0873132人目の素数さん
2018/08/24(金) 21:37:43.25ID:uGgCYAp+図形Tをz軸のまわりに1回転させてできる立体を平面z=aで切った切り口の図形の面積をS(a)で表しなさい。ただし、0≦a≦4とする。
この問題でT(0,0,a)とおいて線分BC,ACとの交点をそれぞれP,Qとおいて、π(PT^2-QT^2)を求めればよいと考えて解きました。
P(0,2-1/2a,a),Q(1-1/4a,0,a)とおくことができ計算した結果がS(a)=π(3/16a^2-3/2a∔3)となりました。
しかし解答を見るとπ(4-a^2)/5となっていて異なっています。
解答では正射影を利用してやっているのですが、私のこのやり方は間違っているのでしょうか?
またどう間違っているのか教えて頂けないでしょうか?
よろしくお願いします。