知らないとプログラム書けないか
っていわれたら全然そんなことないんで
要するに「教養」だと

なんかこう書くと「教養」って大学卒の空疎なイキガリみたい聞こえるけど
本当はそういう主旨ではなくて、プログラムと論理の深いつながりが分かると
バグのないプログラムの実現に大いに寄与する筈ということなんだけどね

ま、それはともかく、プログラミングだけなら別に数学も論理も必要ない
言葉が話せる人なら、プログラムも書ける筈である・・・たぶんｗ
0643１３２人目の素数さん
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2021/03/17(水) 16:32:35.87ID:wLlxJKJB
個人的には圏論について語るより巨大数について語る方が楽しい

「巨大数」といってるが実際には「数」ではなく急増加関数である

しかし、これを超限順序数に対応づけられるので、
まあ、そこまでいえば「数」であるが

圏論がよくある抽象化一般化の例だとすれば
巨大数論はヲタク的な特殊論の深掘りといっていい

しかし素人が数学についてそういう興味を持つのはいいことだと思う
ついでにいうと数セミで小林銅蟲氏のマンガが読めるのもよかった
0644１３２人目の素数さん
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2021/03/18(木) 18:33:20.38ID:kUt1oVKx
リーマン面って、微分幾何学となんか関係あるの？
0646１３２人目の素数さん
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2021/03/20(土) 12:47:02.52ID:F3vkDGZ1
リーマン面は代数幾何学に関係があるんだよ
0648１３２人目の素数さん
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2021/03/20(土) 15:23:46.29ID:1bjliKUX
スキームって、なんですか？
0649１３２人目の素数さん
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2021/03/20(土) 15:54:38.39ID:zsBvWANE
どれ、代わりにググってやろう
素イデアルの集合の空間を張り合わせたものだってさ
0650１３２人目の素数さん
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2021/03/20(土) 20:01:07.75ID:BHiyToND
代数幾何学と可換環論って、なんか関係あるの？
0651１３２人目の素数さん
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2021/03/20(土) 22:12:47.69ID:KbOXLZt8
>>650
スキームにより不可分
0652１３２人目の素数さん
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2021/03/20(土) 23:54:58.48ID:23K4ol27
もうちょい詳しく頼みます
0654１３２人目の素数さん
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2021/03/21(日) 06:04:34.24ID:v/OpF6dQ
セールって、天才ですか？
0655１３２人目の素数さん
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2021/03/21(日) 14:12:34.62ID:m0ePHYEi
非可換幾何学って、なんですか？
0656１３２人目の素数さん
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2021/03/21(日) 15:55:13.87ID:exZgPLaj
空間で定義された関数環は可換環
それが非可換環になるような空間は存在しないが
非可換環は存在するから代わりに研究する
0657１３２人目の素数さん
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2021/03/21(日) 17:21:58.68ID:GJQ6Jb7w
コンヌは天才なの？
数オリメダリストじゃないが
数オリメダリストも天才だよね？
0658◆QZaw55cn4c
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2021/03/21(日) 18:02:06.75ID:Ml9BqKrr
>>657
所詮作られた問題に対して解答を付けるというだけでは価値は低い
価値が本当に高いのは自分で問題を提示し、それに自分で解答をつけること

数オリメダリストがどういう人種か会ったことはないが、自分で問題を作っていないのなら評価はそんなに高くないと私は予想する
それとも最近の数オリというのは、自分で問題を作るという作問があるのか？
0659１３２人目の素数さん
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2021/03/21(日) 19:19:02.68ID:0f5saWU5
>>658
あなたの数学的力量がわからないとあなたの判定基準が妥当なものかどうかわからない。
数学にロマンを求める素人の妄想だと思われるのがオチ。
0661１３２人目の素数さん
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2021/03/22(月) 13:18:40.77ID:hmEMYeYh
スキームって、なんで層の概念が重要なの？
0663１３２人目の素数さん
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2021/03/22(月) 16:14:06.86ID:sTPw3awe
層って、前層なの？
0665１３２人目の素数さん
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2021/03/23(火) 07:14:06.44ID:XaZrvPCs
前層が最強なの？
0666１３２人目の素数さん
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2021/03/23(火) 13:02:18.69ID:6eFp8KNu
前層と言う訳語がマヌケだったな。
素層と書いて「そうのもと」とすべきだった。
まあ、そそうでもよいのだが。
0668１３２人目の素数さん
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2021/03/23(火) 15:56:00.51ID:ZsEPVBnx
悪魔の数字よ？
なんだ、それはよ！？
0669１３２人目の素数さん
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2021/03/23(火) 20:55:24.93ID:6eFp8KNu
範疇と云う俊逸な訳語があったのになぁ。
宇宙に至っては、思考停止じゃないかね。
0670１３２人目の素数さん
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2021/03/24(水) 17:47:05.89ID:Axm5Vx4O
代数幾何学は、宇宙人が創始したの？
人間には不可能だよね？
0672１３２人目の素数さん
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2021/03/25(木) 13:08:31.61ID:C+fvPQDo
代数幾何学は人間のグロタンディークが創始したんだよ
0673１３２人目の素数さん
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2021/03/25(木) 16:39:00.77ID:3o2D396p
創始者はWeil
0674１３２人目の素数さん
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2021/03/25(木) 19:30:08.82ID:SjWO4u2k
universe こそ「圏」と訳すべきだったな．
0676１３２人目の素数さん
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2021/03/25(木) 21:02:25.35ID:SjWO4u2k
そりゃ，素数を割算不可自然数と呼ぶ様な話ですね．
0677１３２人目の素数さん
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2021/03/26(金) 09:36:28.97ID:jxg8wKB8
おまえら数オリは解けるのかい？
0680１３２人目の素数さん
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2021/03/26(金) 13:53:33.53ID:0zfJOSQe
数オリと代数幾何学って、どっちの方が難しいの？
0682１３２人目の素数さん
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2021/03/26(金) 22:09:11.44ID:soVHaD9H
いいから答えて！
0683１３２人目の素数さん
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2021/03/26(金) 22:12:42.30ID:3aU7BvMi
>>680
おまえみたいなカスが体裁保ちながら実社会で居直り続ける重罪さ加減に自覚を覚えるのがいちばん困難。
0684１３２人目の素数さん
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2021/03/27(土) 06:06:53.17ID:GaUSiXyd
日本語で頼むわ
0685１３２人目の素数さん
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2021/03/27(土) 17:31:22.70ID:9OawyHKs
おまえがカスだろが！
ボケ！！
0689１３２人目の素数さん
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2022/03/08(火) 11:54:07.46ID:Q7tNvTZ+
圏論って何で必要なのですか？
集合論で十分ではないですか？

圏論の冒頭自体が集合論の言葉で記述され、
関手や自然変換などのような基礎概念も要するに準同型概念にすぎないし。
0691１３２人目の素数さん
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2022/03/08(火) 17:11:13.45ID:JGNVKvhn
色んな圏に対して共通の枠組みが提供されてるというのがデカいのかな？
この圏にはpullbackはあるのか？とか極限が常に存在するからこういう性質も当然持ってるよなとか
0693１３２人目の素数さん
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2022/03/08(火) 22:28:41.55ID:8zbmcqji
>>692
それは知らなかった。
大学院向けの授業をするときの参考にさせていただく。
0695１３２人目の素数さん
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2022/03/09(水) 07:56:39.54ID:QjlXOdGl
>>690
それは、圏論はオブジェクト指向みたいに、めんどくさいだけで
よく分からない代物だという意味？ｗ
0696１３２人目の素数さん
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2022/03/09(水) 08:13:17.76ID:D6bEXCac
圏論ではオブジェクトは無用です
モルフィズムがあれば良い

以上冗句です
0698１３２人目の素数さん
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2022/03/14(月) 22:53:23.19ID:X0ib+x0L
論理演算の⋀と⋁は随伴ですか？
0699１３２人目の素数さん
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2022/05/19(木) 15:31:50.49ID:G3hc87dv
>>698
∧と→が随伴です
0700１３２人目の素数さん
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2022/06/07(火) 04:58:52.08ID:khCjnhUD
図式スキームというのは（多重）有向スキームのことであってこれは前圏と同じ意味でいいわけで、それは圏論の基礎にも書いてあるわけですからそこについてとやかくいわれるいわれはなく、
いったい何を問題にしているのかどういうスキームかどうかときかれても図式スキームとどういうスキームであるかどうかという意味が違うと言われてもこの文脈では違うという話はリンク先ではよくわかってないわけで、つまり圏とは前圏を拡張したもので前圏と圏とは密接な関係であるわけでグラフ理論と圏論という関係についてオイスティン＝オアとマックレーンの関係がどのうこうのということは、一部しかわかっておらず、
いうなれば随伴してれば忘却関手なりで構造を忘れてグラフの世界に言って解いてから戻ってくればいい話であって,つまりマックレーンの圏論の基礎の不自然なところは随伴に関する記述であって、
でもだからといってそれは大まかなスキームについて書かれた文献は見つけられても具体的にどうすればいいかということについてかかれた本にリーチしているわけではないわけで,つまり構造化プログラングと関数型あプログラミング、
圏論についての合流点という最も大事で私も非常にあ関心を抱いているということが一目瞭然なことに触れれば、O'CAMLのCAMLというのはCategorical Abstract Machin Languageという言葉の略であり圏論的抽象に関する機会言語という非常に関心を全く抱く話につながるわｋです。
0701１３２人目の素数さん
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2022/06/13(月) 04:53:37.06ID:yMxBkHa7
随伴関手：『具体的な数学において、解けない問題があり、これを圏として定義した後、随伴関係を用いて別な圏で問題を考え、そこで解いた後、元の圏に戻るという使い方は、有効な使い方であろう。』圏論の展開～脱圏論への転回（郡司ペギオ幸夫）とあり、解けない問題もいったん忘却関手でグラフの問題にして解いてからもとにもどすという手法を記載することは意味があるというかここが圏論の一番重要な点なのでそこを記載。
0702１３２人目の素数さん
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2022/06/13(月) 08:09:06.33ID:UeeXzCMK
数学の概念は難しい問題を別の形に置き換えるために生まれるもので、圏論も例外ではない、という話だね。
0708１３２人目の素数さん
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2023/02/06(月) 22:29:16.48ID:o1yi9hML
>>700
圏論とプログラミングは関係ないだろ。オブジェクト指向が圏論で説明されるとか
どこかで読んだがそんな嘘っぱちあるわけないだろ。
0710１３２人目の素数さん
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2023/05/30(火) 18:04:55.07ID:7cAcA08t
圏論は圏論、数学ではない。
集合論が数学でないのと同じ。
言葉として利用してるだけの話。
0711１３２人目の素数さん
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2023/05/30(火) 20:01:18.42ID:Dxdyzb/9
俺が数学の枠組みを決められる謎の自信はどこから生まれるんだろう
0712１３２人目の素数さん
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2023/06/01(木) 17:27:33.29ID:hcNOIdcz
経験や能力に他ならない
0713１３２人目の素数さん
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2023/06/01(木) 21:43:26.10ID:WhR1RZll
ワロタw
0714１３２人目の素数さん
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2023/06/04(日) 04:13:09.99ID:H2WAmpaD
このアンビエントなジャズ、少しアバンギャルドで良くないですか？
//youtu.be/f0og1UrDFy0
0716１３２人目の素数さん
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2023/07/09(日) 14:28:24.43ID:DzaaOvi9
言葉として圏論を学ぶ意義は全く否定しない

ただ言葉としての圏論を学べば
圏論で語られる数学のすべてが分かる
というのは幻想である

言葉としての論理を学べば
論理で語られる数学のすべてが分かるか？
そんなことはないでしょう

言葉を学べば
言葉で語れる物事のすべてが分かるか？
そんなことはない　それと同じ

このことを承知した上で
言葉として圏論を学んでいただきたい
0718１３２人目の素数さん
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2023/07/09(日) 15:06:29.17ID:DzaaOvi9
>>717
もちろん、言葉なしの数学はありえませんし
言葉として圏論を学ぶ意味もまったく否定しませんよ

わたしがいっているのは
英語を学べば英語で書かれたことのすべてが
英文法と英語の辞典からわかる
というのは馬鹿げた考えだというものです

もちろん、そんな愚か者はいないよ、
と皆さん言われると思いますが
ここは・・・５ｃｈですからね
0719１３２人目の素数さん
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2023/07/09(日) 15:32:42.69ID:tIkTXSH6
>>718
そもそも君は数学全体を語る前に、その圏論のことちゃんと分かってんの？∞圏とかさ
今は数論幾何とかでも必須になりつつあるけど
0720１３２人目の素数さん
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2023/07/10(月) 03:29:26.55ID:1m6jdjQ0
>>716
正統サンスクリッドから正格ラテン語まで
印欧語圏
は実際問題として正しい文法規則にさえ辿り着ければ言葉で騙れる物事の全てがわかる！という確信めいたものを持つ傾向が強くあると思う。

日本人は悪い意味で自然言語が女の使うラブレター用みたいな女々しくも非論理性の塊みたいな情念が強い。
0722１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/11/19(日) 06:59:37.93ID:1bf6PfHC
「集合と位相」が「圏論」に統一される日は近いか
0724１３２人目の素数さん
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2023/11/19(日) 08:52:45.54ID:1bf6PfHC
triangulated categoryが
学部の必須科目になる日が来るかもしれない
0726１３２人目の素数さん
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2023/11/19(日) 14:44:22.63ID:4F6BNddK
>>724
ないない
何妄想よ
0727１３２人目の素数さん
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2023/11/19(日) 19:54:03.10ID:lDLa/ZyX
50年前
スキームはいずれ高校の教科書に載るだろうと言われていた。
たしかにまだだが
学部の授業では教えられるようになったそうだ。
0728１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/11/19(日) 20:35:13.79ID:S7/EQSok
>>727
なってないなってない
学部レベルならそれより教えるべきことは別にある
紹介ぐらいならするかも知らんが
0729１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/11/19(日) 20:41:38.07ID:S7/EQSok
>>703
射の射の射の射の・・・・・・と無限にあるやつ
0731１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/11/19(日) 21:06:59.67ID:MwkSc5x7
>>724
東京大学工学教程の「微分幾何学とトポロジー」にはウィッテン流のモース理論の“証明”が載ってる。
弱い意味でのK群でもあり導来圏でもある指数定理の指数ぐらいなら学部でインスタントんにやっちゃってるのに近い。
0733１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/11/19(日) 21:17:19.36ID:lDLa/ZyX
ミルナー本は何用？
0735１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/11/20(月) 01:08:51.91ID:NoovPcls
>>734
スキームは使わんが計算にグレブナー基底は使うんで載せる
楕円暗号もネット認証という或る種の“証明”に使うんで載せる
0738１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/11/20(月) 14:07:46.50ID:NoovPcls
>>736
本来なら形式的アルゴリズム的にプログラム安全性を保障したいところだが
それは無理なので
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