【あさひ】高校数学の質問スレPart397 [無断転載禁止]©2ch.net
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
>>518 数学でもなんでもないけど データ分析に使うからという理由で、 どれかの科目で教えないといけないから 数学に組み入れたのよ。 一応、統計学者は、統計学は確率論が基礎になってると主張しているからね。 まあ、理論統計というのは数学じゃないから。 なんというか占いみたいなもんだよ。 それを統計バカどもが大騒ぎして、データサイエンティストが 流行してるもんだから教え始めたんだ。 文科省は文系だから、そのあたりが全く理解できてないんだね。 統計理論なんて似非学問。 なんの価値もないよ。 高校生に教えるの大反対だ。 >>520 そんなの統計の知識とはなんの関係もない。 考える人は騙されない。 考えない人が騙される。 統計は意思決定のための道具です 価値がないってのは違うと思いますね 母さん(45)マイナス同士の掛け算がプラスになるって知らなかったんだけど、街ゆくおばさんにマイナス同士の掛け算させたら正答率ってどれくらいだと思う? 半分くらいじゃないですか みんな数学なんて忘れてますから これってどこかおかしいところありますか? lim(1/n)Σ[k=1〜2n] (n/k)-(1/n)Σ[k=1〜n] (n/k) =∫[0〜2] dx/x-∫[0〜1] dx/x =∫[1〜2] dx/x =log2 >>527 ∫[0〜2] dx/x や ∫[0〜1] dx/x は発散するので駄目。 全体集合で全ての実数を表す場合U={x|-∞<x<∞}と書いてあったのですが≦ではダメなのでしょうか? >>529 ・高校では∞は数ではなく「いくらでも大きくなる」という現象・状態を表す記号だ ・昔からの慣例に従え その他自分が納得できる説明で納得しろ >>529 全体集合は開集合で、開区間は開集合で、開区間は(a,b)や{x|a<x<b}というように書かれます その類推で(-∞,∞)や{x|-∞<x<∞}と書かれるんですね 1を29q+12pの形に表すために 互除法を使うように解説されているのですが 読んでもよくわかりません 5-(12-5×2)×2とはどこからどう出てきたんですか? https://i.imgur.com/jExTg1b.jpg なんか面倒くさそうで飛ばしていた 初めて互除法利用について説明していたところまで戻って読んだら理解できました https://imgur.com/KuI1F6A.jpg (4)について質問です。 変量 x は階級値ですから、 x の中央値は厳密に求まり、 160 cm であると思います。 解答を見ると、補完して 160.75 cm を答えとしています。 この解答はおかしいですよね? 階級値が変量 x ですから、階級値の中央値を求めよという問題だと思います。 >>539 ありがとうございました。 ちなみに、 >>536 は赤いチャート式です。 オリジナルの問題なので、ボロが出やすいのではないかと思います。 階級値xの中央値なら160だろうね 解答では50人の身長の中央値を、158〜162の階級にデータが均等に分布していると仮定して求めたんだろう D, E, F, G, H を U の部分集合とする。 #D = 25 #E = 9 #F = 17 #G = 20 #H = 10 D ⊂ E ∪ F E ∩ G ⊂ H とする。 #(D ∩ G) の可能な最大数を求めよ。 >>542 これって悪問ですよね? この手の問題っていくらでも難しく作れそうですよね。 でも、なんとなくやっていれば解けるようなレベルの問題にしてありますね。 一般的な解放はなさそうですね。 試行錯誤するしかない問題ですね。 悪問ですよね? D ∩ G ⊂ G より、 #(D ∩ G) ≦ #G = 20 #(D ∩ G) = 20 となるように D, E, F, G, H, U を構成すればよい。 ● #(E ∪ F) ≦ #(E) + #(F) = 9 + 17 = 26 #D = 25 ● max{#D, #E, #F, #G, #H} = #D に注目する。 U = D = {1, 2, 3, …, 25} とする。 #D = 25 D ⊂ U E = {1, 2, 3, …, 9} F = {9, 10, 11, …, 25} とする。 E ⊂ U F ⊂ U #E = 9 #F = 25 - 8 = 17 D = E ∪ F だから、 D ⊂ E ∪ F G = {1, 2, 3, …, 20} とする。 G ⊂ U #G = 20 E ∩ G = E H = {1, 2, 3, …, 10} とする。 H ⊂ U #H = 10 E ⊂ H E ∩ G = E だから、 E ∩ G ⊂ H #(D ∩ G) = 20 三角形の内角が等しいなら辺の比も等しいのはどうしてですか?公理ですか? 頂角から垂線をおろしたときにできる左右の三角形が合同になるから 鋭角三角形ABCで、A、B、CからBC、CA、ABに下した垂線の愛をそれぞれH、I、Jとおく。 IJの中点をP、JHの中点をQ、HIの中点をRとするとき 三直線AP、BQ、CRは1点で交わりますか? アメリカは日本の不幸の元凶である。 ・アメリカはインディアン殲滅と土地略奪、奴隷貿易で成立したキチガイ国家である。 ・その汚らしい歴史を薄めるため、ありもしない南京大虐殺の罪を日本に被せ、自らは正義面をし世界に アメリカ流をゴリ押ししている。 ・中国共産党と北朝鮮そして韓国はアメリカが作った傀儡国である。 ・これらの三か国に反日と憎悪を煽り日本への破壊行為の手助けをしてるのは紛れもなくアメリカである。 ・北朝鮮にミサイルを打たせてるのはアメリカである。中国の日本領海の侵入を後押ししてるのもアメリカである。 ・日本へのタカリ根性と乞食根性が染みついた韓国中国をとことん甘やかし増長させてるのもアメリカである。 ・日本を滅ぼす行為を裏で操りながら、守ってやると偉そうに米軍基地を置き日本を監視し独立を 阻害してるのはアメリカである。 ・GHQ体制以後、アメリカは在日朝鮮人を日本の間接支配の道具とし、様々な重要ポストを与え日本人を牽制かつ毀損し 日本人の監視を行わせている。 ・芸能界において人気がないにもかかわらず、在日やハーフもしくは白人が起用されるのはアメリカの圧力があるからである。 ・アメリカは貿易黒字のドルを金へ兌換することを日本に許さず。エンドレスに米国債を買わせアメリカ経済とドルを 支えることを強制している。 ・アメリカは緊縮財政と消費増税かつ東京一極集中を日本政府に行わせ、日本人を貧乏かつ疲弊させ、国力低下と日本人削減を 徹底的に行わせている。 ・アメリカは日本政府に移民を大量に入れることを命令し、日本の文化と秩序を壊し、日本を東南アジアのような貧乏かつ 売春大国にしようとしている。 ・アメリカは自ら作った国際緊張で日本を脅し、日本の法律と憲法の上に位置するTPPもしくはFTAを結び、日本の主権を奪い 日本人を奴隷にしようとしている。 1から100までの自然数の中で、次の条件をみたすものの個数を求めよ。 6でも9でも割り切れるもの。 解説 全体集合U={1,2,3,…,100}とおく 集合A={n |nは6で割り切れる100以下の自然数} n(A)=16 集合B={n |nは9で割り切れる100以下の自然数} n(B)=11 と書いてあるのですが集合A=…のところにnを使った理由と集合Bにもnを使った理由が分からないです。集合Aのnと集合Bのnは違うと思いますし… >>553 高校数学の質問スレと書いてあるのですが… >>554 >>552 に言ったので気にしないでください nでもmでもxでもなんでもいいんです、それは 集合の中身を表すために、とりあえず文字使っただけで、集合の外では意味を持ちません >>555 AとBで同じ文字を使っても構わないんてますか? >>554 誰が聞いてもよいスレであることに変わりはないね。 1円硬貨: 8 枚 5円硬貨: 3 枚 10円硬貨: 2 枚 50円硬貨: 2 枚 100円硬貨: 3 枚 ↑の硬貨のセットを持っているとする。 これらの硬貨を使って支払える金額のうち、その支払いに使える硬貨の組合せが 一通りしかないものの数を求めよ。 length $ filter ((==1).(length)) $ group $ sort [(a+b+c+d+e)|a<-[0..8],b<-[0,5,10,15],c<-[0,10,20],d<-[0,50,100],e<-[0,100,200,300]] 72 1円硬貨: 8 枚 5円硬貨: 3 枚 10円硬貨: 2 枚 50円硬貨: 2 枚 100円硬貨: 3 枚 ↑の硬貨のセットを持っているとする。 これらの硬貨を使って支払える金額のうち、その支払いに使える硬貨の組合せが 一通りしかないものの数を求めよ。 これを計算するためのプログラムを作ったのですが、正しい答えが出ません。 どこが間違っているのでしょうか? http://codepad.org/KYsvalF1 Haskell勉強しましょうよ >>561 美しいですね 例えば、 n = 10 のとき、 for i in range(1, n + 1): ■■print(i) を実行すると、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 と表示されます。 pays[p + i * c] = 1 これって1じゃないんじゃないの。 pのとき二通り以上ならp + i * cのとき二通り以上。 >>560 は、赤いチャート式に載っている問題です: https://imgur.com/dKrjuDe.jpg このページまでのところで一番の難問だと思います。 チャート式に載っている解答が非常に分かりにくいです。 日本語力がない人が書いているからです。 >>563 全部要素書き出してみたらわかりました たとえば14なんですけど、10+4と5+5+4の2通りありますよね それだとこういう組み合わせを区別できないんです どちらも10+4となりますから すごいね スレチだから問題文は転載しないけど、面白い問題スレの八面体の問題も このプログラムで簡潔に書けたりするのかなあ? >>579 誰か >>571 の(3)の分かりやすい解答をお願いします。 >>579 この解答が理解できる人はいますか? 意味不明じゃないですか? (1)40 1, 1, 1, 1, 1 5, 5, 5 10, 10 (2)41 1, 1, 1, 1, 1, 1 5, 5, 5 10, 10 (3)42 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 5, 5, 5 10, 10 (4)43 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 5, 5, 5 10, 10 (5)4 1, 1, 1, 1 (6)9 1, 1, 1, 1 5 (7)34 1, 1, 1, 1 5, 5 10, 10 (8)39 1, 1, 1, 1 5, 5, 5 10, 10 (9)3 1, 1, 1 (10)2 1, 1 (11)1 1 (12)0 (1) 支払いに1円硬貨が5枚含まれる場合を考える。 支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + … 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 だから、 その支払いには、すべての5円硬貨が含まれなければならない。 よって、 支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 + … 5 + 5 = 10 だから、 その支払いには、すべての 10円硬貨が含まれていなければならない。 よって、 支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 + 10 + 10 = 40 (2) 支払いに1円硬貨が6枚含まれる場合を考える。 支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + … 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 だから、 その支払いには、すべての5円硬貨が含まれなければならない。 よって、 支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 + … 5 + 5 = 10 だから、 その支払いには、すべての 10円硬貨が含まれていなければならない。 よって、 支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 + 10 + 10 = 41 (3) 支払いに1円硬貨が7枚含まれる場合を考える。 支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + … 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 だから、 その支払いには、すべての5円硬貨が含まれなければならない。 よって、 支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 + … 5 + 5 = 10 だから、 その支払いには、すべての 10円硬貨が含まれていなければならない。 よって、 支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 + 10 + 10 = 42 (4) 支払いに1円硬貨が8枚含まれる場合を考える。 支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + … 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 だから、 その支払いには、すべての5円硬貨が含まれなければならない。 よって、 支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 + … 5 + 5 = 10 だから、 その支払いには、すべての 10円硬貨が含まれていなければならない。 よって、 支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 + 10 + 10 = 43 (5) 支払いに1円硬貨が4枚含まれ、5円硬貨が1枚も含まれない場合を考える。 支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + … 10 = 5 + 5 だから、支払いには、10円硬貨は1枚も含まれない。 よって、 支払い = 1 + 1 + 1 + 1 = 4 (6) 支払いに1円硬貨が4枚含まれ、5円硬貨が1枚含まれる場合を考える。 支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + … 10 = 5 + 5 だから、支払いには、10円硬貨は1枚も含まれない。 よって、 支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 5 = 9 (7) 支払いに1円硬貨が4枚含まれ、5円硬貨が2枚含まれる場合を考える。 支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + … 5 + 5 = 10 だから、支払いには、すべての10円硬貨が含まれなければならない。 よって、 支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 10 + 10 = 34 (8) 支払いに1円硬貨が4枚含まれ、5円硬貨が3枚含まれる場合を考える。 支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 + … 5 + 5 = 10 だから、支払いには、すべての10円硬貨が含まれなければならない。 よって、 支払い = 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 + 10 + 10 = 39 (9) 支払いに1円硬貨が3枚含まれる場合を考える。 支払い = 1 + 1 + 1 + … 5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 だから、支払いには、5円硬貨は1枚も含まれない。 10 = 5 + 5 だから、10円硬貨は1枚も含まれない。 よって、 支払い = 1 + 1 + 1 = 3 (10) 支払いに1円硬貨が2枚含まれる場合を考える。 支払い = 1 + 1 + … 5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 だから、支払いには、5円硬貨は1枚も含まれない。 10 = 5 + 5 だから、10円硬貨は1枚も含まれない。 よって、 支払い = 1 + 1 = 2 (11) 支払いに1円硬貨が1枚含まれる場合を考える。 支払い = 1 + … 5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 だから、支払いには、5円硬貨は1枚も含まれない。 10 = 5 + 5 だから、10円硬貨は1枚も含まれない。 よって、 支払い = 1 (12) 支払いに1円硬貨が1枚も含まれない場合を考える。 支払い = … 5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 だから、支払いには、5円硬貨は1枚も含まれない。 10 = 5 + 5 だから、10円硬貨は1枚も含まれない。 よって、 支払い = 0 こんな解答だったら分かりやすいと思います。 チャート式の解答は何を言っているのかよく分かりません。 >>580 (1) (1+8)*(1+3)*(1+2)*(1+2)*(1+3)-1=9*4*3*3*4-1 (2) 1,5,10円硬貨と50,100円硬貨に分けて考える (20+15+8+1)*((300+100)/50+1)-1=44*9-1 (3) 0,1,2,3,4,9,34,39,40,41,42,43 0,50,150,250,350,400 12*6-1=71 >>597 その解答で満点をもらえるのでしょうか? 無駄な説明は省きましたが、要点は押さえているつもりです。 (3)において補足しろというのなら、例えば、 「問題で与えられている硬貨のうち、1,5,10円硬貨を使って43円以下の支払いを行う際、 あるいは、50,100円硬貨を使って400円以下の支払いを行う際、次の支払いの場合は、 使う硬貨がユニークに定まる。」くらいでしょうか。 あと、「満点をもらう解答の作り方」ではなく、「数学的な考え方」に主眼をおいて回答してます。 横に 2 個、縦に n 個、合わせて 2*n 個のます目を考える。 このます目に〇印と×印を入れる。ただし、×印は横にも 縦にも続いて入れることはない。このような〇、×印の入れ方の 総数を a_n とする。 すべての n について a_(n+2) = c*a_(n+1) + d*a_n となるような定数 c、 d を求めよ。 >>602 簡単ですよね。 https://imgur.com/qCr3rJB.jpg でも、赤いチャート式の解答が非常に長いです。 チャート式は本当によい参考書なのでしょうか? でもチャート式が一番売れているのではないでしょうか? チャートというのを売りにしているようですが、全く役に立たないですよね。 そんなことより、もっと解答を分かりやすく厳密にしてほしいですね。 素人が書いているので無理でしょうが。 平方完成ってのが意味わかりません。 ax^2 + bx + c という式を a(x + Z)^2 + Y の形に変換する。 式の変換のやり方はルールに従ってやるだけなのでわかります。 変換した結果、ZとYで二次関数のグラフの頂点がわかる。 なんにも考えず、とりあえず、覚えました。 でも、わからないのは、頂点として求まった数字代入しても答えが一致しない点です。 たとえば、 y = x^2 + 6x +8・・・・・・・A を平方完成すると y = (x + 3)^2 - 1 となり、 頂点座標は(-3 , -1) となります。 このx = -3をもとの式Aのxに代入してみます。 y = (-3)^2 + 6*(-3) + 8 となり、 y = 9 -18 + 8 となり、 y = 19 となります。 y = -1 になってないんですが・・・・と意味がわからなくなっています。 代入して確認すること自体が間違いなんでしょうか? >>608 おお・・・・・。orz ずっとこれで5日も悩んでいた・・・。 もう向いてないと思うわ。orz数学。 数学を脳が拒否して単純計算すらできなくない。 ありがとうございました。 灯台下暗しってやつですね どんだけ考えてもわかんない時は、くだらない間違えしてることが8割くらいあります 1に0.9を掛けると0.9になる 0.9に0.9を掛けると0.81 0.9と0.81を足すと1.71 0.81に0.9を掛けると0.729 1.71に0.729を足すと という作業を無限に続けるとして、足されて出される数字は無限に増えていくのか疑問になったので無限に増えていくのかどうか教えて 足される数は無限に小さくなっていくから上限がありそうな気もするけど、どんなに小さい数でも無限に足されるから上限はないのかもしれないし 自分にはこの答えを導き出せる数学的素養がないのでおなしゃーす 等比級数と呼ばれるものです 最終的には 1/(1-0.9)=10になります Binomial(2*n, n) = Binomial(n, 0)^2 + Binomial(n, 1)^2 + … + Binomial(n, n)^2 を組合せ論的な意味による方法以外の方法で証明せよ。 組合せ論的な意味による方法以外の方法、とはどのようなことですか? 問題文が理解できないのに解けると思ってるんですか? >>618 とりあえず、 Binomial(2*n, n) = Binomial(n, 0)^2 + Binomial(n, 1)^2 + … + Binomial(n, n)^2 を示せ という問題に変更します。 (a+b)^n×(a+b)^n = (a+b)^2n ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
read.cgi ver 07.5.5 2024/06/08 Walang Kapalit ★ | Donguri System Team 5ちゃんねる