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【あさひ】高校数学の質問スレPart397 [無断転載禁止]©2ch.net
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0001１３２人目の素数さん
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2016/03/22(火) 11:56:35.33ID:H6VvUp2+
次スレ
0404１３２人目の素数さん
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2018/05/30(水) 15:06:06.44ID:h7Hdv4Si
方法１：次数、対称性から、ヘロンの公式との関連を疑う
方法２：a+b=2x、a-b=2y　すなわち、a=x+y、b=x-yを代入して、式変形してみる
それでも判らなければ、c=t+s、d=t-sなんかも
方法３：例えば、a=1,b=2,c=4,d=8を代入し、具体的な数値に直し、因数分解
それでも判らなければ、a=20,b=5,c=1,d=0とか、a=1000,b=100,c=10,d=1とかでもやってみる。
0405１３２人目の素数さん
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2018/06/01(金) 15:05:50.06ID:hSfqlL34
0≦x≦aの範囲にあることをp
0≦x≦5の範囲にあることをqとおく
p⇒qが十分条件となるようなaの値の範囲は0<a≦5となると書いてあるのですが0<aになるのが理解できません
0406１３２人目の素数さん
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2018/06/01(金) 18:57:43.79ID:95DMKOFA
平行四辺形OABCにおいて、辺OAを2：1に内分する点をD、辺OCを2：3に内分する点をEとする。直線CDと直線BEとの交点をP、直線OPと辺BCとの交点をQとする。
1)ベクトルOPをベクトルOA、ベクトルOCを用いて表せ。
2)線分の長さの比BQ：QCを求めよ。

1は解けたんですが2がわかりません
0408１３２人目の素数さん
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2018/06/01(金) 21:30:33.48ID:95DMKOFA
>>407
是非解き方を教えてください。
0412１３２人目の素数さん
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2018/06/01(金) 23:33:13.99ID:95DMKOFA
追加で

平面上に三角形ABCと点Pがあり、等式
PA+PB+PC=BC(全てベクトル)
が成り立っている時、点Pはどのような位置にあるか。
0414１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 02:30:17.46ID:G2b8XSzz
>>410
すげ～、MacのBathScapheでみてるんだけど図がインライン表示されてる！
どうやったらこうなんの？
0415１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 07:20:50.17ID:lKHAy+cq
>>405
誰か教えてください
0417１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 10:10:53.41ID:2/RVIMzw
↓赤いチャート式の問題です。
https://imgur.com/JB7i9Su.jpg

↓その解答です。
https://imgur.com/xi7tySG.jpg


この解答ひどすぎませんか？

H を通り辺 CD と平行な直線が
辺 BC と交わる点を F
辺 ED と交わる点を G
とする。

正四角錐 ABCDE の切り口である三角形 AFG を考える。
明らかに AF = AG = FG = 20 である。
よって、三角形 AFG は正三角形である。
明らかに、問題の球の切り口は正三角形 AFG に内接している。
よって、明らかに、問題の球の半径は、 (10/3)*sqrt(3) である。
0419１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 10:24:23.12ID:lKHAy+cq
>>416
pが十分条件となるようなでした
0420１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 10:26:01.34ID:2/RVIMzw
赤いチャート式に載っている↓の問題ですが、いい問題ですね。


三角形 ABC は鋭角三角形とする。このとき、各面すべてが三角形 ABC と
合同四面体が存在することを示せ。
0421１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 10:26:30.43ID:2/RVIMzw
訂正します：

赤いチャート式に載っている↓の問題ですが、いい問題ですね。


三角形 ABC は鋭角三角形とする。このとき、各面すべてが三角形 ABC と
合同な四面体が存在することを示せ。
0422１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 10:29:33.08ID:2/RVIMzw
でも、一度問題の解答を見ちゃうとなぁーんだという程度の問題ではありますね。
0424１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 12:38:21.30ID:lKHAy+cq
>>416
教えてください
0425１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 12:44:27.75ID:Oq5/2M0s
>>424
pがqの十分条件ってことは「pならば常にqが成立する」ってことだよ
これでわかるだろ
0426１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 12:46:44.29ID:Oq5/2M0s
もっと誤解の内容にいうと「pという条件が成り立つとき、qは真」ということ
0427１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 13:32:41.01ID:lKHAy+cq
>>425そうではなくて、0≦a≦5ではなく、0<a≦5である理由がわからないのです。
0430１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 17:51:56.95ID:lKHAy+cq
>>429
405に書いたのとpがqであるための十分条件となるようなaの値の範囲です
0431１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 18:33:26.89ID:o6xuXmiU
>>430
実数aが、とか整数aが、とか正の整数aが、とか書いてねえかつってんだろーがよ

馬鹿なんだから問題文をそのまま書けばいいのに
「p⇒qが十分条件」みたいに勝手に問題文をバカのくせに作り直すから本来の
問題にはテメーが書いてないaについての条件が載ってねえか？って聞いてんだよ

ゴミが。クソ馬鹿の雑魚のくせに問題勝手に変えるなつってんだよキチガイが。
0432１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 18:53:15.29ID:K0/bPyHw
>>431
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません


わからないんですか？
あなたもバカだということですか？
0434１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 18:59:59.54ID:YWXiUpuc
バカの一つ覚えとはこのことだな
0435１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 19:00:40.69ID:o6xuXmiU
>>432
私はわかりましたよ。あなたはわからないんですよね？
ということは
あなたがバカだということでいいですね？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0436１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 19:02:01.36ID:o6xuXmiU
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0445１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 19:16:38.21ID:o6xuXmiU
>>444
無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるんだから
完全性定理によりτからφがLKにおいて証明可能となりますよ

なんでこんなこともわからないんですか？？？
バカってことでいいですね？
0450１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 19:22:36.93ID:K0/bPyHw
>>449
私はわかるからバカではないですよ


そもそもあなたが本当にわかっているかどうか怪しいですね
完全性定理とはそもそも何で、それを用いてどのように証明できるか書いてみてくれませんか？
0452１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 19:24:57.68ID:K0/bPyHw
>>451
私はわかるからバカではないですよ

そもそもあなたが本当にわかっているかどうか怪しいですね
完全性定理とはそもそも何で、それを用いてどのように証明できるか書いてみてくれませんか？
0454１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 19:27:01.77ID:K0/bPyHw
>>453
私はわかるからバカではないですよ

そもそもあなたが本当にわかっているかどうか怪しいですね
完全性定理とはそもそも何で、それを用いてどのように証明できるか書いてみてくれませんか？
0456１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 19:28:46.14ID:K0/bPyHw
>>455
私はわかるからバカではないですよ

そもそもあなたが本当にわかっているかどうか怪しいですね
完全性定理とはそもそも何で、それを用いてどのように証明できるか書いてみてくれませんか？
0460１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 20:24:30.88ID:K0/bPyHw
私はわかるからバカではないですよ

そもそもあなたが本当にわかっているかどうか怪しいですね
完全性定理とはそもそも何で、それを用いてどのように証明できるか書いてみてくれませんか？
0464１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 20:56:58.50ID:Qe1TBQQS
>>430
すでに>>431さんが指摘されている通り、問題文の冒頭に文字(記号)aが何を表すかについて書いてないのだろうか、という質問です。
問題集の解答が　0＜a≦5　となっているのであれば、
最初から「正の数aについて、以下の問に答えよ」などなっているのではないのだろうか、という推定です。　
もし「実数aについて以下の問に答えよ」となっているなら、その解答は間違いです。
0467１３２人目の素数さん
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2018/06/04(月) 08:59:50.39ID:6HdYFqxb
>>466
ペアノ算術を含む任意の無矛盾な公理系に対し、あるモデルM,Nおよび論理式φが存在して、M|=φかつN|≠φとできることを示せ
0469１３２人目の素数さん
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2018/06/06(水) 10:50:34.75ID:I31rhA5H
三角形 ABC の辺について a ≧ b ≧ c が成り立っているとする。
このとき、 A ≧ B ≧ C を示せ。
0470１３２人目の素数さん
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2018/06/06(水) 10:50:53.51ID:I31rhA5H
正弦定理より、

a = 2*R*sin(A)
b = 2*R*sin(B)
c = 2*R*sin(C)

a, b ,c に対する仮定より、

sin(A) ≧ sin(B) ≧ sin(C)


(1)三角形 ABC が鈍角三角形または直角三角形の場合

∠B が三角形 ABC の最大の角であると仮定すると、

sin(B) = sin(180° - A - C) = sin(A + C)

0° < A < A + C ≦ 90° だから、

sin(A) < sin(A + C) = sin(B)

これは、 sin(A) ≧ sin(B) に矛盾する。

よって、 ∠B は三角形 ABC の最大の角ではない。

∠C が三角形 ABC の最大の角であると仮定すると、

sin(C) = sin(180° - A - B) = sin(A + B)

0° < A < A + B ≦ 90° だから、

sin(A) < sin(A + B) = sin(C)

これは、 sin(A) ≧ sin(C) に矛盾する。

よって、 ∠C は三角形 ABC の最大の角ではない。

以上より、 ∠A が三角形 ABC の最大の角である。

90° ≦ A = 180° - B - C
B ≦ B + C ≦ 90°
C ≦ B + C ≦ 90°

sin(B) ≧ sin(C) だから、
C ≦ B

以上より、 A ≧ B ≧ C

(2)三角形 ABC が鋭角三角形の場合

0° < A < 90°
0° < B < 90°
0° < C < 90°
sin(A) ≧ sin(B) ≧ sin(C)

だから、

A ≧ B ≧ C
0471１３２人目の素数さん
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2018/06/06(水) 11:19:05.42ID:I31rhA5H
解答を見てみたら、

1つの三角形において、大きい辺に向かい合う角は、小さい辺に向かい合う
角より大きい。よって、 a ≧ b ≧ c であるから A ≧ B ≧ C
0472１３２人目の素数さん
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2018/06/06(水) 11:20:51.74ID:I31rhA5H
1つの三角形において、大きい辺に向かい合う角は、小さい辺に向かい合う
角より大きい

という事実は証明なしに使ってもいいのでしょうか？

高校数学の問題において、何を証明なしに使ってよく、何を証明なしに使ってはならないか
というルールはどこかで文書化されているのでしょうか？

ルールも書かずに、問題を出題しているとしたら、あまりにもおかしな話です。
0473１３２人目の素数さん
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2018/06/06(水) 11:26:59.91ID:hEC4hMnU
>>472
三段論法を用いる任意の数学の証明は、三段論法を用いない別証明を持つことを示せ
0474１３２人目の素数さん
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2018/06/06(水) 11:32:01.50ID:kw0zJ0wR
すみません。記号の書き方も分からないので、その点はご容赦ください。

放物線と弦によって囲まれた三角形の面積そのものではなく、
その前段階における「三角形の面積」について質問です。

次の記述の三角形の面積の数式が、どのようにして出てくるのか
分かりません。

ｃ＝（ａ＋ｂ）／２をａ，ｂの中点とすると
放物線y＝ｘ2（ｘの二乗）上の３点（ａ，ａ2），（ｃ，ｃ2），（ｂ，ｂ2）の作る三角形の面積は，
（1／8）（ｂ－ａ）3である。
0475１３２人目の素数さん
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2018/06/06(水) 11:33:59.63ID:I31rhA5H
赤いチャート式の参考書ですが、論理的におかしな解答を発見しました。
0476１３２人目の素数さん
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2018/06/06(水) 12:15:38.51ID:T0lhZDVF
>>474
積分やってるならいわゆる1/6公式で
積分を知らないなら図形と方程式かベクトルで習う面積公式で
中学生でもわかる解法もあるかもしれん
0477１３２人目の素数さん
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2018/06/06(水) 12:53:54.00ID:TUSGQldc
((a+b)/2,(a^2+b^2)/2)-((a+b)/2,(a+b)^2/4)woteihentosuru.
0479１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/06(水) 13:22:12.86ID:vvRzGekL
被災地で支援を続けるイスラム教徒たち
http://arukinagaraomoukoto.com/?p=199
「困った時は助け合い」　礼拝のイスラム教徒寄付など義援金　トルコ　
http://mainichi.jp/articles/20160603/ddl/k13/040/209000c
カタールさんありがとう＝日本に８０億円とLNG４００万トン支援
https://blogs.yahoo.co.jp/xoxdunubxox/19936207.html?__ysp=5Zyw6ZyHIOaUr%2BaPtCDjgqvjgr%2Fjg7zjg6s%3D
中東のクウェートとかいう超親日国！東日本大震災では400億円もの支援
http://okutta.blog.jp/archives/1739450.html
震災被災者の支援は「本当のジハード」日本社会に生きるムスリム8
http://business.nikkeibp.co.jp/article/life/20111110/223777/

イスラム教徒の方がキリスト教徒よりまともな件
0480１３２人目の素数さん
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2018/06/06(水) 15:37:16.90ID:Qzhx4Evf
三角形ABCについてsinA/7= sin/5= sinc/3…①が成り立っていて、さらに、三角形ABCの面積S=15√3である。このときの次の問いに答えよ。
⑴角Aと、3辺の長さBC.CA.ABを求めよ。
という問題で
⑴①より、 sinA/7= sinB/5= sinC/3=Ｌ(定数)とおく、と解説に書かれているのですがＬとおく理由はなぜですか？
0481１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/06(水) 15:49:53.75ID:nXIl+XZ0
犯人はLoydってピアニストに罪を被せようとしたからだよ。
だから口紅でLってかいたんだよ。
0482１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/06(水) 17:22:19.92ID:Qzhx4Evf
>>481
冗談はやめてください
0483１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/06(水) 17:28:02.61ID:UiOoA6Gv
X二乗＋ｙ二乗＝2 とｙ＝2X＋Kで、切り取る線分の長さ2のときのKをも
0484１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/06(水) 17:31:07.97ID:UiOoA6Gv
とめるとき、105度、195度
のところを通る感じでもとめれないんでしょうか？
0485１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/06(水) 17:35:09.71ID:UiOoA6Gv
一辺2の正方形が15度回ってる感じで
0486１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/06(水) 22:19:45.07ID:vvRzGekL
ビジネスで優秀な人材育成する上司は何を教えているのか？
https://www.youtube.com/watch?v=apxtSqxjw08&;t=13s
誰とでも何をやってもうまくいく「リーダーの条件」
https://www.youtube.com/watch?v=3ud3ImlX9GQ
リーダーシップの定義、マネジメントとの違い
https://www.youtube.com/watch?v=0bAaoxiFyVc
チームリーダーに必要なたった一つのスキル
https://www.youtube.com/watch?v=vMohhH0M0_E
リーダー必見！出来る上司の共通項！！
https://www.youtube.com/watch?v=7N44-wu7_RY
部下を鍛える「５つの承認力」信頼関係構築
https://www.youtube.com/watch?v=0cuevK_9gJ8
ほめる技術 ８ステップ - 人間関係もうまくいく褒め方の極意
https://www.youtube.com/watch?v=TEzEI2CVPvg
民主的リーダーシップを確立せよ。4種類のリーダーシップスタイルを基に分析を行う
http://mag.executive.itmedia.co.jp/executive/articles/0907/15/news038.html
0488１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/07(木) 08:48:16.73ID:V855DpbB
問題：
https://imgur.com/yXPOKKN.jpg
解答：
https://imgur.com/BosGxXJ.jpg

三角形 ACP の面積が最大になるのは、明らかに、点 P が 弧 AC の真ん中にあるときです。
そのとき、当然、三角形 ACP は二等辺三角形になります。

なぜ、上の画像の2枚目のような議論をしているのでしょうか？
0489１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/07(木) 09:27:08.53ID:2SZqvUPg
あなたの「明らかに、＊＊＊ときです」とした＊＊＊の部分を証明してみてください。
0490１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/07(木) 09:32:07.72ID:V855DpbB
https://imgur.com/h9n25kh.jpg
https://imgur.com/MUIUdbI.jpg

この問題で正四角錐の高さを回りくどい方法で求めているのはなぜでしょうか？
一辺の長さが 6 の正方形の対角線の長さの半分ですから、直ちに、 3*sqrt(2)
であると分かるはずです。
0491１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/07(木) 09:34:58.85ID:V855DpbB
>>490

それとこの問題自体いい問題だとは言えませんね。


（イ）で体積を求めるときに、既に（オ）の解答は得られているので、
実質的に（イ）と（オ）は同じ問題です。
0492１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/07(木) 09:36:43.89ID:V855DpbB
>>490

この問題のように、誘導形式の問題で、その誘導の意図が分からない問題というのは
どうなんでしょうか？
0493１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/07(木) 13:35:15.47ID:zMB5aIB8
意図がわかるようになるまで勉強すればよいのではないでしょうか？
0494１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/07(木) 17:24:19.85ID:nEMHR8Pc
>>480
どなたか教えて頂けますか？
0495１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/07(木) 17:28:44.57ID:BLDmLkdD
おきたいから
0496１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/07(木) 17:33:02.20ID:b8NKkSVn
「(x+2y)/3=(3y+z)/5=(z+x)/7のとき～」みたいな比例式の問題で=kとおくのと同じ
こうおくとx,y,zがkの式で表せるからやりやすい
0497１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/07(木) 18:33:34.71ID:nEMHR8Pc
>>496
やりやすいとは具体的に…逆に置かないと解けないということですか？
もう少し詳しくお願いします。
0498１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/07(木) 20:10:32.94ID:2SZqvUPg
①と正弦定理から三辺a、b、cの間の関係が（連比として）求められます。
その関係を使うことで、余弦定理からcosAが求まる、というのが問題の仕組み。

①の定数をLと置くことで、外接円の半径Rも使ってa、b、cがほぼ機械的な計算で求まるので
比較的簡単な問題になるよ、ということなのでしょう。
0499１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/07(木) 22:46:25.05ID:nEMHR8Pc
駿台の教材に|x|= -x⇔x≦0であるから
と書かれていたのですが間違いですよね？x<0ですよね？
0502１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/07(木) 23:04:28.26ID:nEMHR8Pc
>>501
どうしてですか？回答の選択肢に<と≦がある場合どちらが正しいのですか？
0503１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/07(木) 23:08:38.90ID:vhEWfiTa
≦です
もし仮に、x＜0だとすると、x=0のとき、|x|=-x→x＜0が成り立たなくなり、⇔で結ぶことができなくなります
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