X
トップページ⇒数学
740コメント167KB
圏論、カテゴリー論 [無断転載禁止]©2ch.net
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0352１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/02(水) 11:30:20.38ID:s51RIqf4
可換環の圏において、極限余極限はどこまで存在するのでしょうか？

始対象 : Z
終対象 : 0
ファイバー積 : 直積の部分で像が同じ者の集まり
有限余ファイバー積 : テンソル積

はあるはずなので、要は小さい極限と有限余極限はありますよね？
どの本でも直極限は当然のように使っていますが、具体的構成は出来ているのでしょうか？
0353１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/02(水) 12:15:38.40ID:3tgdgBf7
加群の圏で直極限とって、それに積が定まって可換環になることを確かめればいい
0367１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/04(土) 20:30:22.61ID:kRfEtEAD
age
0368１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/04(土) 21:46:15.87ID:kRfEtEAD
三角圏で八面体公理満たすように設定したのまでは、理解したんだが、
これ具体的にどこで出てくるんだ。

量子力学あるいはもっと言えば、数論幾何とは思うが、
3次元世界でなんかいい具体例ないの？
0369１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/05(日) 21:11:11.97ID:jlK1ZdCj
>>368
導来圏の方がむしろ実体なんじゃないか？とまで思えるようになるのが現代的らしいよ。
まあ幾何学的実現だけど。
0370１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/06(月) 02:53:25.43ID:Lqm3/gW6
なるほど、言われてみれば確かにそんな気がする、
導来圏って「場」を記述する何かなのかな。

三角圏は、格子場みたいな感じ？
0371１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/06(月) 02:59:24.60ID:Lqm3/gW6
「圏論の技法」って要は、

ホモロジーは4章いってね
量子場は6章いってね

って話で、それ以外中身ないし、読み物にしてくれた方がよっぽど分かりやすい。
ってか一体どこに「圏論の技法」があるんだこの本。
0372１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/06(月) 05:24:21.81ID:U1TkOoKU
個人的には導来圏〜K群〜指数（指数定理の）〜整数で局所的に擬同型〜で割り切って考えて単純な例にしてる。
0385１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/22(水) 15:37:59.07ID:+mCPD1yq
http://imgur.com/a/8guXm

公の図書館で、本借りようとしたら、
参考文献のところで広告が貼られていた。
一応通報しておいたけど、
檜山とかいう人のページは見たことあるけど、論理的にも世間的にも少し頭おかしいと思うので、圏論勉強する人は気をつけて下さい。
0386１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/22(水) 16:14:31.58ID:YoN+DgPm
これはひどい
0387１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/22(水) 16:15:41.34ID:YoN+DgPm
らくがき古本を仕入れたせいかもしれないがな
0389１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/22(水) 22:28:59.47ID:+mCPD1yq
>>387
出版屋から図書館宛の払込票がついてたから違うと思う。陰湿な犯罪
0391１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/22(水) 22:41:34.53ID:+mCPD1yq
ちょっとぼけてるけど、図書館の人にはちゃんと借りる前に、破損記録しといてもらった。こういうの本当にやめてほしいです。
0392１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/22(水) 23:33:02.03ID:GUaAZoqO
大阪じゃあ、しかたないな。
表紙以外を古紙商に売られてない時点で
御の字かと。
0414１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/24(金) 11:53:49.27ID:0LiRvdNp
犯罪者　檜山正幸　のスレはこちらです。
0415１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/24(金) 21:57:36.08ID:BLCDFFeG
『忠告であるが、圏論は…、代数幾何、可換環論、多様体論などに応用して、はじめて真価を発揮する。
そういうバックグラウンドを持っていない段階で、先に圏論を勉強してしまうと…何も新しい結果を得られずに終わってしまう。』
数理科学 2017.3

これ檜山その他ぷよぐらみんぐ界隈の人種、死ぬんじゃねw
0416１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/24(金) 22:09:31.97ID:XpRsfiMt
計算機科学にホモロジーコホモロジーなんてきっと出てこないよね
計算機科学で圏論がどんな使われ方するんだろ
0417１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/24(金) 23:07:13.33ID:XpIYZPYP
おまじない
0418１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/24(金) 23:23:17.87ID:Je70YUEi
ドレッシング
0421１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/25(土) 10:09:00.59ID:0jsVOOWK
これでも日本のプログラマの中では知性がマシな分類の連中なので容赦してほしい。
多少楕円暗号ぐらい齧ってる人間も混じってるかもしれないし。
0422１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/25(土) 11:53:34.64ID:EndaDZqw
>>415

多様体への応用ってあれかドラームの事か？
0423１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/25(土) 11:55:48.62ID:EndaDZqw
>>421
容赦してほしいで済めば、警察いらねえだろ。
0424１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/25(土) 12:02:21.22ID:EndaDZqw
>>415

数理頭おかしくなったか？なんか矛盾してないかこれ

むしろ新しい結果なんて求めていない、
大多数の数学履修者には好都合だってことだろ？

研究するやつにも基礎は必要で、
研究したいやつは具体的な勉強始めるだろこれ。
0425１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/25(土) 13:05:52.70ID:u3Do2FGX
犯罪者　檜山正幸　のスレはこちらです。
0436１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/26(日) 15:48:57.94ID:HGhFT5eC
犯罪者　檜山正幸　のスレはこちらです。
0437１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/27(月) 09:49:20.81ID:8o/vbQ6+
圏論の定義って今では
「対象の集まりがあって、各対象A,BについてAからBへの射の集まりHom(A,B)があって云々」
ってなってるのが多いけど、このときに射のdomとcodomが一意に定まるってのがイマイチ腑に落ちなかったんだが
『ベーシック圏論』読んで納得したわ
0439１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/27(月) 11:34:16.48ID:8o/vbQ6+
>>438
直接の言及はP.14だけどより詳しいことは3.3節に書かれてる
「任意の2つの集合の共通部分に意味はあるか」って話だね
0440１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/27(月) 11:57:01.55ID:dydYVoOF
>>437
f∈Hom(A,B) ならば dom(f)=A, codom(f)=B
それだけの事ではないの？

>>439
(A,B)≠(A',B') なら Hom(A,B)∩Hom(A',B')=φ
こういうのちゃんと明記されてないと不安でしょ とかそういう話？
0442１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/27(月) 18:51:21.58ID:gwqEYKRl
XORとかNANDがあればどんな論理回路も作れるって小学生の頃やったなあ
なつかしい。
0443１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/28(火) 19:31:59.52ID:do8Si2FC
ベーシック圏論立ち読みしてきたけど、これは良さそう。
極限全く理解してないやつが三角圏述べているような、にわか書籍ではなさそう。
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
ニューススポーツなんでも実況