【あさひ】高校数学の質問スレPart397 [無断転載禁止]©2ch.net

**１３２人目の素数さん** · 2016/03/22(火) 11:56:35.33

次スレ

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 03:49:45.92

めも
>>474
>>517
>>637
>>688
>>694
>>695

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 03:50:16.48

memo
>>602,603
>>619,622
>>649-652
>>655,656
>>685
>>710,714
>>717

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 11:46:15.30

6^nにおいて10桁になるnを求めなさい、という問題で
log10 6^n
nlog10 6
n(log10 2+log10 3)
n(0.3010+0.4771)
9≦0.7781n＜10

と考えるのは遠回りで頭悪いですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 15:41:53.26

>>474
準備

(p,p^2),(q,q^2)を通る直線の式は
y=((q^2-p^2)/(p-q))(x-p)+p^2=(p+q)x-pq.

y=rx^2+sx+tとy=ux+vがx=α,βで交わるとする。
rα^2+sα+t=uα+v, rβ^2+sβ+t=uβ+v.
∫(ux+v-rx^2-sx-t)dx
=-(1/3)rx^3+(1/2)(u-s)x^2+(v-t)x+C
より
∫[α,β](ux+v-rx^2-sx-t)dx
=(1/6)[-2r(β^3-α^3)+3(u-s)(β^2-α^2)+6(v-t)(β-α)]
=(1/6)(β-α)[-2r(β^2+βα+α^2)+3(u-s)(β+α)+6(v-t)]
=(1/6)(β-α)[-2r(β^2+βα+α^2)+3uβ+3uα-3sβ-3sα+6v-6t]
=(1/6)(β-α)[-2r(β^2+βα+α^2)+3(uβ+v)+3(uα+v)-3sβ-3sα-6t]
=(1/6)(β-α)[-2r(β^2+βα+α^2)+3(rβ^2+sβ+t)+3(rα^2+sα+t)-3sβ-3sα-6t]
=(1/6)(β-α)[rβ^2+rα^2-2rβα]
=(r/6)(β-α)^3.
これはいわゆる「1/6公式」である。
これの絶対値は、放物線と直線で囲まれる部分の面積を表している。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 15:42:41.37

>>474

a<bとして一般性を失わない。
A(a,a^2),B(b,b^2),C(c,c^2)=((a+b)/2,((a+b)/2)^2)とする。
直線AB:y=(a+b)x-abは、C'((a+b)/2,(a^2+b^2)/2)を通る。
A''(a,0),B''(b,0),C''(c,0)とする。

解法1（三角形の面積(>>477)）
△ACB
=△ACC'+△BC'C
=(1/2)((a^2+b^2)/2-((a+b)/2)^2)(c-a)
+(1/2)((a^2+b^2)/2-((a+b)/2)^2)(b-c)
=(1/2)((a^2+b^2)/2-((a+b)/2)^2)(b-a)
=(1/2)((a^2)/4+(b^2)/4-ab/2)(b-a)
=(1/8)(b-a)^3.

解法2（台形の面積(>>478)）
△ACB
=台形AA''B''B-台形AA''C''C-台形CC''B''B
=(1/2)(a^2+b^2)(b-a)
-(1/2)(a^2+c^2)(c-a)
-(1/2)(c^2+b^2)(b-c)
=(1/2)((a^2)b-a^3+b^3-(b^2)a-(a^2)c+a^3-c^3+(c^2)a-(c^2)b+c^3-b^3+(b^2)c)
=(1/2)((a^2)b-(b^2)a-(a^2)c+(c^2)a-(c^2)b+(b^2)c)
=(1/2)(b-a)(c-b)(a-c)
=(1/2)(b-a)((a+b)/2-b)(a-(a+b)/2)
=(1/2)(b-a)((a-b)/2)((a-b)/2)
=(1/8)(b-a)^3.

解法3（積分）
△ACB
=(直線ABと放物線y=x^2で囲まれる部分の面積)
-(直線ACと放物線y=x^2で囲まれる部分の面積)
-(直線CBと放物線y=x^2で囲まれる部分の面積)
=(1/6)(b-a)^3-(1/6)(c-a)^3-(1/6)(b-c)^3
=(1/6)(b-a)^3-(1/6)((a+b)/2-a)^3-(1/6)(b-(a+b)/2)^3
=(1/6)(b-a)^3-(1/6)((b-a)/2)^3-(1/6)((b-a)/2)^3
=(1/6-1/48-1/48)(b-a)^3
=(1/8)(b-a)^3.

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 15:45:03.56

>>769
追記
解法3は>>476の方針。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 15:46:01.73

>>695
ssstttiiacから4文字選んで並べる。

重複を許す場合
10*9*8*7=5040(通り).

重複を許さない場合
(ssst)(sssi)(sssa)(sssc)
(sstt)(ssti)(ssta)(sstc)(ssii)(ssia)(ssic)(ssac)
(sttt)(stti)(stta)(sttc)(stii)(stia)(stic)(stac)(siia)(siic)(siac)
(ttti)(ttta)(tttc)(ttii)(ttia)(ttic)(ttac)(tiia)(tiic)(tiac)(iiac).
よって
4+4+4+4
+6+12+12+12+6+12+12+12
+4+12+12+12+12+24+24+24+12+12+24
+4+4+4+6+12+12+12+12+12+24+12
=386(通り).

別解
重複を許さない場合
(wwww)（並べ方は1通り）　(w)の選び方は無し。
(wwwx)（並べ方は4通り）　(w,x)の選び方は4+4で8通り。
(wwxx)（並べ方は6通り)　(w,x)の選び方は3通り。
(wwxy)（並べ方は12通り）　(w,x,y)の選び方は6+6+6で18通り。
(wxyz)（並べ方は24通り）　(w,x,y,z)の選び方は5通り。
よって
1*0+4*8+6*3+12*18+24*5=386(通り).

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 15:46:39.29

>>767
そうやって解く問題だから、その流れがよい。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 17:30:52.31

十分大きいxについて下記が成り立つとする。
1. f(x)は微分可能
2. 1 < f(x)
3. xf'(x) - f(x)\log{f(x)} < 0
4. 1<aのとき、f(x) < a^x

このとき、lim_{x→∞}{f(x)}^{1/x} = 1となることを示せ。

高校数学のみで厳密な証明が与えられる。
{f(x)}^{0} = 1だから、lim_{x→∞}{f(x)}^{1/x} = 1とかやめてくれ。
頭がいいなら、解いてくれ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 17:56:50.21

>>694
1+t>1よりlog(1+t)>0だからlog(log(1+t))と出来るのを利用する。

f(s)=log((t^s)/s)-log(log(1+t))=slogt-logs-log(log(1+t))とおく。
これをsで微分すると
f'(s)=logt-1/s.

i) 0<t<eでlogt<1のとき
0<s≦1の範囲でf'(s)<0でありf(s)はs=1で最小値をとる。
f(1)
=1logt-log1-log(log(1+t))
=logt-log(log(1+t))
=log(t/log(1+t)).

ii) t≧eでlogt≧1のとき
0<s≦1の範囲でf(s)はs=1/logtで極小値をとる。
f(1/logt)
=(1/logt)(logt)-log(1/logt)-log(log(1+t))
=1+log(logt)-log(log(1+t))
=1+log((logt)/log(1+t)).

いずれも0より大きいことは簡単に示せるんじゃないか？

よって、t>0のとき、0<s≦1の範囲でf(s)>0.
したがって、t>0, 0<s≦1のとき
log((t^s)/s)-log(log(1+t))>0
⇔log(log(1+t))<log((t^s)/s)
⇔log(1+t)<(t^s)/s. ■

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 18:06:23.87

>>773
十分大きいxについて
f(x)^(1/x)<(a^x)^(1/x)=a
lim[x→+∞]a=aより
lim[x→+∞](f(x)^(1/x))は上から押さえられる。 ■

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 18:36:24.65

(n^2)-1/4≧0
⇔n≦-1/2 ∨ n≧1/2.

0≦((√3)/2)(√((n^2)-1/4))-1/4
⇔1/4≦((√3)/2)(√((n^2)-1/4))
⇔(√3)/6≦√((n^2)-1/4)
⇔1/12≦(n^2)-1/4　（∵両辺が正）
⇔0≦(n^2)-1/3
⇔n≦-(√3)/3 ∨ n≧(√3)/3.

((√3)/2)(√((n^2)-1/4))-1/4≦1
⇔((√3)/2)(√((n^2)-1/4))≦5/4
⇔√((n^2)-1/4)≦(5√3)/6
⇔(n^2)-1/4≦25/12
⇔(n^2)-7/3≦0
⇔-(√21)/3≦n≦(√21)/3.

以上の共通部分は
-(√21)/3≦n≦-(√3)/3, (√3)/3≦n≦(√21)/3.
最初にnが正というような条件があると、画像のような答えになる。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 18:38:22.50

安価忘れ
>>688

(n^2)-1/4≧0
⇔n≦-1/2 ∨ n≧1/2.

0≦((√3)/2)(√((n^2)-1/4))-1/4
⇔1/4≦((√3)/2)(√((n^2)-1/4))
⇔(√3)/6≦√((n^2)-1/4)
⇔1/12≦(n^2)-1/4　（∵両辺が正）
⇔0≦(n^2)-1/3
⇔n≦-(√3)/3 ∨ n≧(√3)/3.

((√3)/2)(√((n^2)-1/4))-1/4≦1
⇔((√3)/2)(√((n^2)-1/4))≦5/4
⇔√((n^2)-1/4)≦(5√3)/6
⇔(n^2)-1/4≦25/12　（∵両辺が正）
⇔(n^2)-7/3≦0
⇔-(√21)/3≦n≦(√21)/3.

以上の共通部分は
-(√21)/3≦n≦-(√3)/3, (√3)/3≦n≦(√21)/3.
最初にnが正というような条件があると、画像のような答えになる。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 19:30:03.34

>>774
694の者です
i) 0<t<eのときt/log(1+t)>0
ii) t≧eのとき(logt)/log(1+t)>1/e
は問題の元の不等式とほぼ同じにみえますがこのあとどうすると想定されてるんでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 19:49:22.25

>>778
それ以降を実際に示したわけじゃない
1変数でやりやすくなったと思ったが、やっぱりダメ？

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 22:12:00.67

>>775
1 < f(x)^{n+1} < aとなることはすぐわかるが、
a>1なので、lim_{x→∞} 1 = 1 <= lim_{x→∞} f(x)^{n+1} <= lim_{x→∞} a = a
であるから、lim_{x→∞} f(x)^{n+1}は1からa(a>1)の間に収束するか振動。
これは、aをどれだけ小さくしてもこうなる。
不完全な証明。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 22:28:03.99

>>773
横レスすまソ

3. xf'(x) - f(x)\log{f(x)} < 0

この斜めせん何？
第2項は

log f(x) / f(x)

でいいの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/24(火) 05:44:44.89

>>517
次から物理板の質問スレでやろう

(1)
水平右向き、鉛直上向きをそれぞれ正とするように座標をとる。
ロープにはたらく力は
「ハンモックからロープにはたらく力」F_h=(0kgf,-100kgf)
「左のフックからロープにはたらく力」F_l=(a,b)
「右のフックからロープにはたらく力」F_r=(c,d)
ロープは静止しているから、これらの和は0である。
つりあいの式は
0kgf+a+c=0⇔a=-c
-100kgf+b+d=0
また、作用反作用の法則より、F_lと逆向きに「ロープから左のフックにはたらく力」すなわち張力が作用しているが、
この張力はロープの向きであるため、F_lはロープと反対の向きである。
よって、b/a=2/(-1.8)
同様に、d/c=2/1.8
a=-cよりb=d
つりあいの式より、b=d=50kgf
よって、a=-c=-45kgf
以上より
|F_l|=√(a^2+b^2)=√(-45^2+50^2)kgf=67kgf
|F_r|=√(c^2+d^2)=√(45^2+50^2)kgf=67kgf
なお、ロープが宙に浮いているという事実は重要だが、50cmという数値は使わなかった。

(2)
定滑車は力の向きを変えるだけだから、ロープの角度や人の位置に関わらず100kgfの力で引かなければならない。
「ロープから1つの滑車にはたらく力」は、ロープの2つの方向に100kgfずつである（合力の向きはロープがなす角の2等分線、大きさは図の場合だと100kgf超）。
もちろん逆向きに「壁から滑車にはたらく力」が存在してつりあっているため、滑車は静止している。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/24(火) 05:49:29.85

質問は全部消化した

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/24(火) 05:50:27.93

バックスラッシュが円記号で表示されるのほんとやめてほしいね

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/24(火) 12:14:39.96

関数を微分するとはどういう操作なのですか？
なぜx^3が3x^2になるのですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/24(火) 12:34:40.84

教科書を読まん奴は荒らし

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/24(火) 12:34:41.05

赤いチャート式を読んでいます。

以下の問題の解答がひどすぎます。

xy 平面上の 16 個の点の集合 {(x, y) | x, y ∈ {0, 1, 2, 3}} を考える。
この集合から異なる3点を無作為に選ぶ試行において、事象
「選んだ3点が三角形の頂点となり、その三角形の面積は 9/2 である」
の起こる確率を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/24(火) 12:39:27.92

想定される普通の解答は以下のようなものだと思います。

解答：
明らかに、

「選んだ3点が三角形の頂点となり、その三角形の面積は 9/2 である」

である場合、その三角形の頂点のうち2点は、

(0, 0), (0, 3), (3, 0), (3, 3)

の中の異なる2点である。

「選んだ3点が三角形の頂点となり、その三角形の面積は 9/2 である」

となるような3点の組合せの個数は、数えると 8 + 4 = 12 となる。

よって、答えは、 12 / Binomial(16, 3) = 3 / 140 である。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/24(火) 12:53:41.02

想定される普通の解答は以下のようなものだと思います。

解答：
明らかに、

「選んだ3点が三角形の頂点となり、その三角形の面積は 9/2 である」

である場合、その三角形の頂点のうち2点は、

(0, 0), (0, 3)

(0, 3), (3, 3)

(3, 3), (3, 0)

(3, 0), (0, 0)

のいずれかである。

「選んだ3点が三角形の頂点となり、その三角形の面積は 9/2 である」

となるような3点の組合せの個数は、数えると 8 + 4 = 12 となる。

よって、答えは、 12 / Binomial(16, 3) = 3 / 140 である。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/24(火) 16:16:07.79

なぜ二次関数f(x)を微分したf'(x)がその関数の接線になるんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/24(火) 17:16:45.75

なぜ教科書を読まないんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/24(火) 20:33:56.64

物理は質問側も解説側も図がないと見る気しねぇわ

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/24(火) 21:28:30.90

>>791
説明できないのなら黙っててくださいね。
私の質問に意味はありますが、あなたの質問には何の意味もないので。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/24(火) 21:31:31.87

https://i.imgur.com/T9FM0iL.jpg
https://i.imgur.com/3EUZzix.jpg
https://i.imgur.com/P539Xvr.jpg
https://i.imgur.com/D26JwjX.jpg
https://i.imgur.com/Ucen9Pt.jpg
https://i.imgur.com/Tu8AaXq.jpg
https://i.imgur.com/3hk0Naq.jpg
https://i.imgur.com/KmXMy9f.jpg
https://i.imgur.com/Ah3eUN5.jpg
https://i.imgur.com/JwsbQgV.jpg
https://i.imgur.com/UIKTjY2.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/24(火) 21:41:15.28

>>793
あなたの質問こそ何の意味もありませんので書き込まないでくださいね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/24(火) 21:53:54.15

>>793
f(x+a)=f(x)+Aa+o(a)
と線形近似することを考えます
A=[f(x+a)-f(x)-o(a)]/a→f'(x) (a→0)
ですから
f(x+a)=f(x)+f'(x)a+o(a)となり、主要部を考えれば
df=f'(x)dxと書くことができますね

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/24(火) 22:59:59.16

そもそも接線にならない件

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/25(水) 04:58:24.77

>>790
(df(x))/(dx)
≡lim[h→±0](f(x+h)-f(x))/((x+h)-x)
これは（存在すれば）まさにxにおけるf(x)の傾き

>>785
(d(x^3))/(dx)
=lim[h→±0]((x+h)^3-x^3)/((x+h)-x)
=lim[h→±0](3hx^2+3h^2x+h^3)/h
=lim[h→±0](3x^2+3hx+h^2)
=3x^2

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/25(水) 05:02:36.17

>>789
明らかに～
の部分の厳密な証明が難しいんじゃないかなあ

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/25(水) 09:24:43.15

面積9/2になる組み合わせ７２通りちゃうん？

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/25(水) 09:32:35.34

３点順にとる場合７２通りね。
普通に３点選ぶ場合は１２通り。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/25(水) 14:34:43.61

>>795
なんで定数関数cの導関数は0になるんですか？？

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/25(水) 14:48:48.76

>>802
∀ε＞0 ∃δ＞0 s.t. ∀x |x-a|→|(c-c)/(x-a)-0|＜εだからです

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/25(水) 14:49:08.95

>>802
あなたの質問こそ何の意味もありませんので書き込まないでくださいね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/25(水) 15:18:21.09

杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。

解析入門Iのp.139定理6.10の証明ですが、

「従って f^(-1) は y_0 で連続である。」

とありますが、なぜ、そう言えるのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/25(水) 16:25:39.31

>>803
ありがとうございます！

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/25(水) 16:25:48.75

このスレとも次でお別れかな

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/25(水) 16:26:27.44

今お別れしたらどうですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/25(水) 19:09:07.24

x2乗＝x
両辺をxで微分すれば
2x＝1
どうですか

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/25(水) 19:27:12.84

ダメダメです

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/25(水) 20:22:44.06

>>809
これおかしくね？
x=1/2が元の式で成り立たんぞ

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/25(水) 22:29:16.40

ほんとだ、なんでだろう？？？

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/25(水) 22:53:07.91

おいおい何の冗談だよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/25(水) 23:42:15.30

高木時空だったらあるいは成立するかもね

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/26(木) 00:05:46.27

ｘ2乗＋1/4=x なら　x=1/2　はバッチリ

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/26(木) 01:10:58.71

［1］の結果で○＝a+b、△＝-b、という部分が、なぜそうなるのかさっぱりわかりません
どういうことなのか教えて下さい
https://i.imgur.com/AqeoIz5.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/26(木) 01:34:57.04

>>816
|a+b|≦|a|+|b|　は（１）で証明されている。
つまり、文字を換えて　任意の実数x、yについて|x+y|≦|x|+|y| としてもこの不等式は正しい。
そこで x=a+b、y=-b とすると
|a|=|a+b-b|=|x+y|≦|x|+|y|=|a+b|+|-b|=|a+b|+|b| ゆえ、　|a|-|b|≦|a+b|

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/26(木) 03:33:00.54

ab<0のとき、|ab|=-ab>ab
ab=0のとき、|ab|=ab
ab>0のとき、|ab|=ab
よって|ab|≧ab
等号成立は(a=0)∨(b=0)∨(a>0∧b>0)∨(a<0∧b<0)

は示した方がいいかもね

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/26(木) 07:31:53.78

>>818
等号成立条件不要だろ

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/26(木) 07:34:11.12

>>819
画像をよく見よ

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/26(木) 11:37:54.31

1-（（97/100）＾3）

上の式をわかりやすく簡単に解く方法を教えてください

1.　大人しく97＾3を計算する
2.　a^3-b^3を使う
3.　97を（100-3）と置き換えて(a-b)^3を使う
4.　もっといい方法がある

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/26(木) 12:49:22.91

>>821
皮肉ではなく、全部実際に試してみたらいいですよ。やってみるのが一番です。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/26(木) 12:52:29.86

その数式グーグルにぶち込んで検索するのが一番ですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/26(木) 18:32:52.20

>>817
やっとこれの意味がわかりました
ありがとうございます

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/26(木) 19:02:24.07

方針1
(与式)
=1-912673/1000000=87327/1000000

方針2
(与式)
=(1-97/100)(1+97/100+9409/10000)
=(3/100)(29109/10000)
=87327/1000000

方針3
(与式)
=1-(1000000-3*10000*3+3*100*9-27)/1000000
=1-1+90000/1000000-2700/1000000+27/1000000
=87327/1000000

3かなあ

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/27(金) 00:29:21.02

>>822,825
>821です。ありがとうございます。

もしかしたら魔法のような簡単な方法があるのかもと期待したのですが、
そんなムシのいい話はないですよねｗ
3次の公式？展開式？を使って頑張ります！
お礼遅くなってすいません。ありがとうございました。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/28(土) 21:27:57.93

清宮俊雄先生の御尊顔ってどこかで見れるサイトはありませんか。

もしかして、伝説だけしか残ってない清宮先生って実は実在していない架空の人物とかじゃないでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/28(土) 22:16:40.55

>>827
https://www.yutori528.com/wp-content/uploads/2018/03/20171124204322.png

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/31(火) 13:16:30.79

あ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/01(水) 17:39:48.28

この傍線部の式変形がなんでこうなるのかがわかりません(符号を調べるためというのはわかる)
https://i.imgur.com/keVj8Q1.jpg
https://i.imgur.com/4jJol5y.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/01(水) 21:19:40.37

因数分解してるだけだろ。
バカのくせに背伸びした問題集やらんでいいから
チャートでもやっとけ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/01(水) 21:40:28.17

やっぱり清宮先生って実在しなかったんですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/01(水) 22:35:24.03

>>830
この式変形は解答作成者の趣味だな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/02(木) 04:14:55.23

>>833
ありがとう

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/02(木) 08:42:03.95

>>834
なにが「ありがとう」なんだよ

テメーは>>830で「式変形がなんでこうなるのかがわかりません」て書いてるだろうがボケ

それに対して>>833は式変形がなんでこうなるのか答えてるのか？あ？糞が。

>>833が言ってるのは「式変形がなんでこうなるのか」じゃなく「なんでこんな式変形をするか」だろークズが。

「なんでこんな式変形をするか」はテメー自身がすでに>>830で「符号を調べるため」と書いてるだろうが。馬鹿が。

てめーの疑問の「式変形がなんでこうなるのか」に対して答えるのは>>831の「因数分解」だろうがボケ猿。

大概にしとけよ。バカのアホのクソのゴミの無能の役立たずのひきこもりのガキが。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/02(木) 10:45:51.24

こっわｗ
なんかごめん
もう来ないので許してください

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/02(木) 10:46:55.93

>>835
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ

わからないんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/02(木) 11:35:23.96

ワンパターン馬鹿

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/02(木) 13:55:55.11

人は自分が嫌がる悪口を相手にも言うらしいので
835氏はバカのアホの（以下略

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/02(木) 14:07:33.06

>>835
一級エスパー検定は通らなさそうだな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/04(土) 18:53:22.60

独立試行、反復試行の確率というのがあります。

これらの確率はすべて、

事象 A の起こる場合の数 / 起こりうるすべての場合の数

で計算できます。

なぜ各試行の確率の積でわざわざ計算するのでしょうか？

同じことですよね？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/05(日) 10:51:47.70

>>1
良心的な店　あさひ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/05(日) 12:28:04.85

ダイスの確率の求め方を教えて下さい。
4つ降って1.1.2.Xが出る確率はどう求めますか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/06(月) 12:45:18.50

Xなどという目はでないから確率は0

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/09(木) 12:49:06.12

行列の実数倍と書いてある本と行列の定数倍と書いてある本があるんですが、
どっちが正しい用語なんでしょうか。
実数倍と定数倍では指し示す意味が違うんでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/09(木) 13:19:20.69

複素数倍を考えないということを言うなら実数倍

**845** · 2018/08/09(木) 17:58:58.77

>>846
なるほど普通に違うんですね。
お答えくださって有難う御座いました。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/10(金) 06:04:51.26

なぜ三角形の内角の和は180°なのですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/10(金) 06:34:08.13

質問者の特徴

・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人

解答者の特徴

・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/10(金) 06:44:54.26

質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/10(金) 07:06:25.25

やめたれｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/10(金) 13:22:21.83

馬鹿比べ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/10(金) 13:38:20.12

https://i.imgur.com/2Xl2F6M.jpg
注に大人に受けがよくないとありますが高校数学の範囲外だから使わないようが良いという意味なのでしょうか？a=b=0でなければ使ってよいのでしょうか？（a,b同時に0にならなければよい？）

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/10(金) 14:58:23.30

2行3列の行列を2x3行列と呼ぶことはどの本にも書かれてあるのですが、
オックスフォード数学ミニ辞典ではこれは「行列の次数」と書いてあります。
2x3というのが行列の次数だそうです。
別の本には「行列の型」だと書かれてあります。
ウィキペディアの英語版には「行列のサイズ」だと書いてあります。
どれが本当なんでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/10(金) 18:14:37.11

普通はサイスと呼ぶ
n行n列なら「n次の(正方)行列」と言うが、一般の行列に対して次数などとは言わない
型は知らん

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/10(金) 18:14:54.45

サイズ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/10(金) 18:29:43.49

次数の英訳というか原語はなんだろ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/10(金) 18:52:15.24

日本の数学書の多くには「行列の型」と書かれていることが多いように思われます。
「m x n型の行列」なんて言い方をしている本もあります。
この「型」はtypeではなくsizeの訳語でしょうかね？？？
オックスフォード数学ミニ辞典に載っている「行列の次数」はorder of matrixです。

https://www.onlinemathlearning.com/matrices-types.html
https://www.vitutor.com/alg/matrix/matrices_types.html
上ではtypes of matricesとして行行列（行ベクトル？）とか列行列（列ベクトル？）
とか単位行列とかゼロ行列とかが挙げられています。
行数x列数のことじゃありませんね。

https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_(mathematics)#Size
ウィキペディアの英語版では、行数x列数はsizeと呼ばれていますね。

ここを見てください。

「m×n次の行列」なんて言い方がされています。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/10(金) 18:53:08.33

URLをうっかり張り忘れました。
https://www.quora.com/How-do-we-find-the-order-of-a-matrix

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/10(金) 20:13:10.80

ベクトルの実数倍は何次元であろうと矢印が張る空間でイメージできるんだけど
ベクトルの複素数倍てのが2次元ですらイメージできない
なんぞこれ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/10(金) 21:47:45.18

行列はイメージが大事とかいうのは一理あるけど
機械的操作をないがしろにしてはいけない
Don't think, feel.

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/10(金) 21:48:30.28

thinkでもfeelでもなかったな

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/10(金) 23:35:05.30

行列の次数というと、例えば、2x2行列を2次の正方行列、4x4行列を4次の正方行列、
1xn行列をn次の行ベクトル、mx1行列をm次の列ベクトルと呼んだりするときの*次
のことだと思ってしまうけど、それはそれで正しいのでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/11(土) 12:51:12.83

正しくない

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/11(土) 20:57:44.45

row size x column size = order of matrix
orderを型とか次数というのでは？